s

6. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Doğal Sayılarla İşlemler Çarpanlar ve Katlar Kümeler Tam Sayılar Kesirlerle İşlemler
1
PanoYanma aralığı1. pano15 saniye2. pano25 saniye

İki reklam panosu tablodaki aralıklarla yanıp sönmektedir. Aynı anda yandıktan sonra en az kaç saniye sonra yeniden birlikte yanarlar?

  1. A 50
  2. B 60
  3. C 75
  4. D 375
2
Tarla

Bir tarlanın 2/7'sine domates, 3/7'sine biber ekilmiştir. Ekilmeyen kısım 1 200 metrekare olduğuna göre tarlanın tamamı kaç metrekaredir?

  1. A 2400
  2. B 3000
  3. C 3600
  4. D 4200
3

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür?

  1. A (20 − 3) × 4 − 15
  2. B 20 − 3 × 4 + 15
  3. C 20 ÷ 4 + 3 × 5
  4. D (20 + 4) ÷ 3 × 2
4
EBOB × EKOK = a × b

İki sayının EBOB'u 6, EKOK'u 36'dır. Sayılardan biri 12 ise diğeri kaçtır?

  1. A 6
  2. B 12
  3. C 18
  4. D 24
5
(−9) − (−4)= −9 − 4= −13

Bir öğrencinin çözümü şemada verilmiştir. Bu çözümdeki hatanın nedeni nedir?

  1. A Negatifin negatifi pozitiftir; işlem (−9) + 4 = −5 olmalıydı.
  2. B (−9) sayısı 9 olarak yazılmalıydı.
  3. C Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılamaz.
  4. D Hata yoktur, sonuç doğrudur.
6

Aşağıdaki toplama işlemlerinden hangisinin sonucu pozitiftir?

  1. A (−2) + 8
  2. B (−9) + 4
  3. C (−3) + (−6)
  4. D 0 + (−5)
7
s(A) = 12, s(A ∩ B) = 5, s(A ∪ B) = 20

Yukarıdaki eleman sayıları verilen kümelerde s(B) kaçtır?

  1. A 7
  2. B 8
  3. C 15
  4. D 13
8

Bir sayının 6 katından 14 çıkarıldığında 100 elde ediliyor. Bu sayının 3 katı kaçtır?

  1. A 38
  2. B 48
  3. C 54
  4. D 57
9
(48 ÷ 6) + 3 × 5

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 15
  2. B 20
  3. C 23
  4. D 40
10
(15 + 25) ÷ 8 × 3

İşleminin sonucu kaç olur?

  1. A 5
  2. B 15
  3. C 40
  4. D 1
11
-6-5K-4-3-2-10123L456

Sayı doğrusunda K ve L noktaları işaretlenmiştir. Bu iki noktanın tam ortasındaki sayı kaçtır?

  1. A −2
  2. B −1
  3. C 0
  4. D 1
12
Roman: 25Şiir: 2017812

Bir kütüphanede 25 öğrenci roman, 20 öğrenci şiir kitabı almıştır. 8 öğrenci her iki türden de aldığına göre toplam kaç farklı öğrenci kitap almıştır?

  1. A 45
  2. B 40
  3. C 33
  4. D 37
13

Aşağıdaki tam sayılardan hangisi en küçüktür?

  1. A −3
  2. B −8
  3. C 0
  4. D 5
14

Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir?

  1. A Bir haftanın günleri
  2. B Güzel şarkılar
  3. C Uzun boylu öğrenciler
  4. D Lezzetli yemekler
15
749

Kartlardaki rakamların her biri bir kez kullanılarak üç basamaklı sayılar yazılıyor. Yazılabilecek en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır?

  1. A 395
  2. B 485
  3. C 495
  4. D 505
16
Giriş: 6× 5− 8Çıkış: ?

Şemadaki makineye 6 sayısı giriyor. Makinenin çıkışında hangi sayı elde edilir?

  1. A 38
  2. B 30
  3. C 24
  4. D 22
17

Bir tam sayının mutlak değeri neyi ifade eder?

  1. A Sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığını
  2. B Sayının işaretini
  3. C Sayının bir eksiğini
  4. D Sayının karesini
18

Aralarında asal iki sayının EBOB'u ve EKOK'u ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A EBOB'ları 0'dır.
  2. B EKOK'ları 1'dir.
  3. C EBOB'ları 1, EKOK'ları çarpımlarıdır.
  4. D EBOB'ları çarpımlarına eşittir.
19
60 − [4 × (7 + 2) ÷ 3]

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 36
  2. B 40
  3. C 48
  4. D 52
20

Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

  1. A −2 < −5
  2. B 0 < −1
  3. C −7 > −3
  4. D −9 < −4
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D 8. D 9. C 10. B 11. B 12. D 13. B 14. A 15. C 16. D 17. A 18. C 19. C 20. D
1. sorunun çözümü

Panoların yeniden birlikte yanması için EKOK(15, 25) = 75 saniye geçmelidir.

  1. Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: $15 = 3 \cdot 5$ ve $25 = 5 \cdot 5 = 5^2$.
  2. EKOK bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır: 3’ten $3^1$, 5’ten $5^2$.
  3. Çarpalım: $3 \cdot 25 = 75$ saniye.
  4. Denetleyelim: $75 \div 15 = 5$ ve $75 \div 25 = 3$ ✓ — birinci pano 5. kez, ikinci pano 3. kez yanarken buluşuyorlar.

Sık yapılan hata: 375 demek. 375 sayısı $15 \cdot 25$ çarpımıdır; iki sayının çarpımı ortak bir kattır ama aralarında ortak çarpan (5) bulunduğu için en küçük ortak kat değildir.

2. sorunun çözümü

Ekilen 5/7, ekilmeyen 2/7'dir; 2/7 = 1 200 ise tamamı 4 200 m².

  1. Ekilen kısım: 2/7 + 3/7 = 5/7
  2. Ekilmeyen kısım: 1 − 5/7 = 2/7
  3. 2/7 = 1 200 ise 1/7 = 600
  4. Tamamı: 7 × 600 = 4 200 m²
3. sorunun çözümü

Sonuçlar sırasıyla 53, 23, 20 ve 16 olur; en büyüğü 53'tür.

  1. (20 − 3) × 4 − 15 = 68 − 15 = 53
  2. 20 − 3 × 4 + 15 = 20 − 12 + 15 = 23
  3. 20 ÷ 4 + 3 × 5 = 5 + 15 = 20
  4. (20 + 4) ÷ 3 × 2 = 8 × 2 = 16
4. sorunun çözümü

İki sayının çarpımı EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir: $6 \cdot 36 = 216$ ve $216 \div 12 = 18$.

  1. Kuralı yazalım: EBOB × EKOK = iki sayının çarpımı. Burada EBOB 6, EKOK 36 ve sayılardan biri 12.
  2. Sol tarafı hesaplayalım: $6 \cdot 36 = 216$. Demek ki iki sayının çarpımı 216’dır.
  3. Bilinmeyen sayıyı bulalım: $216 \div 12 = 18$.
  4. Denetleyelim: 12 ile 18 için EBOB $= 6$, EKOK $= 36$ ✓ — soruda verilenlerle birebir uyuştu.

Sık yapılan hata: 24 demek. Sayılar 12 ile 24 olsaydı EBOB 12, EKOK 24 çıkardı; bu değerler soruda verilen 6 ve 36 ile uyuşmaz.

5. sorunun çözümü

Negatifin negatifi pozitiftir; işlem (−9) + 4 olmalıydı ve sonuç −5’tir.

  1. Öğrencinin yazdığı adım şu: (−9) − (−4) = −9 − 4. Yani iki eksiyi toplama gibi işlemiş.
  2. Oysa bir sayının eksisini çıkarmak, o sayıyı EKLEMEK demektir: −(−4) = +4.
  3. Doğru işlem (−9) + 4’tür. Farklı işaretli: 9 − 4 = 5 ve işaret büyüğünün (negatif) → −5.
  4. Denetleyelim: sayı doğrusunda −9’dan 4 adım sağa gidince −5’e ulaşırız ✓; öğrencinin bulduğu −13 ise 4 adım SOLA gitmek olurdu.

Sık yapılan hata: "Hata yoktur, sonuç doğrudur" demek. Sonuç −13 çıkmış ama doğrusu −5; hata ikinci eksinin işaret değiştirmesinin fark edilmemesinde.

6. sorunun çözümü

(−2) + 8 = 6 pozitiftir; öteki üç işlemin sonucu negatiftir.

  1. Dört seçeneği tek tek hesaplayalım.
  2. (−2) + 8: mutlak değerler 2 ve 8, farkları 6 ve işaret büyüğünün (pozitif) → +6.
  3. (−9) + 4 = −5. (−3) + (−6) = −9. 0 + (−5) = −5. Üçü de negatif.
  4. Denetleyelim: bir toplamın pozitif olması için pozitif sayının mutlak değeri büyük olmalı ✓ — yalnız birinci seçenekte 8 > 2.

Sık yapılan hata: (−9) + 4 demek. Burada pozitif sayı var ama mutlak değeri KÜÇÜK (4 < 9); bu yüzden sonuç −5, yani negatif.

7. sorunun çözümü

20 = 12 + s(B) − 5 eşitliğinden s(B) = 13 bulunur.

  1. Kural: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
  2. 20 = 12 + s(B) − 5
  3. 20 = 7 + s(B)
  4. s(B) = 13
8. sorunun çözümü

6 katı 100 + 14 = 114, sayı 114 ÷ 6 = 19; istenen 3 katı ise 19 × 3 = 57’dir.

  1. Cümleyi denkleme çevirelim: sayının 6 katından 14 çıkarılınca 100 kalıyor.
  2. Geri gidelim: 100 + 14 = 114. Bu, sayının 6 katı.
  3. Sayıyı bulalım: 114 ÷ 6 = 19. Ama soru sayıyı değil, 3 KATINI istiyor: 19 × 3 = 57.
  4. Denetleyelim: 19 × 6 = 114 ve 114 − 14 = 100 ✓ — verilen bilgiye döndük.

Sık yapılan hata: 38 demek. 38 sayının İKİ katıdır; soru üç katını istiyor. (19 sayısının kendisi de seçenekte yok — son adım atlanmamalı.)

9. sorunun çözümü

Parantez 8, çarpma 15 verir; toplam 8 + 15 = 23’tür.

  1. Sıralamayı belirleyelim: önce parantez, sonra çarpma, en son toplama.
  2. Parantezi çözelim: 48 ÷ 6 = 8.
  3. Çarpmayı yapalım: 3 × 5 = 15. Son adımda toplayalım: 8 + 15 = 23.
  4. Denetleyelim: toplama en sona bırakıldı ✓ — önceliği en düşük işlem odur.

Sık yapılan hata: 40 demek. Bu, toplama önce yapıldığında çıkar (8 + 3 = 11, sonra 11 × 5 = 55 gibi hatalı bir yol); çarpma toplamadan önce gelmeliydi.

10. sorunun çözümü

Parantez 40 verir; 40 ÷ 8 = 5 ve 5 × 3 = 15 bulunur.

  1. Önce parantezi çözelim: 15 + 25 = 40.
  2. Geriye 40 ÷ 8 × 3 kaldı. Bölme ve çarpma eşit öncelikte olduğu için soldan sağa gideceğiz.
  3. Soldaki işlem bölme: 40 ÷ 8 = 5. Sonra çarpalım: 5 × 3 = 15.
  4. Denetleyelim: sağdaki çarpma önce yapılsaydı 8 × 3 = 24 ve 40 ÷ 24 tam bölünmezdi ✓ — soldan sağa kuralı doğru sonucu veriyor.

Sık yapılan hata: 5 demek. 5 sayısı yalnız BÖLMENİN sonucudur; son adımdaki × 3 çarpımı yapılmadan bırakılmış.

11. sorunun çözümü

K = −5 ve L = 3 arası 8 birimdir; ortası −5 + 4 = −1'dir.

  1. K = −5, L = 3
  2. Aradaki uzaklık: 3 − (−5) = 8 birim
  3. Yarısı 4 birimdir.
  4. −5 + 4 = −1
12. sorunun çözümü

s(A ∪ B) = 25 + 20 − 8 = 37 öğrenci olur.

  1. Yalnızca roman alan: 25 − 8 = 17
  2. Yalnızca şiir alan: 20 − 8 = 12
  3. Her ikisini alan: 8
  4. 17 + 8 + 12 = 37 öğrenci
13. sorunun çözümü

Sayı doğrusunda en solda olan sayı en küçüktür; bu −8’dir.

  1. Tam sayıları büyüklüğüne göre karşılaştırırken sayı doğrusuna bakarız: solda olan küçüktür.
  2. Pozitif olan 5 ile 0’ı hemen eleyebiliriz; her negatif sayı bunlardan küçüktür.
  3. Geriye −3 ile −8 kaldı. Sayı doğrusunda −8, −3’ün solundadır. Öyleyse −8 daha küçük.
  4. Denetleyelim: negatiflerde mutlak değer büyüdükçe sayı küçülür ✓ — 8 > 3 olduğu için −8 < −3.

Sık yapılan hata: −3 demek. −3 gerçekten negatif ama −8’den BÜYÜKTÜR; negatif sayılarda mutlak değer büyüdükçe sayı küçülür.

14. sorunun çözümü

Küme, elemanları kesin olarak belirlenebilen topluluktur; günler bellidir.

  1. Kümede hangi nesnenin eleman olduğu tartışmasız bilinmelidir.
  2. "Güzel", "uzun boylu", "lezzetli" kişiden kişiye değişir.
  3. Bir haftanın günleri kesin olarak yedi tanedir.
  4. Bu nedenle yalnızca A seçeneği küme belirtir.
15. sorunun çözümü

En büyük sayı 974, en küçük sayı 479; farkları 974 − 479 = 495’tir.

  1. En büyük sayıyı elde etmek için rakamları büyükten küçüğe diziyoruz: 9, 7, 4 → 974.
  2. En küçük sayı için küçükten büyüğe diziyoruz: 4, 7, 9 → 479.
  3. Farkı bulalım: 974 − 479 = 495.
  4. Denetleyelim: 479 + 495 = 974 ✓ — toplama yönünde geri döndük.

Sık yapılan hata: 395 demek. Bu, çıkarmada onlar basamağındaki eksik atlandığında çıkar; 974 − 479 işleminde iki kez ödünç alınması gerekiyor.

16. sorunun çözümü

Makine önce 5 ile çarpıyor (6 × 5 = 30), sonra 8 çıkarıyor: 30 − 8 = 22.

  1. Makine şeması işlemleri soldan sağa, verildikleri sırayla uygular.
  2. İlk kutu × 5: 6 × 5 = 30.
  3. İkinci kutu − 8: 30 − 8 = 22. Çıkışta 22 elde edilir.
  4. Denetleyelim: geri gidelim — 22 + 8 = 30 ve 30 ÷ 5 = 6 ✓, giriş sayısına döndük.

Sık yapılan hata: 30 demek. 30, yalnız BİRİNCİ kutunun sonucudur; ikinci kutudaki −8 işlemi de uygulanmalı.

17. sorunun çözümü

Mutlak değer, sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığını gösterir.

  1. Mutlak değer bir uzaklıktır ve uzaklık hiçbir zaman negatif olmaz.
  2. Örneğe bakalım: |−6| = 6, çünkü −6 sayısı sıfırdan 6 birim uzaktadır.
  3. |6| = 6, çünkü 6 sayısı da sıfırdan 6 birim uzaktadır. İki sayı zıt yönlerde ama uzaklıkları aynı.
  4. Denetleyelim: bu yüzden mutlak değer işareti yok sayar, yalnız uzaklığı verir ✓.

Sık yapılan hata: "Sayının işaretini" demek. Mutlak değer işareti SÖYLEMEZ, tam tersine kaldırır; iki zıt sayının mutlak değeri aynıdır.

18. sorunun çözümü

Aralarında asal sayıların ortak çarpanı yalnızca 1'dir; EKOK ise iki sayının çarpımıdır.

  1. Örnek: 4 ve 9 aralarında asaldır.
  2. EBOB(4, 9) = 1
  3. EKOK(4, 9) = 4 × 9 = 36
  4. Yani EBOB 1, EKOK çarpımdır.
19. sorunun çözümü

İç parantez 9, çarpım 36, bölüm 12; 60 − 12 = 48 bulunur.

  1. İç içe parantezlerde en içten başlanır: 7 + 2 = 9.
  2. Köşeli parantezin içi kaldı: 4 × 9 ÷ 3. Çarpma ve bölme eşit öncelikte, soldan sağa yapılır.
  3. 4 × 9 = 36, sonra 36 ÷ 3 = 12. Köşeli parantez 12 verdi.
  4. Denetleyelim: son adım 60 − 12 = 48 ✓ — çıkarma en sona bırakıldı.

Sık yapılan hata: 36 demek. 36 sayısı köşeli parantezin İÇİNDEKİ çarpımın sonucudur; bölme ve son çıkarma adımları yapılmadan bırakılmış.

20. sorunun çözümü

Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −9 < −4.

  1. −2, −5'ten büyüktür, A yanlıştır.
  2. 0 her negatif sayıdan büyüktür, B yanlıştır.
  3. −7, −3'ten küçüktür, C yanlıştır.
  4. −9 sayı doğrusunda −4'ün solundadır, D doğrudur.

6. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.