9. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı
20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında
Kapsanan konular
| Dönüşüm | Şekle etkisi |
|---|---|
| Öteleme ve dönme | Şekli eş bırakır |
| Ölçekleme | ? |
Tabloda dönüşümler ve etkileri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?
- A Etkisi yoktur
- B Şekli eş bırakır
- C Şekli bozar
- D Şekli benzer yapar, eş bırakmaz
- E Açıları değiştirir
| Girdi | Çıktı |
|---|---|
| n = 4 | çift |
| n = 7 | ? |
Tabloda bir algoritmanın girdileri ve çıktıları verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Algoritmanın kalan kontrolü yaptığı düşünüldüğünde bu boşluğa gelmesi gereken çıktı hangisidir?
- A tek
- B çift
- C sıfır
- D negatif
- E belirsiz
Yukarıda bir noktanın dönme dönüşümü verilmiştir. Görüntü noktasının koordinatları sorulmaktadır. Buna göre görüntü hangisidir?
- A (−2, 3)
- B (2, −3)
- C (3, −2)
- D (−3, −2)
- E (2, 3)
| Yöntem | 1.000 kayıtta yapılan karşılaştırma |
|---|---|
| Baştan sona tarama | 1.000 |
| İkili arama | 10 |
Tabloda iki arama yönteminin karşılaştırma sayısı verilmiştir. Bu tabloya göre yapılabilecek en uygun çıkarım hangisidir?
- A İki yöntem aynı işlemi yapar.
- B Sıralı veride ikili arama çok daha az işlem gerektirir.
- C Baştan sona tarama daha hızlıdır.
- D İkili arama daha çok işlem gerektirir.
- E Karşılaştırma sayısı ölçülemez.
| Ölçüt | Oran |
|---|---|
| Benzerlik oranı | 1/2 |
| Hacim oranı | ? |
Tabloda benzer iki cismin benzerlik oranı verilmiş, hacim oranı boş bırakılmıştır. Boyut sayısı dikkate alındığında hacim oranı hangisi olmalıdır?
- A 1/16
- B 1/4
- C 1/2
- D 1/6
- E 1/8
Yukarıda iki önerme ve doğruluk değerleri verilmiştir. p ∧ q önermesinin doğruluk değeri sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?
- A Yanlış
- B Doğru
- C Belirsiz
- D Hem doğru hem yanlış
- E Değeri yoktur
| Kavram | Koşulu |
|---|---|
| Eşlik | Karşılıklı açılar ve kenarlar eşittir |
| Benzerlik | ? |
Tabloda kavramlar tanımlanmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?
- A Açılar eşit, kenarlar orantılıdır
- B Açılar ve kenarlar eşittir
- C Yalnızca kenarlar eşittir
- D Hiçbir koşul aranmaz
- E Alanlar eşittir
Şemada bir algoritmanın adımları verilmiştir. Bu algoritmanın yaptığı iş sorulmaktadır. Şemaya göre doğru yanıt hangisidir?
- A İki sayının farkını bulur.
- B İki sayının toplamını bulur.
- C Bir sayının karesini alır.
- D En büyük sayıyı bulur.
- E Sayıları sıralar.
| Üçlü | Dik üçgen mi? |
|---|---|
| 3, 4, 5 | Evet |
| 5, 12, 13 | ? |
Tabloda kenar üçlüleri değerlendirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Pisagor bağıntısı sınandığında bu boşluğa gelmesi gereken yanıt hangisidir?
- A Belirlenemez
- B Hayır, çünkü sayılar büyüktür.
- C Hayır, çünkü hepsi tektir.
- D Evet, çünkü sayılar ardışıktır.
- E Evet, çünkü 5² + 12² = 13²'tür.
| Nesne | Boy | Gölge |
|---|---|---|
| Çubuk | 1,5 m | 2 m |
| Ağaç | ? | 10 m |
Tabloda aynı anda ölçülen boy ve gölge uzunlukları verilmiştir. Benzerlikten yararlanılarak ağacın boyu sorulmaktadır. Tabloya göre bu değer kaç metredir?
- A 10
- B 6
- C 8
- D 7,5
- E 5
Kartlarda algoritmanın üç temel yapısı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?
- A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
- B Algoritmalarda karar bulunmaz.
- C Döngü gereksizdir.
- D Sıralama önemsizdir.
- E Her algoritma sıralama, karar ve tekrar yapılarının birleşimiyle kurulur.
| Adım | İşlem |
|---|---|
| 1 | x değerini oku |
| 2 | Eğer x > 0 ise "pozitif" yaz |
| 3 | ? |
Tabloda bir algoritmanın adımları verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bütün durumların kapsanması gerektiği düşünüldüğünde bu boşluğa gelmesi gereken adım hangisidir?
- A Algoritmayı durdur
- B x değerini yeniden oku
- C Değilse "pozitif değil" yaz
- D x değerini artır
- E Hiçbir işlem yapma
Yukarıda bir dik üçgenin dik kenarları verilmiştir. Hipotenüsün uzunluğu sorulmaktadır. Buna göre hipotenüs kaç birimdir?
- A 18
- B 21
- C 13
- D 15
- E 20
Yukarıda iki önermenin doğruluk değerleri verilmiştir. p ∨ q önermesinin doğruluk değeri sorulmaktadır. Buna göre istenen değer hangisidir?
- A Yanlış
- B Doğru
- C Belirsiz
- D Değeri yoktur
- E Hem doğru hem yanlış
Kartlarda benzerlik koşulları verilmiştir. İki üçgenin ikişer açısının eşit olması durumunda kullanılacak koşul sorulmaktadır. Kartlara göre doğru yanıt hangisidir?
- A K.A.K.
- B K.K.K.
- C A.A.
- D Hiçbiri
- E Üçü birden gerekir
Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, iki üçgenin alan oranının 4 olduğunu görüp "Öyleyse benzerlik oranı da 4'tür." demiştir.
Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata hangisidir?
- A Üçgeni çizmemek
- B Alanı hesaplamamak
- C Alan oranının benzerlik oranının karesi olduğunu göz ardı etmek
- D Kenarları ölçmemek
- E Oranı sadeleştirmemek
Şemada bir algoritmanın adımları verilmiştir. Bu algoritmanın sonucunda elde edilecek liste sorulmaktadır. Şemaya göre doğru yanıt hangisidir?
- A 5, 2, 9, 1
- B 9, 5, 2, 1
- C 1, 2, 5, 9
- D 1, 5, 2, 9
- E 2, 1, 5, 9
| Parça | Uzunluk |
|---|---|
| AD | 6 br |
| DB | 4 br |
| AE | 9 br |
| EC | ? |
Tabloda bir üçgende DE kenarı BC kenarına paralel olacak biçimde parçalar verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tales teoremine göre bu boşluğa gelmesi gereken değer hangisidir?
- A 12 br
- B 4 br
- C 8 br
- D 6 br
- E 5 br
Şemada değişkenler üzerinde işlem yapan bir algoritma verilmiştir. Sonuçta yazdırılacak a ve b değerleri sorulmaktadır. Şemaya göre hangi seçenek doğrudur?
- A a = 3, b = 5
- B a = 5, b = 3
- C a = 5, b = 5
- D a = 3, b = 3
- E a = 8, b = 8
| Verilen | Eşlik koşulu |
|---|---|
| Üç kenar eşit | K.K.K. |
| İki kenar ve aradaki açı eşit | ? |
Tabloda eşlik koşulları eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?
- A Koşul yoktur
- B K.K.K.
- C A.A.A.
- D A.K.A.
- E K.A.K.
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. sorunun çözümü
Ölçekleme açıları korur ama kenarları oranla değiştirir; sonuç eş değil benzerdir.
- Öteleme ve dönme uzunlukları korur.
- Ölçekleme uzunlukları oranla değiştirir.
- Sonuç benzer şekildir.
2. sorunun çözümü
7 sayısının 2'ye bölümünden kalan 1'dir; bu yüzden çıktı "tek" olur.
- 4 sayısı 2'ye tam bölünüyor, çıktı "çift".
- 7 sayısı 2'ye tam bölünmez.
- Çıktı "tek" olur.
3. sorunun çözümü
Orijin çevresinde 90° pozitif yönde dönmede (x, y) → (−y, x) olur: (3, 2) → (−2, 3).
- Kural (x, y) → (−y, x) biçimindedir.
- x = 3, y = 2 yerine konur.
- Görüntü (−2, 3) bulunur.
4. sorunun çözümü
1.000 karşılaştırma yerine 10 karşılaştırma yapılması belirgin bir kazançtır.
- Baştan sona tarama 1.000 karşılaştırma yapıyor.
- İkili arama 10 karşılaştırma yapıyor.
- İkili arama çok daha azdır.
5. sorunun çözümü
Hacim üç boyutludur; oran benzerlik oranının küpüdür: (1/2)³ = 1/8.
- Benzerlik oranı 1/2'dir.
- Hacim üç boyutlu bir büyüklüktür.
- (1/2)³ = 1/8 bulunur.
6. sorunun çözümü
"ve" bağlacı yalnızca iki önerme de doğruysa doğrudur; q yanlış olduğu için sonuç yanlıştır.
- p doğru, q yanlıştır.
- "ve" ikisinin de doğruluğunu ister.
- Sonuç yanlış olur.
7. sorunun çözümü
Benzerlikte karşılıklı açılar eşit, karşılıklı kenarlar orantılıdır.
- Eşlikte hem açı hem kenar eşittir.
- Benzerlikte kenarlar oranlıdır.
- Açılar yine eşittir.
8. sorunun çözümü
c ← a + b adımı iki sayının toplamını hesaplar.
- İki değer okunuyor.
- Toplama işlemi yapılıyor.
- Sonuç yazdırılıyor.
9. sorunun çözümü
25 + 144 = 169 = 13² olduğu için üçlü dik üçgen oluşturur.
- Kısa kenarların kareleri toplanır: 25 + 144 = 169.
- En uzun kenarın karesi 169'dur.
- Eşitlik sağlandığı için dik üçgendir.
10. sorunun çözümü
1,5 / 2 = x / 10 → 2x = 15 → x = 7,5 m.
- Aynı anda gölgeler orantılıdır.
- 1,5 / 2 = x / 10 kurulur.
- 2x = 15 → x = 7,5 m bulunur.
11. sorunun çözümü
Sıralama, karar ve tekrar algoritmanın üç temel yapısıdır.
- Birinci kart sıralamayı veriyor.
- İkinci kart kararı ekliyor.
- Üçüncü kart tekrarı getiriyor.
12. sorunun çözümü
Koşullu yapıda koşulun sağlanmadığı durum da tanımlanmalıdır.
- İkinci adım yalnızca x > 0 durumunu kapsıyor.
- Öteki durumlar tanımsız kalıyor.
- "Değilse" dalı eklenmelidir.
13. sorunun çözümü
Pisagor: 9² + 12² = 81 + 144 = 225; √225 = 15.
- Dik kenarların kareleri toplanır.
- 81 + 144 = 225 bulunur.
- Karekök alınır: 15 br.
14. sorunun çözümü
"veya" bağlacı en az bir önerme doğruysa doğrudur.
- p doğru olarak verilmiştir.
- "veya" en az birinin doğruluğunu ister.
- Sonuç doğrudur.
15. sorunun çözümü
İki açının eşitliği üçüncüyü de belirlediği için A.A. benzerlik koşulu yeterlidir.
- İki açı eşitse üçüncü açı da eşittir.
- Açıları eşit üçgenler benzerdir.
- Bu koşul A.A. olarak adlandırılır.
16. sorunun çözümü
Alan oranı 4 ise benzerlik oranı √4 = 2'dir.
- Alan oranı benzerlik oranının karesidir.
- Karekök alınmalıdır.
- Benzerlik oranı 2 bulunur.
17. sorunun çözümü
Her adımda en küçüğün başa alınması listeyi küçükten büyüğe sıralar.
- En küçük eleman 1'dir, başa alınır.
- Kalanlar arasında en küçük 2'dir.
- Sonuç 1, 2, 5, 9 olur.
18. sorunun çözümü
AD/DB = AE/EC → 6/4 = 9/EC → 6 × EC = 36 → EC = 6 br.
- Paralellik orantı kurar: AD/DB = AE/EC.
- 6/4 = 9/EC yazılır.
- 6 × EC = 36 → EC = 6 br bulunur.
19. sorunun çözümü
Üç adımlı işlem iki değişkenin değerlerini yer değiştirir.
- t değişkenine a'nın değeri (3) yazılır.
- a'ya b'nin değeri (5) yazılır.
- b'ye t'nin değeri (3) yazılır.
20. sorunun çözümü
İki kenar ve aralarındaki açının eşitliği K.A.K. eşlik koşuludur.
- Verilen iki kenar ve bir açıdır.
- Açı iki kenarın arasındadır.
- Bu koşul K.A.K. olarak adlandırılır.