Denge

1. Bir cismin tam dengede olduğu söylenmektedir. Bunun için sağlanması gereken koşullar hangileridir?

\sum F = 0 \;\text{ve}\; \sum \tau = 0

• A) Yalnız net kuvvetin sıfır olması
• B) Yalnız net torkun sıfır olması
• C) Kütlesinin sıfır olması
• D) Hem net kuvvetin hem net torkun sıfır olması
• E) Hızının sıfır olması

Doğru cevap: D — Tam denge için hem net kuvvet ($\sum F = 0$) hem net tork ($\sum \tau = 0$) sıfır olmalıdır.

1. Ne soruluyor: bir cismin hem ötelenmeye hem dönmeye karşı dengede olması için gereken koşullar.
2. Net kuvvet sıfırsa kütle merkezi ivmelenmez; bu öteleme dengesidir.
3. Net tork sıfırsa cismin açısal ivmesi olmaz; bu dönme dengesidir. İki koşul birbirinden bağımsızdır: kuvvet çiftinde net kuvvet sıfır olduğu hâlde tork vardır ve cisim döner.
4. Denetleyelim: iki koşuldan biri eksik kalırsa cisim ya ötelenir ya döner ✓ — tam denge ikisini birlikte ister.

2. Bir çubuğun iki ucuna, zıt yönlerde ve eşit büyüklükte iki kuvvet uygulanmaktadır. Çubuğun hareketi için ne söylenir?

• A) Hem ötelenir hem döner
• B) Ötelenmez ama döner; net kuvvet sıfır olduğu hâlde net tork sıfır değildir
• C) Tamamen dengededir
• D) Yalnız ötelenir
• E) Hiçbir hareket yapmaz

Doğru cevap: B — Kuvvetler eşit ve zıt olduğu için toplamları sıfırdır; ancak farklı doğrultularda uygulandıkları için torkları aynı yönde toplanır. Bu düzene kuvvet çifti denir.

1. Kuvvetler eşit ve zıt: $\sum F = 0$, öteleme yok.
2. İkisi de aynı yönde döndürüyor: $\sum \tau \neq 0$.
3. Cisim yerinde döner.

3. Tabloda iki kavram karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan açıklama hangisidir?

• A) Kütle dağılımına ve çekim alanına
• B) Yalnız cismin rengine
• C) Yalnız sıcaklığa
• D) Yalnız hıza
• E) Hiçbir şeye

Doğru cevap: A — Kütle merkezi yalnız kütle dağılımına bağlıyken ağırlık merkezi hem kütle dağılımına hem de çekim alanına bağlıdır.

1. Ne soruluyor: tabloda ağırlık merkezinin neye bağlı olduğunu anlatan boş satır.
2. Kütle merkezi, cismin kütlesinin nasıl dağıldığına göre hesaplanan ortalama konumdur; çekim alanı hiç işe karışmaz.
3. Ağırlık merkezi ise cismin her parçasına etkiyen ağırlık kuvvetlerinin bileşkesinin uygulama noktasıdır. Her parçanın ağırlığı $m g$ olduğu için bu nokta hem $m$ dağılımına hem de $g$’nin cisim boyunca nasıl değiştiğine bağlıdır.
4. Denetleyelim: $g$ cisim boyunca aynıysa iki merkez çakışır, farklıysa ayrışır ✓ — ayrışmanın tek sebebi çekim alanıdır.

4. Küçük boyutlu bir cisim için kütle merkezi ile ağırlık merkezinin çakıştığı kabul edilmektedir. Bu kabulün gerekçesi nedir?

• A) Cismin hafif olması
• B) Cismin küçük olması nedeniyle çekim alanının her noktasında aynı sayılabilmesi
• C) Cismin simetrik olması
• D) Cismin katı olması
• E) Cismin hareketsiz olması

Doğru cevap: B — Küçük bir cisimde çekim alanı her noktada aynı sayılabildiği için ağırlık merkezi kütle merkeziyle çakışır.

1. Ne soruluyor: günlük boyuttaki cisimlerde iki merkezin aynı nokta kabul edilmesinin gerekçesi.
2. Ağırlık merkezi, her parçaya etkiyen $m g$ kuvvetlerinin bileşkesinin noktasıdır; kütle merkezi ise yalnız $m$ ağırlıklı ortalamadır.
3. Tüm parçalarda $g$ aynıysa her ağırlık kütleyle aynı oranda büyür; ortak çarpan $g$ hesaptan sadeleşir ve iki ortalama aynı noktayı verir.
4. Denetleyelim: $g$ yerden yükseldikçe kilometre ölçeğinde fark edilir biçimde değişir; birkaç metrelik bir cisimde bu fark ölçülemeyecek kadar küçük kalır ✓.

5. Yarış otomobillerinin alçak ve geniş tasarlandığı görülmektedir. Bu tasarımın devrilmeye karşı sağladığı üstünlük nedir?

devrilme: düşey doğru taban dışına çıkar

• A) Aracın hafiflemesi
• B) Sürtünmenin azalması
• C) Ağırlık merkezinin alçalması ve destek yüzeyinin genişlemesi
• D) Motorun güçlenmesi
• E) Lastiklerin ısınması

Doğru cevap: C — Alçak ve geniş tasarım ağırlık merkezini alçaltır ve destek yüzeyini genişletir; devrilmek için gereken eğim büyür.

1. Ne soruluyor: yarış otomobilinin alçak ve geniş yapılmasının devrilmeye karşı sağladığı üstünlük.
2. Devrilme ölçütü: ağırlık merkezinden inen düşey doğru destek yüzeyinin (tekerleklerin oluşturduğu tabanın) dışına çıkarsa cisim devrilir.
3. Ağırlık merkezi alçaldıkça araç eğilse bile düşey doğru tabanın dışına geç çıkar; taban genişledikçe de düşeyin çıkması için daha fazla eğilmek gerekir. İki etki birlikte devrilme açısını büyütür.
4. Denetleyelim: virajda araca yana doğru etkiyen etki aynıyken alçak ve geniş araç devrilmeden kalır ✓ — kararlılık artmıştır.

6. Ağırlığı önemsiz bir çubuğun sol ucuna 40 N’luk yük asılmıştır. Destek, sol uçtan 0,8 m uzaktadır. Desteğin sağında, destekten 0,4 m uzağa uygulanan kuvvet çubuğu dengede tutmaktadır. Bu kuvvet kaç N’dur?

F_1 d_1 = F_2 d_2

• A) 20
• B) 80
• C) 40
• D) 160
• E) 10

Doğru cevap: B — Kuvvet 80 N’dur; dengedeki çubukta sol ve sağ dönme etkileri eşittir.

1. Önce kolları yazalım: yük sol uçta, destek ondan 0,8 m sağda. Yükün kuvvet kolu 0,8 m’dir.
2. Uygulanan kuvvet desteğin 0,4 m sağında; onun kuvvet kolu da 0,4 m’dir.
3. Dönme dengesi kuralı: bir yandaki kuvvet × kol, öbür yandaki kuvvet × kola eşittir. $40 \cdot 0{,}8 = F \cdot 0{,}4$, yani $32 = F \cdot 0{,}4$.
4. Buradan $F = 32 / 0{,}4 = 80$ N bulunur.
5. Denetleyelim: 80 N’luk kuvvet desteğe daha yakın (0,4 m) olduğu için yükten büyük çıkmalı; $80 \cdot 0{,}4 = 32$ N·m, yükün etkisi de $40 \cdot 0{,}8 = 32$ N·m ✓ iki taraf eşit.

7. Tabloda üç denge türü karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan davranış hangisidir?

• A) Eski konumuna döner
• B) Devrilir
• C) Yeni konumunda kalır
• D) Hızlanarak döner
• E) Parçalanır

Doğru cevap: C — Nötr dengedeki cisim küçük bir itmeden sonra yeni konumunda kalır; ağırlık merkezinin yüksekliği değişmez.

1. Ne soruluyor: tabloda nötr denge için boş bırakılan davranış.
2. Kararlı dengede itme ağırlık merkezini yükseltir; cisim alçak konuma, yani eskisine geri döner (kasenin dibindeki bilye).
3. Kararsız dengede itme ağırlık merkezini alçaltır; cisim daha da uzaklaşır (tepedeki bilye). Nötr dengede ise itme ağırlık merkezinin yüksekliğini değiştirmez, cismi geri çeken ya da uzaklaştıran bir tork oluşmaz.
4. Denetleyelim: düz zemindeki top itilince bir miktar yuvarlanıp yeni yerinde durur ✓ — nötr denge budur.

8. İp cambazlarının ellerinde uzun bir sırık taşıdığı görülmektedir. Sırığın dengeye katkısı nasıl açıklanır?

• A) Cambazı hafifletmesi
• B) İpi germesi
• C) Rüzgârı kesmesi
• D) Eylemsizlik momentini büyütüp yana devrilmeyi yavaşlatması ve ağırlık merkezini alçaltması
• E) Sürtünmeyi artırması

Doğru cevap: D — Uzun sırık kütleyi eksenden uzağa dağıtarak eylemsizlik momentini büyütür ve devrilmeyi yavaşlatır; sarkan uçlar da ortak ağırlık merkezini alçaltır.

1. Ne soruluyor: ip cambazının taşıdığı uzun sırığın dengeye nasıl katkı verdiği.
2. Eylemsizlik momenti $I = \sum m r^2$ olduğundan kütlenin eksenden uzakta durması $I$’yi çok büyütür; aynı devirici tork $\tau = I \alpha$ bağıntısına göre çok daha küçük açısal ivme üretir.
3. Devrilme yavaşlayınca cambaz vücudunu ya da sırığı kaydırıp düzeltme yapmaya zaman bulur. Uçları aşağı sarkan sırık, cambaz ile sırığın ortak ağırlık merkezini de ipe yaklaştırır.
4. Denetleyelim: kısa bir çubukla yürümek çok daha zordur ✓ — kütle eksene yakın kaldığında $I$ küçülür ve devrilme hızlanır.

9. Düzgün olmayan biçimli bir levhanın ağırlık merkezini bulmak için levha iki ayrı noktasından asılıp her seferinde çekül çizgisi çizilmektedir. Bu yöntemin dayandığı ilke nedir?

• A) Levhanın ısınması
• B) Levhanın esnemesi
• C) Sürtünmenin sıfır olması
• D) Levhanın hafiflemesi
• E) Asılı cismin ağırlık merkezinin asma noktasından geçen düşey doğru üzerinde bulunması

Doğru cevap: E — Asılı cismin ağırlık merkezi asma noktasından geçen düşey doğru üzerindedir; iki ayrı asmada çizilen düşeylerin kesişimi ağırlık merkezidir.

1. Ne soruluyor: levhayı iki noktadan asıp çekül çizgisi çizme yönteminin dayandığı ilke.
2. Asılı cisim serbest bırakılınca, ağırlığı asma noktasına göre tork ürettiği sürece döner. Tork ancak ağırlık merkezi asma noktasının tam altına geldiğinde sıfır olur.
3. Dengede çizilen çekül doğrusu bu yüzden ağırlık merkezinden geçer; ama merkezin doğrunun hangi noktasında olduğunu tek çizgi söylemez. İkinci bir noktadan asınca ikinci bir doğru elde edilir.
4. Denetleyelim: iki doğrunun ortak noktası tektir ve levha bu noktadan parmak ucunda dengede durur ✓.

10. Türdeş ve düzgün geometrik biçimli bir levhanın ağırlık merkezinin yeri sorulmaktadır. Bu merkez nerededir?

• A) Geometrik merkezinde
• B) Levhanın dışında
• C) Rastgele bir noktada
• D) Bir kenarının ortasında
• E) En kalın bölgesinde

Doğru cevap: A — Türdeş ve düzgün geometrik biçimli bir levhanın ağırlık merkezi geometrik merkezindedir.

1. Ne soruluyor: kütlesi her yere eşit dağılmış ve düzgün biçimli bir levhanın ağırlık merkezinin yeri.
2. Türdeş demek, eşit alanlı her parçanın eşit kütleli olması demektir; kütle dağılımı biçimin kendisini izler.
3. Düzgün biçimde (kare, daire, eşkenar üçgen) geometrik merkeze göre simetrik her parça çiftinin ağırlık torkları birbirini götürür; bileşke ağırlık bu merkezden geçer.
4. Denetleyelim: kare bir karton köşegenlerinin kesiştiği noktadan parmak ucunda dengede durur ✓.

11. Bir halkanın ağırlık merkezinin, halkanın maddesi üzerinde bulunmadığı belirtilmektedir. Bu durumun açıklaması nedir?

• A) Halkanın hafif olması
• B) Ölçümün yanlış olması
• C) Halkanın dönmesi
• D) Halkanın esnemesi
• E) Ağırlık merkezinin, kütle dağılımının simetri noktası olması ve bu noktanın ortadaki boşluğa düşmesi

Doğru cevap: E — Ağırlık merkezi kütle dağılımının bileşke noktasıdır ve cismin maddesi üzerinde olmak zorunda değildir; halkada bu nokta ortadaki boşluğa düşer.

1. Ne soruluyor: halkanın ağırlık merkezinin neden halkanın üzerinde değil ortasında olduğu.
2. Ağırlık merkezi bir hesap noktasıdır: her parçanın ağırlığı toplandığında bileşkenin geçtiği yerdir; orada madde bulunması gerekmez.
3. Halkanın kütlesi çember boyunca düzgün dağılmıştır; her parçanın tam karşısında eşit kütleli bir parça vardır. Bu çiftlerin ortalaması hep çemberin merkezine düşer.
4. Denetleyelim: halka merkezinden geçen bir iple asılsa her yönde dengede kalır ✓ — at nalı ve bumerang da ağırlık merkezi boşlukta olan cisimlerdir.

12. Ağırlığı 100 N olan türdeş bir çubuk, iki ucundan iki desteğe yatay olarak yerleştirilmiştir. Desteklerin çubuğa uyguladığı tepki kuvvetleri kaçar N’dur?

N_1 + N_2 = G

• A) 25 ve 75
• B) 100 ve 100
• C) 50 ve 50
• D) 0 ve 100
• E) 20 ve 80

Doğru cevap: C — Türdeş çubuğun ağırlık merkezi ortada olduğundan iki destek yükü eşit paylaşır: $N_1 = N_2 = 50$ N.

1. Ne soruluyor: 100 N ağırlıklı türdeş çubuğu iki ucundan taşıyan desteklerin tepki kuvvetleri.
2. Öteleme dengesi: $N_1 + N_2 = G = 100$ N.
3. Dönme dengesi (bir uca göre tork): çubuk boyu $\ell$ ise ağırlık ortadadır, $N_2 \cdot \ell = 100 \cdot \dfrac{\ell}{2}$, buradan $N_2 = 50$ N. Birinci denklemden $N_1 = 100 - 50 = 50$ N.
4. Denetleyelim: toplam $50 + 50 = 100$ N ✓ ve ağırlık iki desteğe eşit uzaklıkta olduğu için simetri de eşit paylaşımı gerektirir ✓.

13. Aynı tabana sahip iki kutudan biri diğerinden daha yüksektir. Eğik bir düzlemde hangisinin daha küçük eğimde devrileceği sorulmaktadır. Doğru yanıt hangisidir?

• A) Yüksek olan; ağırlık merkezi daha yukarıda olduğu için düşey doğru tabandan daha erken çıkar
• B) Alçak olan
• C) İkisi aynı eğimde devrilir
• D) Hiçbiri devrilmez
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: A — Yüksek kutunun ağırlık merkezi daha yukarıda olduğundan düşey doğrusu tabandan daha küçük eğimde çıkar; yüksek kutu önce devrilir.

1. Ne soruluyor: tabanları aynı iki kutudan hangisinin eğik düzlemde daha küçük eğimde devrileceği.
2. Devrilme ölçütü: ağırlık merkezinden inen düşey doğru tabanın alt kenarını geçerse kutu devrilir.
3. Taban genişliği $b$, ağırlık merkezinin yüksekliği $h$ ise devrilme $\tan\theta = \dfrac{b/2}{h}$ açısında başlar. Tabanlar aynı olduğundan $h$ büyüdükçe $\tan\theta$ ve dolayısıyla $\theta$ küçülür.
4. Denetleyelim: yüksek kutuda $h$ büyük, devrilme açısı küçük ✓ — eğim artırılırken ilk devrilen yüksek kutudur.

14. Çift katlı otobüslerde yolcuların üst kata değil önce alt kata yerleştirilmesi kural hâline getirilmiştir. Bu kuralın fiziksel gerekçesi nedir?

• A) Yakıt tüketimini azaltmak
• B) Ağırlık merkezini alçak tutup viraj ve rüzgârda devrilme riskini düşürmek
• C) Lastikleri korumak
• D) Motoru soğutmak
• E) Yolculuğu hızlandırmak

Doğru cevap: B — Yolcuların önce alt kata alınması ağırlık merkezini alçak tutar; virajda ve yan rüzgârda devrilme riski azalır.

1. Ne soruluyor: çift katlı otobüste alt katın önce doldurulması kuralının fiziksel gerekçesi.
2. Otobüs ve yolcuların ortak ağırlık merkezi, kütlenin nerede toplandığına göre yer değiştirir; yolcular üst kattaysa merkez yükselir.
3. Virajda araca yana doğru etki eder; ağırlık merkezi ne kadar yüksekse bu etkinin tekerlek hattına göre ürettiği devirici tork o kadar büyük olur ve düşey doğru tabanın dışına daha kolay çıkar.
4. Denetleyelim: aynı sayıda yolcu alt kattayken merkez daha aşağıda, devrilme açısı daha büyük ✓ — kural güvenlik içindir.

15. Dengede olan bir kaldıraçta yük destekten uzaklaştırılırken dengenin korunması istenmektedir. Kuvvet kolunda ne yapılmalıdır?

F_1 d_1 = F_2 d_2

• A) Kuvvet azaltılmalıdır
• B) Kuvvet kolu kısaltılmalıdır
• C) Hiçbir şey yapılmamalıdır
• D) Kuvvet ya da kuvvet kolu artırılmalıdır
• E) Destek kaldırılmalıdır

Doğru cevap: D — Yük destekten uzaklaşınca yük torku büyür; dengenin korunması için kuvvet ya da kuvvet kolu artırılmalıdır ($F_1 d_1 = F_2 d_2$).

1. Ne soruluyor: kaldıraçta yük kolu uzarken dengeyi korumak için kuvvet tarafında ne yapılması gerektiği.
2. Denge koşulu: yük × yük kolu = kuvvet × kuvvet kolu. Yük sabit, yük kolu artıyor; sol taraf büyüyor.
3. Eşitliğin korunması için sağ tarafın da aynı oranda büyümesi gerekir: ya kuvvet artırılır ya da kuvvet kolu uzatılır (ya da ikisi birlikte).
4. Denetleyelim: örneğin yük kolu 2 katına çıkarsa kuvvet kolu sabitken kuvvetin 2 katına, kuvvet sabitken kuvvet kolunun 2 katına çıkması dengeyi yeniden kurar ✓.

16. Serbest düşen bir uzay istasyonunda cisimlerin görünür ağırlığı sıfırdır; bu yüzden ağırlık merkezi belirlenemezken kütle merkezi anlamını korur. Bu ayrımın nedeni nedir?

• A) Kütle merkezinin yalnız kütle dağılımına, ağırlık merkezinin ise ağırlık kuvvetine bağlı olması
• B) Kütlenin orada değişmesi
• C) Cisimlerin küçülmesi
• D) Sıcaklığın düşmesi
• E) Zamanın yavaşlaması

Doğru cevap: A — Kütle merkezi yalnız kütle dağılımına, ağırlık merkezi ise ağırlık kuvvetine bağlıdır; serbest düşmede ikincisi belirlenemez.

1. Kütle merkezi, cismin kütlesinin nasıl dağıldığıyla tanımlanır; ortamdan bağımsızdır.
2. Ağırlık merkezi ise ağırlık kuvvetlerinin bileşkesinin uygulama noktasıdır, yani tanımı kuvvete dayanır.
3. Serbest düşen istasyonda her cisim aynı ivmeyle düştüğü için görünür ağırlık sıfırdır: dayanacak bir ağırlık kuvveti okunamaz, ağırlık merkezi belirlenemez.
4. Kütle dağılımı bu sırada hiç değişmediğinden kütle merkezi yerli yerinde kalır.
5. Denetleyelim: yeryüzünde çekim alanı her noktada aynı sayıldığında iki merkez çakışır ✓ — ayrım ancak ağırlık kuvveti ortadan kalktığında ya da alan düzgün olmadığında görünür.

17. Kule vinçlerinin yük taşınan kolunun karşı tarafına büyük beton bloklar yerleştirildiği görülmektedir. Bu blokların işlevi nedir?

• A) Vinci hızlandırmak
• B) Kuleyi ısıtmak
• C) Yükü hafifletmek
• D) Kabloyu germek
• E) Yükün oluşturduğu torku dengeleyip vincin devrilmesini önlemek

Doğru cevap: E — Kule vincindeki beton bloklar karşı ağırlıktır; yükün torkunu ters yönde dengeleyip vincin devrilmesini önler.

1. Ne soruluyor: yük kolunun karşı tarafına konan büyük beton blokların işlevi.
2. Asılı yük, kulenin eksenine göre yük kolunun uzunluğu kadar bir moment koluyla büyük bir tork üretir; bu tork kuleyi yük tarafına devirmeye çalışır.
3. Karşı koldaki bloklar ters yönde tork üretir. İki tork birbirine yaklaştıkça net tork sıfıra iner ve kuleye ağırlıktan başka büyük bir eğici etki kalmaz.
4. Denetleyelim: bloklar kaldırılsaydı yük torkunu karşılayacak bir şey olmazdı ve vinç ağır yükte devrilirdi ✓.

18. Grafikte, aynı yükü dengelemek için gereken kuvvetin kuvvet koluna göre değişimi verilmiştir. Grafiğin bu biçimde olmasının nedeni nedir?

• A) Kuvvet ile kolun doğru orantılı olması
• B) Kuvvetin sabit olması
• C) Kuvvet ile kuvvet kolunun çarpımının sabit kalması gerektiği için ters orantı bulunması
• D) Yükün değişmesi
• E) Ölçümün hatalı olması

Doğru cevap: C — Dengede $F \cdot d$ çarpımı yük torkuna eşit ve sabit olduğundan kuvvet ile kuvvet kolu ters orantılıdır; grafik bu yüzden azalan bir eğridir.

1. Ne soruluyor: aynı yükü dengelemek için gereken kuvvetin kuvvet koluna göre neden bu biçimde azaldığı.
2. Yük ve yük kolu değişmediği için yük torku sabittir; denge koşulu $F \cdot d = \text{yük torku} = \text{sabit}$ yazılır.
3. Çarpımı sabit iki büyüklük ters orantılıdır: kol 2 katına çıkınca kuvvet yarıya, 3 katına çıkınca üçte birine iner. Bu ilişkinin grafiği eksenlere yaklaşan bir hiperboldür.
4. Denetleyelim: grafikten okunan her ($d$, $F$) çiftinin çarpımı aynı değeri verir ✓ — ters orantının işareti budur.

19. Bir öğrenci düzgün olmayan bir karton parçasının ağırlık merkezini deneyle belirlemek istemektedir. En uygun yöntem hangisidir?

• A) Kartonu tartmak
• B) Kartonun alanını ölçmek
• C) Kartonu ısıtmak
• D) Kartonu farklı iki noktasından asıp her seferinde çekül doğrusunu çizmek ve kesişimi işaretlemek
• E) Kartonu ikiye katlamak

Doğru cevap: D — Kartonu iki ayrı noktasından asıp her seferinde çekül doğrusunu çizmek ve iki doğrunun kesişimini işaretlemek ağırlık merkezini verir.

1. Ne soruluyor: biçimi düzgün olmayan bir kartonun ağırlık merkezini deneyle bulmanın en uygun yolu.
2. Asılı karton, ağırlık merkezi asma noktasının tam altına gelene kadar döner; dengede asma noktasından sarkıtılan çekül ipi ağırlık merkezinden geçer.
3. Tek çizgi merkezin hangi doğru üzerinde olduğunu söyler. Karton başka bir noktadan asılıp ikinci çizgi çizilince iki doğrunun kesiştiği tek nokta ağırlık merkezidir.
4. Denetleyelim: üçüncü bir noktadan asılınca çekül doğrusu da aynı kesişim noktasından geçer ✓; karton o noktadan parmak ucunda dengede durur.

20. Tam denge için net kuvvetin ve net torkun birlikte sıfır olması gerekir; ağırlık merkezi çekim alanına, kütle merkezi yalnız kütle dağılımına bağlıdır. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Net kuvvetin sıfır olması tek başına dengeyi güvenceye almaz.
• B) Küçük cisimlerde iki merkez çakışır.
• C) Kuvvet çifti uygulanan cisim ötelenmeden döner.
• D) Net torku sıfır olan cisim sabit açısal hızla dönebilir.
• E) Net kuvveti sıfır olan bir cisim asla dönemez.

Doğru cevap: E — Net kuvvet sıfırken net tork sıfır olmayabilir ve cisim döner; bu yüzden "Net kuvveti sıfır olan bir cisim asla dönemez." söylenemez.

1. Ne soruluyor: tam dengenin iki koşulu ve iki merkezin farkı bilgisiyle çelişen yargı.
2. Bilgi, iki koşulun BİRLİKTE gerektiğini söylüyor; öyleyse biri sağlanıp öbürü sağlanmayabilir. Bu, net kuvvetin tek başına dengeyi güvenceye almadığını ve kuvvet çiftinin ötelenmeden döndürdüğünü doğrular.
3. Net torku sıfır olan cisim açısal ivme kazanmaz ama zaten dönüyorsa sabit açısal hızla dönmeyi sürdürür; küçük cisimde de çekim alanı aynı sayıldığından iki merkez çakışır. Bu yargılar da bilgiyle uyumludur.
4. Denetleyelim: kuvvet çiftinde net kuvvet sıfır, tork sıfır değil ve cisim dönüyor ✓ — "asla dönemez" yargısı bu örnekle çürür.