Enerji

1. Yukarıda yay bağıntısı verilmiştir. Bu bağıntıdaki k büyüklüğünün adı sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

F = k × x

• A) Yay sabiti
• B) Uzanım
• C) Kütle
• D) İvme
• E) Enerji

Doğru cevap: A — F = k·x bağıntısında k, yayın sertliğini gösteren yay sabitidir.

1. Bağıntıdaki harfleri tek tek yerine oturtalım. F uygulanan kuvvet, x ise yayın doğal boyundan ne kadar uzadığı, yani uzanım.
2. Geriye k kalıyor. Bağıntıyı k = F ÷ x biçiminde yazarsak k’nın ne söylediği görünür: birim uzama için gereken kuvvet.
3. Birim uzama için çok kuvvet gerekiyorsa yay serttir. Bu yüzden k, yayın sertliğini gösteren yay sabitidir.
4. Denetleyelim: k’nın birimi N/m ✓ — "metre başına newton", yani birim uzamanın kuvvet karşılığı.

2. Yukarıda bir yayın sabiti ve uzanımı verilmiştir. Yaya uygulanan kuvvet sorulmaktadır. Buna göre kuvvet kaç N'dir?

k = 200 N/m, x = 0,15 m

• A) 1.333
• B) 30
• C) 200,15
• D) 199,85
• E) 15

Doğru cevap: B — F = k·x bağıntısında değerler yerine konunca kuvvet 30 N bulunur.

1. Verilenleri yazalım: k = 200 N/m, x = 0,15 m. İkisi de bağıntının istediği birimlerde, çevirme gerekmiyor.
2. Bağıntıyı uygulayalım: F = k · x = 200 × 0,15.
3. Çarpımı 200 × 15 = 3000 üzerinden yapıp iki ondalık basamağı geri koyalım: 30. Kuvvet 30 N’dir.
4. Denetleyelim: birimler de tutuyor ✓ — (N/m) × m = N.

3. Tabloda iki yayın özellikleri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?

• A) Aynı
• B) Büyük
• C) Küçük
• D) Sıfır
• E) Ölçülemez

Doğru cevap: C — Aynı kuvvet altında yay sabiti büyük olan yay daha az uzar.

1. Tablonun kurgusu şu: solda yay, ortada yay sabiti, sağda aynı kuvvette uzama.
2. Bağıntıyı uzama yalnız kalacak biçimde çevirelim: x = F ÷ k. Kuvvet iki yayda da aynı olduğuna göre uzamayı belirleyen tek şey k.
3. II. yayın sabiti 400 N/m, I. yayınkinin dört katı. Payda büyüdüğünde bölüm küçülür; öyleyse II. yayın uzaması küçüktür.
4. Denetleyelim: sayıyla sınayalım ✓ — 40 N kuvvette I. yay 0,4 m, II. yay 0,1 m uzar.

4. Yukarıda esneklik potansiyel enerjisi bağıntısı ve veriler verilmiştir. Yayda depolanan enerji sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaç joule'dür?

Eₚ = ½ × k × x², k = 800 N/m, x = 0,1 m

• A) 8
• B) 80
• C) 40
• D) 4
• E) 0,4

Doğru cevap: D — Eₚ = ½·k·x² bağıntısında uzanımın karesi alınınca depolanan enerji 4 J bulunur.

1. İşlem sırasını baştan belirleyelim: önce kare, sonra çarpımlar. Karesi alınacak olan yalnız x’tir.
2. x² = (0,1)² = 0,01. Buradaki en sık hata 0,1’i olduğu gibi kullanmaktır; kare almak sayıyı on kat küçültüyor.
3. Kalanı çarpalım: ½ × 800 = 400, sonra 400 × 0,01 = 4. Depolanan enerji 4 J’dür.
4. Denetleyelim: kare alınmasaydı 40 J çıkardı ✓ — seçeneklerdeki 40 tam bu hatanın karşılığı.

5. Tabloda uzanım ile depolanan enerji ilişkisi verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bağıntıdaki kare dikkate alındığında bu boşluğa gelmesi gereken ifade hangisidir?

• A) 6E
• B) 3E
• C) E
• D) E/3
• E) 9E

Doğru cevap: E — Enerji uzanımın karesiyle orantılı olduğu için uzanım üç katına çıkınca enerji dokuz katına çıkar.

1. İki durumu oranlayalım; böylece ½ ve k sadeleşir, geriye yalnız uzanımlar kalır: E₂ ÷ E₁ = (3x)² ÷ x².
2. Payı açalım: (3x)² = 9x². Oran 9x² ÷ x² = 9 olur.
3. Öyleyse E₂ = 9E; uzanım üç katına çıkarken depolanan enerji dokuz katına çıkar.
4. Denetleyelim: kuvvet böyle davranmaz ✓ — F = k·x doğrusal olduğu için kuvvet yalnız üç katına çıkar.

6. Yukarıda sürtünme kuvveti ve alınan yol verilmiştir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş sorulmaktadır. Buna göre bu iş kaç joule'dür?

Fₛ = 12 N, yol = 5 m

• A) −60
• B) 60
• C) 17
• D) 2,4
• E) 0

Doğru cevap: A — Sürtünme harekete zıt yönde olduğu için yaptığı iş negatiftir: −60 J.

1. İşin işaretini kuvvetin yönü belirler. Kuvvet hareket yönündeyse iş pozitif, harekete zıtsa negatiftir.
2. Sürtünme her zaman hareketi engelleyecek yöndedir; cisim ileri giderken sürtünme geriye çeker. Öyleyse işaret eksi olacak.
3. Büyüklüğü hesaplayalım: 12 × 5 = 60. İşaretiyle birlikte iş −60 J’dür.
4. Denetleyelim: negatif iş enerjiyi azaltır ✓ — cismin kinetik enerjisi tam bu kadar düşer.

7. Tabloda mekanik enerjinin durumu verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?

• A) Korunur
• B) Azalır; bir bölümü ısıya dönüşür
• C) Artar
• D) Sıfırlanır
• E) Ölçülemez

Doğru cevap: B — Sürtünmeli ortamda mekanik enerjinin bir bölümü ısıya dönüşür ve mekanik enerji azalır.

1. Tablonun kurgusu şu: solda ortam, sağda mekanik enerjinin durumu.
2. Dolu satır: sürtünmesiz → korunur. Burada enerjiyi mekanik biçimden çıkaran bir kuvvet yok; enerji kinetik ile potansiyel arasında gidip geliyor.
3. Sürtünmeli ortamda ise sürtünme negatif iş yapar. Eksilen mekanik enerji yok olmaz, temas yüzeylerinde ısıya dönüşür. Öyleyse mekanik enerji azalır.
4. Denetleyelim: elleri birbirine sürtünce ısınıyor ✓ — kaybolan mekanik enerjinin gittiği yer.

8. Yukarıda tanımı verilen ilke sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

• A) Newton yasası
• B) Momentumun korunumu
• C) Enerjinin korunumu ilkesi
• D) Arşimet ilkesi
• E) Ohm yasası

Doğru cevap: C — Enerjinin yoktan var edilemeyip yalnız tür değiştirdiğini söyleyen ilke, enerjinin korunumu ilkesidir.

1. Tanımın söylediğini ikiye ayıralım: enerjinin miktarı değişmiyor, yalnız biçimi değişiyor.
2. Seçenekleri konularına göre eleyelim. Newton yasası kuvvet ile hareketi, momentumun korunumu m·v niceliğini, Arşimet ilkesi kaldırma kuvvetini, Ohm yasası akım-gerilim ilişkisini anlatır.
3. Miktarı değişmeyip yalnız türü dönüşen niceliğin enerji olduğunu söyleyen ifade, enerjinin korunumu ilkesidir.
4. Denetleyelim: sürtünmede de mekanik enerji ısıya dönüşüyordu ✓ — yok olmuyor, tür değiştiriyor.

9. Tabloda bir makinenin enerji verileri bulunmaktadır. Makinenin verimi sorulmaktadır. Tabloya göre verim yüzde kaçtır?

• A) 280
• B) 35
• C) 154
• D) 65
• E) 52

Doğru cevap: D — Verim, yararlı işin verilen enerjiye oranıdır: 520 ÷ 800 = %65.

1. Verimin tanımını yazalım: yararlı iş ÷ verilen enerji. Bölmenin yönü önemli; verilen enerji paydaya gelir, çünkü yararlı iş ondan büyük olamaz.
2. Değerleri yerleştirelim: 520 ÷ 800. Sadeleştirerek 52 ÷ 80 = 0,65 buluruz.
3. Yüzdeye çevirelim: 0,65 × 100 = %65.
4. Denetleyelim: kayıp 800 − 520 = 280 J ✓ — bu da toplamın %35’i; ikisi %100 ediyor.

10. Yukarıdaki iddianın değerlendirilmesi sorulmaktadır. Buna göre doğru seçenek hangisidir?

• A) İddia doğrudur.
• B) Gerçekleşebilir.
• C) Verim %100'ü aşabilir.
• D) Verim hesaplanamaz.
• E) Gerçekleşemez; sürtünme ve ısı kaybı nedeniyle verim daima %100'ün altındadır.

Doğru cevap: E — Gerçek makinelerde sürtünme ve ısı kaybı bulunduğu için verim daima %100’ün altındadır.

1. Verimin tanımından başlayalım: yararlı iş ÷ verilen enerji. Verimin %100 olması, verilen enerjinin tamamının yararlı işe dönüşmesi demektir.
2. Bunun için makinede tek bir kayıp bile bulunmaması gerekir. Oysa hareketli her parçada sürtünme, her ısı makinesinde ise çevreye atılan bir ısı vardır.
3. Bu kayıplar yararlı işi küçülttüğü için verim %100’e ulaşamaz; iddia gerçekleşemez.
4. Denetleyelim: enerjinin korunumu çiğnenmiyor ✓ — enerji kaybolmuyor, bir bölümü ısı olarak dışarı çıkıyor.

11. Şemada yaya bağlı bir cismin hareketi verilmiş, son basamak boş bırakılmıştır. Şemadaki eksik basamağı hangi seçenek tamamlar?

• A) Esneklik enerjisi sıfır, kinetik enerji en büyüktür
• B) Kinetik enerji sıfırdır
• C) İki enerji de en büyüktür
• D) Enerji yok olmuştur
• E) Cisim durur

Doğru cevap: A — Yay doğal boyuna geldiğinde depolanan enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönüşmüştür.

1. Şemadaki basamakları okuyalım: yay en çok sıkışmış ve esneklik enerjisi en büyük → yay bırakılır, cisim hızlanır → yay doğal boyda.
2. Esneklik enerjisi Eₚ = ½·k·x² bağıntısıyla uzanıma bağlıdır. Doğal boyda x = 0 olduğu için bu enerji sıfırlanır.
3. Enerji yok olmaz; ortam sürtünmesiz olduğuna göre tamamı kinetik enerjiye geçmiştir. Son basamakta esneklik enerjisi sıfır, kinetik enerji en büyüktür.
4. Denetleyelim: ikinci basamak "cisim hızlanır" diyor ✓ — hız en büyük değerine tam doğal boyda ulaşıyor.

12. Tabloda yay bağlama türleri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tablodaki boşluk nasıl doldurulmalıdır?

• A) Sabitler toplanır
• B) Eşdeğer sabit küçülür, sistem yumuşar
• C) Sabit değişmez
• D) Sabit sıfırlanır
• E) Sistem sertleşir

Doğru cevap: B — Seri bağlı yaylarda uzamalar toplandığı için eşdeğer yay sabiti küçülür.

1. Tablonun kurgusu şu: solda bağlama türü, sağda eşdeğer yay sabitine etkisi.
2. Dolu satır: paralel → sabitler toplanır, sistem sertleşir. Paralelde yaylar aynı uzamaya birlikte direndiği için kuvvetler toplanır.
3. Seride ise aynı kuvvet her yaydan geçer ve her biri ayrı ayrı uzar; toplam uzama artar. x = F ÷ k olduğuna göre aynı kuvvette daha çok uzayan sistemin eşdeğer sabiti küçüktür — sistem yumuşar.
4. Denetleyelim: iki eşit yay seri bağlanınca uzama iki katına çıkar ✓ — eşdeğer sabit yarıya iner.

13. Yukarıda bir teorem verilmiştir. Bu teoremin adı sorulmaktadır. Buna göre yanıt hangi seçenektedir?

Net iş = kinetik enerjideki değişim

• A) Hooke yasası
• B) Momentumun korunumu
• C) İş-kinetik enerji teoremi
• D) Enerjinin korunumu ilkesi
• E) Newton üçüncü yasası

Doğru cevap: C — Net işin kinetik enerjideki değişime eşit olduğunu söyleyen ifade iş-kinetik enerji teoremidir.

1. İfadenin neyi neye bağladığına bakalım: solda net iş, sağda kinetik enerjideki değişim. İki nicelik doğrudan eşitleniyor.
2. Seçenekleri konularına göre ayıralım. Hooke yasası yay kuvvetiyle uzanımı, momentumun korunumu m·v niceliğini, Newton’un üçüncü yasası etki-tepkiyi anlatır.
3. Enerjinin korunumu ilkesi toplam enerjinin sabitliğini söyler; buradaki ifade ise özel olarak işi kinetik enerji değişimine bağlıyor. Adı iş-kinetik enerji teoremidir.
4. Denetleyelim: teorem işin işaretini de açıklıyor ✓ — negatif iş kinetik enerjiyi azaltıyor.

14. Tabloda bir cismin kinetik enerji değerleri verilmiştir. Cisme yapılan net iş sorulmaktadır. Tabloya göre bu değer kaç joule'dür?

• A) −240
• B) 60
• C) 240
• D) −60
• E) 0

Doğru cevap: D — Net iş kinetik enerjideki değişime eşittir: 90 − 150 = −60 J.

1. Teoremi yazalım: net iş = son kinetik enerji − ilk kinetik enerji. Sıra önemli; çıkarma son değerden başlar.
2. Değerleri yerleştirelim: 90 − 150 = −60. Net iş −60 J’dür.
3. İşaretin anlamı da tutarlı: kinetik enerji azalmışsa cisme yapılan net iş negatiftir, yani kuvvet harekete karşı çalışmıştır.
4. Denetleyelim: sürtünme sorusunda da negatif iş enerjiyi azaltıyordu ✓ — aynı işaret kuralı.

15. Tabloda iki aygıtın verimleri verilmiştir. Aynı yararlı işi elde etmek için harcanacak enerji karşılaştırılmak istenmektedir. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

• A) Karşılaştırma yapılamaz.
• B) B aygıtı daha çok enerji harcar.
• C) İkisi eşit harcar.
• D) Verim enerji harcamasını etkilemez.
• E) A aygıtı daha çok enerji harcar.

Doğru cevap: E — Verim düştükçe aynı yararlı iş için daha çok enerji gerekir; A aygıtı daha çok harcar.

1. Verim bağıntısını, verilen enerji yalnız kalacak biçimde çevirelim: verilen enerji = yararlı iş ÷ verim.
2. Yararlı iş iki aygıtta da aynı olduğuna göre karşılaştırmayı paydadaki verim belirler. Payda küçüldükçe bölüm büyür.
3. A’nın verimi %40, B’ninki %75. Küçük paydaya sahip olan A daha büyük bir enerji ister; A aygıtı daha çok enerji harcar.
4. Denetleyelim: 100 J yararlı iş için A 250 J, B ise yaklaşık 133 J ister ✓ — sayılar da aynı sonucu veriyor.

16. Yukarıda bir motorun verim ve güç değerleri verilmiştir. Yararlı güç sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaç watt'tır?

Verim %80, verilen güç 500 W

• A) 400
• B) 625
• C) 100
• D) 580
• E) 80

Doğru cevap: A — Yararlı güç, verilen gücün verimle çarpımıdır: 500 × 0,80 = 400 W.

1. Verim burada da bir orandır; yalnız iş yerine güçle çalışıyoruz: yararlı güç = verilen güç × verim.
2. Yüzdeyi ondalığa çevirelim: %80 = 0,80. Verimin 1’den küçük bir sayı olması gerektiğini unutmayalım.
3. Çarpalım: 500 × 0,80 = 400. Yararlı güç 400 W’tır.
4. Denetleyelim: kayıp 100 W ✓ — verilenin %20’si, verimin geri kalanı.

17. Yukarıdaki gözlemin gösterdiği ilke sorulmaktadır. Buna göre hangi seçenek doğrudur?

• A) Enerji yok olur.
• B) Enerji yok olmaz, ısıya dönüşür.
• C) Isı enerji değildir.
• D) Sürtünme enerji üretir.
• E) Kinetik enerji korunur.

Doğru cevap: B — Azalan mekanik enerji yok olmaz; sürtünme yoluyla ısı enerjisine dönüşür.

1. Gözlemdeki iki değişimi yan yana koyalım: cismin kinetik enerjisi azalıyor, yüzeyin sıcaklığı artıyor.
2. İkisi aynı anda oluyor. Sıcaklığın artması yüzeyde enerjinin BİRİKTİĞİ anlamına gelir; demek ki azalan enerji ortadan kalkmamış, biçim ve yer değiştirmiş.
3. Gözlemin gösterdiği ilke budur: enerji yok olmaz, sürtünme yoluyla ısıya dönüşür.
4. Denetleyelim: ısınan yalnız yüzey değil, cisim de ✓ — dönüşüm temas noktasında gerçekleşiyor.

18. Tabloda sürtünmesiz ortamda yaydan fırlatılan bir cismin verileri bulunmaktadır. Cismin ulaşacağı hız sorulmaktadır. Tabloya göre bu değer kaç m/s'dir?

• A) 4,5
• B) 9
• C) 3
• D) 36
• E) 6

Doğru cevap: C — 18 = 0,5 × 4 × v² → v² = 9 → v = 3 m/s'dir.

1. Enerji tümüyle kinetiğe dönüşür.
2. 18 = 0,5 × 4 × v² yazılır.
3. v² = 9 → v = 3 m/s bulunur.

19. Şemada düşey doğrultuda atılan bir cismin hareketi verilmiş, sonuç boş bırakılmıştır. Şemanın son basamağında ne yazmalıdır?

• A) Enerji yok olur
• B) Kinetik enerji en büyük olur
• C) Toplam enerji artar
• D) Potansiyel enerji en büyük değerine ulaşır
• E) Cisim durur ve kalır

Doğru cevap: D — En yüksek noktada kinetik enerji en küçük, potansiyel enerji en büyük değerindedir.

1. Şemadaki basamakları okuyalım: cisim yukarı atılır, kinetik enerjisi en büyük → en yüksek noktada düşey hız sıfırlanır.
2. Kinetik enerji hıza bağlıdır; düşey hız sıfırlanınca bu enerji en küçük değerine iner.
3. Toplam enerji korunduğuna göre eksilen pay kaybolmamış, yükseklikle birlikte potansiyel enerjiye geçmiştir. Sonuç: potansiyel enerji en büyük değerine ulaşır.
4. Denetleyelim: cisim tepe noktasında asılı kalmıyor ✓ — hız sıfır ama yer çekimi etkisini sürdürüyor.

20. Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Hata yoktur.
• B) Sürtünme enerji üretir.
• C) Enerji artar.
• D) Isı enerji değildir.
• E) Enerji kaybolmaz; mekanik enerji ısıya dönüşür.

Doğru cevap: E — Enerji kaybolmaz; sürtünmeli düzenekte mekanik enerji ısıya dönüşür.

1. Öğrencinin cümlesini ikiye ayıralım. Doğru olan yan: sürtünmeli düzenekte mekanik enerji gerçekten azalıyor.
2. Yanlış olan yan: bu azalmayı "kaybolma" diye adlandırması. Bir niceliğin bir biçimde azalması, toplamda yok olduğu anlamına gelmez.
3. Azalan mekanik enerji ısı biçiminde ortaya çıkar ve toplam enerji korunur. Hata, biçim değiştirmeyi yok olmayla karıştırmaktır.
4. Denetleyelim: ısınan yüzeyler bunun ölçülebilir kanıtı ✓ — sıcaklık artışı dönüşen enerjiyi gösteriyor.

21. Kartlarda bu temanın üç temel düşüncesi verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

• A) Enerji korunur; yayda depolanır, sürtünmeyle ısıya dönüşür ve bu yüzden verim sınırlıdır.
• B) Yay enerji depolamaz.
• C) Sürtünme pozitif iş yapar.
• D) Verim %100 olabilir.
• E) Kartlar birbirinden bağımsızdır.

Doğru cevap: A — Kartlar depolamayı, sürtünmenin etkisini ve verim sınırını tek bir açıklamada birleştirir.

1. Üç kartı okuyalım: yay enerji depolar, sürtünme negatif iş yapar, verim %100 olmaz.
2. Kartlar bir zincir kuruyor. Birinci kart enerjinin nerede tutulduğunu söylüyor: yay onu depolar ve geri verir, üretmez.
3. İkinci kart eksilmenin sebebini veriyor: sürtünme negatif iş yaparak mekanik enerjiyi ısıya çevirir. Üçüncü kart da sonucunu: kayıp olduğu için verim %100 olamaz. En kapsayıcı sonuç üçünü birlikte anmalıdır.
4. Denetleyelim: hiçbir kartta enerjinin yok olduğu yazmıyor ✓ — enerji korunuyor, yalnız tür değiştiriyor.