12. Sınıf Fizik 2. Dönem 1. Yazılı
20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında
Kapsanan konular
Einstein özel görelilik kuramını iki varsayım üzerine kurmuştur. İkinci varsayımın içeriği sorulmaktadır. Buna göre bu varsayım neyi söyler?
- A Boşluktaki ışık hızı bütün gözlemciler için aynıdır
- B Işık hızı gözlemcinin hızına eklenir
- C Zaman herkes için aynı akar
- D Kütle her zaman sabittir
- E Uzunluklar hiç değişmez
Çift yarık deneyinde perdenin tam ortasındaki saçağın her zaman aydınlık olduğu gözlenmektedir. Bu durumun nedeni nedir?
- A Işığın orada güçlü olması
- B Orada yarıklara uzaklıkların eşit ve yol farkının sıfır olması
- C Perdenin orada ince olması
- D Işığın orada yansıması
- E Yarıkların orada geniş olması
Kollarını çeken bir patencinin açısal momentumu korunurken dönme kinetik enerjisinin arttığı hesaplanmaktadır. Bu artan enerjinin kaynağı nedir?
- A Enerjinin yoktan var olması
- B Buzdan alınan ısı
- C Havanın itmesi
- D Açısal momentumun azalması
- E Patencinin kollarını içeri çekerken kaslarıyla yaptığı iş
Dönen bir tabure üzerinde oturan kişi, elindeki ağırlıkları yanlara açtığında dönme hızının azaldığını gözlemlemektedir. Bu azalmanın nedeni nedir?
- A Eylemsizlik momentinin büyümesi ve açısal momentumun korunması için açısal hızın küçülmesi
- B Sürtünmenin artması
- C Kütlesinin artması
- D Ağırlıkların hafiflemesi
- E Taburenin bozulması
Çift yarık deneyinde iki ayrı ampul kullanıldığında girişim deseninin oluşmadığı görülmüştür. Bu sonucun nedeni nedir?
- A Ampullerin zayıf olması
- B Işığın soğurulması
- C Perdenin uzak olması
- D İki ampulden çıkan ışığın faz farkının sürekli ve rastgele değişmesi
- E Yarıkların geniş olması
Bir cismin hızı ışık hızına yaklaştırılmaktadır. Cismi daha da hızlandırmak için gereken enerji incelenmektedir. Buna göre ne olur?
- A Enerji azalır
- B Enerji sabit kalır
- C Cisim ışık hızını kolayca aşar
- D Kütle sıfırlanır
- E Gereken enerji sınırsız büyür, ışık hızı aşılamaz
Duran bir cisim patlayarak kütleleri 1 kg ve 3 kg olan iki parçaya ayrılmaktadır. 3 kg’lık parça 2 m/s hızla hareket ettiğine göre 1 kg’lık parçanın hızı kaç m/s’dir?
- A 2
- B 3
- C 4
- D 6
- E 8
Bir metal yüzeye eşik frekansının altında ışık gönderilmektedir. Işığın şiddeti çok artırılsa bile sonuç değişmemektedir. Buna göre ne gözlenir?
- A Çok sayıda elektron kopar
- B Elektronlar yüksek enerjiyle kopar
- C Metal erir
- D Metal yük kazanır
- E Hiç elektron kopmaz
Momentumun korunumu yasasının geçerli olduğu koşul sorulmaktadır. Bu koşul nedir?
- A Sisteme etki eden net dış kuvvetin sıfır olması
- B Cisimlerin kütlelerinin eşit olması
- C Çarpışmanın esnek olması
- D Hızların eşit olması
- E Sürtünmenin çok büyük olması
Arkeologlar buldukları organik kalıntının yaşını belirlemek için karbon-14 miktarını ölçmektedir. Ölçümün yaş bilgisini nasıl verdiği sorulmaktadır. Buna göre yöntem neye dayanır?
- A Kalıntının ağırlığına
- B Canlı öldükten sonra karbon-14'ün bilinen bir hızla azalmasına
- C Kalıntının rengine
- D Toprağın sıcaklığına
- E Kalıntının hacmine
Bir çekirdek alfa ışıması yapmaktadır. Çekirdeğin atom ve kütle numarasındaki değişim sorulmaktadır. Buna göre hangisi doğrudur?
- A Atom numarası 1 artar
- B Kütle numarası değişmez
- C Atom numarası 2, kütle numarası 4 azalır
- D Atom numarası 2 artar
- E Yalnız enerji yayılır
| Bölge | Dalga boyu |
|---|---|
| Radyo dalgaları | En büyük |
| Görünür ışık | Orta |
| Gama ışınları | ? |
Tabloda elektromanyetik spektrumun üç bölgesi karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?
- A En büyük
- B Yine orta
- C Radyoyla aynı
- D En küçük
- E Belirlenemez
Çift yarık deneyinde saçak aralığı dalga boyu ve perde uzaklığıyla doğru, yarık uzaklığıyla ters orantılıdır; desen ışığın dalga doğasının kanıtıdır. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
- A Mavi ışıkta saçaklar kırmızıdakinden sıktır.
- B Perde uzaklaştırılırsa saçaklar açılır.
- C Yarıklar yaklaştırılırsa saçaklar açılır.
- D Karanlık saçaklar yıkıcı girişimle oluşur.
- E Işığın şiddeti artırılırsa saçak aralığı büyür.
Açısal momentum eylemsizlik momenti ile açısal hızın çarpımıdır, vektöreldir ve net dış tork sıfırken korunur. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
- A Kollarını çeken patencinin dönme hızı artar.
- B Gezegen Güneş’e yaklaşırken hızlanır.
- C Açısal momentumu değiştirmek için tork gerekir.
- D Eylemsizlik momenti değişirken açısal momentum sabit kalabilir.
- E Açısal momentumu korunan bir sistemde dönme kinetik enerjisi de korunur.
Radyoaktif bir örnekten üç yarılanma süresi kadar zaman geçmiştir. Geriye kalan madde miktarı hesaplanacaktır. Buna göre kaç gram madde kalır?
- A 10
- B 2,5
- C 5
- D 1,25
- E 20
Thomson katot ışınları üzerinde çalışarak atomun bir parçacığını bulmuştur. Bulduğu parçacık aranmaktadır. Buna göre Thomson hangi parçacığı keşfetmiştir?
- A Proton
- B Elektron
- C Nötron
- D Foton
- E Pozitron
| Makine | Verilen enerji (J) | Yararlı iş (J) |
|---|---|---|
| K | 500 | 400 |
| L | 1000 | 700 |
Tabloda iki makinenin verileri sunulmuştur. Verimleri karşılaştırıldığında ne söylenir?
- A L daha verimlidir
- B İkisi eşittir
- C K daha verimlidir; %80’e karşı %70
- D Belirlenemez
- E İkisinin de verimi %100’dür
Eylemsizlik momenti 4 kg × m² olan bir cisim 3 rad/s açısal hızla dönmektedir. Dönme kinetik enerjisi kaç J’dür?
- A 6
- B 12
- C 24
- D 18
- E 36
Buz üzerinde durgun hâlde karşılıklı duran iki patenci birbirini ittiğinde zıt yönlerde uzaklaşmaktadır. Kütlesi büyük olan patenci için ne söylenir?
- A Daha büyük hızla uzaklaşır
- B Hiç hareket etmez
- C Daha küçük hızla uzaklaşır; momentumların büyüklüğü eşit olduğu için hız kütleyle ters orantılıdır
- D Aynı hızla uzaklaşır
- E Diğerini takip eder
Fotoelektrik deneyinde ışık yüzeye düştüğü anda elektronların koptuğu gözlenmektedir. Klasik dalga kuramının bu gözlemle çeliştiği belirtilmektedir. Buna göre klasik kuram ne beklerdi?
- A Hiç elektron kopmamasını
- B Enerjinin birikmesi için bir gecikme olmasını
- C Elektronların ışıktan hızlı çıkmasını
- D Metalin erimesini
- E Frekansın değişmesini
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. sorunun çözümü
İkinci varsayım, boşluktaki ışık hızının bütün gözlemciler için aynı olduğunu söyler.
- Klasik beklentiyi yazalım: hareketli bir kaynaktan çıkan ışığın hızı, kaynağın hızıyla toplanmalıydı. Sesle ilgili gözlemler bu kuralla uyumluydu.
- Ama ışık için yapılan ölçümler böyle çıkmadı. Kaynak da gözlemci de nasıl hareket ederse etsin, boşluktaki ışık hızı hep aynı değerde ölçüldü.
- Einstein bu deneysel sonucu bir varsayıma çevirdi: boşluktaki ışık hızı, kaynağın ve gözlemcinin hareketinden bağımsız bir sabittir. Kuramın ikinci varsayımı budur.
- Denetleyelim: zaman genleşmesi ve boy kısalması bu varsayımın sonucu ✓ — hız sabit tutulunca esneyen büyüklükler zaman ve uzunluk oluyor.
Sık yapılan hata: "Işık hızı gözlemcinin hızına eklenir" demek. Bu tam da varsayımın REDDETTİĞİ klasik kuraldır; deneyler ışığın böyle davranmadığını gösterdi.
2. sorunun çözümü
Perdenin ortası iki yarığa eşit uzaklıkta olduğu için yol farkı sıfırdır ve orada her zaman yapıcı girişim oluşur.
- Merkez noktanın geometrisine bakalım: iki yarığın tam ortasından geçen eksen üzerindedir, öyleyse her iki yarığa uzaklığı birbirine eşittir.
- Eşit uzaklık, iki dalganın kat ettiği yolların eşit olması demektir. Yol farkı $\Delta x = 0$ çıkar.
- Aydınlık saçak koşulu $\Delta x = n\lambda$ idi. $n = 0$ alındığında $\Delta x = 0$ olur; koşul sağlanır ve merkez saçak aydınlık görünür.
- Denetleyelim: bu sonuçta $\lambda$ hiç yer almıyor ✓ — bu yüzden beyaz ışıkla yapılan deneyde bile merkez saçak beyaz ve aydınlık çıkar.
Sık yapılan hata: "Işığın orada güçlü olması" seçeneği. Merkeze ulaşan ışık ötekilerden daha güçlü değildir; aydınlığı yaratan şiddet değil, yol farkının sıfır olmasıdır.
3. sorunun çözümü
Kollar merkezcil kuvvete karşı içeri çekilir ve bu bir iştir. Açısal momentum korunur ama enerji korunmak zorunda değildir; fark kaslardan gelir.
- $L$ korunur, $I$ küçülür, $\omega$ büyür.
- $E_k = \frac{1}{2}I\omega^2$ artar.
- Fark, kolları çekmek için yapılan işten gelir.
4. sorunun çözümü
Ağırlıklar eksenden uzaklaşınca $I$ büyür. Dış tork olmadığı için $L = I\omega$ sabit kalmalıdır; $I$ büyürse $\omega$ küçülür.
- Ağırlıklar uzaklaşınca $I$ büyür.
- $L$ korunur, çünkü dış tork yok.
- $I\omega$ sabit → $\omega$ küçülür.
5. sorunun çözümü
Kararlı desen için kaynakların uyumlu olması gerekir. Bağımsız ampullerde faz ilişkisi saniyenin milyonda biri ölçeğinde değiştiği için desen ortalamada silinir. Tek kaynağın ışığını iki yarığa bölmek bu sorunu çözer.
- Kararlı desen sabit faz farkı ister.
- İki bağımsız kaynakta faz rastgele değişir.
- Desen ortalamada kaybolur.
6. sorunun çözümü
Hız arttıkça gereken enerji sınırsız büyür; bu yüzden kütleli bir cisim ışık hızına ulaşamaz.
- Cismin hızı arttıkça göreli kütlesinin de büyüdüğünü hatırlayalım. Kütle büyüdükçe aynı hız artışı için daha çok enerji gerekir.
- Hız ışık hızına yaklaştıkça bu büyüme hızlanır; görelilik çarpanı sınırsız artar.
- Öyleyse cismi ışık hızına çıkarmak için gereken enerji de sınırsız olur. Sınırsız enerji sağlanamayacağına göre kütleli hiçbir cisim ışık hızına erişemez, aşamaz.
- Denetleyelim: fotonun kütlesi sıfır ✓ — tam da bu yüzden ışık hızıyla yol alabiliyor.
Sık yapılan hata: "Cisim ışık hızını kolayca aşar" demek. Işık hızına yaklaştıkça gereken enerji SINIRSIZ büyüdüğü için hız yalnız aşılamaz değil, ona erişilemez de.
7. sorunun çözümü
Duran cismin patlamasından sonra toplam momentum yine sıfırdır: $1 \cdot v = 3 \cdot 2$, buradan $v = 6$ m/s.
- Ne soruluyor: 3 kg’lık parça 2 m/s hızla giderken 1 kg’lık parçanın hızı.
- Patlamadan önce cisim duruyor, toplam momentum sıfır; patlama kuvvetleri iç kuvvet olduğu için sonra da toplam sıfır kalır.
- Parçaların momentumları eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür: $3 \cdot 2 = 6$ kg·m/s, öyleyse $1 \cdot v = 6$ ve $v = 6$ m/s.
- Denetleyelim: $3 \cdot 2 - 1 \cdot 6 = 0$ ✓ — küçük kütleli parça büyük olandan 3 kat hızlı gider.
Sık yapılan hata: "2" seçmek iki parçanın aynı hızla ayrıldığını sanmaktır. Eşit olan hızlar değil momentumların büyüklüğüdür; 1 kg’lık parça 3 kg’lıktan 3 kat hafif olduğu için 3 kat hızlı, yani 6 m/s gider.
8. sorunun çözümü
Eşik frekansının altında tek bir fotonun enerjisi bağlanma enerjisini yenemez; şiddet artsa da elektron kopmaz.
- Kopma olayının nasıl gerçekleştiğini belirleyelim: bir elektronu koparan şey, ona çarpan TEK bir fotondur. Fotonlar enerjilerini birleştirip ortak bir vuruş yapmaz.
- O tek fotonun enerjisi E = h · f’dir, yani yalnız frekansa bağlıdır. Frekans eşik frekansının altındaysa bu enerji, elektronu metale bağlayan enerjiden küçüktür.
- Şiddeti artırmak yalnız foton sayısını artırır; her biri yine yetersiz kalır. Yetersiz enerjili fotonların sayısını artırmak sonucu değiştirmez, hiç elektron kopmaz.
- Denetleyelim: klasik kuram burada birikme beklerdi ✓ — deneyde birikme görülmemesi enerjinin kesikli olduğunu gösteriyor.
Sık yapılan hata: "Çok sayıda elektron kopar" demek. Şiddet artışı foton SAYISINI artırır; ama her fotonun enerjisi eşik altında kaldığı için hiçbiri elektron koparamaz.
9. sorunun çözümü
Momentumun korunumu, sisteme etki eden net dış kuvvet sıfır olduğunda geçerlidir; iç kuvvetler toplam momentumu değiştirmez.
- Ne soruluyor: $\sum p_{ilk} = \sum p_{son}$ eşitliğinin hangi koşulda doğru olduğu.
- Momentum değişimi itmeye eşittir: $\Delta p = F_{net} \cdot \Delta t$. Sistemin toplam momentumunu yalnız DIŞ kuvvetlerin itmesi değiştirebilir.
- Sistemdeki cisimlerin birbirine uyguladığı iç kuvvetler etki-tepki çiftidir; eşit ve zıt itmeleri toplamda birbirini götürür. Net dış kuvvet sıfırsa dış itme de sıfırdır.
- Denetleyelim: $F_{dış} = 0 \Rightarrow \Delta p_{toplam} = 0$, yani ilk ve son toplam momentum eşit ✓.
Sık yapılan hata: "Çarpışmanın esnek olması" seçilebilir çünkü esnek çarpışmada bir şeylerin korunduğu bilinir. Esneklik yalnız KİNETİK ENERJİNİN korunmasıyla ilgilidir; momentum esnek olmayan çarpışmada da, patlamada da korunur, yeter ki net dış kuvvet sıfır olsun.
10. sorunun çözümü
Yöntem, canlı öldükten sonra karbon-14 miktarının bilinen bir hızla azalmasına dayanır.
- Canlı yaşarken olanı yazalım: beslenme ve solunumla çevresinden sürekli karbon alır, bu yüzden vücudundaki karbon-14 oranı çevredekiyle aynı düzeyde kalır.
- Ölümle birlikte alım durur. Var olan karbon-14 ise bozunmayı sürdürür ve yaklaşık 5730 yılda yarıya iner.
- Kalıntıdaki karbon-14 oranı ölçülüp canlıdaki değerle karşılaştırılır; kaç yarılanma süresi kadar azaldığı bulunarak ölümden bu yana geçen süre hesaplanır.
- Denetleyelim: oran yarıya inmişse yaklaşık 5730, dörtte bire inmişse yaklaşık 11.460 yıl geçmiştir ✓ — ölçüm doğrudan yaşa çevrilebiliyor.
Sık yapılan hata: "Kalıntının ağırlığına" demek. Ağırlık kalıntının büyüklüğüne bağlıdır ve zamanla düzenli bir değişim göstermez; yaşı veren şey miktarın kendisi değil, karbon-14’ün kalan ORANIDIR.
11. sorunun çözümü
Alfa taneciği iki proton ve iki nötron taşır; bu yüzden atom numarası 2, kütle numarası 4 azalır.
- Alfa taneciğinin ne olduğunu yazalım: iki proton ve iki nötrondan oluşan bir helyum çekirdeğidir.
- Çekirdekten ayrılınca ne eksildiğine bakalım: proton sayısı 2 azalır, dolayısıyla atom numarası 2 küçülür ve oluşan çekirdek periyodik tabloda iki basamak geriye gider.
- Kütle numarası çekirdekteki tanecik sayısıdır; giden 2 proton ile 2 nötron toplamda 4 tanecik eder, bu yüzden kütle numarası 4 azalır.
- Denetleyelim: yük ve tanecik sayısı korunmalı ✓ — çekirdekten eksilen 2 yük ile 4 tanecik, alfa taneciğinin taşıdığı değerlerle tam örtüşüyor.
Sık yapılan hata: "Kütle numarası değişmez" demek. Kütle numarasının değişmediği ışıma GAMA ışımasıdır; alfa taneciği çekirdekten dört tanecik götürdüğü için kütle numarası düşmek zorundadır.
12. sorunun çözümü
Elektromanyetik spektrumda dalga boyu radyodan gamaya doğru küçüldüğü için gama ışınlarının dalga boyu en küçüktür.
- Tablodaki sıra: radyo en büyük dalga boylu, görünür ışık ortada, gama ise öbür uçta.
- Spektrumun tam sırası şudur: radyo → mikrodalga → kızılötesi → görünür → morötesi → X → gama; bu yönde dalga boyu hep küçülür.
- Gama bu sıranın son halkasıdır; dalga boyu atom çekirdeği ölçeğine kadar iner.
- Denetleyelim: $c = \lambda f$ ile gamanın en büyük frekansı en küçük dalga boyuna karşılık gelir; sıralama tutarlı ✓.
Sık yapılan hata: "En büyük" seçeneği. Gamanın en büyük olan değeri frekansı ve enerjisidir; dalga boyu bunların tersine gider. Enerji sıralamasını dalga boyuna aynen taşıyan öğrenci bu şıkka düşer.
13. sorunun çözümü
Saçak aralığını dalga boyu ve düzeneğin geometrisi belirler; ışık şiddetinin saçak aralığını büyüteceği yargısı verilen bilgiden çıkarılamaz.
- Soru "söylenemez" istiyor; öyleyse verilen bilgiyle bağdaşmayan yargıyı arayacağız.
- Verilen bilgi saçak aralığını üç büyüklüğe bağlıyor: dalga boyu ve perde uzaklığıyla doğru, yarık uzaklığıyla ters orantı. Işık şiddeti bu listede hiç yok.
- Öyleyse "ışığın şiddeti artırılırsa saçak aralığı büyür" yargısının hiçbir dayanağı yoktur; şiddet, aralığı belirleyen büyüklükler arasında sayılmamıştır. Söylenemeyen yargı budur.
- Denetleyelim: öteki dört yargı doğrudan verilen orantılardan ve girişim tanımından çıkıyor ✓ — örneğin mavinin dalga boyu küçük olduğu için saçakları kırmızıdakinden sıktır.
Sık yapılan hata: "Yarıklar yaklaştırılırsa saçaklar açılır." seçeneği. Bu yargı verilen bilgiyle uyumludur: saçak aralığı yarık uzaklığıyla TERS orantılı olduğu için yarıkların yaklaşması aralığı büyütür.
14. sorunun çözümü
Patenci örneği bunun tersini gösterir: $L$ korunurken $I$ küçülür, $\omega$ büyür ve $\frac{1}{2}I\omega^2$ artar. İki korunum aynı şey değildir.
- $L = I\omega$ sabit kalabilir.
- $E_k = \frac{1}{2}I\omega^2$ aynı koşulda değişebilir.
- Bu yüzden o yargı söylenemez.
15. sorunun çözümü
Her yarılanma süresinde miktar yarıya iner: 20 → 10 → 5 → 2,5 gram.
- Yarılanma süresinin tanımını yazalım: örnekteki bozunmamış çekirdek sayısının yarıya inmesi için geçen süre.
- Üç yarılanma süresini adım adım uygulayalım: birincinin sonunda $20 \div 2 = 10$ g, ikincinin sonunda $10 \div 2 = 5$ g, üçüncünün sonunda $5 \div 2 = 2,5$ g kalır.
- Aynı sonucu bağıntıyla da bulabiliriz: kalan miktar $20 \div 2^3 = 20 \div 8 = 2,5$ gramdır.
- Denetleyelim: iki yol da 2,5 g veriyor ✓ — üç yarılanmada miktarın sekizde birine inmesi gerekir, $20 \div 8$ bunu doğruluyor.
Sık yapılan hata: "5" demek. 5 gram, İKİ yarılanma süresinin sonunda kalan miktardır; soruda üç yarılanma süresi geçtiği için miktarın bir kez daha yarıya inmesi gerekir.
16. sorunun çözümü
Thomson, katot ışınları üzerinde çalışarak negatif yüklü elektronu bulmuştur.
- Deneyin düzeneğine bakalım: katot ışını tüpünde katottan çıkan ışınlar, elektrik ve manyetik alanda saptırılabiliyordu.
- Sapmanın yönü, ışınların negatif yüklü taneciklerden oluştuğunu gösterdi. Thomson bu taneciklerin yükünün kütlesine oranını ölçtü ve hangi maddeden çıkarsa çıksın aynı olduğunu buldu.
- Demek ki bu tanecik bütün atomların ortak parçasıdır; adı elektrondur. Böylece atomun bölünemez olmadığı ilk kez gösterilmiş oldu.
- Denetleyelim: Thomson’ın modeli bu buluşun üstüne kuruldu ✓ — atomu, içine gömülü elektronlar taşıyan pozitif bir küre olarak betimledi.
Sık yapılan hata: "Proton" demek. Proton katot ışınlarıyla değil, pozitif yüklü ışınlar ve sonraki çekirdek çalışmalarıyla belirlenmiştir; Thomson’ın saptırdığı ışınlar negatif yüklüydü.
17. sorunun çözümü
K’nin verimi %80, L’ninki %70’tir; K daha verimlidir.
- Verim yararlı işin kendisi değil, verilen enerjiye oranıdır; iki makine bu oranla karşılaştırılır.
- K: $(400/500) \cdot 100 = \%80$.
- L: $(700/1000) \cdot 100 = \%70$. L daha çok iş üretiyor ama daha çok da enerji harcıyor.
- Denetleyelim: 100 J başına K 80 J, L 70 J yararlı iş çıkarır; aynı enerjiden daha çok iş alan K’dir ✓.
Sık yapılan hata: "L daha verimlidir" demek. 700 J, 400 J’den büyük olduğu için bu şık cazip görünür; ama verim oranla ölçülür ve L’nin oranı daha küçüktür.
18. sorunun çözümü
$E_k = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3^2 = 18$ J bulunur.
- Verilenler: $I = 4$ kg·m², $\omega = 3$ rad/s; istenen dönme kinetik enerjisi.
- Önce açısal hızın karesi: $\omega^2 = 3^2 = 9$.
- Sonra çarpım: $E_k = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9 = 2 \cdot 9 = 18$ J.
- Denetleyelim: $18 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \omega^2$ ise $\omega^2 = 9$, $\omega = 3$ rad/s — verilenle aynı ✓.
Sık yapılan hata: 6 J sonucu, karenin unutulup $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3$ hesaplanmasından çıkar; 36 J ise $\frac{1}{2}$ çarpanının atlanmasından. Açısal hız karesiyle girer ve yarım çarpanı her zaman vardır.
19. sorunun çözümü
Birbirini iten patencilerin momentumları eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür; hız kütleyle ters orantılı olduğundan kütlesi büyük olan daha küçük hızla uzaklaşır.
- Ne soruluyor: durgun hâlde birbirini iten iki patenciden ağır olanın hızı hakkında ne söylenebileceği.
- Buz sürtünmesi ihmal edilirse sisteme yatay dış kuvvet yoktur; başlangıçta ikisi de durduğu için toplam momentum sıfırdır ve sıfır kalır.
- İtme sonunda $m_1 v_1 = m_2 v_2$ olur. Momentumlar eşitken kütle büyüdükçe hız küçülmek zorundadır: $v = p/m$.
- Denetleyelim: örneğin 80 kg’lık patenci 1 m/s ile giderse 40 kg’lık olan 2 m/s ile gider; $80 \cdot 1 = 40 \cdot 2$ ✓.
Sık yapılan hata: "Aynı hızla uzaklaşır" seçilebilir çünkü iki patenci birbirine eşit büyüklükte kuvvet uygular. Eşit kuvvet eşit momentum verir, eşit hız değil; aynı momentumu taşıyan ağır patenci daha yavaş gider.
20. sorunun çözümü
Klasik dalga kuramı, elektronun yeterli enerjiyi biriktirmesi için bir gecikme beklerdi.
- Klasik kuramın ışığı nasıl gördüğünü hatırlayalım: enerjiyi yüzeye yayılı biçimde taşıyan sürekli bir dalga. Enerji tek tek elektronlara değil, bütün yüzeye dağılır.
- Böyle bir dalgadan bir elektronun kopabilmesi için, kendi payına düşen enerjiyi yavaş yavaş biriktirmesi gerekir. Bu birikme ölçülebilir bir süre alır.
- Öyleyse klasik kuram, ışık düştükten sonra ilk elektronun kopmasına kadar bir gecikme beklerdi. Deneyde hiç gecikme görülmemesi, enerjinin paketler hâlinde geldiğini ve tek fotonun işi bir anda bitirdiğini gösterir.
- Denetleyelim: eşik frekansı da aynı yönü gösteriyor ✓ — birikim olsaydı düşük frekansta beklenerek de elektron koparılabilirdi.
Sık yapılan hata: "Hiç elektron kopmamasını" demek. Klasik kuram kopmayı ENGELLEMEZ, yalnız geciktirir; enerjinin birikmesi için beklenmesi gerektiğini öngörür.