Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, bir fonksiyonun x = 3 noktasında limitinin bulunduğunu görüp "Öyleyse fonksiyon orada süreklidir." demiştir.
Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, bir fonksiyonun x = 3 noktasında limitinin bulunduğunu görüp "Öyleyse fonksiyon orada süreklidir." demiştir.
Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A Limit sürekliliği garanti eder.
- B Limit hiç var olamaz.
- C Süreklilik limitten bağımsızdır.
- D Limitin varlığı yetmez; fonksiyonun o noktada tanımlı ve değerinin limite eşit olması da gerekir.
- E Tanımlılık gereksizdir.
Özet Cevap
Süreklilik üç koşulun birlikte sağlanmasını ister.
Süreklilik üç koşulun birlikte sağlanmasını ister.
- Limit var olabilir.
- Fonksiyon o noktada tanımsız olabilir.
- Bu durumda süreklilikten söz edilemez.
Bu Konuyu Çalış: Limit Kavramı — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.12.4.1 Fonksiyonların belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını limit kavramını kullanarak grafikler üzerinden yorumlayabilme
- MAT.12.4.2 Cebirsel temsili verilen bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limiti hakkında muhakeme yapabilme
- MAT.12.4.3 Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu yorumlayabilme
- MAT.12.4.4 Bir fonksiyonun tanımlı olduğu noktalardaki sürekliliğini yorumlayabilme
Benzer Sorular
f(x) = (x² − 1)/(x − 1), x = 1Yukarıda bir fonksiyon ve bir nokta verilmiştir. Bu noktadaki süreklilik durumu...
Kartlarda bu temanın üç temel kavramı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kap...
Tabloda asimptot türleri açıklanmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?
Yukarıda sabit bir fonksiyonun limiti istenmiştir. Bu limitin değeri sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaçtır?
f(x) = |x| / x, x → 0Yukarıda bir fonksiyon ve yaklaşılan nokta verilmiştir. Bu noktadaki limitin durumu sorul...
Buna göre istenen değer kaçtır?