Tek ve Çift Sayılar

1. Yukarıdaki 8 top ikişerli olarak eşleştirilmiş ve dışarıda hiç top kalmamıştır. Buna göre 8 sayısı için ne söylenebilir?

• A) Tek sayıdır
• B) Çift sayıdır
• C) Ne tek ne çift sayıdır
• D) Hem tek hem çift sayıdır

Doğru cevap: B — İkişerli eşleştirmede dışarıda nesne kalmıyorsa sayı çifttir; 8 çift sayıdır.

1. Topları ikişerli kutulara yerleştirelim.
2. 4 kutu doldu ve dışarıda top kalmadı.
3. Eşi olmayan nesne kalmadığı için sayı çifttir.
4. Ayrıca 8'in birler basamağı 8'dir; 8 çift rakamdır.

2. Yukarıdaki toplar ikişerli eşleştirildiğinde bir top eşsiz kalmıştır. Topların sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

• A) 6
• B) 8
• C) 7
• D) 10

Doğru cevap: C — İkişerli eşleştirmede bir nesne artıyorsa sayı tektir; verilen seçenekler içinde tek olan 7'dir.

1. Dolu kutuları sayalım: 3 kutu var, her birinde 2 top.
2. 3 × 2 = 6 top eşleşmiştir.
3. Bir top eşsiz kaldığı için toplam 6 + 1 = 7'dir.
4. 7 sayısı ikişerli eşleşmediği için tek sayıdır.

3. Sayı doğrusunda işaretlenen sayıların ortak özelliği aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Hepsi tek sayıdır
• B) Hepsi üç basamaklıdır
• C) Hiçbiri çift sayı değildir
• D) Hepsi çift sayıdır

Doğru cevap: D — Sıfırdan başlayıp ikişer ikişer sayarken bulunan sayılar çift sayılardır.

1. İşaretli sayılar: 0, 2, 4, 6, 8, 10
2. Aralarındaki fark hep 2'dir; ikişer ikişer sayılmıştır.
3. Bu sayıların birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından biridir.
4. Birler basamağı bu rakamlardan biri olan sayılar çift sayıdır.

4. Bir sınıftaki 26 öğrenci ikişerli sıralara oturacaktır. Sıralar dolduğunda ayakta öğrenci kalır mı?

• A) Kalmaz, çünkü 26 çift sayıdır
• B) Kalır, çünkü 26 tek sayıdır
• C) Kalır, 1 öğrenci ayakta kalır
• D) Kalmaz, çünkü 26 tek sayıdır

Doğru cevap: A — 26 sayısı ikişerli gruplara tam ayrılır (13 sıra); çünkü 26 çift sayıdır.

1. Öğrenciler ikişerli oturacağına göre 26 sayısını ikişer gruplayalım.
2. 26'nın birler basamağı 6'dır; 6 çift rakamdır, yani 26 çifttir.
3. Çift sayılar ikişerli gruplara tam ayrılır: 26 ÷ 2 = 13 sıra
4. Ayakta öğrenci kalmaz.

5. Yukarıdaki sayı tek sayı mıdır, çift sayı mıdır?

347

• A) Çift sayıdır, çünkü rakamlarının toplamı çifttir
• B) Çift sayıdır, çünkü birler basamağı 7'dir
• C) Belirlenemez, çünkü sayı üç basamaklıdır
• D) Tek sayıdır, çünkü birler basamağındaki 7 tek rakamdır

Doğru cevap: D — Bir sayının tek mi çift mi olduğuna yalnız birler basamağına bakılarak karar verilir; 347'nin birler basamağı 7'dir.

1. Sayının birler basamağındaki rakamı bulalım: 7
2. Çift rakamlar 0, 2, 4, 6, 8; tek rakamlar 1, 3, 5, 7, 9'dur.
3. 7 rakamı tek rakamlar arasındadır.
4. Bu yüzden 347 tek sayıdır.

6. Aşağıdaki sayılardan hangisi çift sayıdır?

• A) 135
• B) 241
• C) 358
• D) 407

Doğru cevap: C — Birler basamağı 8 olan 358 çift sayıdır; diğerlerinin birler basamağı tektir.

1. Her sayının birler basamağına bakalım: 5, 1, 8, 7
2. 5, 1 ve 7 tek rakamdır.
3. 8 rakamı çift rakamdır.
4. Bu yüzden çift sayı 358'dir.

7. Melis, 250 sayısının birler basamağı boş göründüğü için bu sayının tek sayı olduğunu söylemiştir. Melis'in bu düşüncesi için ne söylenebilir?

• A) Doğrudur, 250 tek sayıdır
• B) Yanlıştır; birler basamağındaki 0 çift rakam olduğu için 250 çift sayıdır
• C) Doğrudur, sonu 0 ile biten sayılar tektir
• D) Yanlıştır; 250 sayısı ne tek ne çift sayıdır

Doğru cevap: B — 0 rakamı çift rakamdır; birler basamağı 0 olan sayılar çift sayıdır, 250 çifttir.

1. 250 sayısının birler basamağı boş değil, 0'dır.
2. 0 rakamı çift rakamlar arasındadır: 0, 2, 4, 6, 8
3. Birler basamağı 0 olduğu için 250 çift sayıdır.
4. Kontrol edelim: 250 ÷ 2 = 125, kalan yok.

8. Bir tek sayı ile bir çift sayı toplandığında sonuç nasıl bir sayı olur?

• A) Bazen tek bazen çift olur
• B) Her zaman çift sayı olur
• C) Her zaman tek sayı olur
• D) Sonuç her zaman 10 olur

Doğru cevap: C — Tek sayı ile çift sayının toplamı her zaman tek sayıdır: 3 + 4 = 7

1. Örnek deneyelim: 3 tek, 4 çift → 3 + 4 = 7 tek.
2. Bir örnek daha: 5 tek, 8 çift → 5 + 8 = 13 tek.
3. Çift sayı ikişerli tam eşleşir, tek sayıda ise bir nesne artar.
4. Artan bu nesne eşsiz kaldığı için toplam her zaman tek sayı olur.

9. Sayı doğrusunda 15 sayısından sonra gelen ilk çift sayı hangisidir?

• A) 14
• B) 16
• C) 17
• D) 18

Doğru cevap: B — 15'ten sonraki sayılar 16, 17, 18'dir; bunlardan ilk çift olan 16'dır.

1. 15 sayısından sonra gelen sayıları yazalım: 16, 17, 18
2. 16'nın birler basamağı 6'dır, çift rakamdır.
3. Demek ki 16 çift sayıdır.
4. 15'ten sonra gelen ilk çift sayı 16'dır.

10. Bir bahçeden toplanan 19 gül ikişerli demetler hâlinde bağlanacaktır. Demetler bağlandığında kaç gül dışarıda kalır?

• A) 1
• B) 0
• C) 2
• D) 9

Doğru cevap: A — 19 tek sayıdır; ikişerli 9 demet yapılır, geriye 1 gül kalır.

1. 19 gülü ikişerli gruplayalım.
2. 19'un birler basamağı 9'dur, 9 tek rakamdır; 19 tek sayıdır.
3. 9 demet bağlanır: 9 × 2 = 18 gül kullanılır.
4. 19 − 18 = 1, dışarıda 1 gül kalır.