s

7. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı

20 soru · cevap anahtarı ve adım adım çözüm sayfanın altında

Yazdır / PDF kaydet Word indir

Kapsanan konular

Dönüşüm Dikdörtgenler Prizması
1
-6-4-2246-6-4-2246xyAA₁A₂art arda iki yansıma

Bir nokta önce x eksenine, sonra y eksenine göre yansıtılmaktadır. Bu iki işlemin birlikte yaptığı etki hangi tek dönüşüme denktir?

  1. A Saat yönünde 90° dönme
  2. B 4 birim sağa öteleme
  3. C Orijin etrafında 180° dönme
  4. D Nokta başlangıçtaki yerine geri döner
2
bir katta 15 birim küp

Bir kutunun tabanına şekildeki gibi 15 birim küp sığmaktadır. Kutu tam olarak 4 kat birim küple dolduğuna göre kutunun hacmi kaç birim küptür?

  1. A 19
  2. B 45
  3. C 60
  4. D 75
3
-6-4-2246-2246xybir şekil ve görüntüsü

Şekilde bir üçgen ile onun görüntüsü verilmiştir. Görüntünün yönü ters çevrilmiş ve y eksenine olan uzaklıkları eşit olduğuna göre uygulanan dönüşüm hangisidir?

  1. A Öteleme
  2. B Yansıma
  3. C Saat yönünde 90° dönme
  4. D Hiçbir dönüşüm uygulanmamıştır
4
-6-4-2246-2246xy1.2.3.4.3'er birimöteleme ile oluşan desen

Bir duvar deseni, bir şeklin sürekli 3 birim sağa ötelenmesiyle oluşturulmuştur. İlk şeklin bir köşesi (−4, 2) noktasında olduğuna göre dördüncü şekilde aynı köşe nerededir?

  1. A (−1, 2)
  2. B (2, 2)
  3. C (5, 2)
  4. D (8, 2)
5
30 cm10 cm20 cm

Taban ayrıtları 30 cm ile 20 cm, yüksekliği 10 cm olan bir koli kargoya verilecektir. Kolinin dış yüzeyi tamamen kaplanacağına göre kaç santimetre kare kâğıt gerekir?

  1. A 1100
  2. B 600
  3. C 6000
  4. D 2200
6

Bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği 2 katına çıkarılıyor, taban ayrıtları değiştirilmiyor. Yeni prizmanın hacmi eskisinin kaç katı olur?

  1. A Değişmez
  2. B 2 katı
  3. C 4 katı
  4. D 8 katı
7
-6-4-2246-6-4-2246xyK'(−2, 5)K = ?x eksenine göre yansıma

Bir noktanın x eksenine göre yansıması K'(−2, 5) olarak bulunmuştur. Yansıması alınan bu nokta hangisidir?

  1. A (2, 5)
  2. B (2, −5)
  3. C (−2, −5)
  4. D (5, −2)
8
-4-2246-2246xyP(3, 0)P'90°orijin etrafında dönme

Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme yapılmaktadır. Bu dönmede P(3, 0) noktası hangi noktaya taşınır?

  1. A (3, 0)
  2. B (−3, 0)
  3. C (0, −3)
  4. D (0, 3)
9
Okare ve merkezi

Bir kare, belirli bir nokta etrafında 90° döndürüldüğünde kendisiyle çakışmaktadır. Bu dönme merkezi karenin neresidir?

  1. A Bir köşesi
  2. B Bir kenarının orta noktası
  3. C Kenarlarından biri üzerindeki herhangi bir nokta
  4. D Köşegenlerinin kesim noktası
10
Odüzgün altıgen

Düzgün bir altıgen merkezi etrafında döndürülerek kendisiyle çakıştırılmak isteniyor. Bunun için gereken en küçük dönme açısı kaç derecedir?

  1. A 60
  2. B 45
  3. C 90
  4. D 120
11
-6-4-2246-6-4-2246xyT(−3, 2)sonöteleme ve ardından yansıma

T(−3, 2) noktası önce 2 birim sağa ve 1 birim yukarı öteleniyor, ardından x eksenine göre yansıtılıyor. Son görüntünün koordinatları nedir?

  1. A (−1, 3)
  2. B (1, −3)
  3. C (−1, −3)
  4. D (−5, −1)
12
ayna (simetri ekseni)şekilgörüntü

Bir çocuk aynanın karşısında sağ elini kaldırdığında aynadaki görüntüsü sol elini kaldırıyormuş gibi görünmektedir. Bu durum hangi dönüşümle açıklanır?

  1. A Öteleme
  2. B Yansıma
  3. C Dönme
  4. D Küçültme
13
-6-4-2246-2246xyötelemeşekil ve ötelenmiş görüntüsü

Bir şeklin görüntüsü, özgün şekle göre 4 birim sağda ve 3 birim aşağıdadır. Bu ötelemenin kuralı hangi seçenekte doğru verilmiştir?

  1. A (x, y) → (x − 4, y + 3)
  2. B (x, y) → (x + 3, y − 4)
  3. C (x, y) → (x − 4, y − 3)
  4. D (x, y) → (x + 4, y − 3)
14
-6-4-2246-4-2246xyB(−3, 2)B'y eksenine göre yansıma

B(−3, 2) noktasının y eksenine göre yansıması alınmıştır. Oluşan görüntünün koordinatları nelerdir?

  1. A (3, 2)
  2. B (−3, −2)
  3. C (3, −2)
  4. D (2, −3)
15
-6-4-22468-4-2246xyA(2, 3)4 birim4 birim sağa öteleme

Koordinat düzleminde A(2, 3) noktası 4 birim sağa ötelenmiştir. Ötelenen noktanın koordinatları hangi seçenekte doğru verilmiştir?

  1. A (2, 7)
  2. B (6, 7)
  3. C (6, 3)
  4. D (−2, 3)
16
-6-4-2246-6-4-2246xyA(3, 4)doğru görüntüEce'nin bulduğuy eksenine göre yansıma

Ece, A(3, 4) noktasının y eksenine göre yansımasını (3, −4) olarak buldu. Ece'nin çözümündeki hata nedir?

  1. A Her iki koordinatın da işaretini değiştirmeliydi; doğru sonuç (−3, −4)'tür.
  2. B y ekseni için x koordinatının işaretini değiştirmeliydi; doğru sonuç (−3, 4)'tür.
  3. C Koordinatların yerini değiştirmeliydi; doğru sonuç (4, 3)'tür.
  4. D Hiçbir değişiklik yapmamalıydı; doğru sonuç (3, 4)'tür.
17
-4-2246-22468xyA'(−1, 6)A = ?ötelemeöteleme sonrası görüntü

Bir nokta 5 birim sola ve 2 birim yukarı ötelendiğinde görüntüsü A'(−1, 6) olmaktadır. Ötelenmeden önceki noktanın koordinatları nedir?

  1. A (−6, 8)
  2. B (4, 8)
  3. C (4, 4)
  4. D (−6, 4)
18

Taban ayrıtları 6 cm ile 4 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yan yüzlerinin alanları toplamı 100 cm²'dir. Bu prizmanın yüksekliği kaç santimetredir?

  1. A 4
  2. B 5
  3. C 6
  4. D 10
19
-6-4-2246-6-4-2246xyA(2, 5)sonyansıma ve öteleme

A(2, 5) noktası önce x eksenine göre yansıtılıyor, elde edilen görüntü daha sonra 3 birim sola öteleniyor. Bu iki işlemin sonunda ortaya çıkan noktanın koordinatları nedir?

  1. A (−1, 5)
  2. B (−1, −5)
  3. C (5, −5)
  4. D (2, −8)
20

Bir küpün bir ayrıtı 4 cm'dir. Küp de bir dikdörtgenler prizması olduğuna göre yüzey alanı kaç santimetre karedir?

  1. A 64
  2. B 48
  3. C 16
  4. D 96
🔑 Cevap anahtarı ve çözümler — önce kendin çöz
1. C 2. C 3. B 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. D 10. A 11. C 12. B 13. D 14. A 15. C 16. B 17. C 18. B 19. B 20. D
1. sorunun çözümü

İki yansıma sonunda hem x hem y koordinatının işareti değişir; bu (x, y) → (−x, −y) yani orijin etrafında 180° dönmedir.

  1. x eksenine yansımada y'nin işareti değişir.
  2. Ardından y eksenine yansımada x'in işareti değişir.
  3. Sonuçta (x, y) noktası (−x, −y) olur.
  4. Bu kural orijin etrafında 180° dönmenin kuralıdır.
2. sorunun çözümü

Bir kattaki küp sayısı kat sayısıyla çarpılır: 15 × 4 = 60 birim küp.

  1. Tabana dizilen küp sayısı bir katın küp sayısını verir: 15.
  2. Kutu 4 katla dolduğuna göre 4 kat vardır.
  3. 15 × 4 = 60 hesaplanır.
  4. Hacim 60 birim küptür.
3. sorunun çözümü

Şekil ile görüntüsünün yönü ters ve $y$ eksenine uzaklıkları eşit olduğuna göre uygulanan dönüşüm yansımadır.

  1. Verilen iki ipucunu ayrı ayrı kullanalım: yön ters çevrilmiş ve iki şeklin $y$ eksenine uzaklıkları eşit.
  2. Ötelemede şeklin yönü hiç değişmez, yalnızca konumu kayar. Yön ters çevrildiğine göre dönüşüm öteleme olamaz.
  3. Dönmede uzaklıklar bir MERKEZE göre korunur, bir doğruya göre değil. Burada korunan uzaklık $y$ eksenine, yani bir doğruya olan uzaklıktır.
  4. Bir doğruya eşit uzaklıkta karşıya geçme ve yön tersliği yansımanın tanımıdır; eksen $y$ eksenidir.
  5. Denetleyelim: iki şekil $y$ ekseni boyunca katlansa üst üste gelir ✓ — yansımanın katlama sınaması tutuyor.

Sık yapılan hata: "Saat yönünde $90°$ dönme" demek. Çeyrek dönmede şekil yan yatar, yani kenarların doğrultusu değişir; ayrıca eksene uzaklıklar değil merkeze uzaklıklar korunur. Soruda ise $y$ eksenine uzaklıkların eşit olduğu veriliyor.

4. sorunun çözümü

Her adımda 3 birim sağa ötelendiği için dördüncü şekilde köşe $-4 + 3 \times 3 = 5$ konumundadır: $(5,\ 2)$.

  1. Önce kaç öteleme yapıldığını sayalım. Birinci şekilden dördüncüye geçmek için 1→2, 2→3 ve 3→4 olmak üzere 3 öteleme gerekir, 4 değil.
  2. Her öteleme $x$ koordinatını 3 artırır. Toplam artış: $3 \times 3 = 9$.
  3. Başlangıç $x = -4$ olduğuna göre: $-4 + 9 = 5$.
  4. Öteleme yatay olduğu için $y$ koordinatı 2 olarak kalır. Aranan köşe $(5,\ 2)$ noktasındadır.
  5. Denetleyelim: köşeleri sırayla yazalım — $-4,\ -1,\ 2,\ 5$ ✓ — dördüncü değer gerçekten 5.

Sık yapılan hata: $(8,\ 2)$ demek. Bu, 3 yerine 4 öteleme sayıp $-4 + 4 \times 3 = 8$ hesaplamaktan gelir. Dört şekil arasında yalnızca üç aralık vardır; ilk şekle öteleme uygulanmamıştır.

5. sorunun çözümü

Yüzey alanı 2(30×20 + 30×10 + 20×10) = 2(600 + 300 + 200) = 2200 cm²'dir.

  1. Kolinin altı yüzü kaplanacaktır.
  2. Farklı üç yüzün alanı hesaplanır: 600, 300 ve 200 cm².
  3. Toplanır: 600 + 300 + 200 = 1100 cm².
  4. Karşılıklı yüzler için 2 ile çarpılır: 2200 cm² kâğıt gerekir.
6. sorunun çözümü

Hacim taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır; yalnız yükseklik 2 katına çıkarsa hacim de 2 katına çıkar.

  1. Hacim, taban alanı × yükseklik biçiminde yazılır.
  2. Taban ayrıtları sabit kaldığı için taban alanı değişmez.
  3. Çarpanlardan yalnız biri 2 katına çıkıyor.
  4. Bu yüzden hacim de 2 katına çıkar.
7. sorunun çözümü

Yansımanın yansıması başlangıç noktasını verir: (−2, 5) noktasının x eksenine göre yansıması (−2, −5)'tir.

  1. x eksenine göre yansımada y koordinatının işareti değişir.
  2. İşlem geri alınırsa yine y'nin işareti değiştirilir.
  3. 5 sayısının işareti değiştirilir: −5.
  4. Aranan nokta (−2, −5)'tir.
8. sorunun çözümü

x ekseni üzerindeki nokta 90° saat yönünün tersine dönünce y ekseninin pozitif tarafına gelir: (0, 3).

  1. P noktası orijinden 3 birim uzaktadır ve x ekseni üzerindedir.
  2. Dönmede noktanın merkeze uzaklığı değişmez.
  3. Saat yönünün tersine 90° dönüş, pozitif x ekseninden pozitif y eksenine geçmektir.
  4. Görüntü (0, 3) noktasıdır.
9. sorunun çözümü

Karenin köşegenlerinin kesim noktası merkezidir; 90°'lik dönmelerde kare kendisiyle çakışır.

  1. Dönmede her nokta merkeze olan uzaklığını korur.
  2. Karenin dört köşesi ancak merkeze eşit uzaklıkta olursa yer değiştirebilir.
  3. Bu koşulu sağlayan tek nokta köşegenlerin kesim noktasıdır.
  4. Bu nokta karenin merkezidir.
10. sorunun çözümü

Düzgün altıgenin 6 eş köşesi olduğundan en küçük çakışma açısı $360 \div 6 = 60°$’dir.

  1. Düzgün altıgenin altı köşesi de merkeze eşit uzaklıktadır ve ardışık köşeler arasındaki açılar birbirine eşittir.
  2. Şeklin kendisiyle çakışması için her köşenin bir başka köşenin yerine gelmesi yeterlidir. En küçük dönme, bir köşeyi komşusunun yerine taşıyan dönmedir.
  3. Bu açı, tam turun köşe sayısına bölümüdür: $360 \div 6 = 60°$.
  4. Denetleyelim: altı kez $60°$ dönülünce $6 \times 60 = 360°$ ile tam tur tamamlanır ve şekil başlangıç konumuna döner ✓ — arada geçen her adımda da çakışma sağlanır.

Sık yapılan hata: 120 demek. $120°$ de bir çakışma açısıdır, ama en küçüğü değildir: iki köşe birden atlanmış olur ($2 \times 60$). Soru EN KÜÇÜK açıyı istediği için yanıt $60°$’dir.

11. sorunun çözümü

Öteleme (−1, 3) verir; x eksenine yansımada y'nin işareti değişir: (−1, −3).

  1. 2 birim sağa öteleme: −3 + 2 = −1.
  2. 1 birim yukarı öteleme: 2 + 1 = 3; ara görüntü (−1, 3).
  3. x eksenine göre yansımada y'nin işareti değişir.
  4. 3 sayısı −3 olur; son görüntü (−1, −3)'tür.
12. sorunun çözümü

Ayna görüntüsü, ayna düzlemine göre bir yansımadır; bu yüzden sağ ile sol yer değiştirir.

  1. Aynadaki görüntünün iki özelliğini saptayalım: çocukla aynı büyüklükte ve aynaya aynı uzaklıkta duruyor, ama sağ-sol ters görünüyor.
  2. Aynı uzaklık koşulu yansımanın tanımıdır: her nokta eksenin öbür yanına eşit uzaklıkta geçer. Ayna burada bir simetri ekseni gibi davranır.
  3. Sağ-sol tersliği de buradan doğar. Öteleme yapılsaydı çocuk yalnızca yana kaymış görünürdü, eller yer değiştirmezdi.
  4. Denetleyelim: görüntü büyümüyor ya da küçülmüyor ✓ — yani dönüşüm büyütme değil, uzunlukları koruyan bir yansıma.

Sık yapılan hata: "Öteleme" demek. Ötelemede şekil yalnızca kaydırılır, duruşu hiç değişmez; kaldırılan el yine aynı el olarak görünürdü. Sağ elin sol el gibi görünmesi yalnızca yansımada olur.

13. sorunun çözümü

Sağa gitmek x'i artırır, aşağı inmek y'yi azaltır: (x + 4, y − 3).

  1. Sağa hareket x koordinatını artırır: x + 4.
  2. Aşağı hareket y koordinatını azaltır: y − 3.
  3. İki hareket tek kuralda birleştirilir.
  4. Kural (x, y) → (x + 4, y − 3) olur.
14. sorunun çözümü

$y$ eksenine göre yansımada $x$ koordinatının işareti değişir, $y$ aynı kalır: görüntü $(3,\ 2)$.

  1. $y$ ekseni düşey duran bir ayna gibi düşünülür. Nokta bu aynanın öbür yanına, eksene AYNI uzaklıkta geçer.
  2. $B(-3,\ 2)$ noktası $y$ ekseninin 3 birim solundadır; görüntüsü 3 birim sağında olmalıdır: $x = 3$.
  3. Hareket tümüyle yatay olduğu için yükseklik değişmez: $y = 2$. Görüntü $(3,\ 2)$ noktasıdır.
  4. Denetleyelim: $B(-3,\ 2)$ ile $(3,\ 2)$ noktalarının $y$ eksenine uzaklıkları 3 ve 3 ✓ — eşit uzaklık koşulu sağlanıyor.

Sık yapılan hata: $(3,\ -2)$ demek. Bu, iki koordinatın da işaretini değiştirmek olur ve orijine göre simetriği verir. $y$ eksenine göre yansımada yalnız $x$’in işareti değişir, $y$ korunur.

15. sorunun çözümü

Sağa öteleme yalnız yatay konumu değiştirir; $A(2,\ 3)$ noktasının görüntüsü $(6,\ 3)$ olur.

  1. Ötelemede şeklin yönü ve büyüklüğü korunur, yalnızca yeri değişir. Buradaki hareket 4 birim sağa, yani tümüyle yatay.
  2. Yatay hareket $x$ koordinatını etkiler: $x = 2 + 4 = 6$.
  3. Düşey bir hareket olmadığı için $y$ koordinatı olduğu gibi kalır: $y = 3$. Görüntü $(6,\ 3)$ noktasıdır.
  4. Denetleyelim: $6 - 2 = 4$ birim sağa gidilmiş ve iki nokta da $y = 3$ yatay doğrusu üzerinde duruyor ✓ — istenen öteleme tam olarak bu.

Sık yapılan hata: $(6,\ 7)$ demek. Bu, $x$’i 4 artırırken $y$’yi de 4 artırmak olur; oysa sağa öteleme yalnızca yatay bir harekettir ve noktanın yüksekliğini hiç değiştirmez.

16. sorunun çözümü

Ece x eksenine göre yansıma kuralını uygulamıştır; y eksenine göre yansımada x'in işareti değişir.

  1. x eksenine göre yansımada y'nin işareti değişir.
  2. y eksenine göre yansımada ise x'in işareti değişir.
  3. Ece iki kuralı karıştırmıştır.
  4. Doğru görüntü (−3, 4) noktasıdır.
17. sorunun çözümü

İşlem geri alınır: x için −1 + 5 = 4, y için 6 − 2 = 4.

  1. Öteleme kuralı (x − 5, y + 2) biçimindedir.
  2. Geriye gitmek için ters işlemler yapılır.
  3. x koordinatı −1 + 5 = 4 olur.
  4. y koordinatı 6 − 2 = 4 olur; nokta (4, 4)'tür.
18. sorunun çözümü

Yan yüzler alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır: 20 × h = 100, h = 5 cm.

  1. Yan yüzlerin alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
  2. Taban çevresi 2 × (6 + 4) = 20 cm'dir.
  3. 20 × yükseklik = 100 denklemi kurulur.
  4. Yükseklik 100 : 20 = 5 cm bulunur.
19. sorunun çözümü

Yansıma (2, −5) verir; 3 birim sola öteleme x'i 3 azaltır: (−1, −5).

  1. x eksenine yansımada y'nin işareti değişir: (2, −5).
  2. Sola öteleme x koordinatını azaltır.
  3. 2 − 3 = −1 hesaplanır.
  4. Son görüntü (−1, −5) noktasıdır.
20. sorunun çözümü

Küpün altı yüzü de eş karedir: 6 × (4 × 4) = 96 cm².

  1. Küpte bütün yüzler eş karedir.
  2. Bir yüzün alanı 4 × 4 = 16 cm²'dir.
  3. Altı yüz olduğu için 6 ile çarpılır.
  4. 6 × 16 = 96 cm² bulunur.

7. Sınıf Matematik diğer yazılılar

1. Dönem 1. Yazılı 1. Dönem 2. Yazılı 2. Dönem 1. Yazılı
Bu kâğıt gerçek bir okul sınavının kopyası değil; kendi soru havuzumuzdan, müfredat sırasına göre derlenmiş bir alıştırma yazılısıdır. Öğretmensen sınıfına özel kâğıt üretebilirsin — öğretmen kaydı.