Şekilde B köşesinde ve C köşesinde dik açı bulunan iki üçgen ortak [AC] kenarını paylaşmaktadır. |AB| = 9 cm, |BC| = 12 cm ve |CD| = 8 cm verildiğine göre A ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
- A 17 cm
- B 18 cm
- C 19 cm
- D 20 cm
Özet Cevap
Önce |AC| = √(81 + 144) = 15 cm bulunur; sonra ACD dik üçgeninde |AD| = √(225 + 64) = √289 = 17 cm olur.
Önce |AC| = √(81 + 144) = 15 cm bulunur; sonra ACD dik üçgeninde |AD| = √(225 + 64) = √289 = 17 cm olur.
- ABC üçgeninde 9² + 12² = 81 + 144 = 225 hesaplanır.
- |AC| = √225 = 15 cm bulunur.
- ACD üçgeninde dik açı C'dedir: 15² + 8² = 225 + 64 = 289.
- |AD| = √289 = 17 cm olur.
Bu Konuyu Çalış: Üçgenler — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.8.3.1 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme
- MAT.8.3.2 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme
- MAT.8.3.3 Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
- MAT.8.3.4 Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
- MAT.8.3.5 Kenar uzunlukları a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan üçgenleri oluşturarak dik üçgen olduklarını; dik üçgenlerde dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüs uzunluğunun karesine eşit olduğunu yorumlayabilme
Benzer Sorular
Şekildeki üçgenin kenar uzunlukları x, x + 3 ve x + 7 santimetredir. x bir tam sayı olduğuna göre x en az kaç...
Dikdörtgen biçimindeki bir panonun kısa kenarı 10 cm, köşegeni 26 cm'dir. Bu panonun çevresi kaç santimetredir...
Şekilde dik kenarlarının uzunlukları 6 cm olan ikizkenar dik üçgen verilmiştir. Soru işaretiyle gösterilen hip...
Bir binanın girişine yapılan rampanın eğik yüzeyi 2,5 m, yerdeki yatay uzunluğu 2 m ölçülmüştür. Rampanın ulaş...
Tabloda dört farklı üçlü verilmiştir. Bu üçlülerden hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz?
Şekildeki dik üçgenin hipotenüsü 26 cm, dik kenarlarından biri 10 cm'dir. Soru işaretiyle gösterilen diğer dik...