s

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Olasılık Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler
1

Bir kursta sertifika alabilmek için üç sınavın not ortalamasının en az 70 olması gerekmektedir. İlk iki sınavdan 65 ve 68 alan Ece'nin sertifika alabilmesi için üçüncü sınavdan en az kaç alması gerekir?

  1. A 75
  2. B 77
  3. C 78
  4. D 80
2
ParYTYTYTYTYTYTYT

Bir madenî para üç kez atılmaktadır. Ağaç diyagramına göre tam olarak iki kez tura gelme olasılığı kaçtır?

  1. A 1/8
  2. B 1/2
  3. C 1/4
  4. D 3/8
3
(a + b)² − (a − b)²

İfadesinin en sade biçimi nedir?

  1. A 2ab
  2. B 4ab
  3. C 2a²
  4. D 4a² + 4b²
4
TorbaKKMMMYYYYYK = Kırmızı M = Mavi Y = Yeşil

Torbada 2 kırmızı, 3 mavi ve 5 yeşil top bulunmaktadır. Rastgele çekilen bir topun mavi ya da yeşil olma olasılığı kaçtır?

  1. A 3/5
  2. B 4/5
  3. C 1/2
  4. D 7/10
5

x > 4 eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı kaçtır?

  1. A 4
  2. B 5
  3. C 3
  4. D 0
6

Bir asansörün taşıyabileceği yük en fazla 480 kilogramdır. Ortalama kütlesi 60 kilogram olan kişilerden bu asansöre en çok kaç kişi binebilir?

  1. A 6
  2. B 7
  3. C 8
  4. D 9
7

Bir madenî para atıldığında tura gelme olasılığı kaçtır?

  1. A 1
  2. B 1/4
  3. C 1/2
  4. D 0
8

Bir öğrencinin dört sınav notunun ortalaması 78'dir. Beşinci sınav sonunda beş sınavın ortalamasının en az 80 olması isteniyorsa beşinci sınavdan en az kaç almalıdır?

  1. A 84
  2. B 88
  3. C 90
  4. D 92
9
00.250.50.751imkânsızkesineşit şansA

Olasılık cetvelinde A olayının olasılığı 0,4 olarak işaretlenmiştir. Bu olayın gerçekleşmeme olasılığı ile 200 denemede kaç kez gerçekleşmesinin beklendiği hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?

  1. A 0,6 ve 120 kez
  2. B 0,4 ve 80 kez
  3. C 0,6 ve 80 kez
  4. D 0,4 ve 120 kez
10
x + x + x + 4 kgx + x + 16 kg

Terazide sol kefe aşağıda kaldığına göre kefeler dengede değildir. Özdeş bir kutunun kütlesi için hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A 12 kilogramdan azdır.
  2. B Tam olarak 12 kilogramdır.
  3. C 16 kilogramdan fazladır.
  4. D 12 kilogramdan fazladır.
11

y = 8x + 20 denkleminde 5 km için ücret kaç TL'dir?

  1. A 40
  2. B 60
  3. C 100
  4. D 28
12
2x ≥ 10

Eşitsizliğinin çözümü hangisidir?

  1. A x ≥ 5
  2. B x ≤ 5
  3. C x ≥ 20
  4. D x ≤ 20
13

y = 2x + 1 doğrusunun eğimi kaçtır?

  1. A 1
  2. B 2
  3. C −2
  4. D 1/2
14
12345678

Yukarıda 1'den 8'e kadar numaralanmış kartlar verilmiştir. Bu kartlardan rastgele bir tanesi çekiliyor. Çekilen kartın üzerindeki sayının çift olma olasılığı kaçtır?

  1. A 1/8
  2. B 1/4
  3. C 1/2
  4. D 3/8
15

İçinde 5 sarı, 3 yeşil bilye olan torbadan çekilen bilyenin yeşil OLMAMA olasılığı kaçtır?

  1. A 3/8
  2. B 5/8
  3. C 1/2
  4. D 3/5
16

Bir sınıfta 12 kız öğrenci vardır. Erkek öğrenci sayısı kız sayısının 2 katından az, sınıf mevcudu ise 30'dan fazladır. Buna göre erkek öğrenci sayısı kaç farklı değer alabilir?

  1. A 5
  2. B 4
  3. C 6
  4. D 3
17

5a + 3a − 2a işleminin sonucu hangisidir?

  1. A 6a
  2. B 10a
  3. C 6a²
  4. D 4a
18
12345678

1'den 8'e kadar numaralanmış kartlardan biri rastgele çekiliyor. Çekilen kartın üzerindeki sayının çift olma olasılığı kaçtır?

  1. A 1/4
  2. B 3/8
  3. C 1/2
  4. D 5/8
19
xy-224-4-22460d

Koordinat düzleminde d doğrusu (0, 5) noktasından geçmektedir ve eğimi −2'dir. Bu doğru aşağıdaki noktalardan hangisinden geçer?

  1. A (1, 3)
  2. B (2, 3)
  3. C (3, 1)
  4. D (−1, 3)
20

Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 4'ten büyük olma olasılığı kaçtır?

  1. A 1/6
  2. B 1/3
  3. C 1/2
  4. D 2/3
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. B 2. D 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C 8. B 9. C 10. D 11. B 12. A 13. B 14. C 15. B 16. A 17. A 18. C 19. A 20. B
1. sorunun çözümü

Üç notun toplamı en az 210 olmalıdır; 210 − 133 = 77 gerekir.

  1. Ortalama en az 70 → toplam en az 3 × 70 = 210
  2. İlk iki not toplamı: 65 + 68 = 133
  3. Üçüncü not: 210 − 133 = 77
  4. En az 77 almalıdır.
2. sorunun çözümü

Sekiz sonuçtan üçü tam iki tura içerir: 3/8.

  1. Üç atışın tüm sonuçları: YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT — 8 sonuç.
  2. TAM OLARAK iki tura içerenleri seçelim: YTT, TYT, TTY. Üç sonuç.
  3. TTT sonucu üç tura içerdiği için sayılmaz; soru "tam olarak iki" diyor.
  4. Denetleyelim: istenen 3, tüm durum 8, olasılık 3/8. TTT’yi de saysaydık 4/8 = 1/2 çıkardı ve bu yanlış olurdu.

Sık yapılan hata: 1/2 demek. TTT sonucu da "iki tura içeriyor" diye sayılıyor; "TAM OLARAK iki" ifadesi üç turalı sonucu dışarıda bırakır.

3. sorunun çözümü

İki açılımın farkı alınır: (a² + 2ab + b²) − (a² − 2ab + b²) = 4ab.

  1. Her iki kareyi açalım: (a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a − b)² = a² − 2ab + b².
  2. Çıkarmada ikinci parantezin HER terimi işaret değiştirir: a² + 2ab + b² − a² + 2ab − b².
  3. a² ile −a², b² ile −b² birbirini götürür; geriye 2ab + 2ab = 4ab kalır.
  4. Denetleyelim: a = 5, b = 2 alalım. 49 − 9 = 40 ve 4 × 5 × 2 = 40. Tutuyor.

Sık yapılan hata: 2ab demek. İkinci parantezin eksi işareti içeri dağıtılmamış; −(−2ab) terimi +2ab olur ve toplam 4ab eder.

4. sorunun çözümü

Mavi ya da yeşil toplam 8 toptur: 8/10 = 4/5.

  1. Tüm durum sayısı: 2 kırmızı + 3 mavi + 5 yeşil = 10 top.
  2. "Mavi YA DA yeşil" iki durumdan birinin olması demektir; ikisi birlikte olamayacağı için sayılar toplanır: 3 + 5 = 8.
  3. Olasılık = 8/10.
  4. Sadeleştirip denetleyelim: 8/10 = 4/5. Kırmızı gelme olasılığı 2/10 = 1/5 ve 4/5 + 1/5 = 1; doğru.

Sık yapılan hata: 7/10 demek. Toplamada bir top eksik sayılmış; "ya da" sorusunda İKİ grubun tamamı toplanır.

5. sorunun çözümü

">" işareti eşitliği kapsamadığı için 4 çözüm değildir; 4’ten büyük ilk tam sayı 5’tir.

  1. İşaret ">" yani yalnız "büyük"; eşitlik yok, bu yüzden 4 sayısının kendisi çözüm değil.
  2. 4’ten büyük tam sayıları sıralayalım: 5, 6, 7, …
  3. Bunların en küçüğü 5.
  4. Denetleyelim: 5 > 4 ✓ ve 4 > 4 yanlış ✗. Eşitlik olsaydı (x ≥ 4) cevap 4 olurdu.

Sık yapılan hata: 4 demek. Sınır değerin kendisi çözüme dâhil sanılıyor; ">" işareti eşitliği KAPSAMAZ.

6. sorunun çözümü

60k ≤ 480 eşitsizliğinden k ≤ 8 çıkar; en çok 8 kişi binebilir.

  1. Kişi sayısına k diyelim. Toplam kütle 60k ve bu 480’i GEÇEMEZ: 60k ≤ 480.
  2. Her iki tarafı 60’a bölelim; bölen pozitif olduğu için yön değişmez.
  3. k ≤ 8, yani en çok 8 kişi.
  4. Denetleyelim: 8 kişi 8 × 60 = 480 kg ✓ tam sınırda. 9 kişi 540 kg olurdu ve sınırı aşardı ✗.

Sık yapılan hata: 9 demek. Sınır aşılıyor; 9 kişi 540 kg eder ve asansörün 480 kg kapasitesini geçer.

7. sorunun çözümü

Paranın iki yüzünden biri turadır: 1/2.

  1. Bir madenî paranın iki yüzü vardır: yazı ve tura. Tüm durum sayısı 2.
  2. Tura tek bir durumdur; istenen durum sayısı 1.
  3. Olasılık = istenen ÷ tüm = 1/2.
  4. Denetleyelim: yazı gelme olasılığı da 1/2 ve ikisinin toplamı 1 ediyor — tüm durumlar kapsanmış.

Sık yapılan hata: 1/4 demek. Para iki kez atılıyormuş gibi düşünülüyor; soruda tek atış var ve tek atışta dört sonuç yoktur.

8. sorunun çözümü

Dört notun toplamı 312'dir; (312 + x)/5 ≥ 80 eşitsizliğinden x ≥ 88 bulunur.

  1. Dört notun toplamı: 4 × 78 = 312
  2. Beş notun toplamı en az 5 × 80 = 400 olmalı.
  3. x ≥ 400 − 312
  4. x ≥ 88
9. sorunun çözümü

Gerçekleşmeme olasılığı 1 − 0,4 = 0,6'dır; beklenen sıklık 200 × 0,4 = 80 kezdir.

  1. Tümleyen olay: 1 − 0,4 = 0,6
  2. Beklenen sıklık = olasılık × deneme sayısı
  3. 200 × 0,4 = 80
  4. Cevap: 0,6 ve 80 kez
10. sorunun çözümü

3x + 4 > 2x + 16 eşitsizliğinden x > 12 bulunur.

  1. Sol kefe: 3x + 4, sağ kefe: 2x + 16
  2. Sol ağır: 3x + 4 > 2x + 16
  3. Her iki taraftan 2x çıkar: x + 4 > 16
  4. x > 12
11. sorunun çözümü

x yerine 5 yazılır: 8 × 5 + 20 = 40 + 20 = 60 TL.

  1. Denklemde x, gidilen kilometreyi gösteriyor; 5 km için x = 5 yazalım.
  2. Önce çarpma: 8 × 5 = 40 TL, bu mesafe ücreti.
  3. Sabit açılış ücretini ekleyelim: 40 + 20 = 60 TL.
  4. Denetleyelim: 60 TL’den açılış ücretini düşelim, 40 TL kalır; 40 ÷ 8 = 5 km ✓.

Sık yapılan hata: 100 demek. Açılış ücreti de kilometreyle çarpılmış (8 + 20 = 28, sonra × 5 = 140 gibi) ya da 20 iki kez eklenmiş; sabit ücret BİR KEZ eklenir.

12. sorunun çözümü

Her iki taraf 2’ye bölünür ve bölen pozitif olduğu için yön değişmez: x ≥ 5.

  1. x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı 2’ye bölelim.
  2. 2x ÷ 2 = x ve 10 ÷ 2 = 5.
  3. Bölen POZİTİF olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez: x ≥ 5.
  4. Denetleyelim: x = 5 alalım — 2 × 5 = 10 ≥ 10 ✓ (eşitlik dâhil). x = 4 için 8 ≥ 10 değil ✗.

Sık yapılan hata: x ≥ 20 demek. Bölme yerine çarpma yapılmış; 2x ifadesinden x’e geçmek için 2’ye BÖLÜNÜR.

13. sorunun çözümü

Doğru denklemi y = mx + n biçimindedir ve m eğimi verir: eğim 2.

  1. Doğrunun standart yazılışı y = mx + n. Burada m eğim, n ise y eksenini kestiği noktanın ordinatı.
  2. Verilen denklem y = 2x + 1; x’in katsayısı 2.
  3. Öyleyse eğim m = 2.
  4. Denetleyelim: eğim "x bir birim artınca y kaç birim artar" demektir. x = 0 için y = 1, x = 1 için y = 3; y iki birim arttı ✓.

Sık yapılan hata: 1 demek. Sabit terim eğim sanılıyor; eğim x’in KATSAYISIDIR, sonundaki sayı değil.

14. sorunun çözümü

8 karttan 4’ü çift sayılıdır: 4/8 = 1/2.

  1. Görselden tüm durum sayısını okuyalım: 1’den 8’e kadar 8 kart var.
  2. Çift sayıları işaretleyelim: 2, 4, 6, 8 — 4 kart.
  3. Olasılık = 4/8.
  4. Sadeleştirip denetleyelim: 4/8 = 1/2. Ardışık sayılarda yarısı çift olduğu için 1/2 beklenen sonuçtu.

Sık yapılan hata: 1/4 demek. Çift kart sayısı doğru bulunup payda yanlış kuruluyor ya da 4/8 sadeleştirilirken 4’e bölünüyor; 4/8 kesri 2’ye bölününce 2/4, tekrar 2/4 = 1/2 olur.

15. sorunun çözümü

Yeşil olmayan bilyeler sarılardır: 5/8.

  1. Tüm durum sayısı: 5 sarı + 3 yeşil = 8 bilye.
  2. Soru "yeşil OLMAMA" diyor. Yeşil olmayan tek renk sarı: 5 bilye.
  3. Olasılık = 5/8.
  4. Denetleyelim: yeşil gelme olasılığı 3/8 ve 3/8 + 5/8 = 1. İki olasılık tüm durumları kapsıyor, doğru.

Sık yapılan hata: 3/8 demek. Soru kökündeki OLMAMA gözden kaçıp yeşillerin sayısı yazılıyor; sorulan onun tümleyeni.

16. sorunun çözümü

e < 24 ve 12 + e > 30 koşulları 18 < e < 24 verir; e 19, 20, 21, 22, 23 olabilir.

  1. Erkek sayısı e olsun: e < 2 × 12 = 24
  2. Mevcut: 12 + e > 30 → e > 18
  3. Birleştir: 18 < e < 24
  4. e = 19, 20, 21, 22, 23 → 5 farklı değer
17. sorunun çözümü

Benzer terimlerin katsayıları işleme girer: 5 + 3 − 2 = 6, sonuç 6a.

  1. Üç terimin de değişkeni a; benzer terimler oldukları için toplanıp çıkarılabilirler.
  2. Katsayılarla işlem yapalım: 5 + 3 = 8, sonra 8 − 2 = 6.
  3. Değişken ve üssü DEĞİŞMEZ; sonuç 6a.
  4. Denetleyelim: a = 1 alalım. 5 + 3 − 2 = 6 ve 6a = 6. Tutuyor.

Sık yapılan hata: 6a² demek. Terimler toplanırken değişkenin üssü de artırılıyor; toplamada üs DEĞİŞMEZ, üs yalnız çarpmada işleme girer.

18. sorunun çözümü

8 karttan 4’ü çift sayılıdır: 4/8 = 1/2.

  1. Tüm durum sayısı: 1’den 8’e kadar 8 kart.
  2. Çift sayıları seçelim: 2, 4, 6, 8 — 4 kart.
  3. Olasılık = 4/8.
  4. Sadeleştirip denetleyelim: 4/8 = 1/2. Ardışık sayılarda yarısı çift; tutuyor.

Sık yapılan hata: 3/8 demek. Çift sayılardan biri (genellikle 8) atlanıyor; 8 de çift sayıdır.

19. sorunun çözümü

Denklem y = −2x + 5'tir; x = 1 için y = 3 olduğundan doğru (1, 3) noktasından geçer.

  1. Denklem: y = −2x + 5
  2. x = 1 → y = −2 + 5 = 3 ✓
  3. x = 2 → y = 1, (2, 3) değil
  4. Doğru (1, 3) noktasından geçer.
20. sorunun çözümü

Zarda 4’ten büyük iki sayı vardır: 2/6 = 1/3.

  1. Zarın yüzleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tüm durum sayısı 6.
  2. 4’ten büyük olanları seçelim: 5 ve 6. Dikkat — 4 sayısı kendisi dâhil değil, çünkü "büyük" deniyor.
  3. İstenen durum sayısı 2, olasılık 2/6.
  4. Sadeleştirip denetleyelim: 2/6 = 1/3. Altı yüzden ikisi, yani üçte biri; tutuyor.

Sık yapılan hata: 1/2 demek. 4 sayısı da listeye alınıp üç durum sayılıyor; "4’ten büyük" ifadesi 4’ü KAPSAMAZ. Kapsasaydı "4’ten büyük veya eşit" yazardı.

8. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.