s

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Değişimin Matematiği (2) Değişimin Matematiği (3) Diziler Geometrik Şekiller
1
DurumSonuç
Merkezden kirişe inilen dikmeKirişi ortalar
Eşit uzunluktaki kirişler?

Tabloda kiriş özellikleri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?

  1. A Çapa eşittir
  2. B Merkezden farklı uzaklıktadır
  3. C Merkeze eşit uzaklıktadır
  4. D Teğettir
  5. E Kesişmez
2
Aralıkf'(x) işareti
x < 2Pozitif
x > 2Negatif

Tabloda bir fonksiyonun türev işaretleri verilmiştir. x = 2 noktasındaki durum sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A Süreksizlik noktasıdır.
  2. B Yerel minimum noktasıdır.
  3. C Büküm noktasıdır.
  4. D Yerel maksimum noktasıdır.
  5. E Hiçbir özelliği yoktur.
3
a₁ = 1, d = 4

Yukarıda bir aritmetik dizinin ilk terimi ve ortak farkı verilmiştir. Dizinin genel terimi sorulmaktadır. Buna göre aₙ ifadesi hangisidir?

  1. A 4n + 1
  2. B 3n − 4
  3. C n + 4
  4. D 4n − 1
  5. E 4n − 3
4
aₙ = 2n − 1

Yukarıda bir dizinin genel terimi verilmiştir. Bu dizinin altıncı terimi sorulmaktadır. Buna göre a₆ kaçtır?

  1. A 11
  2. B 10
  3. C 9
  4. D 12
  5. E 13
5
Yarıçap 6 br, merkez açı 60°

Yukarıda bir daire diliminin ölçüleri verilmiştir. Bu dilimin alanı π cinsinden sorulmaktadır. Buna göre alan hangisidir?

  1. A 36π br²
  2. B 6π br²
  3. C 12π br²
  4. D 3π br²
  5. E 18π br²
6
Kesen ortalamaverirLimit teğetegötürürTürev anlıkdeğişimdir

Kartlarda türevin oluşum düşüncesi üç adımda verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

  1. A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
  2. B Türev ortalama değişimdir.
  3. C Kesen ile teğet aynıdır.
  4. D Limit gereksizdir.
  5. E Türev; kesen eğiminin limiti olarak tanımlanan anlık değişim oranıdır.
7
a₁ = 5, r = 3

Yukarıda bir geometrik dizinin ilk terimi ve ortak oranı verilmiştir. Dizinin dördüncü terimi sorulmaktadır. Buna göre a₄ kaçtır?

  1. A 45
  2. B 75
  3. C 105
  4. D 405
  5. E 135
8
Değme noktası (1, 2), teğet eğimi 2

Yukarıda bir teğetin değme noktası ve eğimi verilmiştir. Teğet doğrusunun denklemi sorulmaktadır. Buna göre denklem hangisidir?

  1. A y = 2x − 2
  2. B y = 2x + 2
  3. C y = 2x
  4. D y = x + 1
  5. E y = 2x + 1
9
İkinci türevEğrilik
f''(x) > 0Yukarı doğru içbükey
f''(x) < 0?

Tabloda ikinci türev ile eğrilik eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Eksik bırakılan bölüm hangi seçenektedir?

  1. A Doğrusal
  2. B Yukarı doğru içbükey
  3. C Aşağı doğru içbükey
  4. D Süreksiz
  5. E Tanımsız
10
aₙ = 1/n

Yukarıda terimleri bir bölü n olan bir dizi verilmiştir. Dizinin en büyük terimi sorulmaktadır. Buna göre en büyük terim kaçtır?

  1. A 1
  2. B Bir bölü iki
  3. C 0
  4. D 2
  5. E En büyük terim yoktur
11
Açı türüÖlçüsü
İç açı (kirişlerin kesişimi)Gördüğü iki yayın toplamının yarısı
Dış açı (kesenlerin kesişimi)?

Tabloda çemberde açı ölçüleri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tablodaki boşluk nasıl doldurulmalıdır?

  1. A Yayların toplamı
  2. B Yayların toplamının yarısı
  3. C Gördüğü iki yayın farkının yarısı
  4. D Yayların farkı
  5. E Her zaman 90°
12

Bir uygulama

Bir üretim maliyetinin türevi hesaplanmış ve belirli bir üretim miktarında sıfır çıkmıştır.

Yukarıdaki bulgunun anlamı sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A Maliyet hesaplanamaz.
  2. B Maliyet sıfırdır.
  3. C Üretim durmuştur.
  4. D O üretim miktarı maliyet için kritik noktadır; en küçük ya da en büyük olabilir.
  5. E Türev yanlıştır.
13
Merkez (0, 0), yarıçap 5

Yukarıda bir çemberin merkezi ve yarıçapı verilmiştir. Bu çemberin analitik denklemi sorulmaktadır. Buna göre denklem hangisidir?

  1. A x² + y² = 5
  2. B x² + y² = 25
  3. C x + y = 5
  4. D x² − y² = 25
  5. E (x − 5)² + y² = 0
14
FonksiyonTürevi
Konum x(t)Hız v(t)
Hız v(t)?

Tabloda türev ilişkileri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?

  1. A Kütle
  2. B Konum x(t)
  3. C Yol
  4. D Zaman
  5. E İvme a(t)
15
Her yıl 1,5 katı

Bir fidanlıkta 400 fidan bulunmakta ve fidan sayısı her yıl bir önceki yılın 1,5 katına çıkmaktadır. Fidan sayıları geometrik bir dizi oluşturur. Buna göre 3 yıl sonra fidanlıkta kaç fidan olur?

  1. A 1350
  2. B 1200
  3. C 900
  4. D 1800
  5. E 600
16

Bir uygulama

Bir su deposunun hacmi zamana bağlı olarak değişmektedir ve türev hesaplanmıştır.

Yukarıdaki durumda türevin birimi sorulmaktadır. Buna göre hangi seçenek doğrudur?

  1. A Yalnızca dakika
  2. B Yalnızca litre
  3. C Litre / dakika gibi bir değişim hızı birimi
  4. D Metre
  5. E Birimsizdir
17
FonksiyonTürevinin anlamı
KonumHız
Hız?

Tabloda fonksiyonlar ve türevlerinin anlamları eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Eksik bırakılan bölüm hangi seçenektedir?

  1. A Zaman
  2. B Konum
  3. C Yol
  4. D İvme
  5. E Kütle
18
f(x) = |x|, x = 0

Yukarıda bir fonksiyon ve bir nokta verilmiştir. Bu noktadaki türevin varlığı sorulmaktadır. Buna göre doğru yargı hangisidir?

  1. A Türev sonsuzdur.
  2. B Türev 0'dır.
  3. C Türev 1'dir.
  4. D Türev −1'dir.
  5. E Soldan ve sağdan türevler farklı olduğu için türev yoktur.
19
f'(a) = lim(h→0) [f(a + h) − f(a)] / h

Yukarıda türevin limitle tanımı verilmiştir. Bu ifadenin geometrik karşılığı sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A Grafiğin altındaki alan
  2. B Fonksiyonun a noktasındaki değeri
  3. C İki nokta arasındaki uzaklık
  4. D a noktasındaki teğetin eğimi
  5. E Fonksiyonun kökü
20
KavramKarşılığı
Ortalama hızKonum değişiminin zaman aralığına oranı
Anlık hız?

Tabloda hız kavramları açıklanmış, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?

  1. A Zaman aralığının uzunluğu
  2. B Toplam yolun toplam zamana oranı
  3. C Konum fonksiyonunun o andaki türevi
  4. D Konumun kendisi
  5. E Yolun karesi
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. C 2. D 3. E 4. A 5. B 6. E 7. E 8. C 9. C 10. A 11. C 12. D 13. B 14. E 15. A 16. C 17. D 18. E 19. D 20. C
1. sorunun çözümü

Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişler merkeze eşit uzaklıktadır.

  1. Merkezden inilen dikme kirişi ortalıyor.
  2. Eşit kirişlerde bu dikmeler eşit uzunluktadır.
  3. Kirişler merkeze eşit uzaklıktadır.
2. sorunun çözümü

Türev artıdan eksiye geçiyorsa o nokta yerel maksimumdur.

  1. Solda türev pozitif, fonksiyon artıyor.
  2. Sağda türev negatif, fonksiyon azalıyor.
  3. Tepe noktası yerel maksimumdur.
3. sorunun çözümü

aₙ = 1 + (n − 1) × 4 = 4n − 3 bulunur.

  1. Formül aₙ = a₁ + (n − 1)d yazılır.
  2. 1 + 4n − 4 işlemi yapılır.
  3. Sadeleştirilince 4n − 3 bulunur.
4. sorunun çözümü

n = 6 için 2 × 6 − 1 = 11 bulunur.

  1. Genel terimde n yerine 6 yazılır.
  2. 2 × 6 = 12 hesaplanır.
  3. 12 − 1 = 11 bulunur.
5. sorunun çözümü

Dilim alanı = (60 ÷ 360) × 36π = 6π br²'dir.

  1. Tam dairenin alanı 36π'dir.
  2. Dilim 60 ÷ 360 = 1/6 oranındadır.
  3. 36π ÷ 6 = 6π br² bulunur.
6. sorunun çözümü

Kartlar keseni, limiti ve anlık değişimi birlikte gösterir.

  1. Birinci kart ortalama oranı veriyor.
  2. İkinci kart limiti ekliyor.
  3. Üçüncü kart anlık değişimi getiriyor.
7. sorunun çözümü

a₄ = 5 × 3³ = 5 × 27 = 135 bulunur.

  1. Formül aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹ biçimindedir.
  2. 3³ = 27 hesaplanır.
  3. 5 × 27 = 135 bulunur.
8. sorunun çözümü

y − 2 = 2(x − 1) → y = 2x − 2 + 2 = 2x.

  1. Nokta-eğim biçimi yazılır.
  2. y − 2 = 2x − 2 elde edilir.
  3. y = 2x bulunur.
9. sorunun çözümü

İkinci türev negatifken eğri aşağı doğru içbükeydir.

  1. Pozitif ikinci türev yukarı içbükeylik veriyor.
  2. Negatif değer bunun tersidir.
  3. Eğri aşağı doğru içbükey olur.
10. sorunun çözümü

n büyüdükçe terimler küçülür; en büyük terim a₁ = 1 olur.

  1. İlk terimler yazılır: 1, bir bölü iki, bir bölü üç.
  2. n arttıkça terimlerin küçüldüğü görülür.
  3. En büyük terim a₁ = 1 bulunur.
11. sorunun çözümü

Çember dışındaki bir noktada oluşan açı, gördüğü yayların farkının yarısıdır.

  1. İç açı toplamın yarısıdır.
  2. Dış açı farklı bir kural izler.
  3. Farkın yarısı alınır.
12. sorunun çözümü

Türevin sıfırlanması kritik noktayı gösterir; türün belirlenmesi için işaret incelenir.

  1. Türev sıfır olduğunda eğim yataydır.
  2. Bu, kritik noktadır.
  3. En küçük mü en büyük mü olduğu işaretle belirlenir.
13. sorunun çözümü

Merkezi orijinde olan çemberin denklemi x² + y² = r²'dir.

  1. Merkez orijindedir.
  2. Denklem x² + y² = r² biçimindedir.
  3. r = 5 için r² = 25 olur.
14. sorunun çözümü

Hızın zamana göre türevi ivmedir.

  1. Konumun türevi hızdır.
  2. Hızın değişim hızı aranıyor.
  3. Bu büyüklük ivmedir.
15. sorunun çözümü

400 × 1,5³ = 400 × 3,375 = 1350 fidan bulunur.

  1. Birinci yıl: 400 × 1,5 = 600 fidan.
  2. İkinci yıl: 600 × 1,5 = 900 fidan.
  3. Üçüncü yıl: 900 × 1,5 = 1350 fidan.
16. sorunun çözümü

Türev, bağımlı değişkenin biriminin bağımsız değişken birimine oranıdır.

  1. Hacim litreyle ölçülüyor.
  2. Zaman dakikayla ölçülüyor.
  3. Türevin birimi litre/dakika olur.
17. sorunun çözümü

Hızın zamana göre türevi ivmedir.

  1. Konumun türevi hızı veriyor.
  2. Hızın değişim hızı aranıyor.
  3. Bu büyüklük ivmedir.
18. sorunun çözümü

Soldan türev −1, sağdan türev 1'dir; eşit olmadıkları için türev yoktur.

  1. x < 0 için eğim −1'dir.
  2. x > 0 için eğim 1'dir.
  3. Eşit olmadıkları için türev tanımsızdır.
19. sorunun çözümü

Bu limit, kesenlerin eğiminin sınır değeri olan teğet eğimini verir.

  1. Kesirin payı iki değer farkıdır.
  2. Payda x farkıdır; oran kesen eğimidir.
  3. h sıfıra giderken teğet eğimi elde edilir.
20. sorunun çözümü

Anlık hız, konum fonksiyonunun o andaki türevidir.

  1. Ortalama hız bir aralığı kullanıyor.
  2. Anlık hız tek bir anı ister.
  3. Bu, türevle tanımlanır.

12. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.