Kesirler

1. Yandaki daire dört eş parçaya ayrılmış ve bir parçası boyanmıştır. Boyalı bölüm hangi kesirle gösterilir?

• A) 1/2
• B) 1/3
• C) 1/4
• D) 2/4

Doğru cevap: C — Bütün 4 eş parçaya ayrıldığı için payda 4, boyalı parça 1 tane olduğu için pay 1'dir: 1/4.

1. Şeklin kaç eş parçaya ayrıldığını sayalım: 4 parça. Bu sayı kesrin PAYDASIDIR.
2. Boyalı parçaları sayalım: 1 parça. Bu sayı kesrin PAYIDIR.
3. Kesri pay bölü payda biçiminde yazalım: 1/4.

2. Bir çikolata üç eş parçaya ayrılmış, parçalardan biri yenmiştir. Yenen parçayı gösteren kesirde payda kaçtır?

• A) 3
• B) 1
• C) 2
• D) 6

Doğru cevap: A — Payda, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını söyler. Çikolata 3 eş parçaya ayrıldığı için payda 3'tür.

1. Kesir çizgisinin ALTINDAKİ sayıya payda denir.
2. Payda, bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
3. Çikolata 3 eş parçaya ayrılmıştır → payda 3, kesir ise 1/3'tür.

3. Aşağıdaki dairelerin her biri eş parçalara ayrılmıştır. Hangi dairede boyalı kısım bütünün üçte biridir?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) D

Doğru cevap: A — Üçte bir (1/3) için bütünün 3 eş parçaya ayrılıp 1 parçasının boyanması gerekir; bu yalnızca A dairesinde vardır.

1. A dairesi 3 eş parçaya ayrılmış, 1 parçası boyalı → 1/3.
2. B 4 parçaya (1/4), C 2 parçaya (1/2), D 6 parçaya (1/6) ayrılmıştır.
3. Üçte biri gösteren tek şekil A'dır.

4. Ali'nin şeker paketi beş eş bölmeye ayrılmıştır ve iki bölmesi doludur. Şekilde boyalı parçaları gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 5/2
• B) 2/3
• C) 3/5
• D) 2/5

Doğru cevap: D — Toplam 5 eş bölme payda, dolu 2 bölme pay olur: 2/5.

1. Toplam bölme sayısı 5 → payda 5.
2. Dolu (boyalı) bölme sayısı 2 → pay 2.
3. Kesir 2/5'tir; pay her zaman üste, payda alta yazılır.

5. Sude ile ailesi sekiz eş dilime ayrılmış bir pizza söyledi. Sude bu dilimlerden üç tanesini yedi. Buna göre Sude pizzanın ne kadarını yemiştir?

• A) 8/3
• B) 3/8
• C) 5/8
• D) 3/5

Doğru cevap: B — Pizza 8 eş dilime ayrıldığı için payda 8; Sude 3 dilim yediği için pay 3'tür: 3/8.

1. Bütün pizza 8 eş dilime ayrıldı → payda 8.
2. Sude 3 dilim yedi → pay 3.
3. Yediği miktar 3/8'dir. Görselde boyalı 3 dilim bunu gösterir.

6. Emir ile Naz aynı büyüklükte birer pastadan yemiştir. Emir pastasının 1/2'sini, Naz ise pastasının 1/4'ünü yemiştir. Buna göre hangi çocuk daha çok pasta yemiştir?

• A) Emir
• B) Naz
• C) İkisi de eşit yemiştir
• D) Karşılaştırma yapılamaz

Doğru cevap: A — Bütünler eşitken az sayıda parçaya bölünenin parçası daha büyüktür; 1/2 > 1/4 olduğu için Emir daha çok yemiştir.

1. Emir'in pastası 2 eş parçaya ayrılmış, 1 parçası yenmiş → 1/2.
2. Naz'ın pastası 4 eş parçaya ayrılmış, 1 parçası yenmiş → 1/4.
3. Görselde boyalı alanları karşılaştıralım: yarım, dörtte birden geniştir → Emir.

7. Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Yukarıdaki şekillerden hangi şeklin gösterdiği kesir birim kesirdir?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) D

Doğru cevap: C — C şeklinde 6 eş parçadan yalnızca 1 tanesi boyalıdır; kesir 1/6 olur ve payı 1 olduğu için birim kesirdir.

1. Her şeklin kesrini yazalım: A = 3/4, B = 2/5, C = 1/6, D = 2/3.
2. Birim kesirde pay (üstteki sayı) 1 olmalıdır.
3. Payı 1 olan tek kesir 1/6 → doğru cevap C.

8. Ayşe'nin 12 tane bilyesi vardır ve bilyelerini şekildeki gibi eş gruplara ayırmıştır. Bilyelerinin 1/3'ünü kardeşine verdiğine göre Ayşe kardeşine kaç bilye vermiştir?

• A) 3
• B) 4
• C) 6
• D) 12

Doğru cevap: B — 12 bilye 3 eş gruba ayrılınca her grupta 4 bilye olur; 1/3'ü bir grup demektir, yani 4 bilye.

1. Payda 3 olduğu için 12 bilyeyi 3 eş gruba ayıralım: 12 ÷ 3 = 4.
2. Her grupta 4 bilye vardır.
3. Pay 1 olduğu için 1 grup alınır → Ayşe kardeşine 4 bilye vermiştir.

9. Mert bir kâğıdı yandaki gibi üç parçaya ayırıp bir parçasını boyadı ve “Boyadığım bölüm kâğıdın 1/3'üdür.” dedi. Buna göre Mert'in yanılgısı nedir?

• A) Boyalı parça solda kaldığı için 1/3 diyemez
• B) Kâğıt dikdörtgen olduğu için kesir yazılamaz
• C) Üç parça yerine dört parçaya ayırması gerekirdi
• D) Parçalar eş büyüklükte olmadığı için 1/3 denemez

Doğru cevap: D — Kesir yazabilmek için bütünün EŞ (eşit büyüklükte) parçalara ayrılması gerekir; şekildeki parçalar eş değildir.

1. Şekildeki üç parçanın genişliklerine bakalım: biri dar, biri geniş, biri orta.
2. Kesirde payda, bütünün EŞ parça sayısıdır.
3. Parçalar eş olmadığı için boyalı bölüme 1/3 denemez.

10. Altı eş parçaya ayrılan bir kekten Ayşe 2 parça, Can ise 3 parça yemiştir. Şekle göre kekin geriye kalan bölümü hangi kesirdir?

• A) 2/6
• B) 1/6
• C) 5/6
• D) 1/3

Doğru cevap: B — Toplam 6 parçanın 2 + 3 = 5 tanesi yenmiş, geriye 1 parça kalmıştır: 1/6.

1. Yenen parçaları toplayalım: 2 + 3 = 5 parça.
2. Toplam parça 6 olduğuna göre kalan: 6 − 5 = 1 parça.
3. Payda 6, pay 1 → kalan bölüm 1/6'dır.