s

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler Kareköklü İfadeler Veri Analizi
1
SınavAğırlıkNot1. yazılı%40702. yazılı%6085

Tabloda bir dersin sınav ağırlıkları ve öğrencinin aldığı notlar verilmiştir. Buna göre öğrencinin ders başarı notu kaçtır?

  1. A 77
  2. B 79
  3. C 80
  4. D 82
2
GrupEn küçükQ1OrtancaQ3En büyükA1020304050B1525303545

Tabloda iki grubun beş özet değeri verilmiştir. Bu iki grup karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A A grubunun ortancası B grubununkinden büyüktür.
  2. B İki grubun açıklığı birbirine eşittir.
  3. C B grubunun çeyrekler açıklığı daha büyüktür.
  4. D A grubunun verileri B grubuna göre daha yayılmıştır.
3
√18 = √(9 ×2)= 9√2Sonuç: 9√2

Bir öğrenci √18 sayısını şemadaki gibi sadeleştirmiştir. Bu çözümdeki hata aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A 18 sayısı 9 × 2 biçiminde yazılamaz.
  2. B Kök dışına 9 değil, √9 = 3 çıkarılmalıydı.
  3. C Sonuç doğrudur, 9√2 bulunur.
  4. D √2 çarpanı da kök dışına çıkarılmalıydı.
4
(−2)⁴(−2)³−2⁴(−3)²

Kartların üzerinde dört üslü ifade yazılıdır. Bu ifadelerden kaç tanesinin değeri pozitiftir?

  1. A 1
  2. B 3
  3. C 2
  4. D 4
5

Kare biçimindeki bir bahçenin alanı 200 m² olarak ölçülmüştür. Bahçenin çevresine tel çekilecektir. Buna göre kaç metre tel gerekir?

  1. A 40√2
  2. B 20√2
  3. C 80√2
  4. D 200√2
6
236236362510360

Şemada 360 sayısının çarpan ağacı verilmiştir. Ağacın daha fazla bölünemeyen uç sayılarının toplamı kaçtır?

  1. A 15
  2. B 19
  3. C 21
  4. D 17
7
Kardeş sayısı0123Öğrenci3962

Tabloda 20 öğrencinin kardeş sayıları sıklıklarıyla birlikte verilmiştir. Bu veri grubunun ortanca değeri kaçtır?

  1. A 0
  2. B 2
  3. C 1
  4. D 3
8
Haftalık satış301. h452. h603. h754. h

Çizgi grafiğinde bir ürünün dört haftalık satış sayıları verilmiştir. Aynı düzen sürerse 6. haftada beklenen satış sayısı kaçtır?

  1. A 90
  2. B 105
  3. C 100
  4. D 120
9

Alanı 49 cm² olan bir karenin bir kenarı kaç cm'dir?

  1. A 7
  2. B 24,5
  3. C 14
  4. D 49
10
√49√64√81√100

Kartların üzerinde dört kareköklü ifade yazılıdır. Bu ifadelerin değerlerinin toplamı kaçtır?

  1. A 30
  2. B 36
  3. C 34
  4. D 40
11
ÜlkeNüfusA ülkesi4,5 × 10⁷B ülkesi9 × 10⁶

Tabloda iki ülkenin nüfusu bilimsel gösterimle verilmiştir. Buna göre A ülkesinin nüfusu B ülkesinin nüfusunun kaç katıdır?

  1. A 2
  2. B 50
  3. C 5
  4. D 0,2
12
3² × 3⁴Tabanlaraynı, üslerçarpılırSonuç: 3⁸

Bir öğrenci 3² × 3⁴ işlemini şemadaki adımlarla çözmüştür. Bu çözümde yapılan hata aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A Üsler çarpılmaz, toplanmalıydı.
  2. B Tabanlar da çarpılmalıydı.
  3. C Üsler çıkarılmalıydı.
  4. D Hata yoktur, sonuç 3⁸ doğrudur.
13
ÖlçüUzunluk (cm)Taban√12Yükseklik√27

Bir üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliği tabloda verilmiştir. Buna göre bu üçgenin alanı kaç cm² dir?

  1. A 6
  2. B 12
  3. C 18
  4. D 9
14

Bir satranç tahtasının birinci karesine 2, ikinci karesine 4, üçüncü karesine 8 buğday tanesi konulmaktadır. Aynı kurala göre 8. kareye kaç buğday tanesi konulur?

  1. A 256
  2. B 128
  3. C 512
  4. D 64
15

Bir marangoz alanı 98 cm² olan kare bir levha kesecektir. Levhanın bir kenar uzunluğunu en sade kökle ifade ettiğinde ne yazmalıdır?

  1. A 2√7 cm
  2. B 49√2 cm
  3. C 14√2 cm
  4. D 7√2 cm
16
2⁵ + 2⁵

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 2¹⁰
  2. B 4¹⁰
  3. C 2⁶
  4. D 4⁵
17

Bir doğal sayı 4, 6 ve 9 ile bölündüğünde her seferinde 1 kalanını vermektedir. Bu koşulu sağlayan en küçük iki basamaklı doğal sayı kaçtır?

  1. A 37
  2. B 36
  3. C 13
  4. D 19
18

Bir çiftçi kare biçimindeki tarlasına 225 fidan dikmiştir. Fidanlar eşit sayıda sıra ve sütun oluşturmaktadır. Buna göre bir sırada kaç fidan bulunur?

  1. A 12
  2. B 18
  3. C 25
  4. D 15
19
(2³)²

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 64
  2. B 32
  3. C 12
  4. D 36
20
3√2 + 5√2

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 8√4
  2. B 15√2
  3. C 8√2
  4. D 8
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. A 10. C 11. C 12. A 13. D 14. A 15. D 16. C 17. A 18. D 19. A 20. C
1. sorunun çözümü

Her not kendi ağırlığıyla çarpılıp toplanır: 0,4 × 70 + 0,6 × 85 = 28 + 51 = 79.

  1. Ağırlıklı ortalamada notlar eşit sayılmaz; her biri kendi ağırlığıyla çarpılır.
  2. 1. yazılının katkısı: 70 × 0,40 = 28.
  3. 2. yazılının katkısı: 85 × 0,60 = 51. Toplayalım: 28 + 51 = 79.
  4. Denetleyelim: ağırlığı büyük olan not 85 olduğu için sonuç iki notun düz ortalamasından (77,5) YÜKSEK çıkmalı — 79 öyle ✓.

Sık yapılan hata: 77 demek. Notların düz ortalaması alınmış ((70 + 85) ÷ 2 = 77,5); ağırlıklar EŞİT DEĞİL, ikinci sınav daha ağır basıyor.

2. sorunun çözümü

A'nın açıklığı 40 ve çeyrekler açıklığı 20, B'nin ise 30 ve 10'dur; A daha yayılmıştır.

  1. A açıklığı: 50 − 10 = 40, B açıklığı: 45 − 15 = 30
  2. A çeyrekler açıklığı: 40 − 20 = 20
  3. B çeyrekler açıklığı: 35 − 25 = 10
  4. İki ölçü de A için büyüktür, A daha yayılmıştır.
3. sorunun çözümü

Kök dışına çarpanın kendisi değil KAREKÖKÜ çıkar: √18 = √9 × √2 = 3√2.

  1. Öğrencinin ilk adımı doğru: 18 = 9 × 2 ve 9 tam kare.
  2. Hata ikinci adımda: √(9 × 2) ifadesi √9 × √2 olarak ayrılır, 9 × √2 olarak değil.
  3. √9 = 3 olduğuna göre doğru sonuç 3√2’dir.
  4. Denetleyelim: (3√2)² = 9 × 2 = 18 ✓ ama (9√2)² = 81 × 2 = 162 ✗. Öğrencinin sonucu 18’e dönmüyor.

Sık yapılan hata: "Sonuç doğrudur" demek. Adımlar tanıdık göründüğü için kabul ediliyor; denetleme yapılsaydı 9√2 ifadesinin karesinin 18 etmediği hemen görülürdü.

4. sorunun çözümü

(−2)⁴ = 16 ve (−3)² = 9 pozitiftir; (−2)³ = −8 ve −2⁴ = −16 negatiftir.

  1. Negatif tabanın çift kuvveti pozitiftir: (−2)⁴ = 16
  2. Tek kuvveti negatiftir: (−2)³ = −8
  3. −2⁴ ifadesinde üs yalnızca 2 ye aittir: −16
  4. (−3)² = 9 → toplam 2 pozitif değer
5. sorunun çözümü

Kenar √200 = 10√2 m’dir; çevre 4 × 10√2 = 40√2 m eder.

  1. Bahçe kare olduğuna göre kenar = √200.
  2. Sadeleştirelim: 200 = 100 × 2 ve 100 tam kare, yani √200 = 10√2 m.
  3. Soru kenarı değil ÇEVREYİ istiyor: 4 × 10√2 = 40√2 m tel gerekir.
  4. Denetleyelim: (10√2)² = 100 × 2 = 200 m² ✓; kenar doğru, çevre dört katı.

Sık yapılan hata: 10√2 ya da 20√2 demek. Kenar bulunup orada duruluyor ya da dört yerine iki ile çarpılıyor; karenin çevresi DÖRT kenarın toplamıdır.

6. sorunun çözümü

Uçlardaki asal çarpanlar 2, 3, 2, 3, 2, 5 tir; toplamları 17 dir.

  1. 360 = 36 × 10 biçiminde ayrılmış.
  2. Uç sayılar: 2, 3, 2, 3, 2, 5
  3. 2 + 3 + 2 + 3 = 10
  4. 10 + 2 + 5 = 17
7. sorunun çözümü

20 veri olduğundan 10. ve 11. veriler ortancayı belirler; ikisi de 1'dir.

  1. Toplam veri: 3 + 9 + 6 + 2 = 20
  2. Ortanca 10. ve 11. verinin ortalamasıdır.
  3. İlk 3 veri 0, sonraki 9 veri 1 (4-12. sıralar)
  4. 10. ve 11. veri 1 → ortanca 1
8. sorunun çözümü

Her hafta 15 artış var: 5. hafta 90, 6. hafta 105.

  1. Önce düzeni bulalım: 45 − 30 = 15, 60 − 45 = 15, 75 − 60 = 15. Her hafta 15 artıyor.
  2. Düzen sürerse 5. hafta: 75 + 15 = 90.
  3. 6. hafta: 90 + 15 = 105.
  4. Denetleyelim: 1. haftadan 6. haftaya beş adım var; 30 + 5 × 15 = 30 + 75 = 105 ✓. İki yol aynı sonucu verdi.

Sık yapılan hata: 90 demek. Bir hafta eksik sayılmış; 90 sayısı 5. HAFTANIN değeridir, altıncının değil.

9. sorunun çözümü

Karenin alanı kenarın karesi olduğuna göre kenar alanın kareköküdür: √49 = 7 cm.

  1. Karenin alanı kenar × kenar, yani kenar² olarak hesaplanır.
  2. Burada tersine gidiyoruz: kenar² = 49 olduğuna göre kenar = √49.
  3. √49 = 7, çünkü 7 × 7 = 49. Kenar 7 cm.
  4. Denetleyelim: 7 × 7 = 49 cm². Verilen alana döndük.

Sık yapılan hata: 24,5 demek. Alan ikiye bölünüyor; karekök almak İKİYE BÖLMEK değildir, "karesi bu olan sayıyı bulmak"tır.

10. sorunun çözümü

Dört kökün değerleri 7, 8, 9 ve 10’dur; toplamları 34 eder.

  1. Her kökü ayrı hesaplayalım: √49 = 7 ve √64 = 8.
  2. √81 = 9 ve √100 = 10.
  3. Toplayalım: 7 + 8 + 9 + 10 = 34.
  4. Denetleyelim: sayılar ardışık (7, 8, 9, 10); dördünün toplamı ortalamanın dört katıdır — 8,5 × 4 = 34. Tutuyor.

Sık yapılan hata: 30 demek. Toplama sırasında bir terim atlanıyor ya da 10 yerine 6 gibi bir değer kullanılıyor; dört kökün de hesaplanması gerekiyor.

11. sorunun çözümü

Sayı kısmı ve 10’un kuvveti ayrı ayrı bölünür: (4,5 ÷ 9) × 10⁷⁻⁶ = 0,5 × 10 = 5 kat.

  1. "Kaç katı" sorusu bölme demektir: (4,5 × 10⁷) ÷ (9 × 10⁶).
  2. Bilimsel gösterimde iki parça ayrı bölünür — sayı kısmı: 4,5 ÷ 9 = 0,5.
  3. 10’un kuvveti kısmı: 10⁷ ÷ 10⁶ = 10¹ = 10. İkisini çarpalım: 0,5 × 10 = 5.
  4. Denetleyelim: 9 × 10⁶ = 9.000.000 ve bunun 5 katı 45.000.000; 4,5 × 10⁷ de 45.000.000 ediyor.

Sık yapılan hata: 50 demek. Yalnız 10’un kuvvetlerine bakılıp sayı kısmı (4,5 ÷ 9 = 0,5) hesaba katılmamış; o çarpan sonucu yarıya indiriyor.

12. sorunun çözümü

Aynı tabanlı ifadeler çarpılırken üsler toplanır; öğrenci üsleri çarpmış, doğru sonuç 3⁶’dır.

  1. Şemadaki adım "üsler çarpılır" diyor ve 3² × 3⁴ için 3⁸ buluyor.
  2. Oysa kural şudur: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Çarpımda üsler TOPLANIR.
  3. Doğrusu: 2 + 4 = 6, yani 3⁶ = 729.
  4. Denetleyelim: 3² = 9 ve 3⁴ = 81; 9 × 81 = 729. 3⁸ ise 6561 ederdi, çok büyük.

Sık yapılan hata: "Hata yoktur" demek. Sonuç doğru görünüyor çünkü işlem tanıdık; oysa uygulanan kural üssün üssüne ait, çarpmaya değil.

13. sorunun çözümü

Üçgenin alanı taban × yükseklik ÷ 2’dir: √324 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 cm².

  1. Üçgen alanı formülü: (taban × yükseklik) ÷ 2.
  2. Önce çarpalım — çarpmada içler çarpılır: √12 × √27 = √(12 × 27) = √324.
  3. 18 × 18 = 324 olduğuna göre √324 = 18. Şimdi ikiye bölelim: 18 ÷ 2 = 9 cm².
  4. Denetleyelim: √12 = 2√3 ve √27 = 3√3; 2√3 × 3√3 = 6 × 3 = 18 ve 18 ÷ 2 = 9. Tutuyor.

Sık yapılan hata: 18 demek. Taban ile yükseklik çarpılıp İKİYE BÖLME adımı atlanıyor; 18 dikdörtgenin alanı olurdu, üçgenin değil.

14. sorunun çözümü

Kare numarası üs olur: 8. kareye 2⁸ = 256 buğday tanesi konulur.

  1. Verilenleri üslü yazalım: 1. kare 2 = 2¹, 2. kare 4 = 2², 3. kare 8 = 2³.
  2. Her karede önceki sayı 2 ile çarpılıyor; kare numarası doğrudan üs oluyor.
  3. 8. kare için 2⁸ = 256.
  4. Denetleyelim: 7. kare 2⁷ = 128, bir kare daha 128 × 2 = 256. Tutuyor.

Sık yapılan hata: 128 demek. Bir kare eksik sayılmış: 128 sayısı 7. karenin değeridir.

15. sorunun çözümü

98 sayısı 49 × 2 biçiminde yazılır ve √49 = 7 kök dışına çıkar: 7√2 cm.

  1. Levha kare olduğuna göre kenar = √98.
  2. 98 sayısının tam kare çarpanını arayalım: 98 = 49 × 2 ve 49 tam karedir.
  3. √98 = √49 × √2 = 7√2 cm.
  4. Denetleyelim: (7√2)² = 49 × 2 = 98 cm² ✓. Verilen alana döndük.

Sık yapılan hata: 49√2 demek. Kök dışına tam kare çarpanın kendisi yazılıyor; dışarı KAREKÖKÜ çıkar, yani 7.

16. sorunun çözümü

Toplamada üsler toplanmaz; iki eşit terim vardır: 2⁵ + 2⁵ = 2 × 2⁵ = 2⁶.

  1. İki terim de aynı: 2⁵ + 2⁵ ifadesi "2⁵ sayısından iki tane" demektir.
  2. Öyleyse toplam 2 × 2⁵ olur.
  3. 2 sayısı 2¹ demektir; aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2¹ × 2⁵ = 2⁶.
  4. Denetleyelim: 2⁵ = 32, yani 32 + 32 = 64. 2⁶ da 64 ediyor.

Sık yapılan hata: 2¹⁰ demek. Üs kuralları TOPLAMA için geçerli değildir; üsler yalnız çarpmada toplanır. Toplamada önce ortak çarpan bulunur.

17. sorunun çözümü

EKOK(4, 6, 9) = 36 olduğundan sayılar 36 nın katının 1 fazlasıdır; iki basamaklı en küçüğü 37 dir.

  1. 4 = 2², 6 = 2 × 3, 9 = 3²
  2. EKOK = 2² × 3² = 36
  3. Aranan sayılar 1, 37, 73 biçimindedir.
  4. İki basamaklı en küçüğü 37 dir.
18. sorunun çözümü

Fidanlar kare dizildiği için bir sıradaki sayı √225 = 15’tir.

  1. Tarla kare ve fidanlar eşit sayıda sıra ve sütun oluşturuyor; öyleyse sıra sayısı sütun sayısına eşit.
  2. Sıra × sütun = 225 ve ikisi eşit olduğuna göre sıra² = 225.
  3. Sıra = √225 = 15, çünkü 15 × 15 = 225.
  4. Denetleyelim: 15 × 15 = 225 fidan. Verilen sayıya döndük.

Sık yapılan hata: 25 demek. 225 sayısının kökü olarak 25 sanılıyor; 25² = 625’tir. Denetleme adımı bu hatayı hemen gösterir.

19. sorunun çözümü

Üslü sayının üssü alınırken üsler çarpılır: (2³)² = 2⁶ = 64.

  1. (2³)² ifadesi 2³ sayısının iki kez çarpılması demektir: 2³ × 2³.
  2. Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 3 + 3 = 6, yani 2⁶.
  3. Aynı üssü iki kez toplamak onu 2 ile çarpmaktır; kural budur: (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ.
  4. Denetleyelim: 2³ = 8 ve 8² = 64. 2⁶ da 64 ediyor.

Sık yapılan hata: 32 demek, yani 2⁵. Üsler toplanmış; üssün üssünde üsler ÇARPILIR.

20. sorunun çözümü

Benzer köklü terimler toplanır: 8√2

  1. Kök içleri aynı olan terimler toplanabilir.
  2. Katsayıları toplarız: 3 + 5 = 8
  3. Sonuç: 8√2

8. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.