s

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Nicelikler ve Değişimler (2) Nicelikler ve Değişimler (3)
1
f(x) = 4x − 20

Yukarıda bir fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun sıfırı sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaçtır?

  1. A −5
  2. B 4
  3. C 20
  4. D 5
  5. E 0
2
f(x) = log(x − 3)

Yukarıda bir logaritmik fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun tanım kümesi sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A x > 3
  2. B x ≥ 3
  3. C x < 3
  4. D Bütün gerçek sayılar
  5. E x ≠ 3
3
f(x) = 2x, g(x) = x + 3

Yukarıda iki fonksiyon verilmiştir. (f ∘ g)(1) değeri sorulmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 8
  2. B 5
  3. C 6
  4. D 4
  5. E 9
4
log 4 + log 25

Yukarıda 10 tabanında logaritmalarla bir toplam verilmiştir. Bu toplamın değeri sorulmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 100
  2. B 2
  3. C 29
  4. D 1
  5. E 3
5
f(x) = 3x − 6, f⁻¹(9) = ?

Yukarıda bir fonksiyon ve tersinin bir değeri istenmiştir. Bu değer sorulmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 15
  2. B 3
  3. C 21
  4. D 9
  5. E 5
6
log₇ 1

Yukarıda bir logaritma verilmiştir. Bu ifadenin değeri sorulmaktadır. Buna göre elde edilen sonuç kaçtır?

  1. A 0
  2. B 1
  3. C 7
  4. D −1
  5. E Tanımsız
7
f bire bir ve örten bir fonksiyon

Yukarıda bir fonksiyon özelliği verilmiştir. (f ∘ f⁻¹)(x) ifadesinin değeri sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?

  1. A x
  2. B 0
  3. C 1
  4. D f(x)
  5. E f⁻¹(x)
8
FonksiyonDavranış
f(x) = 2ˣArtan
f(x) = (1/2)ˣ?

Tabloda üstel fonksiyonların davranışı eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Taban değeri dikkate alındığında bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?

  1. A Artan
  2. B Azalan
  3. C Sabit
  4. D Periyodik
  5. E Tanımsız
9
Bir fonksiyon ile tersinin grafikleri

Yukarıda bir fonksiyon ve tersinin grafikleri anılmıştır. Bu grafiklerin birbirine göre konumu sorulmaktadır. Buna göre doğru seçenek hangisidir?

  1. A Paraleldir
  2. B x eksenine göre simetriktir
  3. C y eksenine göre simetriktir
  4. D Çakışıktır
  5. E y = x doğrusuna göre simetriktir
10

Bir çıkarım üzerine

Bir öğrenci, her fonksiyonun tersinin bulunabileceğini söylemiştir.

Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A Bütün fonksiyonlar bire birdir.
  2. B Hiçbir fonksiyonun tersi yoktur.
  3. C Ters fonksiyon tanımsızdır.
  4. D Yalnızca bire bir ve örten fonksiyonların tersi vardır.
  5. E Örtenlik gerekmez.
11
FonksiyonTers fonksiyonu
f(x) = 2ˣ?

Tabloda bir üstel fonksiyon ve tersi istenmiştir. Bu boşluğu tamamlayan ifade sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A f⁻¹(x) = x²
  2. B f⁻¹(x) = 2ˣ
  3. C f⁻¹(x) = log₂ x
  4. D f⁻¹(x) = x/2
  5. E f⁻¹(x) = √x
12
Aralıkf(x) = 2x − 8 işareti
x < 4Negatif
x > 4?

Tabloda bir fonksiyonun işaret durumu verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Fonksiyonun sıfırı dikkate alındığında bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?

  1. A Belirsiz
  2. B Negatif
  3. C Sıfır
  4. D Pozitif
  5. E Değişken
13

Bir uygulama

Bir yatırım yılda %10 artan bir hesapta 3 yıl bekletilmektedir.

Yukarıdaki durumun matematiksel modeli sorulmaktadır. Buna göre doğru model hangisidir?

  1. A A = A₀ × 3
  2. B A = A₀ × 1,1³
  3. C A = A₀ + 0,1 × 3
  4. D A = A₀ × 0,9³
  5. E A = A₀ × 10³
14
f(x) = x + 1, g(x) = x²

Yukarıda iki fonksiyon verilmiştir. (g ∘ f)(x) fonksiyonunun kuralı sorulmaktadır. Buna göre kural hangisidir?

  1. A x + 1
  2. B x² + 1
  3. C x² + x
  4. D 2x + 1
  5. E (x + 1)²
15
SıraÖdenecek tutar (100 TL için)
Önce indirim, sonra kupon70 TL
Önce kupon, sonra indirim72 TL

Tabloda iki farklı işlem sırasının sonuçları verilmiştir. Bu farkın gösterdiği sorulmaktadır. Tabloya göre söylenebilecek yargı hangisidir?

  1. A İndirim etkisizdir.
  2. B İki sıra aynı sonucu verir.
  3. C Bileşkede işlem sırası sonucu değiştirir.
  4. D Kupon etkisizdir.
  5. E Hesap hatalıdır.
16
f(x) = x⁴ + 2

Yukarıda bir fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun teklik-çiftlik durumu sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A Ne tek ne çifttir
  2. B Tek fonksiyondur
  3. C Çift fonksiyondur
  4. D Sabittir
  5. E Tanımsızdır
17
log₃ 81 − log₃ 3

Yukarıda logaritmalarla bir fark verilmiştir. Bu farkın değeri sorulmaktadır. Buna göre istenen değer kaçtır?

  1. A 27
  2. B 4
  3. C 3
  4. D 1
  5. E 2
18
f(x) = 3x − 6

Yukarıda bire bir bir fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun tersi sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A f⁻¹(x) = x/3 − 6
  2. B f⁻¹(x) = 3x + 6
  3. C f⁻¹(x) = (x − 6)/3
  4. D f⁻¹(x) = (x + 6)/3
  5. E f⁻¹(x) = 6 − 3x
19
2ˣ = 64

Yukarıda üstel bir denklem verilmiştir. Bu denklemin çözümü sorulmaktadır. Buna göre x kaçtır?

  1. A 5
  2. B 6
  3. C 32
  4. D 8
  5. E 4
20
Üstel hızlıbüyütürLogaritma üssüçözerİkisibirbirinintersidir

Kartlarda bu temanın üç temel düşüncesi verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

  1. A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
  2. B Üstel fonksiyon yavaş büyür.
  3. C Logaritma üssü çözmez.
  4. D İki fonksiyon ilişkisizdir.
  5. E Üstel ve logaritmik fonksiyonlar birbirinin tersi olup büyüme ve ölçekleme problemlerini birlikte çözer.
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. D 2. A 3. A 4. B 5. E 6. A 7. A 8. B 9. E 10. D 11. C 12. D 13. B 14. E 15. C 16. C 17. C 18. D 19. B 20. E
1. sorunun çözümü

4x − 20 = 0 → x = 5'tir.

  1. Fonksiyon sıfıra eşitlenir.
  2. 4x = 20 bulunur.
  3. x = 5 elde edilir.
2. sorunun çözümü

Logaritmanın içi pozitif olmalıdır: x − 3 > 0 → x > 3.

  1. Logaritmanın içi sıfır ya da negatif olamaz.
  2. x − 3 > 0 eşitsizliği kurulur.
  3. x > 3 bulunur.
3. sorunun çözümü

g(1) = 4 ve f(4) = 8'dir.

  1. Önce içteki fonksiyon hesaplanır: g(1) = 1 + 3 = 4.
  2. Sonuç dıştaki fonksiyona verilir: f(4).
  3. 2 × 4 = 8 bulunur.
4. sorunun çözümü

log 4 + log 25 = log 100 = 2'dir.

  1. Logaritmalarda toplam çarpıma dönüşür.
  2. log(4 × 25) = log 100 yazılır.
  3. 10² = 100 olduğundan sonuç 2'dir.
5. sorunun çözümü

3x − 6 = 9 → 3x = 15 → x = 5'tir.

  1. f(x) = 9 denklemi kurulur.
  2. 3x − 6 = 9 → 3x = 15.
  3. x = 5 bulunur.
6. sorunun çözümü

Her tabanın sıfırıncı kuvveti 1'dir; log 1 = 0'dır.

  1. 7'nin kaçıncı kuvveti 1'dir?
  2. Her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir.
  3. Sonuç 0 bulunur.
7. sorunun çözümü

Bir fonksiyon ile tersinin bileşkesi birim fonksiyondur.

  1. Ters fonksiyon işlemi geri alır.
  2. İki işlem birbirini götürür.
  3. Sonuç x olur.
8. sorunun çözümü

Taban 0 ile 1 arasındaysa üstel fonksiyon azalandır.

  1. Taban 1'den büyükse fonksiyon artar.
  2. Burada taban 1/2'dir.
  3. Fonksiyon azalandır.
9. sorunun çözümü

Ters fonksiyonda x ile y yer değiştirdiği için grafikler y = x doğrusuna göre simetriktir.

  1. Ters alınırken koordinatlar yer değiştirir.
  2. (a, b) noktası (b, a) olur.
  3. Bu, y = x doğrusuna göre simetridir.
10. sorunun çözümü

Ters fonksiyonun tanımlı olması için fonksiyonun bire bir ve örten olması gerekir.

  1. Bire bir olmayan fonksiyonda iki girdi aynı çıktıyı verir.
  2. Geri dönüşte hangi girdinin seçileceği belirsizdir.
  3. Bu yüzden ters tanımlanamaz.
11. sorunun çözümü

Üstel fonksiyonun tersi aynı tabanda logaritmik fonksiyondur.

  1. y = 2ˣ yazılır.
  2. x ile y yer değiştirir: x = 2ʸ.
  3. y = log₂ x elde edilir.
12. sorunun çözümü

Eğim pozitif olduğundan fonksiyon sıfırından sonra pozitiftir.

  1. Fonksiyonun sıfırı x = 4'tür.
  2. Eğim 2, yani pozitiftir.
  3. Sıfırın sağında değerler pozitiftir.
13. sorunun çözümü

Her yıl %10 artış 1,1 çarpanı demektir; üç yıl için 1,1³ olur.

  1. %10 artış 1,1 katına çıkma demektir.
  2. Bu üç kez tekrarlanır.
  3. Model A₀ × 1,1³ olur.
14. sorunun çözümü

Önce f uygulanır, sonucu g'ye verilir: g(x + 1) = (x + 1)².

  1. İçteki fonksiyon f(x) = x + 1'dir.
  2. Bu ifade g fonksiyonuna verilir.
  3. g(x + 1) = (x + 1)² olur.
15. sorunun çözümü

Sonuçların farklı olması bileşkede sıranın önemli olduğunu gösterir.

  1. İlk sırada 70 TL ödeniyor.
  2. İkinci sırada 72 TL ödeniyor.
  3. Sıra sonucu değiştiriyor.
16. sorunun çözümü

f(−x) = x⁴ + 2 = f(x) olduğundan fonksiyon çifttir.

  1. f(−x) hesaplanır: (−x)⁴ = x⁴.
  2. Sabit terim değişmez.
  3. f(−x) = f(x) olduğundan çift fonksiyondur.
17. sorunun çözümü

log₃ 81 = 4, log₃ 3 = 1; 4 − 1 = 3.

  1. 3⁴ = 81 olduğundan birinci terim 4'tür.
  2. 3¹ = 3 olduğundan ikinci terim 1'dir.
  3. 4 − 1 = 3 bulunur.
18. sorunun çözümü

y = 3x − 6 → x = (y + 6)/3; değişkenler yer değiştirilir.

  1. y = 3x − 6 yazılır.
  2. x yalnız bırakılır: x = (y + 6)/3.
  3. x ile y yer değiştirir.
19. sorunun çözümü

64 = 2⁶ olduğundan x = 6'dır.

  1. Her iki taraf aynı tabana getirilir.
  2. 64 = 2⁶ yazılır.
  3. Üsler eşitlenir: x = 6.
20. sorunun çözümü

Kartlar üstel büyümeyi, logaritmanın işlevini ve ters ilişkiyi birlikte gösterir.

  1. Birinci kart üstel büyümeyi veriyor.
  2. İkinci kart logaritmanın işlevini ekliyor.
  3. Üçüncü kart ters ilişkiyi getiriyor.

11. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.