s

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Trigonometri Geometrik Cisimler Dönüşümler Türev
1
12345123450xf(x)

Grafikteki fonksiyon için türevin sıfır olduğu nokta ve bu noktanın türü hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A x ≈ 2 — yerel minimum
  2. B x ≈ 2 — yerel maksimum
  3. C x ≈ 0 — yerel minimum
  4. D x ≈ 5 — yerel maksimum
  5. E Türev hiçbir yerde sıfır değildir.
2

Küresel bir balonun yarıçapı saniyede 2 cm artmaktadır. Yarıçap 5 cm iken balonun hacminin artış hızı kaç cm³/s olur?

  1. A 100π
  2. B 50π
  3. C 25π
  4. D 150π
  5. E 200π
3
sin x = 3/5, cos x = 4/5

Yukarıda bir x açısının sinüs ve kosinüs değerleri verilmiştir. Bu açının iki katının sinüsü sorulmaktadır. Buna göre sin 2x kaçtır?

  1. A 7/25
  2. B 12/25
  3. C 6/5
  4. D 4/5
  5. E 24/25
4
f(x) = x² × (x + 3)

Yukarıdaki fonksiyonun türevi hangisidir?

  1. A 3x² + 6x
  2. B 2x × (x + 3)
  3. C x² + 2x
  4. D 3x² + 3
  5. E 2x + 3
5
sin(30° + 60°) = ?

Yukarıda iki açının toplamının sinüsü verilmiştir. Bu ifadenin değeri sorulmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

  1. A 1
  2. B Bir bölü iki
  3. C 0
  4. D Kök üç bölü iki
  5. E Kök iki bölü iki
6
C(x) = 0,5x² + 20x + 400

Bir atölyede x adet ürünün toplam maliyeti yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Üretim 30 adetteyken bir adet daha üretmenin yaklaşık maliyeti kaç liradır?

  1. A 20
  2. B 30
  3. C 45
  4. D 400
  5. E 50
7
sin(90° − x) = ?

Yukarıda tümler açının sinüsü verilmiştir. Bu ifadenin eşiti sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A sin x
  2. B 1 − sin x
  3. C −sin x
  4. D tan x
  5. E cos x
8
y = 2f(x)

Bir fonksiyonun kuralı 2 ile çarpılmıştır. Bu çarpımın grafik üzerindeki etkisi sorulmaktadır. Buna göre grafiğe ne olur?

  1. A Sağa 2 birim kayar
  2. B Sola 2 birim kayar
  3. C Yukarı 2 birim kayar
  4. D Yatayda 2 kat daralır
  5. E Dikeyde 2 kat gerilir
9
B(0, 4), 90° pozitif dönme

Bir üçgenin köşelerinden biri y ekseni üzerindedir ve üçgen orijin etrafında pozitif yönde 90 derece döndürülmektedir. Bu köşenin yeni konumu incelenmektedir. Buna göre B noktasının görüntüsü hangisidir?

  1. A (4, 0)
  2. B (0, −4)
  3. C (−4, 0)
  4. D (0, 4)
  5. E (−4, 4)
10
v(t) = 4t² − 3t

Bir aracın hızı yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Aracın 3. saniyedeki ivmesi kaç m/s² olur?

  1. A 9
  2. B 15
  3. C 24
  4. D 21
  5. E 27
11
sin x = 1/2, x ∈ [0, 2π)

Yukarıda bir aralıkla birlikte trigonometrik denklem verilmiştir. Denklemi sağlayan değerler aranmaktadır. Buna göre bu aralıktaki çözümler hangileridir?

  1. A Yalnız π/6
  2. B π/6 ve 7π/6
  3. C π/3 ve 2π/3
  4. D π/4 ve 3π/4
  5. E π/6 ve 5π/6
12
ÖlçüDeğer
Taban kenarları3 br ve 4 br
Yükseklik10 br

Tabloda dikdörtgenler prizmasının ölçüleri verilmiştir. Bu prizmanın hacmi sorulmaktadır. Tabloya göre hacim kaç br³'tür?

  1. A 17
  2. B 120
  3. C 70
  4. D 40
  5. E 240
13
CisimTabana paralel kesit
SilindirDaire
Kare prizma?

Tabloda cisimler ve tabana paralel kesitleri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Eksik bırakılan bölüm hangi seçenektedir?

  1. A Kare
  2. B Daire
  3. C Üçgen
  4. D Nokta
  5. E Elips
14
Açısincos
30°1/2Kök3/2
45°Kök2/2Kök2/2
60°Kök3/21/2

Tabloda bazı özel açıların sinüs ve kosinüs değerleri verilmiştir. Tabloya göre tanjantı 1 olan açı sorulmaktadır. Buna göre bu açı kaç derecedir?

  1. A 30
  2. B 15
  3. C 60
  4. D 90
  5. E 45
15
Ayrıt uzunluğu 4 br olan küp

Yukarıda bir küpün ayrıt uzunluğu verilmiştir. Bu küpün hacmi sorulmaktadır. Buna göre hacim kaç br³'tür?

  1. A 16
  2. B 64
  3. C 48
  4. D 96
  5. E 12
16
A(2, 3)

Yukarıdaki noktanın orijine göre simetriği alınacaktır. Orijin simetrisinde iki koordinat da işaret değiştirir. Buna göre elde edilen nokta hangisidir?

  1. A (2, −3)
  2. B (−2, 3)
  3. C (−2, −3)
  4. D (3, 2)
  5. E (−3, −2)
17
xyA

Şekilde y = x² eğrisi ve A noktasındaki teğeti çizilmiştir. A noktasında hesaplanan türev bu şekilde neye karşılık gelir?

  1. A Eğrinin altında kalan alana
  2. B A noktasının apsisine
  3. C Eğrinin y eksenini kestiği noktaya
  4. D Teğet doğrusunun eğimine
  5. E Teğetin y eksenini kestiği noktaya
18
A(2, 5), 180° dönme

Bir nokta orijin etrafında 180 derece döndürülmektedir. Bu dönme, orijine göre simetri ile aynı sonucu verir. Buna göre A noktasının görüntüsü hangisidir?

  1. A (5, 2)
  2. B (−5, 2)
  3. C (−2, −5)
  4. D (5, −2)
  5. E (2, −5)
19
Yarıçap 2 br, yükseklik 5 br

Yukarıda bir dik dairesel silindirin ölçüleri verilmiştir. Yanal yüzey alanı π cinsinden sorulmaktadır. Buna göre alan hangisidir?

  1. A 20π br²
  2. B 10π br²
  3. C 28π br²
  4. D 4π br²
  5. E 40π br²
20
Yarıçap 3 br, yükseklik 4 br

Yukarıda bir dik dairesel koninin ölçüleri verilmiştir. Bu koninin hacmi π cinsinden sorulmaktadır. Buna göre hacim hangisidir?

  1. A 36π br³
  2. B 12π br³
  3. C 4π br³
  4. D 9π br³
  5. E 24π br³
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. A 2. E 3. E 4. A 5. A 6. E 7. E 8. E 9. C 10. D 11. E 12. B 13. A 14. E 15. B 16. C 17. D 18. C 19. A 20. B
1. sorunun çözümü

Azalandan artana geçilen noktada türev sıfırdır ve nokta yerel minimumdur.

  1. Grafik x = 2 civarına kadar alçalıyor.
  2. x = 2 civarında en düşük değere ulaşıyor.
  3. Sonrasında yükseliyor.
  4. Bu dönüş noktasında teğet yatay olur, türev sıfırdır → yerel minimum
2. sorunun çözümü

Zincir kuralıyla hacmin zamana göre türevi alınır.

  1. V = (4/3)πr³
  2. dV/dt = 4πr² × (dr/dt)
  3. r = 5 ve dr/dt = 2 yerine konur: 4π·25 × 2
  4. = 200π cm³/s
3. sorunun çözümü

sin 2x = 2 sin x cos x = 2 × 3/5 × 4/5 = 24/25 bulunur.

  1. İki kat açı formülü yazılır: sin 2x = 2 sin x cos x.
  2. 3/5 ile 4/5 çarpılır: 12/25.
  3. 2 ile çarpılır: 24/25 bulunur.
4. sorunun çözümü

Çarpımın türevi: birincinin türevi × ikinci + birinci × ikincinin türevi.

  1. u = x² → u' = 2x ; v = x + 3 → v' = 1
  2. f' = u'v + uv' = 2x(x + 3) + x² × 1
  3. = 2x² + 6x + x²
  4. = 3x² + 6x
5. sorunun çözümü

30° + 60° = 90° ve sin 90° = 1 olur.

  1. Açılar toplanır: 30° + 60° = 90°.
  2. sin 90° değeri hatırlanır.
  3. Sonuç 1 bulunur.
6. sorunun çözümü

Marjinal maliyet, maliyet fonksiyonunun türevidir.

  1. C'(x) = x + 20
  2. C'(30) = 30 + 20
  3. = 50
  4. Bir adet daha üretmenin maliyeti yaklaşık 50 TL
7. sorunun çözümü

Tümler açıların sinüsü ile kosinüsü yer değiştirir: sin(90° − x) = cos x.

  1. Toplam-fark formülü uygulanır.
  2. sin 90 cos x − cos 90 sin x yazılır.
  3. sin 90 = 1 ve cos 90 = 0 olduğundan cos x bulunur.
8. sorunun çözümü

Fonksiyon değerleri iki katına çıkar; grafik dikey yönde gerilir.

  1. Her ordinat 2 ile çarpılır.
  2. Apsisler değişmediği için yatay ölçek korunur.
  3. Grafik dikeyde 2 kat gerilir.
9. sorunun çözümü

(x, y) → (−y, x) kuralıyla (0, 4) → (−4, 0) bulunur.

  1. Dönme kuralı uygulanır: (x, y) → (−y, x).
  2. Ordinat 4 olduğundan yeni apsis −4 olur.
  3. Görüntü (−4, 0) bulunur.
10. sorunun çözümü

İvme, hızın zamana göre türevidir.

  1. a(t) = v'(t) = 8t − 3
  2. a(3) = 8 × 3 − 3
  3. = 24 − 3
  4. = 21 m/s²
11. sorunun çözümü

Sinüs birinci ve ikinci bölgede pozitiftir: π/6 ve 5π/6.

  1. Temel çözüm π/6 bulunur.
  2. Sinüs ikinci bölgede de pozitiftir.
  3. İkinci çözüm π − π/6 = 5π/6 olur.
12. sorunun çözümü

Hacim 3 × 4 × 10 = 120 br³'tür.

  1. Taban alanı 3 × 4 = 12 br²'dir.
  2. Yükseklikle çarpılır: 12 × 10.
  3. Sonuç 120 br³ bulunur.
13. sorunun çözümü

Prizmada tabana paralel kesitler tabanla eş şekildedir.

  1. Silindirin kesiti daire çıkıyor.
  2. Prizmada kesit tabanla eştir.
  3. Kare prizmada kesit karedir.
14. sorunun çözümü

Tanjant, sinüsün kosinüse bölümüdür; 45 derecede ikisi eşit olduğundan oran 1 olur.

  1. Tanjant sin ÷ cos biçiminde yazılır.
  2. Tabloda sin ve cos değerlerinin eşit olduğu satır aranır.
  3. 45 derece bulunur.
15. sorunun çözümü

Küpün hacmi ayrıtın küpüdür: 4³ = 64.

  1. Küpte hacim a³ formülüyle bulunur.
  2. 4 × 4 = 16 hesaplanır.
  3. 16 × 4 = 64 br³ olur.
16. sorunun çözümü

Orijin simetrisinde her iki koordinatın işareti değişir: (−2, −3).

  1. Orijin simetrisi kuralı yazılır: (x, y) → (−x, −y).
  2. Koordinatların işaretleri değiştirilir.
  3. Görüntü (−2, −3) bulunur.
17. sorunun çözümü

Bir noktadaki türev, o noktadaki teğetin eğimidir.

  1. Türevin tanımı bir noktadaki anlık değişim hızıdır.
  2. Grafikte anlık değişim hızı teğetin dikliğidir.
  3. Doğrunun dikliği eğim demektir.
  4. Bu nedenle f'(a), a noktasındaki teğetin eğimidir.
18. sorunun çözümü

180 derece dönmede (x, y) → (−x, −y) olur: (−2, −5).

  1. 180 derece dönme, orijin simetrisine eşittir.
  2. İki koordinatın da işareti değiştirilir.
  3. Görüntü (−2, −5) bulunur.
19. sorunun çözümü

Yanal alan 2πrh = 2π × 2 × 5 = 20π br²'dir.

  1. Yanal yüzey açılınca dikdörtgen olur.
  2. Bir kenarı çevre 2πr = 4π'dir.
  3. 4π × 5 = 20π br² bulunur.
20. sorunun çözümü

V = (1/3)πr²h = (1/3) × 9π × 4 = 12π br³.

  1. Koni hacmi silindirin üçte biridir.
  2. πr²h = 9π × 4 = 36π hesaplanır.
  3. 36π ÷ 3 = 12π br³ bulunur.

12. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 2. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.