Örüntüler

1. Yukarıdaki şekiller belirli bir kurala göre sıralanmıştır. Buna göre soru işareti olan yere hangi şekil gelmelidir?

• A) Kare
• B) Üçgen
• C) Daire
• D) Beşgen

Doğru cevap: B — Örüntü kare–daire–üçgen biçiminde tekrar eder; daireden sonra üçgen gelir.

1. Tekrar eden bölümü bulalım: kare, daire, üçgen.
2. Bu üçlü yeniden başlıyor: kare, daire, ...
3. Sırada üçgen vardır → soru işaretinin yerine üçgen gelir.

2. Yukarıdaki sayı örüntüsü belirli bir kurala göre ilerlemektedir. Örüntüde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?

• A) 13
• B) 14
• C) 18
• D) 15

Doğru cevap: D — Sayılar üçer üçer artmaktadır; 12'den sonra 12 + 3 = 15 gelir.

1. Ardışık sayıların farkına bakalım: 6 − 3 = 3, 9 − 6 = 3, 12 − 9 = 3.
2. Kural: her adımda 3 artıyor.
3. Son sayıya 3 ekleyelim: 12 + 3 = 15.

3. Bir örüntüde sayılar yukarıdaki gibi azalarak devam etmektedir. Boş bırakılan yere hangi sayı yazılmalıdır?

• A) 20
• B) 21
• C) 22
• D) 15

Doğru cevap: A — Sayılar beşer beşer azalmaktadır; 25 − 5 = 20 olur.

1. Farkları bulalım: 40 − 35 = 5, 35 − 30 = 5, 30 − 25 = 5.
2. Kural: her adımda 5 azalıyor.
3. Son sayıdan 5 çıkaralım: 25 − 5 = 20.

4. Yukarıda beş sayıdan oluşan bir örüntü verilmiştir. Bu örüntünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Her adımda 1 artıyor
• B) Her adımda 3 artıyor
• C) Her adımda 2 artıyor
• D) Her adımda 2 azalıyor

Doğru cevap: C — Ardışık sayılar arasındaki fark her zaman 2'dir; örüntü ikişer ikişer artmaktadır.

1. Komşu sayıların farkını hesaplayalım: 4 − 2 = 2, 6 − 4 = 2, 8 − 6 = 2, 10 − 8 = 2.
2. Fark hep aynı ve pozitif olduğu için sayılar artıyor.
3. Kural: her adımda 2 artıyor (ikişer ritmik sayma).

5. Ece her gün 5 sayfa kitap okumakta ve okuduğu toplam sayfayı yukarıdaki gibi yazmaktadır. Buna göre Ece beşinci gün sonunda toplam kaç sayfa okumuş olur?

• A) 20
• B) 25
• C) 30
• D) 35

Doğru cevap: B — Her gün 5 sayfa eklendiği için örüntü beşer artar; dördüncü gün 20 olan toplam, beşinci gün 25 olur.

1. Örüntüdeki artış miktarını bulalım: 10 − 5 = 5, 15 − 10 = 5, 20 − 15 = 5.
2. Ece her gün 5 sayfa okuduğu için kural beşer artmaktır.
3. Beşinci gün: 20 + 5 = 25 sayfa.

6. Bir öğrenci kibrit kutularıyla yukarıdaki gibi büyüyen bir örüntü kurmuştur. Buna göre dördüncü adımda kaç kare kullanılır?

• A) 1
• B) 2
• C) 3
• D) 4

Doğru cevap: D — Her adımda kare sayısı 1 artmaktadır: 1, 2, 3 ve dördüncü adımda 4 kare olur.

1. Adımlardaki kare sayılarını yazalım: 1, 2, 3.
2. Aradaki fark her seferinde 1'dir → her adımda bir kare ekleniyor.
3. Dördüncü adım: 3 + 1 = 4 kare.

7. Yukarıdaki örüntüde bir sayı silinmiştir. Buna göre silinen eksik terim kaçtır?

• A) 21
• B) 20
• C) 22
• D) 24

Doğru cevap: A — Sayılar yedişer artmaktadır; 14 + 7 = 21 olur ve 21 + 7 = 28 sonucu da bunu doğrular.

1. Bilinen farkı bulalım: 14 − 7 = 7 → kural yedişer artmak.
2. Eksik terimi hesaplayalım: 14 + 7 = 21.
3. Kontrol edelim: 21 + 7 = 28 → son sayıyla uyuşuyor.

8. Üçer üçer artan bir örüntünün beşinci sayısı 17'dir. Buna göre bu örüntünün ilk sayısı kaçtır?

• A) 2
• B) 3
• C) 5
• D) 8

Doğru cevap: C — Beşinci sayıya gelene kadar 4 kez 3 eklenmiştir; 17 − 12 = 5 olduğu için ilk sayı 5'tir.

1. Birinci sayıdan beşinci sayıya 4 adım vardır.
2. Her adımda 3 eklendiği için toplam artış: 4 × 3 = 12.
3. İlk sayı: 17 − 12 = 5. Kontrol: 5, 8, 11, 14, 17.

9. Yukarıdaki üçgenler dönüşümlü olarak yukarı ve aşağı bakacak biçimde dizilmiştir. Buna göre altıncı şekil nasıl olmalıdır?

• A) Aşağı bakan üçgen
• B) Yukarı bakan üçgen
• C) Kare
• D) Daire

Doğru cevap: A — Örüntü yukarı–aşağı biçiminde tekrar eder; beşinci şekil yukarı baktığına göre altıncı şekil aşağı bakan üçgendir.

1. Şekilleri sırayla okuyalım: yukarı, aşağı, yukarı, aşağı, yukarı.
2. Kural: her seferinde yön değişiyor.
3. Beşinci şekil yukarı baktığına göre altıncı şekil aşağı bakan üçgendir.

10. Yukarıdaki dizide sayılar üçer üçer artacak biçimde yazılmak istenmiştir ancak bir sayı hatalı yazılmıştır. Buna göre hangi sayı örüntüyü bozmaktadır?

• A) 5
• B) 8
• C) 11
• D) 15

Doğru cevap: D — Kural üçer artmaktır; 11'den sonra 14 gelmeliydi, 15 yazıldığı için örüntü bozulmuştur.

1. Farkları tek tek bulalım: 5 − 2 = 3, 8 − 5 = 3, 11 − 8 = 3.
2. Son farka bakalım: 15 − 11 = 4 → kurala uymuyor.
3. 11 + 3 = 14 olmalıydı; örüntüyü bozan sayı 15'tir.