s

8. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Problemler
1
👷

Bir işçi bir günde 15 sandalye üretmektedir. Bu işçi 6 günde kaç sandalye üretir?

  1. A 95
  2. B 75
  3. C 80
  4. D 90
2
123Zaman (saat)50100150

Yukarıdaki grafikte bir aracın aldığı yol zamana göre verilmiştir. Bu araç 2 saatte kaç km yol almıştır?

  1. A 150 km
  2. B 200 km
  3. C 50 km
  4. D 100 km
3
🚗

Bir araç sabit hızla 3 saatte 240 km yol almıştır. Bu aracın hızı saatte kaç kilometredir?

  1. A 90 km
  2. B 60 km
  3. C 70 km
  4. D 80 km
4
Fiyat: 800 TLZam: %10

Yukarıdaki ürünün zamlı fiyatı kaç TL olur?

  1. A 840 TL
  2. B 880 TL
  3. C 900 TL
  4. D 810 TL
5
OtobüsKaç dakikada bir
A hattı12
B hattı18

Yukarıdaki tabloda verilen iki otobüs saat 09.00'da birlikte kalkmıştır. Bu otobüsler en erken saat kaçta yeniden birlikte kalkar?

  1. A 10.00
  2. B 09.30
  3. C 09.36
  4. D 09.48
6
Kitapçının Haftalık SatışıGünSatılan kitapPazartesi34Salı41Çarşamba38Perşembe45Cuma?

Bir kitapçının beş günde sattığı kitap sayısı yukarıdaki tabloda verilmiştir; Cuma günkü satış yazılmamıştır. Beş günün satış ortalaması 40 kitap olduğuna göre Cuma günü kaç kitap satılmıştır?

  1. A 36
  2. B 38
  3. C 40
  4. D 42
7
Ödeme PlanıAlıcıPeşin (TL)Taksit sayısıMehmet12008Ayşe13006

Mehmet ile Ayşe aynı mağazadan birer bilgisayar aldı; ödeme planları yukarıdaki tabloda verilmiştir. İkisinin taksitle ödeyeceği toplam tutar birbirine eşittir ve Mehmet'in bir taksiti Ayşe'nin bir taksitinden 150 TL azdır. Buna göre iki bilgisayar için toplam kaç TL ödeme yapılacaktır?

  1. A 9100
  2. B 9400
  3. C 9700
  4. D 10.000
8
🚌

Bir okul gezisine 138 öğrenci katılacaktır. Her otobüse 46 öğrenci bindiğine göre kaç otobüs gerekir?

  1. A 2
  2. B 3
  3. C 4
  4. D 6
9
GünSatış
Pazartesi48
Salı52
Çarşamba?
Ortalama55

Yukarıdaki tabloda soru işaretiyle gösterilen değer kaçtır?

  1. A 55
  2. B 60
  3. C 65
  4. D 70
10
Kızlar (3 pay)Erkekler (5 pay)

Bir sınıftaki kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı şemadaki gibi 3/5'tir. Sınıfta toplam 40 öğrenci olduğuna göre sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?

  1. A 15
  2. B 20
  3. C 24
  4. D 25
11
2⁵ ÷ 2²

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 8
  2. B 16
  3. C 32
  4. D 128
12
📱

Peşin fiyatı 4.800 TL olan bir telefon, %25 fazlasına 12 eşit taksitle satılmaktadır. Bir taksit kaç TL'dir?

  1. A 500 TL
  2. B 600 TL
  3. C 400 TL
  4. D 450 TL
13
Kare bahçeninalanı: 225 m²Tel: 3 sıraçekilecek

Yukarıdaki bahçenin etrafına belirtilen sırada tel çekilecektir. Kaç metre tel gerekir?

  1. A 180 m
  2. B 225 m
  3. C 60 m
  4. D 120 m
14
RenkAdet
Kırmızı6
Mavi4

Yukarıdaki tabloda verilen torbadan bir bilye çekilip geri konulmadan ikinci bir bilye çekiliyor. İkisinin de mavi olma olasılığı kaçtır?

  1. A 1/5
  2. B 2/15
  3. C 4/25
  4. D 1/6
15
3x − 5 ≤ 2x + 4

Yukarıdaki eşitsizliği sağlayan kaç tane pozitif tam sayı vardır?

  1. A 8
  2. B 9
  3. C 10
  4. D 7
16
√144 + √25

İşleminin sonucu kaçtır?

  1. A 13
  2. B 17
  3. C 19
  4. D 169
17
2x < 14

Yukarıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı kaçtır?

  1. A 8
  2. B 5
  3. C 6
  4. D 7
18
Marangozun elindeki çubuklar1. çubuk24 cm2. çubuk60 cm

Bir marangoz yukarıdaki iki çubuğu, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta ve mümkün olan en uzun parçalara ayıracaktır. Buna göre toplam kaç parça elde eder?

  1. A 7
  2. B 9
  3. C 12
  4. D 15
19
🚙

Bir araç ilk 2 saatte 120 km, sonraki 3 saatte 210 km yol almıştır. Bu aracın tüm yolculuktaki ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

  1. A 70 km
  2. B 60 km
  3. C 64 km
  4. D 66 km
20
Torbadaki ToplarRenkAdetKırmızı5Mavi3Sarı4

İçindekiler yukarıdaki tabloda verilen bir torbadan rastgele bir top çekiliyor. Çekilen topun mavi OLMAMA olasılığı kaçtır?

  1. A 1/4
  2. B 1/3
  3. C 2/3
  4. D 3/4
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. D 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. C 8. B 9. C 10. D 11. A 12. A 13. A 14. B 15. B 16. B 17. C 18. A 19. D 20. D
1. sorunun çözümü

Günlük üretim gün sayısıyla çarpılır: 15 × 6 = 90 sandalye.

  1. Verilenleri ayıralım: bir günde 15 sandalye, süre 6 gün.
  2. Üretim her gün aynı olduğuna göre toplam, günlük üretimle gün sayısının çarpımıdır.
  3. 15 × 6 = 90 sandalye üretir.
  4. Denetleyelim: 15 × 5 = 75, üstüne bir gün daha eklenince 90 ✓ — çarpım doğru.

Sık yapılan hata: 75 demek. 75, BEŞ günlük üretimdir (15 × 5); soruda ise altı gün soruluyor.

2. sorunun çözümü

Grafikte 2. saate karşılık gelen değer 100 km’dir.

  1. Grafiği okumak için önce eksenleri belirleyelim: yatayda zaman (saat), düşeyde alınan yol (km).
  2. Sorulan an 2. saat; yatay eksende 2 noktasını bulup yukarı çıkalım.
  3. Doğruyu kestiğimiz noktadan sola gidip düşey eksende değeri okuyalım: 100 km.
  4. Denetleyelim: 1. saatte 50 km ✓ — araç sabit hızla gittiği için 2 saatte iki katını, 100 km’yi alıyor.

Sık yapılan hata: 150 km demek. 150, grafikte ÜÇÜNCÜ saate karşılık gelen değerdir; soruda 2 saat soruluyor.

3. sorunun çözümü

Hız, yolun zamana bölünmesiyle bulunur: 240 ÷ 3 = 80 km/sa.

  1. Verilenleri ayıralım: yol 240 km, zaman 3 saat; istenen büyüklük hız.
  2. Bağıntıyı yazalım: hız = yol ÷ zaman.
  3. Yerine koyalım: 240 ÷ 3 = 80. Aracın hızı saatte 80 kilometredir.
  4. Denetleyelim: ters yönden sınayalım ✓ — 80 × 3 = 240 km, verilen yola eşit.

Sık yapılan hata: 60 km demek. 60 km/sa hızla 3 saatte yalnız 180 km alınırdı; verilen yol ise 240 km.

4. sorunun çözümü

Zam tutarı bulunup eski fiyata eklenir: 800 + 80 = 880 TL.

  1. Sorunun istediği şey zamlı fiyat; yani iki adım var — önce zam tutarı, sonra toplama.
  2. Zam tutarı: 800 × 10 ÷ 100 = 80 TL.
  3. Zamlı fiyat: 800 + 80 = 880 TL.
  4. Denetleyelim: kısa yoldan da bulunur ✓ — 800 × 1,10 = 880 TL.

Sık yapılan hata: 840 TL demek. 840, zammın %5 olması durumunda çıkardı; %10 zam 80 TL eder ve fiyatı 880 TL’ye taşır.

5. sorunun çözümü

İki otobüsün yeniden birlikte kalkması EKOK(12, 18) = 36 dakikada gerçekleşir.

  1. Sorunun hangi kavramı istediğini belirleyelim: iki ayrı periyodun aynı ana denk gelmesi. Bu, ortak katların en küçüğüdür.
  2. Çarpanlara ayıralım: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². EKOK için çarpanların en büyük üsleri alınır: 2² × 3² = 36 dakika.
  3. Saat 09.00’a 36 dakika ekleyelim: 09.36.
  4. Denetleyelim: 36 ÷ 12 = 3 ve 36 ÷ 18 = 2 ✓ — A üçüncü, B ikinci seferinde buluşuyor.

Sık yapılan hata: 09.30 demek. 30 dakika 12’ye tam bölünmez (30 ÷ 12 = 2,5); buluşma anının iki otobüsün de kalkış saatine denk gelmesi için sürenin ikisine de tam bölünmesi gerekir.

6. sorunun çözümü

Beş günün toplamı 200 olmalı; bilinen dört gün 158 → Cuma 42.

  1. Ortalama = toplam ÷ gün sayısı olduğuna göre toplam = ortalama × gün sayısı.
  2. Beş günün toplamı: 40 × 5 = 200 kitap
  3. Tablodaki dört gün: 34 + 41 + 38 + 45 = 158 kitap
  4. Cuma günü satılan: 200 − 158 = 42 kitap
  5. Kontrol: (34 + 41 + 38 + 45 + 42) ÷ 5 = 200 ÷ 5 = 40 ✓
7. sorunun çözümü

Taksitle ödenen tutar 3600 TL; fiyatlar 4800 ve 4900 TL → toplam 9700 TL.

  1. Mehmet'in bir taksiti a, Ayşe'nin bir taksiti b olsun.
  2. Taksitle ödenen toplamlar eşit: 8a = 6b → 4a = 3b
  3. Aradaki fark: b − a = 150. 4a = 3b denkleminde b = 4a/3 yazalım: 4a/3 − a = 150 → a/3 = 150 → a = 450
  4. Buradan b = 600 olur. Taksitle ödenen toplam: 8 × 450 = 3600 TL (kontrol: 6 × 600 = 3600 ✓).
  5. Mehmet'in bilgisayarı 1200 + 3600 = 4800 TL, Ayşe'ninki 1300 + 3600 = 4900 TL (ikisi de 5000 TL'den az ✓).
  6. Toplam ödeme: 4800 + 4900 = 9700 TL
8. sorunun çözümü

Toplam öğrenci sayısı otobüs kapasitesine bölünür: 138 ÷ 46 = 3 otobüs.

  1. Verilenleri ayıralım: 138 öğrenci var, bir otobüse 46 öğrenci biniyor.
  2. Kaç otobüs gerektiğini bulmak için 138’in içinde kaç tane 46 olduğuna bakarız: 138 ÷ 46.
  3. 46 × 3 = 138 olduğuna göre bölüm tam çıkar; 3 otobüs gerekir.
  4. Denetleyelim: kalan yok ✓ — otobüsler tam dolduğu için ek otobüs gerekmiyor.

Sık yapılan hata: 4 demek. 4 otobüs 46 × 4 = 184 kişilik yer demektir; 138 öğrenci üç otobüse tam sığdığı için dördüncüsü boş kalırdı.

9. sorunun çözümü

Ortalamadan üç günün toplamı bulunur, bilinen iki gün çıkarılınca 65 kalır.

  1. Ortalamayı tersine çevirelim: ortalama × gün sayısı = toplam. 55 × 3 = 165.
  2. Bilinen iki günü toplayalım: 48 + 52 = 100.
  3. Çarşamba günkü satış: 165 − 100 = 65.
  4. Denetleyelim: (48 + 52 + 65) ÷ 3 = 165 ÷ 3 = 55 ✓ — verilen ortalamaya eşit.

Sık yapılan hata: 55 demek. 55 ORTALAMANIN kendisidir; eksik günün ortalamaya eşit çıkması ancak öteki günler de 55 olsaydı mümkün olurdu.

10. sorunun çözümü

40 öğrenci 8 eşit paya bölünür; erkek 5 pay = 25.

  1. Kız/Erkek = 3/5 ise kızlar 3 pay, erkekler 5 paydır.
  2. Toplam pay: 3 + 5 = 8
  3. Bir pay: 40 ÷ 8 = 5 öğrenci
  4. Erkekler 5 pay olduğuna göre: 5 × 5 = 25 öğrenci
  5. Kontrol: kızlar 3 × 5 = 15; 15 + 25 = 40 ✓
11. sorunun çözümü

Tabanları aynı üslü sayılarda bölme yapılırken üsler çıkarılır: 2³ = 8.

  1. Kuralı belirleyelim: taban ikisinde de 2 olduğu için doğrudan üslerle işlem yapabiliriz.
  2. Bölmede üsler çıkarılır: 2⁵ ÷ 2² = 2⁵⁻² = 2³.
  3. Değeri hesaplayalım: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
  4. Denetleyelim: açarak sınayalım ✓ — 32 ÷ 4 = 8, aynı sonuç.

Sık yapılan hata: 128 demek. 128 = 2⁷’dir ve üsler TOPLANINCA çıkar; toplama çarpmada geçerlidir, bölmede üsler çıkarılır.

12. sorunun çözümü

Önce peşin fiyatın %25 fazlası bulunur, sonra 12’ye bölünür: 6.000 ÷ 12 = 500 TL.

  1. Taksitli fiyatı bulalım: peşin fiyatın %25 fazlası demek, 4.800 × 1,25.
  2. Hesaplayalım: 4.800 × 1,25 = 6.000 TL.
  3. Bu tutar 12 eşit taksite bölünür: 6.000 ÷ 12 = 500 TL.
  4. Denetleyelim: 500 × 12 = 6.000 ✓ — taksitlerin toplamı taksitli fiyata eşit.

Sık yapılan hata: 400 TL demek. 400, PEŞİN fiyatın 12’ye bölünmesiyle çıkar (4.800 ÷ 12); oysa taksitli satışta fiyat önce %25 artırılıyor.

13. sorunun çözümü

Kenar kökten, çevre kenardan, tel de çevrenin üç katından bulunur: 180 m.

  1. Soru üç adım istiyor; sırayla gidelim. Önce kenar: √225 = 15 m.
  2. Çevre: şekil kare olduğu için 4 × 15 = 60 m.
  3. Tel üç sıra çekilecek: 3 × 60 = 180 m tel gerekir.
  4. Denetleyelim: tek sıra 60 m ✓ — üç katı 180 m ediyor.

Sık yapılan hata: 60 m demek. 60 m, bahçenin TEK sıra çevresidir; soruda tel üç sıra çekileceği için gereken uzunluk bunun üç katıdır.

14. sorunun çözümü

Bilye geri konmadığı için ikinci çekilişte hem pay hem payda azalır: (4/10) × (3/9) = 2/15.

  1. İlk çekilişi yazalım: 10 bilyenin 4’ü mavi, olasılık 4/10.
  2. İlk çekilen mavi ve GERİ KONMUYOR. Geriye 9 bilye kalır ve bunların 3’ü mavidir; ikinci çekilişin olasılığı 3/9.
  3. İki olayın birlikte gerçekleşmesi için olasılıklar çarpılır: (4/10) × (3/9) = 12/90 = 2/15.
  4. Denetleyelim: geri konsaydı (4/10) × (4/10) = 4/25 olurdu ✓ — seçeneklerdeki 4/25 tam bu duruma ait.

Sık yapılan hata: 4/25 demek. 4/25, bilye GERİ KONSAYDI çıkardı; soruda geri konulmadığı için ikinci çekilişte 3/9 kullanılır.

15. sorunun çözümü

x ≤ 9 → 1'den 9'a kadar 9 sayı.

  1. İki taraftan 2x çıkarılır: x − 5 ≤ 4.
  2. İki tarafa 5 eklenir: x ≤ 9.
  3. Pozitif tam sayılar 1, 2, …, 9 → 9 tanedir.
16. sorunun çözümü

Her kök ayrı ayrı alınıp sonuçlar toplanır: 12 + 5 = 17.

  1. İki kökü ayrı ayrı bulalım. √144 = 12, çünkü 12 × 12 = 144.
  2. √25 = 5, çünkü 5 × 5 = 25.
  3. Şimdi toplayalım: 12 + 5 = 17.
  4. Denetleyelim: √144 + √25 ile √169 aynı şey değil ✓ — ikincisi 13 çıkardı, oysa sonuç 17.

Sık yapılan hata: 13 demek. 13 = √169’dur; yani 144 ile 25 önce TOPLANIP sonra kökü alınmış. Karekök, toplama üzerine dağılmaz.

17. sorunun çözümü

Eşitsizlik çözülünce x < 7 bulunur; bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı 6’dır.

  1. Eşitsizliği sadeleştirelim: iki tarafı 2’ye bölelim → x < 7.
  2. İşarete dikkat edelim: "küçüktür" dendiği için 7 çözüme dâhil değildir.
  3. 7’den küçük en büyük tam sayı 6’dır.
  4. Denetleyelim: 2 × 6 = 12 < 14 ✓ — sağlıyor; 2 × 7 = 14 ise eşit olurdu, küçük değil.

Sık yapılan hata: 7 demek. 7 için 2 × 7 = 14 olur ve eşitsizlik "küçüktür" dediği için EŞİTLİK kabul edilmez; en büyük tam sayı 6’dır.

18. sorunun çözümü

EBOB(24, 60) = 12 cm → 2 + 5 = 7 parça.

  1. "Eşit ve en uzun parça" istendiği için EBOB kullanırız.
  2. 24 = 2³ × 3, 60 = 2² × 3 × 5 → ortak çarpanlar: 2² × 3 = 12
  3. Parça uzunluğu 12 cm olur.
  4. 24 ÷ 12 = 2 parça, 60 ÷ 12 = 5 parça
  5. Toplam: 2 + 5 = 7 parça (12, parça UZUNLUĞUDUR, parça sayısı değil).
19. sorunun çözümü

Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur: 330 ÷ 5 = 66 km/sa.

  1. Ortalama hızın tanımını doğru kuralım: hızların ortalaması değil, toplam yol ÷ toplam zaman.
  2. Toplam yolu bulalım: 120 + 210 = 330 km.
  3. Toplam zamanı bulalım: 2 + 3 = 5 saat. Ortalama hız 330 ÷ 5 = 66 km/sa.
  4. Denetleyelim: bölüm hızları 60 ve 70 ✓ — ortalama 65 değil 66 çıkıyor, çünkü araç 70 ile daha uzun süre gitmiş.

Sık yapılan hata: 70 km demek. 70 km/sa, aracın YALNIZ İKİNCİ bölümdeki hızıdır (210 ÷ 3); ortalama hız ise bütün yolculuğu kapsar.

20. sorunun çözümü

Mavi olmayan 9 top / toplam 12 top = 3/4.

  1. Torbadaki toplam top: 5 + 3 + 4 = 12
  2. Mavi olmayan toplar: 5 kırmızı + 4 sarı = 9 top
  3. Olasılık = istenen durum ÷ tüm durumlar = 9 ÷ 12
  4. 9/12 sadeleşince 3/4 olur.
  5. Kısa yol: mavi gelme olasılığı 3/12 = 1/4; gelmeme olasılığı 1 − 1/4 = 3/4 ✓

8. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.