f(x) = (1/2)ˣ
Yukarıda tabanı bir bölü iki olan üstel fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun artanlık-azalanlık durumu sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A Tüm gerçek sayılarda artandır
- B Yalnız x > 0 için azalandır
- C Tüm gerçek sayılarda azalandır
- D Sabit fonksiyondur
- E Yalnız x < 0 için artandır
Özet Cevap
Taban 0 ile 1 arasında olduğu için üstel fonksiyon her yerde azalandır.
Taban 0 ile 1 arasında olduğu için üstel fonksiyon her yerde azalandır.
- Üstel fonksiyonun tabanı incelenir: bir bölü iki.
- 0 < taban < 1 olduğu görülür.
- Bu durumda fonksiyon tüm gerçek sayılarda azalandır.
Bu Konuyu Çalış: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar — 12. Sınıf Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- 12.1.1.1 Üstel fonksiyonu açıklar
- 12.1.2.1 Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer
- 12.1.2.2 10 ve e tabanında logaritma fonksiyonunu tanımlayarak problemler çözer. e sayısının irrasyonel olduğu vurgulanarak matematikte ve diğer bilim dallarında kullanımından bahsedilir
- 12.1.2.3 Logaritma fonksiyonunun özelliklerini kullanarak işlemler yapar
- 12.1.3.1 Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur
- 12.1.3.2 Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek hayat durumlarını modellemede kullanır
Benzer Sorular
Yukarıda bir üstel denklem verilmiştir. Denklemi sağlayan x değeri sorulmaktadır. Buna göre x kaçtır?
Tabloda 10 tabanında bazı logaritma değerleri verilmiştir. Bu değerler kullanılarak 6 sayısının logaritması so...
Bir radyoaktif maddenin yarılanma ömrü 8 gün olup başlangıçta 80 gram madde bulunmaktadır. Yarılanma ömrü, mad...
Bir hesaba 1000 TL yatırılmış ve para yılda %20 bileşik faizle artmaktadır. Yukarıdaki model t yıl sonraki tut...
Bir kapta 100 bakteri bulunmakta ve bakteri sayısı her saatte ikiye katlanmaktadır. Yukarıdaki model t saat so...
Buna göre çözüm kümesi hangisidir?