s

6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Açılar Alan Ölçme Çember Geometrik Cisimler Asal Sayılar
1

Uzunluğu 96 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (π yerine 3 alınız.)

  1. A 12
  2. B 16
  3. C 24
  4. D 32
2
O10 cm

Çapı şekilde verilen çemberin uzunluğu kaç cm'dir? (π yerine 3 alınız.)

  1. A 15
  2. B 30
  3. C 60
  4. D 100
3
20 < x < 30

20 ile 30 arasındaki asal sayıların toplamı kaçtır?

  1. A 29
  2. B 46
  3. C 50
  4. D 52
4
Kare kenar7 cmDikdörtgen9 cm × 5 cmÜçgen taban12 cmyükseklik 8cmParalelkenartaban 10 cmyükseklik 5cm

Kartlarda dört şeklin ölçüleri verilmiştir. Bu şekillerden hangisinin alanı en büyüktür?

  1. A Kare
  2. B Dikdörtgen
  3. C Üçgen
  4. D Paralelkenar
5

Bir kilidin şifresi 50 ile 60 arasında bir asal sayıdır. Şifrenin rakamları toplamı 8 olduğuna göre şifre kaçtır?

  1. A 51
  2. B 53
  3. C 57
  4. D 59
6

Bir duvarın eni 6 m, yüksekliği 3 m'dir. Bir kutu boya 9 metrekare alanı boyayabildiğine göre duvarın tamamı için en az kaç kutu boya gerekir?

  1. A 2
  2. B 3
  3. C 4
  4. D 6
7
ÖğrenciSeçtiği sayıAda19Mert51Efe23Zeynep37

Tabloda dört öğrencinin seçtiği sayılar verilmiştir. Hangi öğrencinin seçtiği sayı asal değildir?

  1. A Ada
  2. B Mert
  3. C Efe
  4. D Zeynep
8
x2x3x

Bir doğru üzerinde oluşan üç açının ölçüleri şekilde verilmiştir. Ortadaki açının ölçüsü kaç derecedir?

  1. A 30
  2. B 60
  3. C 45
  4. D 90
9

Izgara üzerine çizilen paralelkenarın alanı kaç birim karedir?

  1. A 12
  2. B 15
  3. C 18
  4. D 20
10
I. Hacim = 2 × (3× 4 + 4 × 5 + 3 ×5)II. Hacim = 2 × 47= 94III. Cevap 94 cm³

Bir öğrenci ayrıtları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan prizmanın hacmini yukarıdaki gibi hesaplamıştır. Öğrencinin ilk hatası hangi adımdadır?

  1. A I
  2. B II
  3. C III
  4. D Hata yok
11
I. Uzunluk = π× rII. 3 × 9 = 27III. Cevap 27cm

Bir öğrenci yarıçapı 9 cm olan çemberin uzunluğunu yukarıdaki gibi hesaplamıştır. Öğrencinin ilk hatası hangi adımdadır?

  1. A I
  2. B II
  3. C III
  4. D Hata yok
12
70°y

İki doğru şekildeki gibi kesişmiştir. Ters açıların ölçüleri eşit olduğuna göre y kaç derecedir?

  1. A 70
  2. B 90
  3. C 110
  4. D 140
13
O12 mDairesel havuz

Dairesel bir havuzun yarıçapı 12 m'dir. Havuzun çevresine metresi 25 TL olan çit çekilecektir. Toplam kaç TL ödenir? (π yerine 3 alınız.)

  1. A 1500
  2. B 1800
  3. C 2100
  4. D 2400
14
29172123

Öğretmen tahtaya kartlardaki sayıları yazmıştır. Öğrencilerden asal olanları seçmeleri istendiğine göre kaç sayı seçilmelidir?

  1. A 3
  2. B 2
  3. C 4
  4. D 5
15
??Çevre 36 cm

Çevresi 36 cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir?

  1. A 36
  2. B 64
  3. C 81
  4. D 144
16
35°x

Şekildeki iki açı birlikte bir dik açı oluşturmaktadır. Buna göre x kaç derecedir?

  1. A 45
  2. B 55
  3. C 65
  4. D 145
17

Çember ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

  1. A Bütün kirişler merkezden geçer
  2. B Çap, yarıçapın 2 katıdır
  3. C Çemberin uzunluğu π ile çapın çarpımıdır
  4. D Merkez, çemberin üzerinde bulunmaz
18
123456789101112131415161718192021222324252627282930

Tabloda 1'den 30'a kadar olan sayılar verilmiş, bazı hücreler boyanmıştır. Boyalı sayıların ortak özelliği nedir?

  1. A Hepsi tek sayıdır.
  2. B Hepsi asal sayıdır.
  3. C Hepsi çift sayıdır.
  4. D Hepsi 3'ün katıdır.
19

Birim karelerden oluşan ızgarada taralı bir üçgen çizilmiştir. Bu üçgenin alanı kaç birim karedir?

  1. A 12
  2. B 8
  3. C 10
  4. D 24
20
55°65°?

Şekildeki üçgenin iki iç açısının ölçüsü verilmiştir. Üçüncü açının bütünleyeni kaç derecedir?

  1. A 100
  2. B 120
  3. C 110
  4. D 130
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 8. B 9. B 10. A 11. A 12. A 13. B 14. A 15. C 16. B 17. A 18. B 19. A 20. B
1. sorunun çözümü

96 = 3 × çap → çap 32 cm; yarıçap 16 cm'dir.

  1. Çemberin uzunluğu = π × çap
  2. 96 = 3 × çap → çap = 96 ÷ 3 = 32 cm
  3. Yarıçap, çapın yarısıdır: 32 ÷ 2
  4. Yarıçap 16 cm'dir.
2. sorunun çözümü

Çemberin uzunluğu π × çap = 3 × 10 = 30 cm'dir.

  1. Çemberin uzunluğu formülü: π × çap
  2. π yerine 3 alınır.
  3. 3 × 10 işlemi yapılır.
  4. Çemberin uzunluğu 30 cm'dir.
3. sorunun çözümü

Bu aralıktaki asallar 23 ve 29'dur; 23 + 29 = 52.

  1. 21, 24, 25, 26, 27, 28 sayıları bölünebildiği için elenir.
  2. 22 çift olduğu için elenir.
  3. Geriye 23 ve 29 kalır.
  4. 23 + 29 = 52
4. sorunun çözümü

Alanlar sırasıyla 49, 45, 48 ve 50 santimetrekare; en büyüğü 50 ile paralelkenardır.

  1. Şekiller farklı türde olduğu için ölçülere bakarak tahmin edemeyiz; dördünü de hesaplamalıyız.
  2. Kare: 7 × 7 = 49. Dikdörtgen: 9 × 5 = 45.
  3. Üçgen: (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48. Paralelkenar: 10 × 5 = 50.
  4. Denetleyelim: sıralayalım — 45 < 48 < 49 < 50 ✓, en büyük alan paralelkenarınki.

Sık yapılan hata: Üçgen demek. Üçgenin ölçüleri en büyük görünüyor (12 ve 8) ama formülde İKİYE BÖLME var; alanı 48 cm² kalıyor ve paralelkenarın 50 cm²’sinden küçük.

5. sorunun çözümü

50-60 arasındaki asallar 53 ve 59'dur; rakamları toplamı 8 olan 53'tür.

  1. 51 = 3 × 17 ve 57 = 3 × 19, asal değil.
  2. Kalan asallar 53 ve 59'dur.
  3. 5 + 3 = 8 ve 5 + 9 = 14
  4. Şart sağlayan sayı 53'tür.
6. sorunun çözümü

Duvarın alanı 6 × 3 = 18 m²; bir kutu 9 m² boyadığına göre 18 ÷ 9 = 2 kutu yeter.

  1. İki adımlı bir soru: önce boyanacak alanı, sonra kaç kutu gerektiğini bulacağız.
  2. Duvarın alanı: 6 × 3 = 18 m².
  3. Bir kutu 9 m² boyuyor. Gereken kutu sayısı: 18 ÷ 9 = 2.
  4. Denetleyelim: 2 × 9 = 18 ✓ — tam bölündüğü için artan alan kalmıyor, ek kutu gerekmiyor.

Sık yapılan hata: 6 demek. Bu, alan 54 m² gibi bulunduğunda çıkar; 6 × 3 çarpımının sonucu 18’dir ve iki kutu bunu tam karşılar.

7. sorunun çözümü

51 = 3 × 17 olduğundan asal değildir; 19, 23 ve 37 asaldır.

  1. 51 sayısının rakamları toplamı 5 + 1 = 6'dır.
  2. 6, 3'ün katı olduğundan 51 sayısı 3 ile tam bölünür.
  3. 51 = 3 × 17
  4. Mert asal olmayan sayıyı seçmiştir.
8. sorunun çözümü

x + 2x + 3x = 180 → x = 30; ortadaki açı 2x = 60°'dir.

  1. Doğru üzerindeki açıların toplamı 180°'dir.
  2. x + 2x + 3x = 180 → 6x = 180
  3. x = 30°
  4. Ortadaki açı 2x = 2 × 30 = 60°
9. sorunun çözümü

Izgaradan taban 5, yükseklik 3 birim okunur: 5 × 3 = 15 birim kare.

  1. Paralelkenarda alan taban × yüksekliktir; yan kenar hesaba girmez.
  2. Alt tabanın uzunluğunu ızgaradan sayalım: 5 birim.
  3. Yüksekliği sayalım — bu, iki taban arasındaki DİK uzaklıktır: 3 birim. Alan: 5 × 3 = 15 birim kare.
  4. Denetleyelim: paralelkenarı kesip kaydırırsak 5 × 3’lük bir dikdörtgen olur ✓ — alan değişmez.

Sık yapılan hata: 20 demek. Bu, yükseklik yerine YAN KENAR kullanıldığında çıkar; eğik yan kenar dik yükseklikten uzundur ve alan formülüne girmez.

10. sorunun çözümü

I. adımda yüzey alanı formülü kullanılmış; hacim için ayrıtlar çarpılmalıydı: 3 × 4 × 5 = 60

  1. I. adımdaki formül yüzey alanı formülüdür.
  2. Hacim = en × boy × yükseklik biçiminde hesaplanır.
  3. Doğru hesap: 3 × 4 × 5 = 60 santimetreküp
  4. İlk hata I. adımdadır.
11. sorunun çözümü

Doğru formül π × çap yani 2 × π × yarıçaptır; uzunluk 54 cm olmalıydı.

  1. I. adımda formül π × yarıçap yazılmış.
  2. Doğru formül: π × çap = 2 × π × yarıçap
  3. Doğru hesap: 2 × 3 × 9 = 54 cm
  4. İlk hata I. adımdadır.
12. sorunun çözümü

Ters açıların ölçüleri eşit olduğu için y = 70°’dir.

  1. İki doğru kesiştiğinde köşesi ortak, kolları birbirinin uzantısı olan açı çiftleri oluşur; bunlara ters açı denir.
  2. Ters açıların ölçüleri her zaman birbirine eşittir. Şekilde y, 70°’lik açının tam karşısındadır.
  3. Öyleyse $y = 70$°’dir; bir hesap yapmaya gerek yok, eşitlik doğrudan kuraldan geliyor.
  4. Denetleyelim: 70°’nin komşusu $180 - 70 = 110$°, onun karşısındaki de 110°’dir; dört açının toplamı $70 + 110 + 70 + 110 = 360$ ✓.

Sık yapılan hata: “110” demek. 110 sayısı 70°’lik açının KOMŞUSUDUR, karşısındaki ters açı değil; ters açılar eşit, komşu açılar bütünlerdir.

13. sorunun çözümü

Çevre 72 m'dir; 72 × 25 = 1800 TL ödenir.

  1. Çap: 2 × 12 = 24 m
  2. Çemberin uzunluğu: 3 × 24 = 72 m
  3. Ücret: 72 × 25
  4. 72 × 25 = 1800 TL
14. sorunun çözümü

Asal olanlar 2, 17 ve 23'tür; 9 = 3 × 3 ve 21 = 3 × 7 asal değildir.

  1. 2 asaldır (tek çift asal sayı).
  2. 9 = 3 × 3, asal değil.
  3. 17 ve 23 yalnızca 1 ve kendilerine bölünür.
  4. 21 = 3 × 7, asal değil. Toplam 3 sayı seçilir.
15. sorunun çözümü

Karenin çevresi 4 × kenar olduğuna göre kenar 36 ÷ 4 = 9 cm; alan 9 × 9 = 81 santimetrekaredir.

  1. Verilen bilgi çevre, aranan ise alan. Doğrudan geçiş yok; önce KENARI bulmalıyız.
  2. Karenin dört kenarı eşittir, öyleyse çevre = 4 × kenar. Buradan kenar = 36 ÷ 4 = 9 cm.
  3. Şimdi alanı hesaplayalım: kenar × kenar = 9 × 9 = 81 cm².
  4. Denetleyelim: 9 × 4 = 36 ✓ — kenardan çevreye geri döndük.

Sık yapılan hata: 144 demek. Bu, kenar 12 cm sanıldığında çıkar (36 ÷ 3 gibi); karenin DÖRT kenarı olduğu için çevre 4’e bölünmeli.

16. sorunun çözümü

Tümler açıların ölçüleri toplamı 90° olduğu için x = 90 − 35 = 55°’dir.

  1. İki açı birlikte bir dik açı oluşturuyorsa toplamları 90°’dir; böyle açı çiftine tümler açı denir.
  2. Bilinen açıyı dik açıdan çıkaralım: $x = 90 - 35$.
  3. İşlemi yapalım: $x = 55$. Aranan açının ölçüsü 55°’dir.
  4. Denetleyelim: $35 + 55 = 90$ ✓ — iki açı gerçekten bir dik açıyı tamamlıyor.

Sık yapılan hata: “145” demek. 145 sayısı $180 - 35$ işleminden çıkar, yani BÜTÜNLER açı hesabıdır; şekilde açılar doğru açı değil dik açı oluşturduğu için çıkarma 180’den değil 90’dan yapılır.

17. sorunun çözümü

Kirişlerin yalnızca merkezden geçeni çaptır; diğer kirişler merkezden geçmez.

  1. Kiriş, çember üzerindeki iki noktayı birleştirir; merkezden geçme zorunluluğu yoktur.
  2. Çap = 2 × yarıçap ifadesi doğrudur.
  3. Çemberin uzunluğu = π × çap ifadesi doğrudur.
  4. Merkez, çemberin iç bölgesindedir; çember üzerinde değildir. Yanlış olan birinci bilgidir.
18. sorunun çözümü

Boyalı sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ve 29'dur; hepsi asaldır.

  1. Boyalı sayılardan 2 çifttir, yani hepsi tek değildir.
  2. 9 ve 15 boyalı değildir, yani 3'ün katları değildir.
  3. Her birinin yalnızca 1 ve kendisi çarpanıdır.
  4. Ortak özellik: asal sayı olmalarıdır.
19. sorunun çözümü

Izgaradan taban 6, yükseklik 4 birim okunur: (6 × 4) ÷ 2 = 12 birim kare.

  1. Izgara sorusunda ölçüleri saymak yeter; birim kareler cetvel görevi görüyor.
  2. Tabanı sayalım: 6 birim. Yüksekliği sayalım (tabana dik uzaklık): 4 birim.
  3. Üçgenin alanı: (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 birim kare.
  4. Denetleyelim: aynı taban ve yükseklikli dikdörtgen 24 birim kare olurdu ✓ — üçgen onun yarısı.

Sık yapılan hata: 24 demek. 24, taban ile yüksekliğin çarpımı, yani aynı ölçülerdeki DİKDÖRTGENİN alanıdır; üçgen için ikiye bölme adımı atlanmış.

20. sorunun çözümü

Üçüncü açı 60°'dir; bütünleyeni 180 − 60 = 120°'dir.

  1. Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.
  2. Üçüncü açı: 180 − (55 + 65) = 180 − 120 = 60°
  3. Bütünleyen için 180°'den çıkarılır: 180 − 60
  4. Sonuç 120°'dir.

6. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.