Adım Öğrencinin yazdığı 1 Benzerlik oranı = 2/3 2 Küçük üçgenin alanı = 12 cm² 3 Alan oranı = 2/3 4 Büyük üçgenin alanı = 18 cm²
| Adım | Öğrencinin yazdığı |
|---|---|
| 1 | Benzerlik oranı = 2/3 |
| 2 | Küçük üçgenin alanı = 12 cm² |
| 3 | Alan oranı = 2/3 |
| 4 | Büyük üçgenin alanı = 18 cm² |
Bir öğrenci benzerlik oranı 2/3 olan iki üçgenin alanlarını tabloda görüldüğü gibi hesaplamıştır. Bu çözümdeki hata için ne söylenmelidir?
- A 3. adım yanlıştır; alan oranı benzerlik oranının karesi olan 4/9 alınmalıydı.
- B 2. adım yanlıştır; küçük üçgenin alanı verilemez.
- C 1. adım yanlıştır; benzerlik oranı 3/2 yazılmalıydı.
- D 4. adım yanlıştır; büyük üçgenin alanı 8 cm² bulunmalıydı.
Özet Cevap
Benzer şekillerde uzunluklar 2/3 oranında değişirken alanlar bu oranın karesi olan 4/9 oranında değişir; doğru sonuç 12 × 9 : 4 = 27 cm²'dir.
Benzer şekillerde uzunluklar 2/3 oranında değişirken alanlar bu oranın karesi olan 4/9 oranında değişir; doğru sonuç 12 × 9 : 4 = 27 cm²'dir.
- 1. ve 2. adımdaki veriler doğrudur.
- 3. adımda alan oranı benzerlik oranıyla aynı alınmıştır.
- Oysa alan iki boyutlu olduğundan oran karesi alınır: (2/3)² = 4/9.
- Doğru sonuç 12 × 9 : 4 = 27 cm² olurdu.
Bu Konuyu Çalış: Eşlik ve Benzerlik — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.8.3.3 Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
- MAT.8.3.4 Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
Benzer Sorular
Bir salonun 1 : 100 ölçekli planında salon 5 cm × 4 cm çizilmiştir. Salonun zemini metrekaresi 250 TL olan par...
Şekilde kenarları 2 br × 6 br ve 3 br × 4 br olan iki dikdörtgen verilmiştir. Bu şekilden yola çıkıldığında aş...
Benzer iki üçgenin çevreleri 24 cm ve 36 cm'dir. Küçük üçgenin bir kenarı 10 cm olduğuna göre bu kenarın büyük...
Dik kenarları 3 br ve 4 br olan dik üçgene benzer olan büyük üçgenin hipotenüsü 20 br'dir. Büyük üçgenin alanı...
Benzer iki dikdörtgenin karşılıklı kenarları 3 birim ve 4 birimdir. Küçük dikdörtgenin alanı 27 cm² olduğuna g...
Bir öğrenci 1 : 200 000 ölçekli haritada 4 cm ölçtüğü uzaklığı tablodaki gibi hesaplamıştır. Öğrencinin çözümü...