s

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

İstatistiksel Araştırma Süreci Veriden Olasılığa
1

Bir çıkarım üzerine

Bir öğrenci, iki olayın ayrık olduğunu görüp "Öyleyse bu olaylar bağımsızdır." demiştir.

Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A Kesişimi bulmamak
  2. B Olasılıkları hesaplamamak
  3. C Örnek uzayı yazmamak
  4. D Ayrıklık ile bağımsızlığın farklı kavramlar olduğunu göz ardı etmek
  5. E Tümleyeni almamak
2
P(A | B) = 0,7

Yukarıda bir koşullu olasılık verilmiştir. Aynı koşul altında A olayının gerçekleşmeme olasılığı sorulmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A Hesaplanamaz
  2. B 0,7
  3. C 1,7
  4. D 0,5
  5. E 0,3
3
Hatalı ürün olasılığı 0,032; birinci makineden gelen hatalı pay 0,012

Yukarıda toplam hata olasılığı ve birinci makinenin payı verilmiştir. Hatalı bir ürünün birinci makineden gelmiş olma olasılığı sorulmaktadır. Buna göre bu değer yaklaşık kaçtır?

  1. A 0,375
  2. B 0,600
  3. C 0,020
  4. D 0,625
  5. E 0,012
4
Torbada 3 kırmızı, 2 mavi top; top geri konarak iki çekiliş

Yukarıda geri koymalı bir çekiliş verilmiştir. İki topun da kırmızı olma olasılığı sorulmaktadır. Buna göre bu değer hangisidir?

  1. A 1/5
  2. B 3/10
  3. C 6/25
  4. D 2/5
  5. E 9/25
5
P(A | B)

Yukarıda bir olasılık gösterimi verilmiştir. Bu gösterimin anlamı sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A B olayı gerçekleştiğinde A olayının olasılığı
  2. B A ve B'nin birlikte olasılığı
  3. C A ya da B'nin olasılığı
  4. D A olayının tümleyeni
  5. E B olayının tümleyeni
6
OlasılıkDeğer
P(A)0,5
P(A | B)0,5

Tabloda bir olayın olasılığı ve koşullu olasılığı verilmiştir. İki olayın ilişkisi sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

  1. A A kesin olaydır.
  2. B Olaylar bağımlıdır.
  3. C Olaylar ayrıktır.
  4. D Koşul olasılığı değiştirmediği için olaylar bağımsızdır.
  5. E Yorum yapılamaz.
7
A tercihiB tercihi
Grup 1%50%50
Grup 2%50%50

Tabloda iki grubun tercih oranları verilmiştir. Grup ile tercih arasındaki ilişki sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

  1. A Oranlar aynı olduğu için iki değişken ilişkisiz görünmektedir.
  2. B İki değişken güçlü biçimde ilişkilidir.
  3. C Grup 1 A tercihine yönelmiştir.
  4. D Grup 2 B tercihine yönelmiştir.
  5. E Yorum yapılamaz.
8
Spor yapıyorYapmıyor
Kız2416
Erkek3010

Tabloda bir sınıfın cinsiyet ve spor yapma durumu verilmiştir. Toplam öğrenci sayısı sorulmaktadır. Tabloya göre bu sayı kaçtır?

  1. A 54
  2. B 80
  3. C 40
  4. D 70
  5. E 26
9
OkulKatılımcıÖdül alan
A okulu20030
B okulu5010

Tabloda iki okulun yarışma sonuçları verilmiştir. Başarı oranı bakımından karşılaştırma istenmektedir. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

  1. A B okulunun oranı daha düşüktür.
  2. B A okulu daha başarılıdır çünkü ödül sayısı fazladır.
  3. C İki okulun oranı aynıdır.
  4. D Oran hesaplanamaz.
  5. E B okulunun oranı %20 ile A okulunun %15'inden yüksektir.
10

Bir bulgu

Bir araştırmada dondurma satışı ile boğulma vakalarının birlikte arttığı görülmüştür.

Yukarıdaki bulgudan çıkarılabilecek en uygun yargı sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A İki değişken ilişkisizdir.
  2. B Dondurma boğulmaya yol açmaktadır.
  3. C Boğulma dondurma satışını artırmaktadır.
  4. D Birlikte değişim nedensellik göstermez; sıcaklık ortak bir etken olabilir.
  5. E Veri hatalıdır.
11
ISoru belirlenirIIVeri toplanırIIITablo kurulurIVYorumlanır

Kartlarda istatistiksel araştırma sürecinin adımları numaralandırılmıştır. Veri toplamadan önce yapılması gereken adım sorulmaktadır. Numaralara göre doğru kart hangisidir?

  1. A I
  2. B II
  3. C III
  4. D IV
  5. E Hiçbiri
12
DeğişkenTürü
MeslekKategorik
Aylık gelir?

Tabloda değişkenler ve türleri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?

  1. A Kategorik
  2. B Nicel (sayısal)
  3. C Sıralı kategorik
  4. D Nitel
  5. E Tanımsız
13
ÖlçütDeğer
A grubunda evet oranı%48
B grubunda evet oranı%52

Tabloda iki grubun onay oranları verilmiştir. Bu küçük farkın nasıl yorumlanacağı sorulmaktadır. Tabloya göre en uygun yargı hangisidir?

  1. A İki oran eşittir.
  2. B Fark güçlü bir ilişki gösterir.
  3. C Fark küçük olduğu için güçlü bir ilişkiden söz edilemez.
  4. D B grubu iki kat yüksektir.
  5. E Yorum yapılamaz.
14
AmaçUygun gösterim
Tek kategorik değişkenin dağılımıSütun grafiği
İki kategorik değişkenin birlikte dağılımı?

Tabloda amaçlar ve gösterim türleri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?

  1. A Kümeli sütun grafiği
  2. B Sütun grafiği
  3. C Çizgi grafiği
  4. D Histogram
  5. E Kutu grafiği
15
GrupEvet oranı
A%38
B%62

Tabloda iki grubun onay oranları verilmiştir. Bu farkın gösterdiği sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

  1. A Yorum yapılamaz.
  2. B İki değişken ilişkisizdir.
  3. C Oranlar eşittir.
  4. D Grup A daha yüksektir.
  5. E Grup değişkeni ile yanıt arasında bir ilişki bulunduğuna işaret eder.
16
Kitap okuyorOkumuyorToplam
9. sınıf351550
10. sınıf203050

Tabloda iki sınıfın kitap okuma durumu verilmiştir. Sınıf düzeyine göre kitap okuma oranlarının karşılaştırılması istenmektedir. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

  1. A Kitap okuma sınıfla ilişkisizdir.
  2. B İki sınıfta oran aynıdır.
  3. C 10. sınıfta oran daha yüksektir.
  4. D Oranlar hesaplanamaz.
  5. E 9. sınıfta oran %70, 10. sınıfta %40'tır; fark belirgindir.
17
KategoriSıklık
A15
B25
C10

Tabloda kategorilerin sıklıkları verilmiştir. B kategorisinin göreli sıklığı sorulmaktadır. Tabloya göre bu oran hangisidir?

  1. A 0,20
  2. B 0,25
  3. C 0,30
  4. D 0,50
  5. E 0,40
18
Tablo kurulurKoşullu oranhesaplanırİlişkiyorumlanır

Kartlarda iki değişkenli çözümlemenin üç adımı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

  1. A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
  2. B Tablo kurmaya gerek yoktur.
  3. C Koşullu oran hesaplanmaz.
  4. D İlişki yorumlanamaz.
  5. E İki kategorik değişkenin ilişkisi, tabloda koşullu oranlar karşılaştırılarak yorumlanır.
19
Torbada 3 kırmızı, 2 mavi top; iki top geri konmadan çekiliyor

Yukarıda geri koymasız bir çekiliş verilmiştir. İki topun da kırmızı olma olasılığı sorulmaktadır. Buna göre bu olasılık hangisidir?

  1. A 1/2
  2. B 9/25
  3. C 2/5
  4. D 3/10
  5. E 6/25
20
P(A ∩ B) = 0,12, P(B) = 0,4

Yukarıda bir kesişim olasılığı ve bir olayın olasılığı verilmiştir. B verildiğinde A'nın olasılığı sorulmaktadır. Buna göre aranan sayı kaçtır?

  1. A 0,52
  2. B 0,48
  3. C 0,30
  4. D 0,12
  5. E 0,40
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. D 2. E 3. A 4. E 5. A 6. D 7. A 8. B 9. E 10. D 11. A 12. B 13. C 14. A 15. E 16. E 17. D 18. E 19. D 20. C
1. sorunun çözümü

Ayrık olaylarda biri gerçekleşince öteki gerçekleşemez; bu, bağımlılıktır.

  1. Ayrık olaylarda kesişim boştur.
  2. Biri olunca öteki olamaz.
  3. Bu, bağımsızlığın tersidir.
2. sorunun çözümü

Aynı koşul altında olasılıklar toplamı 1'dir: 1 − 0,7 = 0,3.

  1. Koşul sabit tutulur.
  2. Bu koşuldaki toplam olasılık 1'dir.
  3. 1 − 0,7 = 0,3 bulunur.
3. sorunun çözümü

0,012 ÷ 0,032 = 0,375'tir.

  1. Koşullu olasılık formülü kullanılır.
  2. 0,012 ÷ 0,032 hesaplanır.
  3. Sonuç 0,375 bulunur.
4. sorunun çözümü

Geri koymalı çekilişte olaylar bağımsızdır: (3/5) × (3/5) = 9/25.

  1. Top geri konduğu için oran değişmez.
  2. Her çekilişte kırmızı olasılığı 3/5'tir.
  3. (3/5)² = 9/25 bulunur.
5. sorunun çözümü

Dikey çizgi koşulu gösterir; P(A | B) B gerçekleştiğinde A'nın olasılığıdır.

  1. Dikey çizgi "verildiğinde" anlamı taşır.
  2. Sağdaki olay koşuldur.
  3. Gösterim B verildiğinde A olasılığıdır.
6. sorunun çözümü

P(A | B) = P(A) eşitliği bağımsızlığın tanımıdır.

  1. B bilgisi A'nın olasılığını değiştirmiyor.
  2. Bu, bağımsızlığın tanımıdır.
  3. Olaylar bağımsızdır.
7. sorunun çözümü

Koşullu oranlar gruplar arasında değişmiyorsa değişkenler ilişkisiz kabul edilir.

  1. Grup 1 ve Grup 2 oranları aynıdır.
  2. Grup bilgisi tercihi değiştirmiyor.
  3. Bu, ilişkisizliğe işaret eder.
8. sorunun çözümü

Bütün hücreler toplanır: 24 + 16 + 30 + 10 = 80.

  1. Kız satırı toplamı 24 + 16 = 40'tır.
  2. Erkek satırı toplamı 30 + 10 = 40'tır.
  3. Genel toplam 80 olur.
9. sorunun çözümü

A okulu 30 ÷ 200 = %15, B okulu 10 ÷ 50 = %20'dir.

  1. A okulunda oran 30 ÷ 200 = %15'tir.
  2. B okulunda oran 10 ÷ 50 = %20'dir.
  3. Sayı değil oran karşılaştırılır.
10. sorunun çözümü

İki değişkenin birlikte artması aralarında neden-sonuç bulunduğunu göstermez.

  1. İki değişken birlikte artıyor.
  2. Ortak bir etken olabilir.
  3. Nedensellik bu veriyle gösterilemez.
11. sorunun çözümü

Araştırma sorusu belirlenmeden hangi verinin toplanacağı bilinemez.

  1. Süreç soruyla başlar.
  2. Toplanacak veri soruya bağlıdır.
  3. Doğru kart I numaralı karttır.
12. sorunun çözümü

Gelir sayıyla ölçüldüğü için nicel bir değişkendir.

  1. Meslek bir kategoridir.
  2. Gelir sayısal olarak ölçülür.
  3. Bu tür değişkenler niceldir.
13. sorunun çözümü

Dört puanlık fark küçük bir farktır; güçlü bir ilişki iddiasını taşımaz.

  1. Oranlar %48 ve %52'dir.
  2. Aradaki fark 4 puandır.
  3. Bu, güçlü ilişki için yetersizdir.
14. sorunun çözümü

İki kategorik değişken kümeli (gruplanmış) sütun grafiğiyle birlikte gösterilir.

  1. Tek değişken için sütun grafiği yeterlidir.
  2. İki değişkende gruplar yan yana gösterilir.
  3. Bu gösterim kümeli sütun grafiğidir.
15. sorunun çözümü

Koşullu oranlar gruplar arasında belirgin biçimde farklıysa ilişkiden söz edilir.

  1. A grubunda oran %38'dir.
  2. B grubunda oran %62'dir.
  3. 24 puanlık fark ilişkiye işaret eder.
16. sorunun çözümü

35 ÷ 50 = %70 ve 20 ÷ 50 = %40'tır.

  1. 9. sınıfta 35 ÷ 50 = %70'tir.
  2. 10. sınıfta 20 ÷ 50 = %40'tır.
  3. Aradaki fark 30 puandır.
17. sorunun çözümü

Toplam 50'dir; 25 ÷ 50 = 0,50.

  1. Toplam sıklık 15 + 25 + 10 = 50'dir.
  2. B kategorisinin sıklığı 25'tir.
  3. 25 ÷ 50 = 0,50 bulunur.
18. sorunun çözümü

Kartlar tabloyu, koşullu oranı ve yorumu birlikte gösterir.

  1. Birinci kart tabloyu veriyor.
  2. İkinci kart koşullu oranı ekliyor.
  3. Üçüncü kart yorumu getiriyor.
19. sorunun çözümü

İlk çekilişte 3/5, ikincide 2/4'tür: (3/5) × (2/4) = 6/20 = 3/10.

  1. İlk kırmızı olasılığı 3/5'tir.
  2. Bir kırmızı çıkınca 2 kırmızı, 4 top kalır.
  3. (3/5) × (2/4) = 3/10 bulunur.
20. sorunun çözümü

P(A | B) = P(A ∩ B) ÷ P(B) = 0,12 ÷ 0,4 = 0,30.

  1. Koşullu olasılık formülü yazılır.
  2. 0,12 ÷ 0,4 hesaplanır.
  3. Sonuç 0,30 bulunur.

10. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.