s

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Trigonometri Nicelikler ve Değişimler (1)
1
60°xy

Birim çemberde şekildeki açının ucundaki noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A (1/2, √3/2)
  2. B (√3/2, 1/2)
  3. C (√2/2, √2/2)
  4. D (−1/2, √3/2)
  5. E (0, 1)
2
yerduvar: hmerdiven: 10 m30°

Bir merdiven duvara 10 metre uzunluğunda dayanmış ve yerle 30° lik açı yapmaktadır. Buna göre merdivenin duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir?

  1. A 5
  2. B 5√2
  3. C 5√3
  4. D 10
  5. E 20
3
f(x) = tan x

Yukarıda bir trigonometrik fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun periyodu sorulmaktadır. Buna göre periyot değeri hangisidir?

  1. A 2π
  2. B π
  3. C π/2
  4. D 4π
  5. E 3π
4

3π/4 radyanlık açının derece cinsinden değeri kaçtır?

  1. A 60
  2. B 90
  3. C 120
  4. D 135
  5. E 150
5
750° açısı

Yukarıda bir yönlü açı verilmiştir. Bu açının esas ölçüsü sorulmaktadır. Buna göre esas ölçü kaç derecedir?

  1. A 60
  2. B 390
  3. C 30
  4. D 110
  5. E 210
6

Bir uygulama

Bir gelgit modeli h(t) = 2 sin(πt/6) + 5 biçiminde verilmiştir.

Yukarıdaki modelin periyodu sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaç saattir?

  1. A 6
  2. B 12
  3. C 24
  4. D 2
  5. E 5
7
sin(180° − x)

Yukarıda bir trigonometrik ifade verilmiştir. Bu ifadenin sadeleşmiş biçimi sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?

  1. A cos x
  2. B −sin x
  3. C sin x
  4. D −cos x
  5. E 0
8
FonksiyonEsas periyot
sin x2π
cos x2π
tan x?

Tabloda bazı trigonometrik fonksiyonların esas periyotları verilmiştir. Soru işareti yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

  1. A π/2
  2. B 2π
  3. C 4π
  4. D π
  5. E 3π
9

Bir üçgenin iki kenarı 6 br ve 10 br olup aralarındaki açı 30°’dir. Buna göre bu üçgenin alanı kaç br²’dir?

  1. A 15
  2. B 20
  3. C 25
  4. D 30
  5. E 60
10
sin²x + cos²x = 1

Temel özdeşlik yukarıda verilmiştir. sin x = 3/5 ve x dar açı olduğuna göre cos x kaçtır?

  1. A 3/5
  2. B 3/4
  3. C 4/5
  4. D 5/4
  5. E 5/3
11
150°xy

Birim çember üzerinde şekildeki gibi yerleştirilen açı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A Hem sinüs hem kosinüs pozitiftir.
  2. B Sinüs negatif, kosinüs pozitiftir.
  3. C Hem sinüs hem kosinüs negatiftir.
  4. D Sinüs pozitif, kosinüs negatiftir.
  5. E Sinüs ve kosinüs sıfırdır.
12
sin²x + cos²x = 1, cos x = 5/13

Yukarıda temel özdeşlik ve bir kosinüs değeri verilmiştir. Birinci bölgedeki açı için sinüs değeri sorulmaktadır. Buna göre bu değer hangisidir?

  1. A 5/13
  2. B 12/13
  3. C 8/13
  4. D 13/12
  5. E 1/13
13
Birim çemberde açıya karşılık gelen nokta (cos α, sin α)

Yukarıda birim çemberdeki bir noktanın koordinatları verilmiştir. Bu koordinatların sağladığı bağıntı sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A x² + y² = 1
  2. B x + y = 1
  3. C x² − y² = 1
  4. D x × y = 1
  5. E x = y
14

Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = sin x fonksiyonunun alabileceği değerler hangi aralıktadır?

  1. A [0, 1]
  2. B (−∞, ∞)
  3. C [−1, 1]
  4. D [0, ∞)
  5. E [−π, π]
15

Güneş ışınlarının yerle 45° lik açı yaptığı bir anda bir direğin gölge boyu 12 metre ölçülmüştür. Buna göre direğin boyu kaç metredir?

  1. A 6
  2. B 8
  3. C 12
  4. D 12√2
  5. E 24
16

cos 60° değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A 0
  2. B 1
  3. C √3/2
  4. D √2/2
  5. E 1/2
17
f(x) = sin 2x

Yukarıdaki fonksiyonun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A π/2
  2. B π
  3. C 3π/2
  4. D 2π
  5. E 4π
18
5π/6 radyan

Yukarıda radyan cinsinden bir açı verilmiştir. Bu açının derece karşılığı sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaç derecedir?

  1. A 120
  2. B 150
  3. C 135
  4. D 210
  5. E 30
19
12 br5 br13 brα

Şekildeki dik üçgende α açısının kotanjant değeri kaçtır?

  1. A 5/13
  2. B 12/13
  3. C 5/12
  4. D 12/5
  5. E 13/5
20
f(x) = sin x

Yukarıda bir trigonometrik fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun periyodu sorulmaktadır. Buna göre periyot hangisidir?

  1. A 2π
  2. B π
  3. C π/2
  4. D 4π
  5. E 1
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. A 2. A 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. D 9. A 10. C 11. D 12. B 13. A 14. C 15. C 16. E 17. B 18. B 19. D 20. A
1. sorunun çözümü

Birim çemberde nokta (cos θ, sin θ) koordinatlarına sahiptir.

  1. Açı 60°’dir.
  2. cos 60° = 1/2, sin 60° = √3/2
  3. Nokta (cos 60°, sin 60°)
  4. = (1/2, √3/2)
2. sorunun çözümü

Yükseklik, açının karşısındaki dik kenardır.

  1. sin 30° = karşı / hipotenüs
  2. sin 30° = h / 10
  3. 1/2 = h / 10
  4. h = 5 metre
3. sorunun çözümü

Tanjant fonksiyonu π aralıklarla tekrarlanır.

  1. Tanjant sinüsün kosinüse oranıdır.
  2. İki fonksiyon da yarım turda işaret değiştirir.
  3. Oran π'de tekrarlanır.
4. sorunun çözümü

π radyan 180°’ye eşittir.

  1. π radyan = 180°
  2. 3π/4 = (3/4) × π
  3. = (3/4) × 180°
  4. = 135°
5. sorunun çözümü

750 = 2 × 360 + 30 olduğundan esas ölçü 30°'dir.

  1. 750 sayısı 360'a bölünür.
  2. Bölüm 2, kalan 30'dur.
  3. Esas ölçü 30° olur.
6. sorunun çözümü

Periyot 2π ÷ (π/6) = 12 saattir.

  1. x katsayısı π/6'dır.
  2. Periyot 2π ÷ (π/6) hesaplanır.
  3. Sonuç 12 saat bulunur.
7. sorunun çözümü

İkinci bölgede sinüs pozitiftir ve sin(180° − x) = sin x'tir.

  1. 180° − x ikinci bölgededir.
  2. İkinci bölgede sinüs pozitiftir.
  3. İfade sin x'e eşittir.
8. sorunun çözümü

Tanjant fonksiyonu π aralıklarla tekrar eder.

  1. tan x = sin x / cos x
  2. x ile x + π açılarında sinüs ve kosinüs birlikte işaret değiştirir.
  3. Oran aynı kaldığından tanjant tekrar eder.
  4. Esas periyot: π
9. sorunun çözümü

İki kenar ve aralarındaki açı biliniyorsa alan = ½·a·b × sin C.

  1. A = ½ × a × b × sin C
  2. A = ½ × 6 × 10 × sin 30°
  3. = 30 × (1/2)
  4. = 15 br²
10. sorunun çözümü

Özdeşlikte sin x yerine değeri yazılıp cos x çekilir.

  1. (3/5)² + cos²x = 1
  2. 9/25 + cos²x = 1
  3. cos²x = 16/25
  4. x dar açı olduğundan cos x = 4/5
11. sorunun çözümü

II. bölgede y pozitif, x negatiftir.

  1. Açının ucu sol üst bölgededir (II. bölge).
  2. Birim çemberde sinüs y koordinatıdır → pozitif.
  3. Kosinüs x koordinatıdır → negatif.
  4. Sonuç: sinüs pozitif, kosinüs negatif
12. sorunun çözümü

sin²x = 1 − 25/169 = 144/169 → sin x = 12/13.

  1. cos²x = 25/169 hesaplanır.
  2. 1 − 25/169 = 144/169 bulunur.
  3. Karekök alınır: 12/13.
13. sorunun çözümü

Birim çemberin yarıçapı 1'dir; her nokta x² + y² = 1 bağıntısını sağlar.

  1. Birim çemberin yarıçapı 1'dir.
  2. Çember denklemi x² + y² = r²'dir.
  3. r = 1 için x² + y² = 1 olur.
14. sorunun çözümü

Birim çemberde y koordinatı −1 ile 1 arasında değişir.

  1. sin x, birim çemberdeki noktanın y koordinatıdır.
  2. Çemberin yarıçapı 1’dir.
  3. y koordinatı en fazla 1, en az −1 olur.
  4. Değer aralığı: [−1, 1]
15. sorunun çözümü

45°’de karşı ve komşu kenarlar eşittir.

  1. tan 45° = direk boyu / gölge boyu
  2. 1 = h / 12
  3. h = 12
  4. Direğin boyu 12 metredir.
16. sorunun çözümü

Özel açı değerleri tablosundan okunur.

  1. cos 0° = 1, cos 30° = √3/2
  2. cos 45° = √2/2
  3. cos 60° = 1/2
  4. cos 90° = 0
17. sorunun çözümü

sin(kx) fonksiyonunun periyodu 2π/|k|’dir.

  1. sin x fonksiyonunun periyodu 2π’dir.
  2. sin kx için periyot 2π / |k| olur.
  3. Burada k = 2
  4. Periyot = 2π / 2 = π
18. sorunun çözümü

π = 180° olduğundan 5π/6 = 5 × 180 ÷ 6 = 150°.

  1. π yerine 180° yazılır.
  2. 5 × 180 = 900 hesaplanır.
  3. 900 ÷ 6 = 150° bulunur.
19. sorunun çözümü

Kotanjant, komşu dik kenarın karşı dik kenara oranıdır.

  1. α açısının karşısındaki kenar 5 br, komşusu 12 br’dir.
  2. cot α = komşu / karşı
  3. cot α = 12 / 5
  4. = 12/5
20. sorunun çözümü

Sinüs fonksiyonu 2π aralıklarla aynı değerleri tekrarlar.

  1. Birim çember bir turda 2π radyandır.
  2. Sinüs bir turda bütün değerlerini alır.
  3. Periyot 2π olur.

11. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.