Rezonans ve Deprem

1. Yukarıda tanımı verilen büyüklüğün adı sorulmaktadır. Bu büyüklüğün adı nedir?

• A) Doğal frekans
• B) Genlik
• C) Dalga boyu
• D) Periyot farkı
• E) Zorlanmış frekans

Doğru cevap: A — Cismin serbest bırakıldığında kendiliğinden titreştiği, kütlesine, biçimine ve malzemesine bağlı frekansa doğal frekans denir.

1. Tanımdaki anahtar ifade "serbest bırakıldığında kendiliğinden": dışarıdan sürekli bir zorlama yok.
2. Böyle titreşen bir cismin frekansını onun kendi yapısı belirler; kütle, biçim ya da malzeme değişirse frekans da değişir.
3. Cisme özgü olan bu frekansın adı doğal frekanstır; bir bardağa vurulunca duyulan ses, bardağın doğal frekansının sesidir.
4. Denetleyelim: bardağa su eklenince kütle değişir ve çıkan ses de değişir; frekansın cismin özelliklerine bağlı olduğu doğrulanır ✓.

2. Rezonans olayının hangi koşulda gerçekleştiği sorulmaktadır. Doğru koşul nedir?

rezonans: f_{dış} = f_{doğal}

• A) Dış etkinin çok güçlü olması
• B) Dıştan uygulanan titreşimin frekansının cismin doğal frekansına eşit olması
• C) Cismin ağır olması
• D) Cismin sert olması
• E) Titreşimin çok kısa sürmesi

Doğru cevap: B — Rezonans, dıştan uygulanan titreşimin frekansı cismin doğal frekansına eşit olduğunda gerçekleşir.

1. Bir cisme dışarıdan düzenli aralıklarla titreşim uygulanıyor; bu titreşimin bir frekansı var.
2. Bu frekans cismin doğal frekansına eşitse her itiş cismin hareketiyle aynı yönde, tam doğru anda gelir.
3. Her itişte cisme bir miktar enerji eklenir ve enerji birikir; titreşim genliği giderek büyür. Bu olaya rezonans denir.
4. Denetleyelim: frekanslar farklı olsaydı itişler kimi zaman hareketi destekler kimi zaman frenlerdi; enerji birikmez, genlik büyümezdi ✓.

3. Salıncaktaki bir çocuğu yükseğe çıkarmak için itişlerin belirli aralıklarla yapılması gerektiği bilinmektedir. Bu gözlemin rezonansla ilişkisi nedir?

• A) İtişlerin güçlü olması gerektiği
• B) İtişlerin sık olması gerektiği
• C) İtişlerin salıncağın doğal frekansına uyduğunda enerjinin birikip genliğin büyümesi
• D) Salıncağın ağır olması gerektiği
• E) İtişlerin rastgele olabileceği

Doğru cevap: C — İtişler salıncağın doğal frekansına uyduğunda her itiş enerji ekler; enerji birikir ve genlik büyür, bu rezonanstır.

1. Salıncak, bir sarkaç gibi kendine özgü bir doğal frekansla ileri geri gider.
2. İtiş, salıncak en arka noktadan öne doğru harekete başlarken yapılırsa hareketle aynı yöndedir ve enerji ekler.
3. Her salınımda bir kez aynı anda itmek, itiş frekansını doğal frekansa eşitler; eklenen enerjiler birikir ve salıncak her seferinde daha yükseğe çıkar.
4. Denetleyelim: küçük bir çocuk bile doğru zamanlamayla bir yetişkini yükseğe çıkarabilir; belirleyici olanın güç değil zamanlama olduğu görülür ✓.

4. Yüksek ve belirli bir frekanstaki sesle cam bardağın kırılabildiği bilinmektedir. Bu olayın açıklaması nedir?

• A) Sesin bardağı ısıtması
• B) Sesin bardağı itmesi
• C) Ses frekansı bardağın doğal frekansına eşitlendiğinde titreşim genliğinin camın dayanma sınırını aşacak kadar büyümesi
• D) Sesin camı eritmesi
• E) Havanın basıncı

Doğru cevap: C — Ses frekansı bardağın doğal frekansına eşitlendiğinde rezonans oluşur ve titreşim genliği camın dayanma sınırını aşar.

1. Cam bardağın, vurulduğunda duyulan tınıdan anlaşılan belirli bir doğal frekansı vardır.
2. Ses dalgası havayı ve dolayısıyla bardağın çeperini periyodik olarak iter; frekans doğal frekansa eşitse her itiş doğru anda gelir.
3. Enerji birikir ve çeperin titreşim genliği büyür; cam esnek değildir, genlik dayanma sınırını geçince çatlar.
4. Denetleyelim: aynı şiddette ama farklı frekanstaki bir ses bardağı kırmaz; kırılmayı yaratan ses şiddeti değil frekans uyumudur ✓.

5. Askerlerin köprüden geçerken adım uydurmayı bırakmalarının gerekçesi sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Köprünün ağırlaşması
• B) Yürüyüşün hızlanması
• C) Düzenli adımların frekansı köprünün doğal frekansına denk gelirse rezonansla salınım genliğinin tehlikeli düzeye çıkabilmesi
• D) Sesin artması
• E) Köprünün soğuması

Doğru cevap: C — Adım uydurmuş askerlerin düzenli adım frekansı köprünün doğal frekansına denk gelirse rezonansla salınım tehlikeli ölçüde büyüyebilir.

1. Uygun adım yürüyüşte bütün askerler aynı anda ayak basar; köprüye düzenli aralıklarla, belirli frekansta itiş uygulanır.
2. Köprünün de bir doğal frekansı vardır; adım frekansı buna yakınsa her adım salınıma enerji ekler.
3. Biriken enerji salınım genliğini büyütür ve köprü taşıyabileceğinden fazla zorlanabilir.
4. Denetleyelim: askerler adımlarını serbest bırakınca ayak basmalar dağınık zamanlara yayılır, itişler birbirini götürür ve enerji birikmez ✓.

6. Depremin fiziksel olarak ne olduğu sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Yer kabuğunda biriken enerjinin aniden açığa çıkması ve dalgalar hâlinde yayılması
• B) Havanın hareketi
• C) Suyun hareketi
• D) Sıcaklık değişimi
• E) Manyetik alan değişimi

Doğru cevap: A — Deprem, yer kabuğunda biriken enerjinin kayaçların kırılmasıyla aniden açığa çıkıp dalgalar hâlinde yayılmasıdır.

1. Levhalar yavaşça hareket ederken fay boyunca kayaçlar sıkışır ve esneyerek gerilme biriktirir.
2. Gerilme kayaçların dayanma sınırını aşınca fay aniden kırılır ya da kayar.
3. Uzun sürede biriken enerji birkaç saniyede boşalır ve yer kabuğunda ilerleyen mekanik dalgalar hâlinde her yöne yayılır; yeryüzünde sarsıntı olarak hissedilir.
4. Denetleyelim: sismograflar yerde yayılan bu titreşimleri kaydeder; hava, su ya da manyetik alan hareketi bu kaydı açıklamaz ✓.

7. Deprem dalgalarının hangi dalga sınıfına girdiği sorulmaktadır. Doğru sınıflandırma ve gerekçesi nedir?

• A) Elektromanyetik; boşlukta yayılır
• B) Radyo dalgası
• C) Işık dalgası
• D) Mekanik; yer kabuğu taneciklerinin titreşimiyle taşınır
• E) Manyetik dalga

Doğru cevap: D — Deprem dalgaları mekaniktir; yer kabuğunu oluşturan taneciklerin titreşimiyle taşınır.

1. Deprem dalgası yer kabuğu içinden ve yüzeyinden ilerler; ilerlemek için kayaçlara ihtiyaç duyar.
2. Enerjiyi taşıyan şey, kayaç taneciklerinin komşularını iterek titreşimi aktarmasıdır.
3. Yayılmak için maddesel ortam gerektiren dalgalara mekanik dalga denir; deprem dalgası da bu sınıftadır.
4. Denetleyelim: deprem dalgalarının hızı geçtikleri kayacın türüne ve yoğunluğuna göre değişir; ortama bağlılık mekanik dalganın işaretidir ✓.

8. Tabloda iki deprem dalgası karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?

• A) Daha hızlı
• B) P dalgasından yavaş
• C) Aynı hızda
• D) Sonsuz hızlı
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: B — S dalgası P dalgasından yavaştır; tablodaki boşluğa "P dalgasından yavaş" gelir.

1. Tablodaki bilgi: P dalgası boyunadır ve en hızlı deprem dalgasıdır.
2. S dalgası enine dalgadır; tanecikler yayılma doğrultusuna dik titreşir ve kayaçta boyuna dalgadan daha yavaş ilerler.
3. Yer kabuğunda P dalgası yaklaşık 6 km/s, S dalgası yaklaşık 3,5 km/s hızla yayılır; bu yüzden istasyona hep P dalgası önce ulaşır.
4. Denetleyelim: P "en hızlı" ise S ondan hızlı ya da aynı hızda olamaz; sismograflardaki P-S varış farkı da bunu doğrular ✓.

9. Sismografların çalışma ilkesi sorulmaktadır. Bu aletler nasıl kayıt yapar?

• A) Sesi kaydederek
• B) Sıcaklığı ölçerek
• C) Yer sarsılırken eylemsizliği nedeniyle yerinde kalmaya çalışan ağır bir kütlenin, hareketli zemine göre bağıl hareketini kaydederek
• D) Işığı ölçerek
• E) Basıncı ölçerek

Doğru cevap: C — Sismograf, yer sarsılırken eylemsizliği nedeniyle yerinde kalmaya çalışan ağır bir kütlenin hareketli zemine göre bağıl hareketini kaydeder.

1. Sorun şu: alet de zemine bağlıdır ve zeminle birlikte sarsılır; sabit bir referans noktası yoktur.
2. Çözüm eylemsizliktir: yaya ya da ipe asılı ağır bir kütle, ani harekete karşı durumunu korumaya çalışır.
3. Zemin ve aletin gövdesi sarsılırken kütle yerinde kalmaya yakın durur; ikisi arasındaki bağıl hareket kalem ya da elektronik algılayıcıyla kaydedilir.
4. Denetleyelim: otobüs aniden kalkınca ayakta duran yolcunun geriye kalması aynı eylemsizliktir; kütle ne kadar ağırsa kayıt o kadar kararlı olur ✓.

10. Tabloda deprem kavramları tanımlanmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan tanım hangisidir?

• A) Odağın yeryüzündeki dik izdüşümü
• B) En çok hasarın olduğu şehir
• C) Sismografın bulunduğu yer
• D) Fayın uzunluğu
• E) Depremin süresi

Doğru cevap: A — Merkez üssü, yer altındaki odağın yeryüzündeki dik izdüşümüdür.

1. Tablodaki ilk tanım: odak, kırılmanın yer altında gerçekleştiği noktadır.
2. Odaktan yeryüzüne dik bir çizgi çekildiğinde yüzeyde kesiştiği nokta merkez üssüdür (dış merkez).
3. Merkez üssü odağa en yakın yüzey noktası olduğundan sarsıntının genellikle en güçlü hissedildiği yerlerden biridir.
4. Denetleyelim: odak derinliği, merkez üssü ile odak arasındaki uzaklıktır; tanım bu ilişkiyle tutarlıdır ✓.

11. Depremin büyüklüğü ile şiddetinin farklı kavramlar olduğu belirtilmektedir. Bu farkın anlamı nedir?

buyukluk tek, siddet yere gore

• A) Aynı şeyi ifade ederler
• B) İkisi de ölçülemez
• C) Büyüklük yere göre değişir
• D) Şiddet tektir
• E) Büyüklük açığa çıkan enerjinin ölçüsüdür ve tektir; şiddet ise belirli bir yerdeki etkinin ölçüsüdür ve yere göre değişir

Doğru cevap: E — Büyüklük depremde açığa çıkan enerjinin ölçüsüdür ve her deprem için tektir; şiddet ise belirli bir yerdeki etkinin ölçüsüdür ve yerden yere değişir.

1. Büyüklük (magnitüd), kaynağın, yani fay kırılmasının boşalttığı enerjiye dayanır; aletsel kayıtlardan hesaplanır ve bir deprem için tek sayıdır.
2. Şiddet, bir noktada insanların hissettiği sarsıntıyı ve yapılarda gözlenen etkiyi derecelendirir.
3. Aynı depremde merkez üssüne yakın, gevşek zeminli bir kentte şiddet yüksek; uzak, kaya zeminli bir kentte düşük olabilir.
4. Denetleyelim: haberlerde "6,2 büyüklüğünde" deprem tek bir değerle verilir, ama farklı illerde farklı hasar raporlanır; bu fark şiddetin yere bağlı olduğunu gösterir ✓.

12. Aynı depremde gevşek ve alüvyonlu zeminlerdeki hasarın, sağlam kaya zemindekinden fazla olduğu gözlenmektedir. Bu farkın nedeni nedir?

gevsek zemin \Rightarrow genlik artar

• A) Kaya zeminin daha ağır olması
• B) Gevşek zeminin daha ucuz olması
• C) Kaya zeminin daha soğuk olması
• D) Gevşek zeminin dalga genliğini büyütmesi ve sarsıntı süresini uzatması
• E) Zeminin etkisiz olması

Doğru cevap: D — Gevşek ve alüvyonlu zemin deprem dalgalarının genliğini büyütür ve sarsıntının süresini uzatır; bu yüzden hasar daha fazladır.

1. Deprem dalgası sert kayaçtan gevşek zemine geçerken yavaşlar.
2. Dalganın taşıdığı enerji korunmaya çalıştığından, yavaşlayan dalgada titreşim genliği büyür; zemin daha çok sallanır.
3. Gevşek tabakalar içinde dalgalar yansıyıp tuzaklanır; sarsıntı daha uzun sürer ve yapılar daha fazla salınım çevrimine maruz kalır.
4. Denetleyelim: aynı depremde kaya zemine oturan binaların, yakındaki alüvyon üzerindeki binalardan az hasar görmesi bu açıklamayla uyuşur ✓.

13. Bir depremde bazı yükseklikteki binaların diğerlerinden çok daha ağır hasar görmesinin nedeni sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Binaların eski olması
• B) O binaların doğal frekansının deprem dalgalarının baskın frekansına yakın olması ve rezonansın salınımı büyütmesi
• C) Binaların renkli olması
• D) Binaların dar olması
• E) Rastlantı

Doğru cevap: B — Doğal frekansı deprem dalgalarının baskın frekansına yakın olan binalarda rezonans oluşur ve salınım büyüyerek daha ağır hasara yol açar.

1. Her binanın yüksekliğine, kütlesine ve taşıyıcı sistemine bağlı bir doğal frekansı vardır; genel olarak yüksek bina düşük, alçak bina yüksek frekanslıdır.
2. Deprem sırasında zemin belirli frekansların baskın olduğu bir titreşim yapar.
3. Zemin frekansı bir binanın doğal frekansına yakınsa o binada rezonans oluşur; her sarsıntı salınıma enerji ekler ve bina çok daha büyük genlikle sallanır.
4. Denetleyelim: aynı sokakta, aynı zeminde bazı yükseklikteki binaların yıkılıp diğerlerinin ayakta kalması, farkın frekans uyumundan geldiğini gösterir ✓.

14. Bazı büyük yapıların temeline sismik yalıtıcı yerleştirilmesinin gerekçesi sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Binayı ağırlaştırmak
• B) Binayı yükseltmek
• C) Binayı ısıtmak
• D) Temeli genişletmek
• E) Binayı zeminden kısmen ayırıp doğal frekansını değiştirerek rezonanstan uzaklaştırmak ve zemin hareketinin bir bölümünü sönümlemek

Doğru cevap: E — Sismik yalıtıcı binayı zeminden kısmen ayırır, doğal frekansını değiştirerek rezonanstan uzaklaştırır ve zemin hareketinin bir bölümünü sönümler.

1. Yalıtıcılar temel ile üst yapı arasına konan esnek ve sönümleyici katmanlardır; bina zemine doğrudan kilitli kalmaz.
2. Esnek katman yapının doğal frekansını düşürür; bu frekans deprem dalgalarının baskın frekansından uzaklaşır ve rezonans riski azalır.
3. Yalıtıcının sönümleyici yapısı zeminden gelen hareketin bir bölümünü soğurur; üst yapıya ulaşan sarsıntı küçülür.
4. Denetleyelim: yalıtılmış bir binada zemin sallanırken üst katlar çok daha az ivmelenir; hem rezonanstan kaçış hem sönüm işe yarar ✓.

15. Deprem merkezine olan uzaklığın tek bir istasyondan nasıl hesaplandığı sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

P-S varis farki \rightarrow uzaklik

• A) Sarsıntının şiddetine bakılarak
• B) Sesin şiddetinden
• C) Sarsıntının süresinden
• D) P ve S dalgalarının varış zamanları arasındaki farktan yararlanılarak
• E) Hasarın büyüklüğünden

Doğru cevap: D — İki dalga aynı anda yola çıkar ama farklı hızlarda ilerler. Uzaklık arttıkça aralarındaki varış farkı büyür; bu fark uzaklığı verir. Merkezin yerini bulmak için ise en az üç istasyon gerekir.

1. P ve S dalgaları aynı anda yola çıkar.
2. Farklı hızlarda ilerledikleri için varış farkı oluşur.
3. Fark büyüdükçe uzaklık artar.

16. Deprem erken uyarı sistemlerinin çalışma ilkesi sorulmaktadır. Bu sistemler nasıl saniyeler kazandırır?

• A) Depremi önceden tahmin ederek
• B) Hayvanları izleyerek
• C) Hava durumunu izleyerek
• D) Yer altı suyunu ölçerek
• E) Hızlı ama daha az yıkıcı P dalgasını algılayıp, yavaş ve yıkıcı S dalgası varmadan uyarı göndererek

Doğru cevap: E — Erken uyarı sistemi, hızlı ama daha az yıkıcı P dalgasını algılayıp yavaş ve yıkıcı S dalgası ulaşmadan uyarı göndererek saniyeler kazandırır.

1. Sistem depremi önceden tahmin etmez; başlamış bir depremi çok hızlı algılar.
2. P dalgası S dalgasından hızlıdır ve istasyonlara önce ulaşır; algılayıcılar onu yakalayıp depremin yerini ve büyüklüğünü kabaca hesaplar.
3. Uyarı elektronik sinyalle, yani ışık hızına yakın bir hızla gönderilir; yıkıcı S dalgası saniyede birkaç kilometre hızla ilerlerken uyarı uzak bölgelere ondan önce ulaşır.
4. Denetleyelim: merkez üssünden uzaklaştıkça iki dalga arasındaki varış farkı büyür, dolayısıyla kazanılan süre de artar ✓.

17. Grafikte bir cismin titreşim genliğinin, dıştan uygulanan frekansa göre değişimi verilmiştir. Tepe noktasının anlamı nedir?

• A) Zorlayıcı frekansın cismin doğal frekansına eşitlendiği nokta; rezonans
• B) Ölçüm hatası
• C) Cismin kırıldığı an
• D) Titreşimin durduğu an
• E) Enerjinin sıfırlandığı an

Doğru cevap: A — Grafiğin tepe noktası, zorlayıcı frekansın cismin doğal frekansına eşitlendiği rezonans noktasıdır.

1. Grafikten okuyalım: zorlayıcı frekans 0’da genlik 2, 1’de 4, 2’de 20, 3’te 5 birimdir.
2. Genlik frekans 2 birimde keskin biçimde 20’ye çıkıyor, iki yanında ise küçük kalıyor.
3. Genliğin en büyük olduğu frekans, cismin doğal frekansıdır; zorlayıcı titreşim bu frekansta her itişte enerji ekler. Bu nokta rezonanstır ve cismin doğal frekansı 2 birimdir.
4. Denetleyelim: frekans 3 birime çıktığında genlik yeniden 5’e düşüyor; uyum bozulunca genliğin azalması tepe noktasının rezonans olduğunu doğrular ✓.

18. Radyo ayarlanırken istenen istasyonun seçilebilmesinin rezonansla açıklandığı belirtilmektedir. Bu açıklama nasıldır?

• A) Radyonun sesi artırması
• B) Pilin değiştirilmesi
• C) Antenin uzatılması
• D) Alıcı devrenin doğal frekansı ayarlanarak yalnız o frekanstaki yayına güçlü tepki vermesinin sağlanması
• E) Hoparlörün açılması

Doğru cevap: D — Radyo ayarı, alıcı devrenin doğal frekansını değiştirerek devrenin yalnız o frekanstaki yayına rezonansla güçlü tepki vermesini sağlar.

1. Antene aynı anda farklı frekanslardaki birçok istasyonun sinyali ulaşır.
2. Alıcıdaki ayar devresinin bir doğal frekansı vardır; ayar düğmesi bu frekansı değiştirir.
3. Devre, doğal frekansına eşit frekanstaki sinyale rezonansla büyük genlikli tepki verir; öbür istasyonların sinyalleri zayıf kalır ve bastırılır.
4. Denetleyelim: düğme biraz kaydırılınca yayın cızırdar ya da başka bir istasyona geçilir; frekans uyumu bozulunca tepkinin zayıfladığı görülür ✓.

19. Bir öğrenci rezonansı basit bir düzenekle göstermek istemektedir. En uygun yöntem hangisidir?

• A) Sarkacı tartmak
• B) Aynı ipe farklı uzunluklarda sarkaçlar asıp ipi bir sarkacın frekansında sallamak ve yalnız o sarkacın büyük genlikle salındığını gözlemek
• C) Sarkacı ısıtmak
• D) Sarkacı boyamak
• E) Sarkacı suya batırmak

Doğru cevap: B — Aynı ipe farklı boylarda sarkaçlar asıp ipi bir sarkacın frekansında sallamak, yalnız o sarkacın büyük genlikle salındığını göstererek rezonansı en iyi gösterir.

1. Sarkacın doğal frekansı boyuna bağlıdır; boyları farklı sarkaçların doğal frekansları da farklıdır.
2. Ortak ip sallandığında bütün sarkaçlar aynı zorlayıcı frekansı alır; düzenekteki tek fark doğal frekanslarıdır.
3. Yalnız doğal frekansı zorlayıcı frekansa eşit olan sarkaç büyük genlikle salınır; diğerleri hafifçe kıpırdar.
4. Denetleyelim: ip başka bir sarkacın frekansında sallandığında büyük genlikli salınım o sarkaca geçer; rezonansın frekans seçici olduğu görülür ✓.

20. Rezonans, dıştan uygulanan titreşimin frekansı cismin doğal frekansına eşitlendiğinde genliğin büyümesidir; deprem dalgaları mekaniktir ve zemin yapısı hasarı etkiler. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) P dalgası S dalgasından önce ulaşır.
• B) Gevşek zeminde hasar daha büyük olur.
• C) Bazı yükseklikteki binalar rezonans nedeniyle daha çok zarar görebilir.
• D) Sismograf eylemsizlik ilkesiyle çalışır.
• E) Rezonans için dış etkinin çok büyük bir kuvvet uygulaması gerekir.

Doğru cevap: E — Rezonansta belirleyici olan frekans uyumudur; "rezonans için dış etkinin çok büyük bir kuvvet uygulaması gerekir" yargısı söylenemez.

1. Bilgiye göre rezonansın tek koşulu, dıştan uygulanan frekansın doğal frekansa eşit olmasıdır; kuvvetin büyüklüğü koşul olarak geçmez.
2. Frekans uyduğunda küçük itişler her seferinde enerji ekler; birikim sonucunda genlik büyür.
3. Salıncağı hafif ama zamanlı itişlerle yükseğe çıkarmak ya da sesle bardak kırmak, büyük kuvvet gerekmediğini gösterir.
4. Denetleyelim: öbür yargılar deprem ve rezonans bilgisiyle uyumludur — P önce ulaşır, gevşek zemin hasarı artırır, binalar rezonansla zarar görebilir; yalnız büyük kuvvet yargısı rezonansın tanımıyla çelişir ✓.