9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı
20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında
Kapsanan konular
| Sınıf | Kız | Erkek |
|---|---|---|
| 9-A | 14 | 16 |
Tabloda bir sınıfın öğrenci dağılımı verilmiştir. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı aranmaktadır. Tabloya göre aranan değer hangisidir?
- A 30/14
- B 16/30
- C 14/16
- D 1/2
- E 14/30
Yukarıda bir olay verilmiştir. Bu olayın olasılığı sorulmaktadır. Buna göre olasılık değeri kaçtır?
- A 0
- B 1
- C 1/6
- D 1/9
- E 1/2
Yukarıda birlikte yapılan bir deney verilmiştir. Bu deneyin örnek uzayının eleman sayısı sorulmaktadır. Buna göre bu sayı kaçtır?
- A 36
- B 8
- C 6
- D 12
- E 2
Yukarıda iki zarın atıldığı bir deney verilmiştir. Zarların toplamının 7 olma olasılığı sorulmaktadır. Buna göre bu olasılık kaçtır?
- A 3/36
- B 5/36
- C 7/36
- D 6/36
- E 4/36
| Olaylar | İlişki |
|---|---|
| Zarda 3 gelmesi ve 5 gelmesi | Ayrık |
| Zarda çift gelmesi ve 4'ten büyük gelmesi | ? |
Tabloda olay çiftleri ve ilişkileri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Ortak çıktı olup olmadığına bakıldığında bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?
- A İmkânsız olay
- B Ayrık
- C Bağımsız
- D Kesin olay
- E Ayrık değil, çünkü 6 iki olayda da bulunur.
Yukarıda bir rastgele deney verilmiştir. Bu deneyin örnek uzayının eleman sayısı sorulmaktadır. Buna göre bu sayı kaçtır?
- A 2
- B 1
- C 4
- D 6
- E 3
Kartlarda olasılık hesabının üç adımı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?
- A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
- B Örnek uzay gerekmez.
- C Çıktılar sayılmaz.
- D Oran kurulmaz.
- E Teorik olasılık; örnek uzayı belirleyip istenen çıktıların oranını kurarak hesaplanır.
| Deneme sayısı | Tura oranı |
|---|---|
| 20 | 0,60 |
| 200 | 0,52 |
| 2.000 | 0,50 |
Tabloda deneme sayısı arttıkça gözlenen tura oranı verilmiştir. Bu tabloya göre yapılabilecek en uygun çıkarım hangisidir?
- A İki olasılık ilişkisizdir.
- B Deneysel olasılık teorik olasılıktan uzaklaşır.
- C Deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır.
- D Teorik olasılık değişmektedir.
- E Deneme sayısı sonucu etkilemez.
Yukarıda bir olayın olasılığı verilmiştir. Bu olayın gerçekleşmeme olasılığı sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaçtır?
- A 0,55
- B 0,35
- C 1,35
- D 0,65
- E 0,45
Yukarıda bir olay verilmiştir. Bu olayın olasılığı sorulmaktadır. Buna göre olasılık kaçtır?
- A 1/2
- B 0
- C 1/6
- D 5/6
- E 1
Yukarıda bir deney ve bir olay verilmiştir. Bu olayın olasılığı sorulmaktadır. Buna göre hesaplanan olasılık kaçtır?
- A 2/4
- B 1/2
- C 1/3
- D 1/4
- E 3/4
| Olasılık | Yorum |
|---|---|
| 0 | İmkânsız olay |
| 0,5 | ? |
Tabloda olasılık değerleri ve yorumları eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu tamamlayan seçenek hangisidir?
- A Kesin olay
- B İmkânsız olay
- C Gerçekleşme ile gerçekleşmeme şansı eşittir
- D Hesaplanamaz
- E Hatalı değer
Yukarıda iki ayrık olayın olasılıkları verilmiştir. Bu olaylardan en az birinin gerçekleşme olasılığı sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaçtır?
- A 0,7
- B 0,12
- C 0,1
- D 1
- E 0,3
Yukarıda bir zar deneyi ve bir olay verilmiştir. Bu olayın olasılığı sorulmaktadır. Buna göre olasılık kaçtır?
- A 1/3
- B 1/2
- C 1/6
- D 2/3
- E 1/4
Bir durum
Bir çarkın altı dilimi vardır ve dilimlerin alanları birbirinden farklıdır.
Yukarıdaki durumda olasılık hesabı yapılırken dikkat edilmesi gereken nokta sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?
- A Çıktılar eşit olasılıklı olmadığı için her dilime 1/6 denemez.
- B Her dilimin olasılığı 1/6'dır.
- C Olasılık hesaplanamaz.
- D Alanların bir önemi yoktur.
- E Dilim sayısı yeterlidir.
| Kart türü | Adet |
|---|---|
| Kırmızı | 26 |
| Siyah | 26 |
Tabloda 52 kartlık bir desteden bilgi verilmiştir. Çekilen bir kartın kırmızı olma olasılığı sorulmaktadır. Tabloya göre bu olasılık kaçtır?
- A 1/4
- B 1/2
- C 26
- D 1/13
- E 1/26
Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, üst üste dört kez tura geldiğini görüp "Beşincide kesinlikle yazı gelir." demiştir.
Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?
- A Olasılığı hesaplamamak
- B Parayı saymamak
- C Bağımsız atışların önceki sonuçlardan etkilendiğini sanmak
- D Deneme sayısını bilmemek
- E Örnek uzayı yazmamak
Yukarıda bir deney ve bir olay verilmiştir. Bu olayın olasılığı sorulmaktadır. Buna göre aranan olasılık kaçtır?
- A 1/8
- B 7/8
- C 3/8
- D 1/2
- E 5/8
| Renk | Top sayısı |
|---|---|
| Kırmızı | 5 |
| Mavi | 3 |
| Sarı | 2 |
Tabloda bir torbadaki toplar verilmiştir. Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı sorulmaktadır. Tabloya göre bu olasılık kaçtır?
- A 1/3
- B 3/5
- C 3/10
- D 2/10
- E 5/10
| Deneme sayısı | Tura sayısı |
|---|---|
| 100 | 46 |
Tabloda bir para atma deneyinin sonucu verilmiştir. Turanın deneysel olasılığı sorulmaktadır. Tabloya göre bu değer kaçtır?
- A 0,5
- B 0,46
- C 0,54
- D 46
- E 0,046
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. sorunun çözümü
Kız öğrenci olasılığı 14/30’dur; sınıfta 14 + 16 = 30 öğrenci vardır ve 14’ü kızdır.
- Toplam öğrenci: 14 kız + 16 erkek = 30; s(E) = 30.
- İstenen çıktı kız öğrenciler: s(A) = 14.
- Olasılık: $\frac{14}{30}$ (sadeleşmiş hâli $\frac{7}{15}$).
- Denetleyelim: P(erkek) = 16/30; 14/30 + 16/30 = 30/30 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 14/16 şıkkı, kız sayısını erkek sayısına oranlamaktır; bu bir olasılık değil, kızların erkeklere oranıdır. Olasılıkta payda bütün öğrencilerdir, yani 30.
2. sorunun çözümü
Olasılık 0’dır; zarda 9 yüzü bulunmadığı için bu olay imkânsız olaydır.
- Örnek uzay: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- 9, örnek uzayın elemanı değildir; istenen olay boş kümedir: s(A) = 0.
- Olasılık: $\frac{0}{6} = 0$. Hiç gerçekleşemeyen olaya imkânsız olay denir.
- Denetleyelim: tümleyeni “9 gelmemesi”dir ve her atışta gerçekleşir, olasılığı 1; 0 + 1 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 1/9 şıkkı, 9 sayısını paydaya yazmaktır; payda örnek uzayın eleman sayısıdır ve zar için 6’dır. Zaten 9 çıktısı hiç olmadığından pay 0, olasılık 0’dır.
3. sorunun çözümü
Örnek uzay 12 elemanlıdır; para 2, zar 6 çıktı verir ve saymanın çarpma ilkesiyle 2 · 6 = 12.
- Paranın çıktıları: Y, T (2 tane). Zarın çıktıları: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 tane).
- Birlikte atıldığında her para çıktısı her zar çıktısıyla eşleşir: (Y,1), (Y,2), …, (T,6).
- Çarpma ilkesi: s(E) = 2 · 6 = 12.
- Denetleyelim: Y ile başlayan 6, T ile başlayan 6 çıktı var; 6 + 6 = 12 ✓.
Sık yapılan hata: 8 şıkkı çıktı sayılarını toplamaktır (2 + 6). Deneyler birlikte yapıldığında çıktılar eşleştirilir, yani sayılar çarpılır; toplama yalnız “ya para ya zar” gibi tek birinin yapıldığı durumda olurdu.
4. sorunun çözümü
Toplamın 7 olma olasılığı 6/36’dır; 36 eşit olası çiftten 6’sının toplamı 7’dir.
- İki zarda örnek uzay sıralı çiftlerden oluşur: 6 · 6 = 36 çıktı.
- Toplamı 7 olan çiftleri listeleyelim: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 tane.
- Olasılık: $\frac{6}{36}$ (sadeleşmiş hâli $\frac{1}{6}$).
- Denetleyelim: birinci zar ne gelirse gelsin (1’den 6’ya), toplamı 7’ye tamamlayan tek bir değer vardır ve o değer her seferinde 1-6 arasındadır ✓; 6 · 1 = 6 çift.
Sık yapılan hata: 3/36 şıkkı, (1,6) ile (6,1)’i aynı çıktı sayıp yalnız {1,6}, {2,5}, {3,4} üçlüsünü saymaktır. Zarlar iki ayrı nesnedir; birinci zarda 1, ikincide 6 gelmesi, tersinden farklı bir çıktıdır.
5. sorunun çözümü
Çift sayılar {2, 4, 6}, 4'ten büyükler {5, 6}'dır; 6 ortak çıktıdır.
- Çift gelme olayı {2, 4, 6}'dır.
- 4'ten büyük gelme olayı {5, 6}'dır.
- Ortak çıktı 6 olduğu için ayrık değildir.
6. sorunun çözümü
Örnek uzay 2 elemanlıdır; bir madenî para atışının olası çıktıları yalnız yazı ve turadır.
- Örnek uzay, bir deneyin bütün olası çıktılarının kümesidir.
- Bir para bir kez atıldığında üste gelebilecek yüzler: yazı (Y) ve tura (T).
- Örnek uzay E = {Y, T}; eleman sayısı s(E) = 2.
- Denetleyelim: her çıktının olasılığı 1/2 ise toplam 1/2 + 1/2 = 1 olur ✓; eksik ya da fazla çıktı yok.
Sık yapılan hata: 4 şıkkı iki kez atılan paranın örnek uzayıdır ({YY, YT, TY, TT}). Soruda para yalnız bir kez atılıyor; tek atışta iki çıktı vardır.
7. sorunun çözümü
En kapsayıcı sonuç: teorik olasılık, örnek uzayı belirleyip istenen çıktıların oranını kurarak hesaplanır.
- Birinci kart: örnek uzay yazılır — bütün olası çıktılar belirlenir, s(E) bulunur.
- İkinci kart: istenen çıktılar sayılır — olaya uyan çıktılar seçilir, s(A) bulunur. Üçüncü kart: oran kurulur, P(A) = s(A)/s(E).
- Üç kart aynı hesabın sırayla izlenen üç adımıdır; birleşince teorik olasılığın hesaplanma yöntemini verir.
- Denetleyelim: zarda çift gelme için E = {1,…,6}, A = {2, 4, 6}, P = 3/6 = 1/2 ✓; üç adım da kullanıldı.
Sık yapılan hata: “Kartlar birbirinden bağımsızdır.” seçeneği yanlıştır: ikinci adım birinciden seçilen çıktıları sayar, üçüncü adım ise ikisinin sonucunu oranlar. Adımlardan biri atlanırsa olasılık bulunamaz.
8. sorunun çözümü
Uygun çıkarım: deneme sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa (0,5) yaklaşır.
- Hilesiz bir parada turanın teorik olasılığı 1/2 = 0,50’dir.
- Tablodaki oranların 0,50’ye uzaklığı: 20 denemede |0,60 − 0,50| = 0,10; 200 denemede 0,02; 2.000 denemede 0.
- Deneme sayısı büyüdükçe fark küçülüyor; bu, büyük sayılar yasasının günlük karşılığıdır.
- Denetleyelim: 20 denemede 12 tura (0,60), 2.000 denemede 1.000 tura (0,50) gelmiş ✓; az denemede sapma büyük, çok denemede küçük.
Sık yapılan hata: “Teorik olasılık değişmektedir.” seçeneği yanlıştır: paranın yapısı değişmediği sürece teorik olasılık hep 0,5’tir. Değişen, deneyle ölçülen oran, yani deneysel olasılıktır.
9. sorunun çözümü
Gerçekleşmeme olasılığı 0,65’tir; bir olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı 1’dir: 1 − 0,35 = 0,65.
- A olayının gerçekleşmemesi, A’nın tümleyeni A′ ile gösterilir.
- Bir deneyde ya A olur ya da A olmaz; ikisi birlikte örnek uzayın tamamıdır: P(A) + P(A′) = 1.
- Hesap: P(A′) = 1 − 0,35 = 0,65.
- Denetleyelim: 0,35 + 0,65 = 1,00 ✓.
Sık yapılan hata: 0,55 şıkkı çıkarma hatasıdır: 1 − 0,35 hesabında ondalık basamaklar yanlış hizalanmıştır. 1,00 − 0,35 = 0,65’tir; sağlaması 0,35 + 0,55 = 0,90 olup 1 etmez.
10. sorunun çözümü
Olasılık 1’dir; zarın bütün yüzleri 7’den küçük olduğu için bu olay kesin olaydır.
- Örnek uzay: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, s(E) = 6.
- 7’den küçük olan çıktılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 — yani hepsi; s(A) = 6.
- Olasılık: $\frac{6}{6} = 1$. Olay örnek uzayın tamamı olduğundan kesin olaydır.
- Denetleyelim: tümleyeni “7 ya da daha büyük gelmesi”dir ve hiç çıktısı yoktur; 1 − 0 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 5/6 şıkkı, 6’yı “7’den küçük” saymamaktan ya da 1’den 6’ya kadar beş sayı varmış gibi saymaktan doğar. 6 < 7 olduğu için 6 da olaya dahildir ve altı çıktının hepsi uygundur.
11. sorunun çözümü
İki atışta da tura gelme olasılığı 1/4’tür; örnek uzay {YY, YT, TY, TT} 4 elemanlıdır ve istenen yalnız TT’dir.
- Para iki kez atıldığında örnek uzay: 2 · 2 = 4 çıktı; E = {YY, YT, TY, TT}.
- İki tura olayı yalnız TT çıktısıdır: s(A) = 1.
- Olasılık: $\frac{1}{4}$. Bağımsız atışlarla da aynı sonuç: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.
- Denetleyelim: dört çıktının her biri 1/4; toplam 4 · 1/4 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 1/3 şıkkı, örnek uzayı {iki yazı, bir yazı bir tura, iki tura} diye üç elemanlı saymaktır. “Bir yazı bir tura” YT ve TY olarak iki farklı yoldan gelir; bu yüzden çıktılar eşit olasılıklı değildir ve doğru örnek uzay 4 elemanlıdır.
12. sorunun çözümü
Boşluğa “Gerçekleşme ile gerçekleşmeme şansı eşittir” gelir; P(A) = 0,5 ise P(A′) de 0,5’tir.
- Olasılık değerleri 0 ile 1 arasındadır: 0 imkânsız olayı, 1 kesin olayı gösterir.
- P(A) = 0,5 ise tümleyeni P(A′) = 1 − 0,5 = 0,5 olur.
- Olayın olması ile olmaması aynı olasılığa sahiptir; 0,5 bu iki uç arasında tam ortadır.
- Denetleyelim: hilesiz bir paranın tura gelmesi böyle bir olaydır; P(T) = P(Y) = 0,5 ✓.
Sık yapılan hata: “Kesin olay” seçeneği yanlıştır: kesin olayın olasılığı 1’dir. 0,5 olasılığı olan bir olay yarı yarıya gerçekleşir; her denemede gerçekleşeceği söylenemez.
13. sorunun çözümü
En az birinin gerçekleşme olasılığı 0,7’dir; ayrık olaylarda P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
- “En az biri” birleşim demektir: P(A ∪ B) aranıyor.
- Genel kural: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). A ile B ayrık olduğundan ortak çıktı yoktur, P(A ∩ B) = 0.
- Hesap: P(A ∪ B) = 0,4 + 0,3 − 0 = 0,7.
- Denetleyelim: sonuç 1’i aşmıyor ve her iki olasılıktan da büyük ✓; ikisinden hiçbiri olmama olasılığı 1 − 0,7 = 0,3 olur.
Sık yapılan hata: 0,12 şıkkı olasılıkları çarpmaktır (0,4 · 0,3); çarpım, bağımsız iki olayın BİRLİKTE gerçekleşme olasılığıdır. Burada “en az biri” sorulduğu için toplama yapılır; üstelik ayrık olaylar birlikte gerçekleşemez.
14. sorunun çözümü
Çift gelme olasılığı 1/2’dir; zarın 6 yüzünden 3’ü (2, 4, 6) çifttir ve 3/6 = 1/2.
- Örnek uzay: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, s(E) = 6.
- İstenen olay: A = {2, 4, 6}, s(A) = 3.
- Olasılık: $P(A) = \frac{s(A)}{s(E)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
- Denetleyelim: tek gelme olayı {1, 3, 5} de 3 elemanlı; P(çift) + P(tek) = 1/2 + 1/2 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 1/3 şıkkı, çift sayıları yalnız 2 ve 4 sayıp 2/6 = 1/3 bulmaktan doğar; 6 da çift sayıdır. 1 ile 6 arasında 2, 4 ve 6 olmak üzere üç çift sayı vardır, bu yüzden olasılık 3/6 = 1/2’dir.
15. sorunun çözümü
Dikkat edilecek nokta: çıktılar eşit olasılıklı olmadığı için her dilime 1/6 denemez; dilimin olasılığı alanına bağlıdır.
- P(A) = s(A)/s(E) formülü yalnız bütün çıktılar eşit olasılıklı olduğunda kullanılabilir.
- Çarkta dilim alanları farklı; ibrenin büyük dilimde durma şansı küçük dilimdekinden fazladır.
- Bu durumda bir dilimin olasılığı, alanının çarkın toplam alanına oranıyla (ya da merkez açısının 360°’ye oranıyla) bulunur.
- Denetleyelim: dilimlerden biri çarkın yarısıysa olasılığı 1/2 olur; 1/6 demek bu dilimin payını üçte birine indirmek olurdu ✓, yanlış sonuç verir.
Sık yapılan hata: “Her dilimin olasılığı 1/6’dır.” seçeneği yalnız dilim sayısına bakmaktır. Altı çıktı olması, her çıktının eşit şansta olduğu anlamına gelmez; alanlar farklıysa olasılıklar da farklıdır.
16. sorunun çözümü
Kırmızı kart olasılığı 1/2’dir; 52 kartın 26’sı kırmızıdır ve 26/52 = 1/2.
- Toplam kart: 26 kırmızı + 26 siyah = 52; s(E) = 52.
- İstenen çıktılar kırmızı kartlar: s(A) = 26.
- Olasılık: $\frac{26}{52}$; pay ve paydayı 26’ya bölersek $\frac{1}{2}$.
- Denetleyelim: P(siyah) de 26/52 = 1/2; 1/2 + 1/2 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 26 şıkkı olasılık değil, kırmızı kartların SAYISIDIR. Olasılık bir orandır ve 0 ile 1 arasında olmalıdır; 26 bu aralığın çok dışındadır.
17. sorunun çözümü
Hata, bağımsız atışların önceki sonuçlardan etkilendiğini sanmaktır; her atışta tura olasılığı yine 1/2’dir.
- Paranın hafızası yoktur: bir atışın sonucu bir sonrakinin olasılığını değiştirmez. Bu tür olaylara bağımsız olay denir.
- Beşinci atışta olası çıktılar yine yazı ve turadır; P(yazı) = 1/2, P(tura) = 1/2.
- “Kesinlikle yazı gelir” demek olasılığı 1 saymaktır; oysa 1/2 kesinlik değildir. Bu yanılgıya kumarbaz yanılgısı denir.
- Denetleyelim: beş atışta TTTTT ve TTTTY dizilerinin her biri $\left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32}$ olasılıklıdır ✓; ilk dört tura geldikten sonra iki sonuç eşit şanslıdır.
Sık yapılan hata: “Olasılığı hesaplamamak” seçeneği hatanın kaynağını göstermez: öğrenci olasılığı hesaplasa bile önceki turaların sonucu etkilediğini düşündüğü sürece yanlış sonuca varır. Asıl yanılgı bağımsızlığı görmemektir.
18. sorunun çözümü
En az bir tura olasılığı 7/8’dir; tümleyeni olan “hiç tura gelmemesi” yalnız YYY çıktısıdır ve 1 − 1/8 = 7/8.
- Üç atışta örnek uzay: 2 · 2 · 2 = 8 çıktı.
- “En az bir tura” olayının tümleyeni “hiç tura gelmemesi”dir; bu yalnız YYY çıktısıdır, olasılığı 1/8.
- Tümleyen kuralı: P(en az bir T) = $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.
- Denetleyelim: doğrudan sayalım — 1 tura: 3 çıktı, 2 tura: 3 çıktı, 3 tura: 1 çıktı; 3 + 3 + 1 = 7, yani 7/8 ✓.
Sık yapılan hata: 3/8 şıkkı yalnız “tam bir tura” gelen çıktıları (TYY, YTY, YYT) saymaktır. “En az bir” ifadesi iki ve üç turayı da kapsar; bunlar eklenince 7 çıktı olur.
19. sorunun çözümü
Mavi top olasılığı 3/10’dur; torbada 5 + 3 + 2 = 10 top, bunların 3’ü mavidir.
- Toplam top sayısını bulalım: 5 kırmızı + 3 mavi + 2 sarı = 10 top. s(E) = 10.
- İstenen çıktılar mavi toplardır: s(A) = 3.
- Olasılık: P(mavi) = $\frac{3}{10}$.
- Denetleyelim: $\frac{5}{10} + \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = 1$ ✓; üç rengin olasılıkları toplamı 1 ediyor.
Sık yapılan hata: 3/5 şıkkı, paydaya toplam top yerine kırmızı top sayısını (5) yazmaktır. Olasılıkta payda her zaman bütün olası çıktılardır; burada 10 top vardır.
20. sorunun çözümü
Turanın deneysel olasılığı 0,46’dır; deneysel olasılık, olayın gözlenme sayısının deneme sayısına oranıdır.
- Deneysel olasılık = olayın gerçekleştiği deneme sayısı ÷ toplam deneme sayısı.
- Tabloya göre tura 46 kez gelmiş, toplam deneme 100.
- Oran: $\frac{46}{100} = 0{,}46$.
- Denetleyelim: yazı 100 − 46 = 54 kez gelmiş, deneysel olasılığı 0,54; 0,46 + 0,54 = 1 ✓.
Sık yapılan hata: 0,5 şıkkı teorik olasılıktır: hilesiz parada turanın beklenen olasılığı 1/2’dir. Soru ise deneyde gözlenen sonucu, yani deneysel olasılığı soruyor; o da 46/100’dür.