Mekanik Enerji

1. Bir cismin mekanik enerjisinin neleri kapsadığı sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

E_{mekanik} = E_k + E_p

• A) Kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı
• B) Yalnız kinetik enerjisi
• C) Yalnız potansiyel enerjisi
• D) Isı enerjisi
• E) Kimyasal enerjisi

Doğru cevap: A — Mekanik enerji, hareketten gelen kinetik ile konumdan gelen potansiyel enerjinin toplamıdır.

1. Mekanik enerji cismin hareket ve konum durumuyla ilgilidir.
2. Hareketten gelen bölüm kinetik enerjidir; hız arttıkça büyür.
3. Konumdan gelen bölüm potansiyel enerjidir; yükseklik ya da yayın gerilmesiyle büyür. İkisinin toplamı mekanik enerjiyi verir.
4. Denetleyelim: ısı ve kimyasal enerji bu toplama GİRMEZ — onlar cismin hareket ya da konumundan gelmiyor ✓.

2. Kütlesi 4 kg olan bir cisim 6 m/s hızla hareket etmektedir. Kinetik enerjisi kaç J’dür?

E_k = \tfrac{1}{2} m v^2

• A) 12
• B) 24
• C) 48
• D) 72
• E) 144

Doğru cevap: D — Hız kare olarak girer: Eₖ = ½ × 4 × 6² = ½ × 4 × 36 = 72 J.

1. İşlem sırası: önce hızın karesi, sonra çarpımlar.
2. v² = 6² = 36.
3. ½ × 4 = 2 ve 2 × 36 = 72 joule.
4. Denetleyelim: hız 3 m/s olsaydı enerji 18 J olurdu; hız iki katına çıkınca enerji dört katına çıktı ✓.

3. Kütlesi 5 kg olan bir cisim yerden 8 m yüksekliktedir. Kütle çekim potansiyel enerjisi kaç J’dür? ($g = 10$ m/s²)

E_p = m g h

• A) 40
• B) 80
• C) 200
• D) 400
• E) 4000

Doğru cevap: D — Üç çarpan çarpılır: Eₚ = 5 × 10 × 8 = 400 J.

1. Çekim potansiyel enerjisi kütle, çekim ivmesi ve yüksekliğin çarpımıdır: Eₚ = mgh.
2. Önce iki çarpanı alalım: 5 × 10 = 50.
3. 50 × 8 = 400 joule.
4. Denetleyelim: yükseklik yarıya inseydi enerji de yarıya inerdi — bağlılık doğrusal ✓.

4. Bir cismin hızı iki katına çıkarıldığında kinetik enerjisinin nasıl değiştiği sorulmaktadır. Doğru yanıt hangisidir?

• A) İki katına çıkar
• B) Değişmez
• C) Yarıya iner
• D) Dört katına çıkar
• E) Sekiz katına çıkar

Doğru cevap: D — Kinetik enerji hızın karesiyle değişir; hız iki katına çıkarsa enerji dört katına çıkar.

1. Bağıntı Eₖ = ½ m v² ve hız KARE olarak giriyor.
2. Hız yerine 2v yazalım: (2v)² = 4v².
3. Öteki çarpanlar değişmediğine göre enerji 4 katına çıkar.
4. Denetleyelim: aracın fren mesafesinin hızla orantısız biçimde uzamasının nedeni budur — 100 km/sa hızdaki bir araç 50 km/sa hızdakinin dört katı enerji taşır ✓.

5. Sürtünmenin önemsiz olduğu bir ortamda hareket eden cismin mekanik enerjisi incelenmektedir. Bu enerji için ne söylenir?

• A) Sürekli artar
• B) Sürekli azalır
• C) Korunur; kinetik ve potansiyel enerji birbirine dönüşür ama toplam sabit kalır
• D) Sıfırlanır
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: C — Yalnız korunumlu kuvvetler iş yapıyorsa mekanik enerji korunur; türler dönüşür, toplam sabit kalır.

1. Sürtünme yok, yani cisme iş yapan tek kuvvet yer çekimi.
2. Yer çekimi korunumlu bir kuvvettir: yaptığı iş yalnız başlangıç ve bitiş konumuna bağlıdır, izlenen yola değil.
3. Bu koşulda mekanik enerji korunur. Cisim alçalırken potansiyel kinetiğe, yükselirken kinetik potansiyele dönüşür; toplam değişmez.
4. Denetleyelim: sürtünme olsaydı enerjinin bir bölümü ısıya gider ve toplam azalırdı ✓.

6. Serbest bırakılan bir cismin düşerken hızlandığı gözlenmektedir. Bu olaydaki enerji dönüşümü nedir?

• A) Kinetik enerjinin potansiyele dönüşmesi
• B) Potansiyel enerjinin kinetiğe dönüşmesi
• C) Isının kinetiğe dönüşmesi
• D) Enerjinin üretilmesi
• E) Enerjinin yok olması

Doğru cevap: B — Yükseklik azaldıkça potansiyel enerji düşer ve kinetiğe dönüşür; bu yüzden hız artar.

1. Cisim düşerken iki şey aynı anda oluyor: yükseklik azalıyor, hız artıyor.
2. Yükseklik azaldığına göre potansiyel enerji (mgh) azalıyor.
3. Hız arttığına göre kinetik enerji (½mv²) artıyor. Kaybolan potansiyel enerji kinetiğe dönüşmüş demektir.
4. Denetleyelim: toplam sabit kalmalı — azalan ile artan miktar eşit olmalı ve sürtünmesiz ortamda öyledir ✓.

7. Sürtünmesiz ortamda 20 m yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere çarpma hızı kaç m/s’dir? ($g = 10$ m/s²)

m g h = \tfrac{1}{2} m v^2

• A) 10
• B) 15
• C) 20
• D) 25
• E) 40

Doğru cevap: C — Bütün potansiyel enerji kinetiğe dönüşür: v² = 2gh = 2 × 10 × 20 = 400 → v = 20 m/s.

1. Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji korunur: başlangıçtaki potansiyel enerji, sondaki kinetik enerjiye eşittir. mgh = ½mv².
2. Kütle iki tarafta da var, sadeleşir: gh = ½v², yani v² = 2gh.
3. Değerleri koyalım: v² = 2 × 10 × 20 = 400 → v = 20 m/s.
4. Denetleyelim: kütle denklemde hiç görünmedi; bu, farklı kütlelerin aynı hızla çarpması demek ve gözlemle uyumlu ✓.

8. Tabloda sürtünmesiz bir sarkacın iki konumu karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?

• A) En küçük (referansa göre sıfır)
• B) Yine orta
• C) En büyük
• D) Belirlenemez
• E) Değişmez

Doğru cevap: A — En alçak noktada yükseklik en küçüktür; potansiyel enerji de en küçük değerindedir.

1. Tablo sarkacın iki uç konumunu karşılaştırıyor.
2. En yüksek noktada hız sıfır olduğu için kinetik enerji sıfır, potansiyel enerji en büyük.
3. Denge (en alçak) noktasında hız en büyük, kinetik enerji en büyük. Toplam sabit kaldığına göre potansiyel enerji burada EN KÜÇÜK olmalı.
4. Denetleyelim: potansiyel enerji yüksekliğe bağlı ve o noktada yükseklik en küçük ✓. Referans oraya konursa değeri sıfır olur.

9. Tabloda enerji biçimleri tanıtılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan açıklama hangisidir?

• A) Cismin rengi
• B) Cismin ağırlığı
• C) Taneciklerin düzensiz hareketi
• D) Cismin hacmi
• E) Cismin yüksekliği

Doğru cevap: C — İç enerji, taneciklerin düzensiz hareketinden ve aralarındaki etkileşimlerden gelir.

1. Tablo enerji biçimlerini kaynaklarıyla eşleştiriyor.
2. Kinetik enerji cismin BÜTÜN olarak hareketinden, potansiyel enerji konum ya da şekil değişiminden geliyor.
3. Isı (iç enerji) ise cismin bütününün değil, onu oluşturan TANECİKLERİN düzensiz hareketinden gelir.
4. Denetleyelim: duran bir cismin kinetik enerjisi sıfırdır ama iç enerjisi sıfır değildir — tanecikleri hâlâ titreşiyor ✓.

10. Gerilmiş bir yayda depolanan enerjinin türü sorulmaktadır. Bu enerji hangi sınıfa girer?

• A) Kinetik enerji
• B) Isı enerjisi
• C) Esneklik potansiyel enerjisi; şekil değişiminden kaynaklanır
• D) Kimyasal enerji
• E) Işık enerjisi

Doğru cevap: C — Yayda şekil değişimi vardır ve enerji bu değişimde depolanır: esneklik potansiyel enerjisi.

1. Potansiyel enerji "konumdan ya da şekilden gelen depolanmış enerji" demektir; yalnız yükseklikle sınırlı değildir.
2. Gerilmiş yayda cisim hareket etmiyor, öyleyse kinetik enerji değil.
3. Yayın ŞEKLİ değişmiş ve bırakıldığında bu enerji geri alınabiliyor; buna esneklik potansiyel enerjisi denir.
4. Denetleyelim: sıkıştırılmış gaz ve çekilmiş yay ipi de aynı sınıfta — hepsinde şekil değişimi var ✓.

11. Sürtünmeli bir yüzeyde kayan cismin mekanik enerjisinin azaldığı ölçülmüştür. Kaybolan enerjinin akıbeti nedir?

• A) Isıya ve sese dönüşerek ortama yayılmıştır
• B) Kütleye dönüşmüştür
• C) Yok olmuştur
• D) Potansiyel enerjiye dönüşmüştür
• E) Geri kazanılmıştır

Doğru cevap: A — Toplam enerji korunur ama mekanik enerji korunmaz; kaybolan pay ısıya ve sese dönüşerek ortama yayılır.

1. Burada iki ayrı yasa var ve karıştırılmamalı: TOPLAM enerji her zaman korunur, MEKANİK enerji yalnız korunumlu kuvvetler varken korunur.
2. Sürtünme korunumlu bir kuvvet değildir; mekanik enerjiyi azaltır.
3. Azalan mekanik enerji yok olmaz: temas yüzeylerini ısıtır ve bir bölümü ses olarak yayılır.
4. Denetleyelim: fren yapan bir aracın diskleri ısınır — kaybolan kinetik enerjinin gittiği yer görülebiliyor ✓.

12. Yerden 30 m/s hızla düşey yukarı atılan bir cismin çıkabileceği en büyük yükseklik kaç m’dir? (Sürtünme önemsiz, $g = 10$ m/s²)

h = v^2 / (2g)

• A) 30
• B) 45
• C) 60
• D) 90
• E) 15

Doğru cevap: B — En yüksek noktada hız sıfırdır; ½mv² = mgh’den h = v²/(2g) = 900/20 = 45 m.

1. Cisim yukarı çıkarken yavaşlar ve en yüksek noktada hızı sıfır olur; oradaki kinetik enerji sıfırdır.
2. Mekanik enerji korunduğuna göre başlangıçtaki kinetik enerji, tepedeki potansiyel enerjiye eşittir: ½mv² = mgh.
3. Kütle sadeleşir: h = v²/(2g) = 900 ÷ 20 = 45 m.
4. Denetleyelim: hız 30 m/s, karesi 900; 2g = 20 ve 900/20 = 45 ✓. Kütle hiç görünmedi.

13. Aynı yükseklikten sürtünmesiz ortamda bırakılan farklı kütledeki iki cismin yere çarpma hızları karşılaştırılmaktadır. Doğru karşılaştırma hangisidir?

• A) Ağır olan daha hızlı çarpar
• B) Hafif olan daha hızlı çarpar
• C) Belirlenemez
• D) Eşittir; kütle enerji denkleminde sadeleşir
• E) İkisi de durur

Doğru cevap: D — Kütle enerji denkleminde iki tarafta da bulunur ve sadeleşir; çarpma hızları eşittir.

1. Enerji korunumu denklemini yazalım: mgh = ½mv².
2. Kütle m her iki tarafta da var; sadeleştirince gh = ½v² kalır.
3. Buradan v = √(2gh) çıkar. İfadede kütle YOK — hız yalnız yüksekliğe ve çekim ivmesine bağlı.
4. Denetleyelim: Galileo’nun ünlü gözlemi de bunu söylüyor — hava direnci ihmal edilirse farklı kütleler aynı anda düşer ✓.

14. Grafikte sabit kütleli bir cismin kinetik enerjisinin hıza göre değişimi verilmiştir. Grafiğin doğrusal olmamasının nedeni nedir?

• A) Kütlenin değişmesi
• B) Kinetik enerjinin hızın karesiyle değişmesi
• C) Sürtünmenin artması
• D) Ölçüm hatası
• E) Yüksekliğin değişmesi

Doğru cevap: B — Eₖ = ½mv² bağıntısında hız kare ile girdiği için grafik doğru değil paraboldür.

1. Bir grafiğin doğru (doğrusal) olması için iki büyüklüğün birinci dereceden bağlı olması gerekir.
2. Kinetik enerji bağıntısında hız KARE olarak giriyor: Eₖ = ½mv².
3. Kare bağlılık parabol verir; hız arttıkça enerji giderek daha hızlı artar, bu yüzden eğri yukarı kıvrılır.
4. Denetleyelim: v = 1, 2, 3 için enerji 1, 4, 9 ile orantılı çıkar — eşit hız artışlarına eşit olmayan enerji artışları karşılık geliyor ✓.

15. Potansiyel enerjinin sayısal değerinin seçilen referans düzlemine göre değiştiği belirtilmektedir. Buna karşın fiziksel sonuçların değişmemesinin nedeni nedir?

• A) Enerjinin sıfır olması
• B) Referansın önemsiz olması
• C) Yüksekliğin ölçülememesi
• D) Enerjinin korunmaması
• E) Hesaplarda kullanılan büyüklüğün enerjinin kendisi değil iki konum arasındaki farkı olması

Doğru cevap: E — Hesaplarda kullanılan büyüklük enerjinin kendisi değil iki konum arasındaki FARKIDIR.

1. Potansiyel enerji Eₚ = mgh ve h, seçilen referans düzlemine göre ölçülüyor; referans kaydırılırsa h da kayar.
2. Ama fiziksel sonuçlar (hız, iş) hep iki konum ARASINDAKİ enerji farkından hesaplanır.
3. Referans kaydırıldığında iki konumun enerjisi AYNI miktarda kayar; farkları değişmez. Bu yüzden sonuç etkilenmez.
4. Denetleyelim: masadan yere düşen cisim için referans masa ya da yer alınabilir; ikisinde de aradaki fark aynı çıkar ✓.

16. Hidroelektrik santrallerdeki enerji dönüşüm zinciri sorulmaktadır. Doğru sıralama hangisidir?

• A) Potansiyel → kinetik → elektrik
• B) Kimyasal → ısı → elektrik
• C) Isı → kinetik → elektrik
• D) Elektrik → kinetik → potansiyel
• E) Işık → ısı → elektrik

Doğru cevap: A — Yüksekteki su potansiyel enerji taşır, düşerken kinetiğe dönüşür, türbin ve jeneratörde elektriğe çevrilir.

1. Zinciri baştan izleyelim: barajda yüksekte tutulan su, konumu nedeniyle potansiyel enerji taşıyor.
2. Kapaklar açılınca su düşüyor; yükseklik azalırken potansiyel enerji kinetiğe dönüşüyor.
3. Hızlı akan su türbini döndürüyor ve jeneratör bu hareketi elektrik enerjisine çeviriyor. Sıra: potansiyel → kinetik → elektrik.
4. Denetleyelim: barajın yüksekliği ne kadar fazlaysa üretilen enerji o kadar çoktur — zincirin ilk halkası yükseklik ✓.

17. Hız trenlerinin ilk tepenin sonraki tepelerden yüksek yapılmasının gerekçesi sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Görüntünün etkileyici olması
• B) İnşaatın kolay olması
• C) Rayların dayanıklı olması
• D) Yolcuların korkması
• E) İlk tepede kazanılan potansiyel enerjinin bütün parkuru sürmesi gerekmesi ve sürtünme kayıplarını da karşılaması

Doğru cevap: E — Tren ilk tepeden sonra motor gücü almaz; bütün parkur o noktada depolanan potansiyel enerjiyle sürer ve sürtünme kaybı olur.

1. Hız treni yalnız ilk tepeye zincirle çekilir; sonrasında motor gücü yoktur.
2. Öyleyse bütün hareket, ilk tepede depolanan potansiyel enerjiden gelmek zorunda.
3. Parkur boyunca sürtünme ve hava direnci enerjinin bir bölümünü ısıya çevirir; kalan enerji sonraki tepeleri aşmaya yetmeli. Bu yüzden sonraki tepeler kaçınılmaz olarak daha alçaktır.
4. Denetleyelim: sürtünme hiç olmasaydı tren aynı yüksekliğe tam olarak çıkabilirdi; gerçekte biraz eksik çıkar ✓.

18. Hızı iki katına çıkan bir aracın fren mesafesinin dört katına çıktığı bilinmektedir. Bu ilişkinin nedeni nedir?

• A) Lastiklerin ısınması
• B) Kinetik enerjinin hızın karesiyle artması ve bu enerjinin tamamının sürtünmeyle tüketilmesi gerekmesi
• C) Frenlerin zayıflaması
• D) Yolun bozulması
• E) Sürücünün geç tepki vermesi

Doğru cevap: B — Fren, kinetik enerjiyi sürtünmeyle ısıya çevirir. Sabit sürtünme kuvvetinde tüketilen enerji yolla orantılıdır; enerji dört katına çıkarsa mesafe de dört katına çıkar.

1. $E_k \propto v^2$; hız iki katına çıkınca enerji dört katına çıkar.
2. Fren enerjiyi $f \cdot d$ kadar tüketir.
3. Enerji dört katıysa mesafe de dört katıdır.

19. Bir öğrenci mekanik enerjinin korunduğunu göstermek istemektedir. Deneyin geçerli olması için en çok dikkat etmesi gereken nokta hangisidir?

• A) Cismin renginin sabit olması
• B) Kütlenin büyük olması
• C) Yüksekliğin çok olması
• D) Odanın karanlık olması
• E) Sürtünme ve hava direncinin en aza indirilmesi

Doğru cevap: E — Mekanik enerji yalnız korunumlu kuvvetlerde korunur; sürtünme ve hava direnci en aza indirilmelidir.

1. Deney mekanik enerjinin korunduğunu göstermek istiyor; korunum ancak belirli bir koşulda geçerli.
2. O koşul şu: yalnız korunumlu kuvvetler (yer çekimi, yay kuvveti) iş yapmalı.
3. Sürtünme ve hava direnci korunumlu değildir; mekanik enerjiyi ısıya çevirir ve korunum gözlenemez. Hava masası ya da düşük sürtünmeli ray bu kaybı ölçüm sınırının altına indirir.
4. Denetleyelim: sürtünme büyük olsaydı ölçülen enerji sürekli azalır ve deney tersini gösterirdi ✓.

20. Mekanik enerji kinetik ve potansiyel enerjinin toplamıdır; sürtünmesiz ortamda korunur ve kinetik enerji hızın karesiyle değişir. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Serbest düşmede potansiyel enerji kinetiğe dönüşür.
• B) Hız iki katına çıkarsa kinetik enerji dört katına çıkar.
• C) Sürtünmeli ortamda mekanik enerji azalır.
• D) Sürtünmesiz ortamda çarpma hızı kütleden bağımsızdır.
• E) Sürtünmeli ortamda enerjinin bir kısmı yok olur.

Doğru cevap: E — Enerji hiçbir koşulda yok olmaz; sürtünmede azalan MEKANİK enerjidir ve kaybolan pay ısı ile sese dönüşür.

1. Soru "söylenemez" diyor, yani metinle çelişen ya da fizik yasalarına aykırı olan yargıyı arıyoruz.
2. "Enerjinin bir kısmı yok olur" ifadesi enerji korunum yasasına aykırıdır; enerji yok olmaz.
3. Doğru ifade şu olurdu: sürtünmeli ortamda MEKANİK enerji azalır. Azalan pay ısı ve ses olarak ortama yayılır.
4. Denetleyelim: öteki dört seçenek metindeki bilgilerle doğrudan çıkarılabiliyor ✓.