8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı
20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında
Kapsanan konular
Tabloda bir dersin sınav ağırlıkları ve öğrencinin aldığı notlar verilmiştir. Buna göre öğrencinin ders başarı notu kaçtır?
- A 77
- B 79
- C 80
- D 82
Tabloda iki grubun beş özet değeri verilmiştir. Bu iki grup karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A A grubunun ortancası B grubununkinden büyüktür.
- B İki grubun açıklığı birbirine eşittir.
- C B grubunun çeyrekler açıklığı daha büyüktür.
- D A grubunun verileri B grubuna göre daha yayılmıştır.
Bir öğrenci √18 sayısını şemadaki gibi sadeleştirmiştir. Bu çözümdeki hata aşağıdakilerden hangisidir?
- A 18 sayısı 9 × 2 biçiminde yazılamaz.
- B Kök dışına 9 değil, √9 = 3 çıkarılmalıydı.
- C Sonuç doğrudur, 9√2 bulunur.
- D √2 çarpanı da kök dışına çıkarılmalıydı.
Kartların üzerinde dört üslü ifade yazılıdır. Bu ifadelerden kaç tanesinin değeri pozitiftir?
- A 1
- B 3
- C 2
- D 4
Kare biçimindeki bir bahçenin alanı 200 m² olarak ölçülmüştür. Bahçenin çevresine tel çekilecektir. Buna göre kaç metre tel gerekir?
- A 40√2
- B 20√2
- C 80√2
- D 200√2
Şemada 360 sayısının çarpan ağacı verilmiştir. Ağacın daha fazla bölünemeyen uç sayılarının toplamı kaçtır?
- A 15
- B 19
- C 21
- D 17
Tabloda 20 öğrencinin kardeş sayıları sıklıklarıyla birlikte verilmiştir. Bu veri grubunun ortanca değeri kaçtır?
- A 0
- B 2
- C 1
- D 3
Çizgi grafiğinde bir ürünün dört haftalık satış sayıları verilmiştir. Aynı düzen sürerse 6. haftada beklenen satış sayısı kaçtır?
- A 90
- B 105
- C 100
- D 120
Alanı 49 cm² olan bir karenin bir kenarı kaç cm'dir?
- A 7
- B 24,5
- C 14
- D 49
Kartların üzerinde dört kareköklü ifade yazılıdır. Bu ifadelerin değerlerinin toplamı kaçtır?
- A 30
- B 36
- C 34
- D 40
Tabloda iki ülkenin nüfusu bilimsel gösterimle verilmiştir. Buna göre A ülkesinin nüfusu B ülkesinin nüfusunun kaç katıdır?
- A 2
- B 50
- C 5
- D 0,2
Bir öğrenci 3² × 3⁴ işlemini şemadaki adımlarla çözmüştür. Bu çözümde yapılan hata aşağıdakilerden hangisidir?
- A Üsler çarpılmaz, toplanmalıydı.
- B Tabanlar da çarpılmalıydı.
- C Üsler çıkarılmalıydı.
- D Hata yoktur, sonuç 3⁸ doğrudur.
Bir üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliği tabloda verilmiştir. Buna göre bu üçgenin alanı kaç cm² dir?
- A 6
- B 12
- C 18
- D 9
Bir satranç tahtasının birinci karesine 2, ikinci karesine 4, üçüncü karesine 8 buğday tanesi konulmaktadır. Aynı kurala göre 8. kareye kaç buğday tanesi konulur?
- A 256
- B 128
- C 512
- D 64
Bir marangoz alanı 98 cm² olan kare bir levha kesecektir. Levhanın bir kenar uzunluğunu en sade kökle ifade ettiğinde ne yazmalıdır?
- A 2√7 cm
- B 49√2 cm
- C 14√2 cm
- D 7√2 cm
İşleminin sonucu kaçtır?
- A 2¹⁰
- B 4¹⁰
- C 2⁶
- D 4⁵
Bir doğal sayı 4, 6 ve 9 ile bölündüğünde her seferinde 1 kalanını vermektedir. Bu koşulu sağlayan en küçük iki basamaklı doğal sayı kaçtır?
- A 37
- B 36
- C 13
- D 19
Bir çiftçi kare biçimindeki tarlasına 225 fidan dikmiştir. Fidanlar eşit sayıda sıra ve sütun oluşturmaktadır. Buna göre bir sırada kaç fidan bulunur?
- A 12
- B 18
- C 25
- D 15
İşleminin sonucu kaçtır?
- A 64
- B 32
- C 12
- D 36
İşleminin sonucu kaçtır?
- A 8√4
- B 15√2
- C 8√2
- D 8
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. sorunun çözümü
0,4 × 70 + 0,6 × 85 = 28 + 51 = 79 bulunur.
- 1. yazılının katkısı: 70 × 0,4 = 28
- 2. yazılının katkısı: 85 × 0,6 = 51
- Katkıları topla: 28 + 51
- Başarı notu 79'dur.
2. sorunun çözümü
A'nın açıklığı 40 ve çeyrekler açıklığı 20, B'nin ise 30 ve 10'dur; A daha yayılmıştır.
- A açıklığı: 50 − 10 = 40, B açıklığı: 45 − 15 = 30
- A çeyrekler açıklığı: 40 − 20 = 20
- B çeyrekler açıklığı: 35 − 25 = 10
- İki ölçü de A için büyüktür, A daha yayılmıştır.
3. sorunun çözümü
Tam kare çarpan kök dışına karekökü alınarak çıkar: √18 = 3√2.
- 18 = 9 × 2 yazılışı doğrudur.
- √(9 × 2) = √9 × √2
- √9 = 3
- Doğru sonuç 3√2 dir.
4. sorunun çözümü
(−2)⁴ = 16 ve (−3)² = 9 pozitiftir; (−2)³ = −8 ve −2⁴ = −16 negatiftir.
- Negatif tabanın çift kuvveti pozitiftir: (−2)⁴ = 16
- Tek kuvveti negatiftir: (−2)³ = −8
- −2⁴ ifadesinde üs yalnızca 2 ye aittir: −16
- (−3)² = 9 → toplam 2 pozitif değer
5. sorunun çözümü
Kenar √200 = 10√2 m, çevre 4 × 10√2 = 40√2 m dir.
- kenar = √200
- 200 = 100 × 2 → √200 = 10√2 m
- Çevre = 4 × kenar
- 4 × 10√2 = 40√2 m
6. sorunun çözümü
Uçlardaki asal çarpanlar 2, 3, 2, 3, 2, 5 tir; toplamları 17 dir.
- 360 = 36 × 10 biçiminde ayrılmış.
- Uç sayılar: 2, 3, 2, 3, 2, 5
- 2 + 3 + 2 + 3 = 10
- 10 + 2 + 5 = 17
7. sorunun çözümü
20 veri olduğundan 10. ve 11. veriler ortancayı belirler; ikisi de 1'dir.
- Toplam veri: 3 + 9 + 6 + 2 = 20
- Ortanca 10. ve 11. verinin ortalamasıdır.
- İlk 3 veri 0, sonraki 9 veri 1 (4-12. sıralar)
- 10. ve 11. veri 1 → ortanca 1
8. sorunun çözümü
Her hafta 15 artış vardır; 5. hafta 90, 6. hafta 105 olur.
- Artış: 45 − 30 = 15, 60 − 45 = 15
- Düzen: her hafta 15 artış
- 5. hafta: 75 + 15 = 90
- 6. hafta: 90 + 15 = 105
9. sorunun çözümü
√49 = 7 cm
- Karenin alanı: kenar × kenar
- Kenar = √alan = √49
- √49 = 7 cm
10. sorunun çözümü
7 + 8 + 9 + 10 = 34 bulunur.
- √49 = 7 ve √64 = 8
- √81 = 9 ve √100 = 10
- 7 + 8 = 15, 9 + 10 = 19
- 15 + 19 = 34
11. sorunun çözümü
(4,5 ÷ 9) × 10⁷⁻⁶ = 0,5 × 10 = 5 kat bulunur.
- Kaç kat sorusu bölmeyle çözülür.
- 4,5 ÷ 9 = 0,5
- 10⁷ ÷ 10⁶ = 10¹
- 0,5 × 10 = 5 kat
12. sorunun çözümü
Aynı tabanlı ifadeler çarpılırken üsler toplanır; doğru sonuç 3⁶ dır.
- Kural: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- Üsler çarpılmaz, toplanır.
- 2 + 4 = 6
- Doğru sonuç 3⁶ = 729 dur.
13. sorunun çözümü
(√12 × √27) ÷ 2 = √324 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 cm² bulunur.
- Üçgen alanı = (taban × yükseklik) ÷ 2
- √12 × √27 = √324
- √324 = 18
- 18 ÷ 2 = 9 cm²
14. sorunun çözümü
Kare numarası üs olur: 8. kareye 2⁸ = 256 tane konulur.
- 1. kare 2¹, 2. kare 2², 3. kare 2³
- Kare numarası üsse eşittir.
- 8. kare: 2⁸
- 2⁸ = 256 buğday tanesi
15. sorunun çözümü
√98 = √(49 × 2) = 7√2 cm dir.
- kenar = √98
- 98 = 49 × 2
- √49 = 7 kök dışına çıkar.
- kenar = 7√2 cm
16. sorunun çözümü
İki eşit terim: 2 × 2⁵ = 2⁶
- Toplama işleminde üsler toplanmaz.
- 2⁵ + 2⁵ = 2 × 2⁵
- 2 × 2⁵ = 2⁶ (= 64)
17. sorunun çözümü
EKOK(4, 6, 9) = 36 olduğundan sayılar 36 nın katının 1 fazlasıdır; iki basamaklı en küçüğü 37 dir.
- 4 = 2², 6 = 2 × 3, 9 = 3²
- EKOK = 2² × 3² = 36
- Aranan sayılar 1, 37, 73 biçimindedir.
- İki basamaklı en küçüğü 37 dir.
18. sorunun çözümü
Sıra sayısı √225 = 15 tir.
- Sıra sayısı ile sütun sayısı eşittir.
- sıra × sıra = 225
- sıra = √225
- Bir sırada 15 fidan vardır.
19. sorunun çözümü
Üslü sayının üssü alınırken üsler çarpılır: 2⁶ = 64
- Üslü bir sayının üssü alınırken üsler çarpılır.
- (2³)² = 2³ˣ² = 2⁶
- 2⁶ = 64
20. sorunun çözümü
Benzer köklü terimler toplanır: 8√2
- Kök içleri aynı olan terimler toplanabilir.
- Katsayıları toplarız: 3 + 5 = 8
- Sonuç: 8√2