s

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Hazır Veriler Üzerinde Çalışma İntegral Analitik Geometri
1
∫ eˣ dx = ?

Doğal üstel fonksiyonun integrali alınmaktadır. Bu fonksiyon türev ve integral altında kendini korur. Buna göre sonuç hangisidir?

  1. A x × eˣ + c
  2. B eˣ + c
  3. C eˣ/x + c
  4. D ln x + c
  5. E e + c
2
AmaçKullanılan ölçü
Merkezî eğilimOrtalama, ortanca
Yayılım?

Tabloda çözümleme amaçları ve ölçüler eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?

  1. A Toplam
  2. B Ortalama, ortanca
  3. C Sıklık
  4. D Tepe değer
  5. E Standart sapma, çeyrekler açıklığı
3
A(1, 1), B(4, 5)

Analitik düzlemde iki nokta verilmiştir. Bu noktalar arasındaki uzaklık hesaplanacaktır. Buna göre uzaklık kaç birimdir?

  1. A 3
  2. B 5
  3. C 4
  4. D 7
  5. E 25
4
TasarımÖzelliği
Gözlemsel çalışmaAraştırmacı müdahale etmez
Deneysel çalışma?

Tabloda araştırma tasarımları verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?

  1. A Araştırmacı bir etkeni denetimli biçimde uygular
  2. B Araştırmacı müdahale etmez
  3. C Veri toplanmaz
  4. D Sonuç yorumlanmaz
  5. E Örneklem seçilmez
5
∫ 3 dx = ?

Bir sabit fonksiyonun belirsiz integrali alınmaktadır. Sabitin integralinin nasıl hesaplandığı sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?

  1. A 3 + c
  2. B 3x + c
  3. C x/3 + c
  4. D 3x² + c
  5. E 0
6

Bir bulgu

Bir çalışmada kitap okuma süresi ile sınav puanı arasında güçlü bir ilişki bulunmuştur.

Yukarıdaki bulgudan çıkarılabilecek en uygun yargı sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

  1. A İki değişken ilişkisizdir.
  2. B Kitap okumak puanı kesinlikle yükseltir.
  3. C Yüksek puan kitap okumaya yol açar.
  4. D İlişki nedenselliği kanıtlamaz; başka etkenler de rol oynamış olabilir.
  5. E Veri hatalıdır.
7
∫₀² x² dx = ?

Sıfır ile iki arasında karesel bir fonksiyonun belirli integrali verilmiştir. İlkelin sınırlardaki farkı aranmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 8/3
  2. B 4/3
  3. C 8
  4. D 4
  5. E 2/3
8
r = 3

Yarıçapı verilen bir çemberin çevresi hesaplanacaktır. Çevre formülünün uygulanması beklenmektedir. Buna göre çevre kaç birimdir?

  1. A 3π
  2. B 6π
  3. C 9π
  4. D 12π
  5. E 18π
9
x² + y² = 25, T(3, 4)

Merkezi orijinde olan bir çember ve üzerindeki bir nokta verilmiştir. Bu noktadaki teğetin denklemi aranmaktadır. Buna göre teğet denklemi hangisidir?

  1. A 3x − 4y = 25
  2. B 4x + 3y = 25
  3. C 3x + 4y = 25
  4. D x + y = 7
  5. E 3x + 4y = 5
10

Bir çıkarım üzerine

Bir öğrenci, ortalamanın 70 olduğunu görüp "Öyleyse öğrencilerin çoğu 70 civarında puan almıştır." demiştir.

Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A Puanlar toplanmamıştır.
  2. B Ortalama hesaplanamaz.
  3. C Ortalama her zaman yanıltıcıdır.
  4. D Ortalama tek başına dağılımı göstermez; yayılım da incelenmelidir.
  5. E Öğrenci sayısı eksiktir.
11
VeriDeğerler
Maaşlar22, 24, 25, 26, 480

Tabloda bir veri kümesi verilmiştir. Merkezî eğilim ölçüsü olarak hangisinin tercih edilmesi gerektiği sorulmaktadır. Tabloya göre hangi seçenek doğrudur?

  1. A Standart sapma
  2. B Ortalama; çünkü bütün değerleri kullanır.
  3. C Tepe değer
  4. D Açıklık
  5. E Ortanca; çünkü 480 değeri ortalamayı yukarı çeker.
12

Bir sunum üzerine

Bir grafikte yalnızca artışın yaşandığı üç yıl gösterilmiş, düşüş yaşanan yıllar grafiğe konmamıştır.

Yukarıdaki sunumun taşıdığı sorun sorulmaktadır. Buna göre istenen değer hangisidir?

  1. A Veri seçici biçimde sunularak eğilim olduğundan olumlu gösterilmektedir.
  2. B Grafik türü yanlıştır.
  3. C Eksenler eksiktir.
  4. D Renkler uygun değildir.
  5. E Sorun yoktur.
13
x² + y² − 6x + 8y = 0

Genel biçimde yazılmış bir çember denklemi verilmiştir. Tam kare tamamlanarak merkez bulunacaktır. Buna göre çemberin merkezi hangi noktadır?

  1. A (6, −8)
  2. B (−3, 4)
  3. C (3, 4)
  4. D (−3, −4)
  5. E (3, −4)
14
Merkez O(0, 0), r = 5

Merkezi orijinde olan bir çemberin yarıçapı verilmiştir. Bu çemberin denklemi sorulmaktadır. Buna göre denklem hangisidir?

  1. A x² + y² = 25
  2. B x² + y² = 5
  3. C x² + y² = 10
  4. D (x − 5)² + y² = 25
  5. E x + y = 5
15
KaynaksorgulanırÖlçülerbirlikte okunurSunumdenetlenir

Kartlarda hazır veriyle çalışmanın üç kuralı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

  1. A Kartlar birbirinden bağımsızdır.
  2. B Kaynak sorgulanmaz.
  3. C Tek ölçü yeterlidir.
  4. D Sunum denetlenmez.
  5. E Hazır veriyle çalışmak; kaynağı sorgulamayı, ölçüleri birlikte okumayı ve sunumu denetlemeyi gerektirir.
16
x² + y² = 25, P(6, 0)

Bir çember ve bir nokta verilmiştir. Noktanın çembere göre konumu araştırılmaktadır. Buna göre nokta nerededir?

  1. A Çember üzerindedir
  2. B Merkezdedir
  3. C Çemberin içindedir
  4. D Belirlenemez
  5. E Çemberin dışındadır
17
∫ₐᵇ f(x) dx = 7

Belirli bir integralin değeri yukarıda verilmiştir. Aynı integralin sınırları yer değiştirilmektedir. Buna göre yeni integralin değeri kaçtır?

  1. A 7
  2. B −7
  3. C 0
  4. D 14
  5. E 1/7
18
y = x², 0 ≤ x ≤ 3

Bir parabol ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı hesaplanacaktır. Sınırlar sıfır ile üç olarak verilmiştir. Buna göre alan kaç birim karedir?

  1. A 3
  2. B 9
  3. C 27
  4. D 18
  5. E 6
19
∫₁³ 2 dx = ?

Bir ile üç arasında sabit bir fonksiyonun belirli integrali verilmiştir. Bu integral bir dikdörtgenin alanına karşılık gelir. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 2
  2. B 3
  3. C 4
  4. D 6
  5. E 8
20
∫₂⁵ f = 12, ∫₂⁵ g = 5

Aynı aralıkta iki fonksiyonun belirli integralleri verilmiştir. Bu iki fonksiyonun toplamının integrali istenmektedir. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 7
  2. B 60
  3. C 17
  4. D 12
  5. E 5
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. B 2. E 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C 10. D 11. E 12. A 13. E 14. A 15. E 16. E 17. B 18. B 19. C 20. C
1. sorunun çözümü

e üzeri x fonksiyonunun integrali yine kendisidir.

  1. Fonksiyonun türevi kendisine eşittir.
  2. İntegral, türevin ters işlemidir.
  3. Sonuç eˣ + c bulunur.
2. sorunun çözümü

Yayılım standart sapma ve çeyrekler açıklığı gibi ölçülerle anlatılır.

  1. Merkezî eğilim ortalama ve ortancayla veriliyor.
  2. Yayılım dağılımın genişliğini anlatır.
  3. Standart sapma ve çeyrekler açıklığı kullanılır.
3. sorunun çözümü

Farklar 3 ve 4 olup karekök içinde 25 = 5 birim bulunur.

  1. Apsis farkı 4 − 1 = 3 hesaplanır.
  2. Ordinat farkı 5 − 1 = 4 hesaplanır.
  3. Karekök içinde 9 + 16 = 5 birim bulunur.
4. sorunun çözümü

Deneysel çalışmada araştırmacı bir etkeni denetimli biçimde uygular ve etkisini ölçer.

  1. Gözlemsel çalışmada müdahale yoktur.
  2. Deneysel çalışma bunun tersidir.
  3. Etken denetimli biçimde uygulanır.
5. sorunun çözümü

Sabitin integrali, sabit ile değişkenin çarpımıdır.

  1. Sabit integral dışına alınır.
  2. 1 sayısının integrali x olur.
  3. Sonuç 3x + c bulunur.
6. sorunun çözümü

Gözlemsel bir bulguda ilişki nedenselliği tek başına göstermez.

  1. Bulgu gözlemsel bir çalışmadan geliyor.
  2. Aile desteği gibi etkenler de olabilir.
  3. Nedensellik bu veriyle kanıtlanamaz.
7. sorunun çözümü

İlkel x³/3 olup 8/3 − 0 = 8/3 bulunur.

  1. İlkel fonksiyon x³/3 yazılır.
  2. Üst sınır için 8/3 hesaplanır.
  3. Alt sınır 0 olduğundan sonuç 8/3 olur.
8. sorunun çözümü

Çevre 2 çarpı pi çarpı r olduğundan 6π bulunur.

  1. Çevre formülü 2πr yazılır.
  2. r = 3 yerine konur.
  3. Çevre 6π birim bulunur.
9. sorunun çözümü

Orijin merkezli çemberde teğet denklemi x₀x + y₀y = r² olur.

  1. Teğet formülü x₀x + y₀y = r² yazılır.
  2. x₀ = 3 ve y₀ = 4 yerine konur.
  3. Denklem 3x + 4y = 25 bulunur.
10. sorunun çözümü

Aynı ortalama, çok dağınık bir dağılımdan da gelebilir.

  1. Ortalama merkezî eğilimi verir.
  2. Dağılımın genişliğini göstermez.
  3. Yayılım ölçüsü de gereklidir.
11. sorunun çözümü

Uç değer bulunan dağılımlarda ortanca daha temsil edici bir ölçüdür.

  1. Dört değer 22-26 arasındadır.
  2. 480 değeri bu grubun çok dışındadır.
  3. Ortanca uç değerden az etkilenir.
12. sorunun çözümü

Yalnızca destekleyici yılların gösterilmesi seçici sunumdur ve yanıltıcıdır.

  1. Düşüş yılları grafikten çıkarılmış.
  2. Kalan yıllar yalnızca artışı gösteriyor.
  3. Bu, seçici ve yanıltıcı bir sunumdur.
13. sorunun çözümü

Merkez, x ve y katsayılarının yarısının ters işaretlisidir: (3, −4).

  1. x katsayısı −6 olduğundan yarısı −3 olur.
  2. Ters işaretlisi 3 bulunur; aynı işlem y için yapılır.
  3. Merkez (3, −4) bulunur.
14. sorunun çözümü

Merkezi orijinde olan çemberin denklemi x² + y² = r² biçimindedir.

  1. Genel denklem x² + y² = r² yazılır.
  2. Yarıçapın karesi hesaplanır: 25.
  3. Denklem x² + y² = 25 bulunur.
15. sorunun çözümü

Kartlar kaynak sorgulamayı, ölçü bütünlüğünü ve sunum denetimini birlikte gösterir.

  1. Birinci kart kaynağı veriyor.
  2. İkinci kart ölçü bütünlüğünü ekliyor.
  3. Üçüncü kart sunum denetimini getiriyor.
16. sorunun çözümü

Noktanın merkeze uzaklığı 6 olup yarıçap 5'ten büyüktür.

  1. Noktanın merkeze uzaklığı hesaplanır: 6 birim.
  2. Yarıçap 5 birimdir.
  3. 6 > 5 olduğundan nokta çemberin dışındadır.
17. sorunun çözümü

Sınırlar yer değiştirince integralin işareti değişir.

  1. Belirli integralin sınır özelliği hatırlanır.
  2. Sınırlar yer değiştirince işaret ters çevrilir.
  3. Sonuç −7 bulunur.
18. sorunun çözümü

İlkel x³/3 olup 27/3 − 0 = 9 bulunur.

  1. Alan integrali sıfırdan üçe kurulur.
  2. İlkel x³/3 yazılır.
  3. 27/3 = 9 birim kare bulunur.
19. sorunun çözümü

Yükseklik 2, taban uzunluğu 2 olduğundan alan 4 bulunur.

  1. Aralığın uzunluğu 3 − 1 = 2 hesaplanır.
  2. Sabit değer 2 ile çarpılır.
  3. Sonuç 4 bulunur.
20. sorunun çözümü

İntegral toplamaya göre dağılır: 12 + 5 = 17.

  1. İntegralin toplama özelliği yazılır.
  2. İki integral toplanır.
  3. 12 + 5 = 17 bulunur.

12. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.