Adım Öğrencinin yazdığı 1 r = 5 cm, h = 8 cm 2 Hacim = 2 × π × r × h 3 Hacim = 2 × 3 × 5 × 8 4 Hacim = 240 cm³
| Adım | Öğrencinin yazdığı |
|---|---|
| 1 | r = 5 cm, h = 8 cm |
| 2 | Hacim = 2 × π × r × h |
| 3 | Hacim = 2 × 3 × 5 × 8 |
| 4 | Hacim = 240 cm³ |
Bir öğrenci taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 8 cm olan silindirin hacmini tablodaki gibi hesaplamıştır. Bu çözüm için ne söylenmelidir?
- A 1. adım yanlıştır; yarıçap yerine çap kullanılmalıydı.
- B 4. adım yanlıştır; işlem sonucu 200 cm³ olmalıydı.
- C Çözümün tamamı doğrudur.
- D 2. adım yanlıştır; hacim formülü π × r² × h olmalıydı.
Özet Cevap
Öğrenci hacim yerine yanal yüzey alanı formülünü yazmıştır; doğru hacim 3 × 25 × 8 = 600 cm³'tür.
Öğrenci hacim yerine yanal yüzey alanı formülünü yazmıştır; doğru hacim 3 × 25 × 8 = 600 cm³'tür.
- 1. adımdaki veriler doğrudur.
- 2. adımda yazılan 2 × π × r × h ifadesi yanal yüzey alanı formülüdür.
- Silindirin hacmi taban alanı × yükseklik, yani π × r² × h'dir.
- Doğru hesap 3 × 5² × 8 = 600 cm³ olurdu.
Bu Konuyu Çalış: Geometrik Cisimler — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.8.4.1 Dik prizmalar, dikdörtgen dik piramit, dik dairesel silindir ve dik dairesel koninin yüzey açınımlarını çözümleyebilme
- MAT.8.4.2 Dik dairesel silindirin yüzey açınımına ilişkin deneyimlerini dik dairesel silindirin yüzey alanına yansıtabilme
- MAT.8.4.3 Dairenin alan bağıntısının oluşturulma sürecinden hareketle dik dairesel silindirin hacim bağıntısına yönelik analojik akıl yürütebilme
Benzer Sorular
3 cm 10 cm konserve kutusu — Taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 10 cm olan silindir biçimli konserve kutularının...
Bir dik piramidin taban ayrıt sayısı ile yanal ayrıt sayısı birbirine eşittir. Toplam 12 ayrıtı olan bu pirami...
Taban ayrıtları 10 cm, yüksekliği 12 cm olan kare prizma biçimindeki kutuya, tabanına ve yüksekliğine tam otur...
Şekildeki yapı ayrıtı 2 cm olan 12 eş küple kurulmuştur. Bu yapının toplam hacmi kaç santimetreküptür?
Şekildeki dikdörtgenler prizması, taban köşegeninden geçen ve tabana dik olan bir düzlemle kesilmektedir. Kesi...
Şekildeki açınımda silindirin yanal yüzeyini oluşturan dikdörtgenin uzun kenarı 36 cm, kısa kenarı 10 cm'dir....