s

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Nicelikler ve Değişimler (1) Nicelikler ve Değişimler (2) Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Değişimin Matematiği (1)
1
İşlemSonucun derecesi
ÇarpmaDerecelerin toplamı
Toplama?

Tabloda polinom işlemleri ve derece kuralları eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?

  1. A En büyük derece (baş katsayılar sadeleşmezse)
  2. B Derecelerin toplamı
  3. C Derecelerin çarpımı
  4. D Derecelerin farkı
  5. E Her zaman sıfır
2
AralıkP(x) = (x − 2)(x + 1) işareti
x < −1Pozitif
−1 < x < 2?

Tabloda bir polinomun işaret tablosu verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Kökler arasındaki işaret kuralına göre bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?

  1. A Pozitif
  2. B Negatif
  3. C Sıfır
  4. D Belirsiz
  5. E Değişken
3
log₃ 81 − log₃ 3 = ?

Yukarıda 3 tabanında iki logaritmanın farkı verilmiştir. Bu farkın değeri sorulmaktadır. Buna göre işlemin sonucu kaça eşittir?

  1. A 1
  2. B 2
  3. C 4
  4. D 3
  5. E 27
4
log₂ 8 = ?

Yukarıda 2 tabanında bir logaritma verilmiştir. Bu logaritmanın değeri sorulmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 2
  2. B 8
  3. C 4
  4. D 3
  5. E 16
5
P(x) = x² − 7x + 12

Yukarıda bir polinom verilmiştir. Bu polinomun kökleri sorulmaktadır. Buna göre kökler hangileridir?

  1. A 3 ve 4
  2. B −3 ve −4
  3. C 1 ve 12
  4. D 2 ve 6
  5. E 7 ve 12
6
P(x) = −3x⁴ + x² − 8

Yukarıda bir polinom verilmiştir. Bu polinomun baş katsayısı sorulmaktadır. Buna göre baş katsayı kaçtır?

  1. A 3
  2. B −3
  3. C 1
  4. D −8
  5. E 4
7
A = 1000 × (1,2)ᵗ

Bir hesaba 1000 TL yatırılmış ve para yılda %20 bileşik faizle artmaktadır. Yukarıdaki model t yıl sonraki tutarı vermektedir. Buna göre 2 yıl sonra hesapta kaç TL bulunur?

  1. A 1440
  2. B 1400
  3. C 1200
  4. D 1320
  5. E 1600
8
Bir salonda ilk sıra12 koltukHer sırabir öncekinden2 fazlaSorulansekizincisıradakikoltuk sayısı

Şemada bir salonun koltuk düzeni verilmiştir. Sekizinci sıradaki koltuk sayısı sorulmaktadır. Şemaya göre bu sayı kaçtır?

  1. A 24
  2. B 28
  3. C 26
  4. D 30
  5. E 20
9
log₂(x − 1) = 3

Yukarıda logaritmalı bir denklem verilmiştir. Denklemi sağlayan x değeri sorulmaktadır. Buna göre x kaçtır?

  1. A 9
  2. B 8
  3. C 7
  4. D 10
  5. E 6
10
lim(x→∞) (2x + 1) / (x² + 3)

Yukarıda sonsuzda bir limit verilmiştir. Payın derecesi paydadan küçük olduğuna göre bu limit sorulmaktadır. Buna göre hesaplanan değer kaçtır?

  1. A 0
  2. B 2
  3. C 1/3
  4. D Sonsuz
  5. E 1
11
Geometrik dizide 4, x, 25 ardışık terimler

Yukarıda bir geometrik dizinin ardışık üç terimi verilmiştir. Pozitif olan orta terim sorulmaktadır. Buna göre x kaçtır?

  1. A 5
  2. B 14,5
  3. C 100
  4. D 29
  5. E 10
12
aₙ = 4n − 1, aₖ = 59

Yukarıda bir dizinin genel terimi ve bir terim değeri verilmiştir. Bu değerin kaçıncı terim olduğu sorulmaktadır. Buna göre k kaçtır?

  1. A 60
  2. B 14
  3. C 16
  4. D 15
  5. E 12
13
LimitDeğer
Soldan limit3
Sağdan limit7

Tabloda bir noktadaki tek yönlü limitler verilmiştir. Bu noktadaki limitin varlığı sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

  1. A Limit 5'tir.
  2. B Soldan ve sağdan limitler eşit olmadığı için limit yoktur.
  3. C Limit 10'dur.
  4. D Limit 3'tür.
  5. E Limit 7'dir.
14
f(x) = |x| / x, x → 0

Yukarıda bir fonksiyon ve yaklaşılan nokta verilmiştir. Bu noktadaki limitin durumu sorulmaktadır. Buna göre doğru yargı hangisidir?

  1. A Soldan −1, sağdan 1 olduğu için limit yoktur.
  2. B Limit 0'dır.
  3. C Limit 1'dir.
  4. D Limit −1'dir.
  5. E Limit sonsuzdur.
15
lim(x→0) (x² + 3x) / x

Yukarıda 0/0 belirsizliği doğuran bir limit verilmiştir. Bu limitin değeri sorulmaktadır. Buna göre aranan sayı kaçtır?

  1. A 0
  2. B 3
  3. C 1
  4. D Tanımsız
  5. E −3
16
a₁ = 2, d = 5

Yukarıda bir aritmetik dizinin ilk terimi ve ortak farkı verilmiştir. Onuncu terimin değeri sorulmaktadır. Buna göre a₁₀ kaçtır?

  1. A 50
  2. B 52
  3. C 45
  4. D 47
  5. E 42
17
DiziTerimler
I2, 5, 8, 11
II20, 15, 10, 5

Tabloda iki dizinin terimleri verilmiştir. Bu dizilerin monotonluk durumu sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A İkisi de monoton azalandır.
  2. B İkisi de monoton artandır.
  3. C I monoton artan, II monoton azalandır.
  4. D I azalan, II artandır.
  5. E İkisi de monoton değildir.
18
İlk 10 terimin toplamı, a₁ = 3, a₁₀ = 30

Yukarıda bir aritmetik dizinin ilk ve onuncu terimleri verilmiştir. İlk on terimin toplamı sorulmaktadır. Buna göre bu toplam kaçtır?

  1. A 90
  2. B 330
  3. C 150
  4. D 180
  5. E 165
19
1234123450

Grafikte doğrusal bir fonksiyon gösterilmiştir. x değeri 2'ye yaklaşırken fonksiyonun limiti sorulmaktadır. Grafiğe göre bu değer kaçtır?

  1. A 4
  2. B 2
  3. C 3
  4. D 1
  5. E Limit yoktur
20
lim(x→5) 7

Yukarıda sabit bir fonksiyonun limiti istenmiştir. Bu limitin değeri sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaçtır?

  1. A 5
  2. B 7
  3. C 0
  4. D 12
  5. E Tanımsız
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. A 2. B 3. D 4. D 5. A 6. B 7. A 8. C 9. A 10. A 11. E 12. D 13. B 14. A 15. B 16. D 17. C 18. E 19. C 20. B
1. sorunun çözümü

Toplamada sonuç genellikle en büyük dereceyi taşır; baş terimler sadeleşirse derece düşebilir.

  1. Çarpmada üsler toplanıyor.
  2. Toplamada terimler yan yana yazılır.
  3. En büyük dereceli terim belirleyicidir.
2. sorunun çözümü

Baş katsayı pozitif ikinci dereceden polinom kökleri arasında negatiftir.

  1. Kökler −1 ve 2'dir.
  2. Baş katsayı pozitiftir.
  3. Kökler arasında işaret negatiftir.
3. sorunun çözümü

log₃ 81 = 4 ve log₃ 3 = 1 olduğundan fark 3 olur.

  1. 81 = 3⁴ olduğundan log₃ 81 = 4 bulunur.
  2. log₃ 3 = 1 olduğu belirlenir.
  3. 4 − 1 = 3 hesaplanır.
4. sorunun çözümü

2³ = 8 olduğundan log₂ 8 = 3 bulunur.

  1. log₂ 8 = x yazılır.
  2. Tanım gereği 2ˣ = 8 olur.
  3. 2³ = 8 olduğundan x = 3 bulunur.
5. sorunun çözümü

x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4)'tür.

  1. Çarpımı 12, toplamı 7 olan sayılar aranır.
  2. Bu sayılar 3 ve 4'tür.
  3. Kökler 3 ve 4 bulunur.
6. sorunun çözümü

Baş katsayı, en yüksek dereceli terimin katsayısıdır: −3.

  1. En yüksek dereceli terim −3x⁴'tür.
  2. Bu terimin katsayısı aranır.
  3. Baş katsayı −3'tür.
7. sorunun çözümü

1000 × 1,2 × 1,2 = 1440 TL olur.

  1. Birinci yıl sonunda 1000 × 1,2 = 1200 TL olur.
  2. İkinci yıl bu tutar yine 1,2 ile çarpılır.
  3. 1200 × 1,2 = 1440 TL bulunur.
8. sorunun çözümü

a₈ = 12 + 7 × 2 = 12 + 14 = 26'dır.

  1. İlk terim 12, ortak fark 2'dir.
  2. Sekizinci sıra için 7 artış olur.
  3. 12 + 14 = 26 bulunur.
9. sorunun çözümü

Tanım gereği x − 1 = 2³ = 8, buradan x = 9 bulunur.

  1. Logaritma tanımı uygulanır: x − 1 = 2³.
  2. 2³ = 8 hesaplanır.
  3. x = 8 + 1 = 9 bulunur.
10. sorunun çözümü

Payın derecesi küçükse sonsuzdaki limit 0'dır.

  1. Payın derecesi 1, paydanın 2'dir.
  2. Payda çok daha hızlı büyür.
  3. Oran 0'a yaklaşır.
11. sorunun çözümü

Geometrik dizide x² = 4 × 25 = 100 → x = 10.

  1. Orta terimin karesi komşuların çarpımına eşittir.
  2. x² = 4 × 25 = 100 bulunur.
  3. Pozitif kök x = 10'dur.
12. sorunun çözümü

4k − 1 = 59 → 4k = 60 → k = 15.

  1. Genel terim değere eşitlenir: 4k − 1 = 59.
  2. Her iki tarafa 1 eklenir: 4k = 60.
  3. k = 15 bulunur.
13. sorunun çözümü

Bir noktada limitin var olması için tek yönlü limitlerin eşit olması gerekir.

  1. Soldan limit 3'tür.
  2. Sağdan limit 7'dir.
  3. Eşit olmadıkları için limit yoktur.
14. sorunun çözümü

Negatif değerlerde |x| = −x olur ve oran −1'dir; pozitifte 1'dir.

  1. x < 0 için |x| = −x, oran −1 olur.
  2. x > 0 için |x| = x, oran 1 olur.
  3. Tek yönlü limitler farklı, limit yoktur.
15. sorunun çözümü

Pay x parantezine alınır: x(x + 3)/x = x + 3 → 3.

  1. Payda ortak çarpan x parantezine alınır.
  2. Sadeleşince x + 3 kalır.
  3. x = 0 için 3 bulunur.
16. sorunun çözümü

a₁₀ = 2 + 9 × 5 = 2 + 45 = 47'dir.

  1. Formül a₁ + (n − 1)d biçimindedir.
  2. 9 × 5 = 45 hesaplanır.
  3. 2 + 45 = 47 bulunur.
17. sorunun çözümü

Birinci dizide terimler sürekli büyüyor, ikincisinde sürekli küçülüyor.

  1. I. dizide her terim öncekinden büyüktür.
  2. II. dizide her terim öncekinden küçüktür.
  3. Birincisi artan, ikincisi azalandır.
18. sorunun çözümü

Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2 = 10 × 33 ÷ 2 = 165.

  1. Toplam formülü n(a₁ + aₙ) ÷ 2'dir.
  2. 3 + 30 = 33 ve 10 × 33 = 330.
  3. 330 ÷ 2 = 165 bulunur.
19. sorunun çözümü

Grafikte x = 2 için fonksiyon değeri 3'tür ve fonksiyon süreklidir.

  1. Fonksiyon kesintisiz bir doğrudur.
  2. x = 2 noktasında değer 3'tür.
  3. Süreklilik nedeniyle limit de 3'tür.
20. sorunun çözümü

Sabit fonksiyonun limiti her noktada o sabittir.

  1. Fonksiyon x'ten bağımsızdır.
  2. Her değerde 7 sonucunu verir.
  3. Limit 7'dir.

12. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.