6. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı
20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında
Kapsanan konular
Şekildeki dikdörtgenin kenar uzunlukları verilmiştir. Bu dikdörtgenin çevresini veren en sade cebirsel ifade hangisidir?
- A 2x + 4
- B 4x + 4
- C 4x + 8
- D x + 4
20 sayısının 5 sayısına oranı kaçtır?
- A 4
- B 1/4
- C 25
- D 1/4
Bir fotoğrafın eni 12 cm, boyu 18 cm'dir. Fotoğraf en ile boy oranı korunarak büyütülüyor ve yeni eni 20 cm oluyor. Yeni boy kaç cm olur?
- A 24
- B 30
- C 26
- D 32
Yukarıdaki örüntüde her adımda kullanılan kare sayısı gösterilmiştir. Buna göre n. adımdaki kare sayısını veren cebirsel ifade hangisidir?
- A n + 2
- B 2n
- C 2n + 1
- D n + 1
Bir kamyon 4 saatte 260 km yol almaktadır. Aynı hızla giden bu kamyon 9 saatte kaç km yol alır?
- A 520
- B 560
- C 585
- D 620
| Yanıt | Kişi sayısı |
|---|---|
| Evet | 30 |
| Hayır | 20 |
Tabloda bir ankete verilen yanıtlar verilmiştir. "Evet" diyenlerin oranı yüzde kaçtır?
- A %30
- B %60
- C %50
- D %40
Bir markette 4 kg elma 60 TL'dir. Aynı elmadan 7 kg alan bir müşteri kaç TL öder?
- A 90
- B 95
- C 105
- D 120
Bir sınıftaki erkek ve kız öğrenci sayıları kartlarda gösterilmiştir. Sınıfın toplam mevcudunu veren en sade ifade hangisidir?
- A 3e − 4
- B 2e − 4
- C 3e + 4
- D 2e + 4
Haritada A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 8 cm olarak ölçülmüştür. Ölçek 1 cm = 5 km olduğuna göre iki şehir arası gerçekte kaç km'dir?
- A 13
- B 30
- C 45
- D 40
| Sınıf | Puanlar |
|---|---|
| A | 70, 70, 70, 70 |
| B | 40, 50, 90, 100 |
Tabloda iki sınıfın puanları verilmiştir. Aritmetik ortalamaları eşit olmasına rağmen bu iki sınıf için söylenebilecek en uygun yargı hangisidir?
- A İki sınıf tamamen aynıdır.
- B B sınıfında puanlar birbirinden daha uzaktır.
- C A sınıfında açıklık daha büyüktür.
- D Ortalamalar hesaplanamaz.
Tabloda bir fırında dört gün boyunca satılan ekmek sayıları verilmiştir. Bu fırında günlük ortalama kaç ekmek satılmıştır?
- A 48
- B 50
- C 52
- D 54
4 işçi bir işi 12 günde bitiriyor. 6 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
- A 18
- B 10
- C 8
- D 12
Tabloda dört koşucunun 100 metre dereceleri verilmiştir. En hızlı koşan sporcu hangisidir?
- A Ali
- B Beren
- C Can
- D Dila
Modelde 100 kareden 40 tanesi boyalıdır. Buna göre 0,4 ile 0,40 sayıları için hangisi doğrudur?
- A 0,4 sayısı daha büyüktür.
- B İki sayı birbirine eşittir.
- C 0,40 sayısı daha büyüktür.
- D Bu iki sayı karşılaştırılamaz.
Tabloda alınan kalem sayısı ile ödenen ücret verilmiştir. Soru işareti yerine hangi sayı yazılmalıdır?
- A 48
- B 52
- C 56
- D 64
Çizgi grafikte bir kitapçının aylara göre sattığı kitap sayıları verilmiştir. Satışlardaki en büyük artış hangi iki ay arasında olmuştur?
- A Ocak - Şubat
- B Şubat - Mart
- C Mart - Nisan
- D Nisan - Mayıs
Kartlarda üç terim verilmiştir. Bu terimlerden benzer olanlar toplanırsa sonuç ne olur?
- A 15m
- B 10m
- C 10m + 5
- D 15
Bir musluk 6 dakikada 42 litre su akıtmaktadır. Bu musluk 350 litrelik boş bir depoyu kaç dakikada doldurur?
- A 45
- B 48
- C 50
- D 56
Bir boya karışımında beyaz ile mavi boyanın oranı şemadaki gibidir. 12 litre beyaz boya kullanılırsa kaç litre mavi boya gerekir?
- A 15
- B 16
- C 18
- D 20
Bir markette 2,5 kilogram elma 47,50 TL'dir. Buna göre 1 kilogram elmanın fiyatı kaç TL'dir?
- A 16,50
- B 17,50
- C 19
- D 21,50
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. sorunun çözümü
Çevre = 2 × (x + x + 4) = 4x + 8
- Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir.
- Çevre = (x + 4) + x + (x + 4) + x
- Benzer terimler toplanır: x + x + x + x = 4x
- Sabitler toplanır: 4 + 4 = 8 → çevre 4x + 8 cm
2. sorunun çözümü
20/5 = 4
- Oran bölme demektir: 20 ÷ 5
- İşlemi yapalım.
- Sonuç: 4
3. sorunun çözümü
En/boy oranı 2/3'tür; 20/boy = 2/3 → boy = 30 cm.
- En/boy = 12/18 = 2/3
- Yeni en 20 cm: 20/boy = 2/3
- 20 ÷ 2 = 10 → bir pay 10 cm
- Boy 3 paydır: 3 × 10 = 30 cm
4. sorunun çözümü
Kare sayıları 2, 4, 6 ... biçiminde ilerler; her adımda adım numarasının 2 katı kadar kare vardır: 2n.
- 1. adımda 2, 2. adımda 4, 3. adımda 6 kare var.
- Her adımda kare sayısı 2 artıyor; sayılar 2 ile çarpım tablosunu veriyor.
- Adım numarasına n dersek kare sayısı 2 × n = 2n olur.
- Kontrol: n = 3 için 2 × 3 = 6 ✓
5. sorunun çözümü
Saatte 65 km gider; 9 saatte 9 × 65 = 585 km yol alır.
- 1 saatte alınan yol: 260 ÷ 4 = 65 km
- 9 saatte: 9 × 65
- 9 × 65 = 585 km
- Kontrol: 4 saatte 260 km ile aynı orandadır ✓
6. sorunun çözümü
Toplam 50 kişidir; 30 ÷ 50 = 0,6 yani %60 olur.
- Toplam katılımcı 30 + 20 = 50'dir.
- Evet diyen 30 kişidir.
- 30 ÷ 50 = 0,6 → %60 bulunur.
7. sorunun çözümü
1 kg elma 15 TL'dir; 7 kg için 7 × 15 = 105 TL ödenir.
- Önce 1 kg fiyatı bulunur: 60 ÷ 4 = 15 TL
- 7 kg için: 7 × 15
- 7 × 15 = 105 TL
- Kontrol: 4 kg 60 TL ile orantılı ✓
8. sorunun çözümü
e + (2e − 4) = 3e − 4
- Toplam mevcut = erkek sayısı + kız sayısı
- e + (2e − 4) yazılır.
- Benzer terimler toplanır: e + 2e = 3e
- Sabit terim eklenir: 3e − 4
9. sorunun çözümü
Her 1 cm 5 km olduğuna göre 8 cm için 8 × 5 = 40 km bulunur.
- Ölçek: haritadaki 1 cm gerçekte 5 km demektir.
- Haritadaki uzaklık 8 cm ölçülmüş.
- Gerçek uzaklık = 8 × 5
- 8 × 5 = 40 km
10. sorunun çözümü
A sınıfının açıklığı 0, B sınıfının açıklığı 60'tır; ortalama aynı olsa da dağılım farklıdır.
- İki sınıfın ortalaması da 70'tir.
- A sınıfında tüm puanlar aynıdır.
- B sınıfında açıklık 100 - 40 = 60'tır.
11. sorunun çözümü
Toplam 200 ekmek, 4 gün: 200 ÷ 4 = 50
- Aritmetik ortalama = verilerin toplamı ÷ veri sayısı
- Toplam: 48 + 52 + 44 + 56 = 200
- Veri sayısı 4'tür.
- 200 ÷ 4 = 50 ekmek
12. sorunun çözümü
Ters orantı: 4×12 = 6×x → x = 8
- İşçi artarsa süre azalır → ters orantı.
- Toplam iş: 4 × 12 = 48 işçi-gün
- 48 ÷ 6 = 8 gün
13. sorunun çözümü
En kısa süre en hızlı demektir; 12,08 en küçük derecedir.
- Basamakları eşitleyelim: 12,08 – 12,80 – 12,10 – 12,45
- En küçük sayı 12,08'dir.
- Küçük derece daha hızlı koşmak demektir.
- En hızlı koşucu Ali'dir.
14. sorunun çözümü
Sondaki sıfır değeri değiştirmez: 0,4 = 0,40 = 40/100.
- 0,4 = 4/10 = 40/100
- 0,40 = 40/100
- Modelde her ikisi de 40 kareyi gösterir.
- İki sayı eşittir.
15. sorunun çözümü
Bir kalem 7 TL'dir; 8 kalem için 8 × 7 = 56 TL ödenir.
- 2 kalem 14 TL ise 1 kalem 14 ÷ 2 = 7 TL'dir.
- Kontrol: 5 kalem 5 × 7 = 35 TL, tabloyla uyuşuyor ✓
- 8 kalem için: 8 × 7
- 8 × 7 = 56 TL
16. sorunun çözümü
Artışlar 15, 15, −10 ve 25'tir; en büyüğü nisan-mayıs arasındadır.
- Ocak-Şubat: 45 − 30 = 15 artış
- Şubat-Mart: 60 − 45 = 15 artış
- Mart-Nisan: 50 − 60 = 10 azalış
- Nisan-Mayıs: 75 − 50 = 25 artış → en büyük artış budur.
17. sorunun çözümü
Benzer terimler 7m ile 3m'dir; toplamları 10m olur.
- Benzer terim: değişkeni ve derecesi aynı olan terimlerdir.
- 7m ve 3m benzer terimdir; 5 ise sabit terimdir.
- Katsayılar toplanır: 7 + 3 = 10
- Sonuç 10m olur (5 ayrı kalır, toplanamaz).
18. sorunun çözümü
Dakikada 7 litre akar; 350 ÷ 7 = 50 dakika sürer.
- 1 dakikada akan su: 42 ÷ 6 = 7 litre
- Depo 350 litre olduğuna göre süre: 350 ÷ 7
- 350 ÷ 7 = 50 dakika
- Kontrol: 50 × 7 = 350 litre ✓
19. sorunun çözümü
Beyaz 6 katına çıktığı için mavi de 6 katına çıkar: 3 × 6 = 18 litre.
- Şemaya göre beyaz 2 birim, mavi 3 birimdir.
- Beyaz 12 litre kullanılıyor: 12 ÷ 2 = 6 kat
- Mavi de 6 katına çıkar: 3 × 6
- 3 × 6 = 18 litre mavi boya
20. sorunun çözümü
47,50 ÷ 2,5 = 19 TL bulunur.
- Birim fiyat için toplam tutarı ağırlığa bölelim.
- 47,50 ÷ 2,5 işleminde virgülleri kaydıralım: 475 ÷ 25
- 475 ÷ 25 = 19
- 1 kg elma 19 TL'dir.