s

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Fonksiyonlar Sayılar
1
BölenKural
4Son iki basamak 4'ün katıdır
8?

Tabloda bölünebilme kuralları verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?

  1. A Son üç basamak 8'in katıdır
  2. B Son iki basamak 8'in katıdır
  3. C Rakamlar toplamı 8'in katıdır
  4. D Son rakam 8'dir
  5. E Sayı çifttir
2
120 = 2³ × 3 × 5

Yukarıda 120 sayısının asal çarpanları verilmiştir. Bu sayının çift olan pozitif bölenlerinin sayısı sorulmaktadır. Buna göre bu sayı kaçtır?

  1. A 6
  2. B 16
  3. C 8
  4. D 10
  5. E 12
3

Bir çıkarım üzerine

Bir öğrenci, iki sayının da çift olduğunu görüp "Öyleyse EBOB'ları da 2'dir." demiştir.

Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A EBOB'u hesaplamamak
  2. B Sayıları çarpanlarına ayırmamak
  3. C Çift sayıyı tanımamak
  4. D EBOB'un 2'nin katı olabileceğini göz ardı etmek
  5. E Kuralı bilmemek
4
EBOB(a, b) = 1

Yukarıda iki sayının en büyük ortak böleni verilmiştir. Bu durumun bu sayılar hakkında söylediği sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A Sayılar çifttir.
  2. B İki sayı da asaldır.
  3. C Sayılar eşittir.
  4. D Sayılar aralarında asaldır.
  5. E Sayılardan biri 1'dir.
5
3.4A2 sayısı 3 ile tam bölünüyor

Yukarıda rakamlarından biri A ile gösterilen bir sayı verilmiştir. Sayının 3 ile tam bölünmesi için A yerine yazılabilecek en küçük rakam sorulmaktadır. Buna göre bu rakam kaçtır?

  1. A 0
  2. B 1
  3. C 2
  4. D 3
  5. E 4
6
OtobüsKalkış aralığı
A hattı15 dakika
B hattı20 dakika

Tabloda iki otobüs hattının kalkış aralıkları verilmiştir. Aynı anda kalkan iki otobüsün yeniden aynı anda kalkması için geçecek en kısa süre sorulmaktadır. Tabloya göre bu süre kaç dakikadır?

  1. A 45
  2. B 35
  3. C 30
  4. D 300
  5. E 60
7
15xy

Grafikte bir karesel fonksiyonun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

  1. A f(x) = (x + 1)(x + 5)
  2. B f(x) = (x − 1)(x + 5)
  3. C f(x) = −(x − 1)(x − 5)
  4. D f(x) = (x − 1)(x − 5)
  5. E f(x) = x² + 6x + 5
8

Bir taksi, binişte 30 TL sabit ücret almakta ve her kilometre için 12 TL eklemektedir. Bir yolculuğun toplam ücreti 150 TL olduğuna göre kaç kilometre yol alınmıştır?

  1. A 8
  2. B 10
  3. C 12
  4. D 14
  5. E 15
9
(x − 1)(x − 5) < 0

Yukarıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A x < 1 veya x > 5
  2. B x ≤ 1 veya x ≥ 5
  3. C 1 ≤ x ≤ 5
  4. D 1 < x < 5
  5. E Çözüm yoktur.
10
AB123abc

Şemada A kümesinden B kümesine bir eşleme verilmiştir. Bu eşleme için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A Fonksiyondur; A’nın her elemanı B’de bir tek elemanla eşleşmiştir.
  2. B Fonksiyon değildir; B’de eşleşmeyen eleman vardır.
  3. C Fonksiyon değildir; iki eleman aynı görüntüye sahiptir.
  4. D Fonksiyondur ve birebirdir.
  5. E Fonksiyondur ve örtendir.
11

Bir atölyede x adet ürünün maliyeti M(x) = 40x + 600 TL’dir. Atölye bir günde 25 ürün ürettiğine göre o günün toplam maliyeti kaç TL’dir?

  1. A 1000
  2. B 1200
  3. C 1400
  4. D 1500
  5. E 1600
12

Bir f: A → B fonksiyonunda B kümesine ne ad verilir?

  1. A Tanım kümesi
  2. B Görüntü kümesi
  3. C Boş küme
  4. D Değer kümesi
  5. E Evrensel küme
13
12341234560t (saat)V (m³)

Grafikte bir depodaki su hacminin zamana göre değişimi verilmiştir. Deponun boşalma hızı sabit olduğuna göre depo kaçıncı saatte tamamen boşalır?

  1. A 6
  2. B 7
  3. C 8
  4. D 9
  5. E 10
14
f(x) = 3x − 5

Yukarıda tanımlanan fonksiyon için f(4) değeri kaçtır?

  1. A 7
  2. B 9
  3. C 12
  4. D 15
  5. E 17
15

f(x) = x + 2 ve g(x) = 3x olmak üzere bir öğrenci (f ∘ g)(1) değerini “önce f uygulanır” diyerek 9 bulmuştur. Bu çözümdeki hata aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A Bileşke işlemi tanımsızdır.
  2. B Fonksiyonların yerleri değiştirilemez, sonuç yine 9’dur.
  3. C (f ∘ g)(x) ifadesinde önce g uygulanmalıdır.
  4. D Bileşke için fonksiyonların birebir olması gerekir.
  5. E İşlemde hata yoktur.
16

Bir şehirde sabah saat 06.00’dan itibaren geçen t saat sonraki sıcaklık S(t) = 12 + 2t bağıntısıyla veriliyor. Buna göre saat 11.00’de sıcaklık kaç °C’tur?

  1. A 18
  2. B 20
  3. C 22
  4. D 24
  5. E 26
17
f(x) = x + 3, g(x) = 2x

Yukarıda verilen fonksiyonlar için (f ∘ g)(4) değeri kaçtır?

  1. A 8
  2. B 10
  3. C 11
  4. D 14
  5. E 20
18
12341234560xf(x)

Grafikte bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(3) − f(1) farkı kaçtır?

  1. A 0
  2. B 1
  3. C 2
  4. D 3
  5. E 4
19
Çarpanlara ayırOrtak çarpanıseçProbleme uygula

Kartlarda bu temanın üç temel adımı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

  1. A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
  2. B Çarpanlara ayırma gereksizdir.
  3. C Ortak çarpan seçilmez.
  4. D Problemlere uygulanmaz.
  5. E Bölünebilme konuları; sayıyı çarpanlarına ayırıp ortak çarpanları seçerek probleme uygulamaya dayanır.
20
51535791

Kartlarda dört sayı verilmiştir. Bu sayılardan yalnızca biri asal sayıdır. Kartlara göre asal olan sayı hangisidir?

  1. A 57
  2. B 51
  3. C 53
  4. D 91
  5. E Hiçbiri
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. A 2. E 3. D 4. D 5. A 6. E 7. D 8. B 9. D 10. A 11. E 12. D 13. A 14. A 15. C 16. C 17. C 18. C 19. E 20. C
1. sorunun çözümü

8 ile bölünebilme kuralı son üç basamağın 8'in katı olmasıdır.

  1. 4 için son iki basamağa bakılıyor.
  2. 8 = 2³ olduğu için bir basamak daha gerekir.
  3. Son üç basamak incelenir.
2. sorunun çözümü

Toplam bölen 4 × 2 × 2 = 16; tek bölenler 3 ve 5'ten gelen 2 × 2 = 4'tür; 16 − 4 = 12.

  1. Toplam bölen sayısı 4 × 2 × 2 = 16'dır.
  2. Tek bölenler 2'siz çarpımlardan gelir: 2 × 2 = 4.
  3. Çift bölen sayısı 16 − 4 = 12'dir.
3. sorunun çözümü

İki çift sayının EBOB'u en az 2'dir; ancak 12 ile 18'in EBOB'u 6 gibi daha büyük olabilir.

  1. Her iki sayı da 2'ye bölünüyor.
  2. Bu, EBOB'un en az 2 olduğunu gösterir.
  3. Daha büyük ortak bölen de bulunabilir.
4. sorunun çözümü

Ortak böleni yalnızca 1 olan sayılara aralarında asal denir; sayıların kendisi asal olmak zorunda değildir.

  1. EBOB değeri 1'dir.
  2. Bu, ortak asal çarpan bulunmadığını gösterir.
  3. Sayılar aralarında asaldır.
5. sorunun çözümü

Rakamlar toplamı 3 + 4 + A + 2 = 9 + A'dır; A = 0 için toplam 9 olur ve 3'e bölünür.

  1. Bilinen rakamlar toplanır: 3 + 4 + 2 = 9.
  2. 9 zaten 3'ün katıdır.
  3. A = 0 için koşul sağlanır.
6. sorunun çözümü

Aranan süre EKOK(15, 20) = 60 dakikadır.

  1. 15 = 3 × 5, 20 = 2² × 5'tir.
  2. EKOK için büyük üsler alınır: 2² × 3 × 5.
  3. Sonuç 60 dakikadır.
7. sorunun çözümü

Grafik x eksenini 1 ve 5’te kesiyor, kollar yukarı bakıyor.

  1. Kökler x = 1 ve x = 5’tir.
  2. Kökleri veren çarpanlar (x − 1) ve (x − 5)’tir.
  3. Kollar yukarı baktığından baş katsayı pozitiftir.
  4. f(x) = (x − 1)(x − 5)
8. sorunun çözümü

Ücret fonksiyonu kurulup denklem çözülür.

  1. Ü(x) = 30 + 12x
  2. 150 = 30 + 12x
  3. 120 = 12x
  4. x = 10 km
9. sorunun çözümü

Kollar yukarı bakan parabol köklerin arasında negatif değer alır.

  1. Kökler x = 1 ve x = 5’tir.
  2. Baş katsayı pozitif olduğundan parabolün kolları yukarıdadır.
  3. İfade kökler arasında negatiftir.
  4. Çözüm: 1 < x < 5
10. sorunun çözümü

Fonksiyon olmak için tanım kümesindeki her elemanın bir ve yalnız bir görüntüsü olmalıdır.

  1. 1 → a, 2 → b, 3 → b eşlemeleri var.
  2. A’nın her elemanının tam olarak bir görüntüsü var → fonksiyondur.
  3. 2 ve 3 aynı görüntüye sahip olduğu için birebir DEĞİLDİR.
  4. c elemanı hiçbir şeyin görüntüsü olmadığı için örten DEĞİLDİR.
11. sorunun çözümü

Fonksiyonda x yerine üretim adedi yazılır.

  1. M(x) = 40x + 600
  2. M(25) = 40 × 25 + 600
  3. = 1000 + 600
  4. = 1600 TL
12. sorunun çözümü

B değer kümesidir; görüntü kümesi B’nin yalnızca kullanılan elemanlarından oluşur.

  1. A kümesine tanım kümesi denir.
  2. B kümesine değer kümesi denir.
  3. B’nin gerçekten eşleşen elemanları görüntü kümesini oluşturur.
  4. Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir.
13. sorunun çözümü

Grafikten saatte 1 m³ azaldığı okunur; başlangıç 6 m³’tür.

  1. Başlangıçta V = 6 m³
  2. Her saat 1 m³ azalıyor (6 → 5 → 4 → 3 → 2).
  3. V(t) = 6 − t
  4. 6 − t = 0 → t = 6. saat
14. sorunun çözümü

x yerine 4 yazılır.

  1. f(x) = 3x − 5
  2. f(4) = 3 × 4 − 5
  3. = 12 − 5
  4. = 7
15. sorunun çözümü

(f ∘ g)(x) = f(g(x)) olduğundan önce içteki g çalışır.

  1. Doğrusu: (f ∘ g)(1) = f(g(1))
  2. g(1) = 3 × 1 = 3
  3. f(3) = 3 + 2 = 5
  4. Öğrenci sırayı ters uygulayarak g(f(1)) = g(3) = 9 bulmuştur.
16. sorunun çözümü

Saat 11.00, başlangıçtan 5 saat sonrasıdır.

  1. 06.00’dan 11.00’e 5 saat geçer → t = 5
  2. S(5) = 12 + 2 × 5
  3. = 12 + 10
  4. = 22 °C
17. sorunun çözümü

Bileşkede önce içteki fonksiyon uygulanır.

  1. (f ∘ g)(4) = f(g(4))
  2. g(4) = 2 × 4 = 8
  3. f(8) = 8 + 3
  4. = 11
18. sorunun çözümü

Grafikten değerler okunup çıkarılır.

  1. Grafikten f(3) = 5
  2. Grafikten f(1) = 3
  3. f(3) − f(1) = 5 − 3
  4. = 2
19. sorunun çözümü

Kartlar çarpanlara ayırmayı, ortak çarpan seçimini ve uygulamayı birlikte gösterir.

  1. Birinci kart çarpanlara ayırmayı veriyor.
  2. İkinci kart ortak çarpan seçimini ekliyor.
  3. Üçüncü kart uygulamayı getiriyor.
20. sorunun çözümü

51 = 3 × 17, 57 = 3 × 19, 91 = 7 × 13'tür; 53 yalnızca 1 ve kendisine bölünür.

  1. 51 ve 57 sayıları 3'e bölünür.
  2. 91 sayısı 7 × 13 biçiminde yazılır.
  3. 53 sayısının bölenleri 1 ve 53'tür.

10. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.