Fotoelektrik Etki

1. Yukarıdaki bağıntıya göre bir fotonun enerjisi hangi büyüklükle doğru orantılıdır?

E = h × f

• A) Frekansıyla
• B) Dalga boyuyla
• C) Işığın şiddetiyle
• D) Fotonun kütlesiyle
• E) Ortamın sıcaklığıyla

Doğru cevap: A — Foton enerjisi frekansıyla doğru orantılıdır; $E = hf$ bağıntısında h değişmeyen Planck sabitidir.

1. Bağıntıdaki harfleri ayıralım: E foton enerjisi, h Planck sabiti ($6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s), f ise ışığın frekansı.
2. h sabit olduğuna göre E yalnız f ile değişir; $E/f = h$ oranı her foton için aynıdır.
3. Oranı sabit kalan iki büyüklük doğru orantılıdır: frekans iki katına çıkarsa foton enerjisi de iki katına çıkar.
4. Denetleyelim: mor ışığın frekansı kırmızınınkinden büyüktür ve fotonu daha enerjiktir ✓ — bağıntının söylediği tam olarak bu.

2. Şemadaki düzenekte metal yüzeye ışık düşürüldüğünde elektron kopabilmesi için hangi koşul sağlanmalıdır?

• A) Işığın şiddeti belli bir değerin üstünde olmalıdır.
• B) Işığın frekansı eşik frekansından büyük olmalıdır.
• C) Işık uzun süre tutulmalıdır.
• D) Metal ısıtılmalıdır.
• E) Işığın dalga boyu büyük olmalıdır.

Doğru cevap: B — Elektron kopması için ışığın frekansı metalin eşik frekansından büyük olmalıdır; foton enerjisi bağlanma enerjisini aşmalıdır.

1. Metal yüzeydeki bir elektronu koparmak için en az bağlanma enerjisi W kadar enerji vermek gerekir.
2. Işık bu enerjiyi fotonlar hâlinde getirir ve her foton enerjisini tek bir elektrona bir defada verir: $E = hf$.
3. $hf \ge W$ olmalıdır; bu sınıra karşılık gelen frekans eşik frekansıdır: $f_0 = W/h$. Frekans $f_0$ altında kaldıkça hiçbir foton elektronu koparamaz.
4. Denetleyelim: eşik altındaki ışık ne kadar uzun tutulsa da elektron kopmaz, eşik üstündeki zayıf ışık bile hemen koparır ✓ — belirleyici olan frekanstır.

3. Bir metal yüzeye eşik frekansının üstünde bir ışık düşürülüyor ve elektronlar kopuyor. Işığın frekansı sabit tutulup şiddeti artırılırsa ne olur?

• A) Kopan elektronların kinetik enerjisi artar.
• B) Elektronlar kopmaz olur.
• C) Kopan elektron sayısı artar, kinetik enerjileri değişmez.
• D) Eşik frekansı düşer.
• E) Elektronlar daha geç kopar.

Doğru cevap: C — Frekans sabitken şiddet artarsa kopan elektron sayısı artar, en büyük kinetik enerji değişmez; enerjiyi frekans, sayıyı şiddet belirler.

1. Işık şiddeti, birim zamanda yüzeye düşen foton sayısıyla orantılıdır. Şiddet artınca saniyede daha çok foton gelir.
2. Her foton en fazla bir elektron koparır; foton sayısı artınca kopan elektron sayısı, dolayısıyla fotoelektrik akım artar.
3. Tek fotonun enerjisi $hf$ frekansa bağlıdır ve frekans sabittir. $E_k = hf - W$ ifadesinde hiçbir terim değişmediği için en büyük kinetik enerji aynı kalır.
4. Denetleyelim: şiddeti iki katına çıkarınca akım yaklaşık iki katına çıkar, durdurma potansiyeli ise aynı kalır ✓.

4. Yukarıdaki değerlere göre metalden kopan elektronun en büyük kinetik enerjisi kaç eV olur?

E_foton = 6 eV · Bağlanma enerjisi = 2 eV

• A) 2
• B) 8
• C) 12
• D) 4
• E) 3

Doğru cevap: D — En büyük kinetik enerji, foton enerjisinden bağlanma enerjisi çıkarılarak bulunur: $6 - 2 = 4$ eV.

1. Enerji korunumu: fotonun getirdiği enerjinin bir kısmı elektronu metalden koparmaya (bağlanma enerjisi), kalanı elektronun hareketine gider.
2. Bağıntı: $E_{k,maks} = E_{foton} - W$.
3. Değerleri koyalım: $E_{k,maks} = 6\ \text{eV} - 2\ \text{eV} = 4\ \text{eV}$.
4. Denetleyelim: $4 + 2 = 6$ eV, yani kinetik enerji ile bağlanma enerjisinin toplamı foton enerjisini veriyor ✓.

5. Klasik dalga kuramına göre yeterince şiddetli bir ışık uzun süre beklenirse her frekansta elektron koparabilmelidir. Deneyde ise eşik frekansının altındaki ışık ne kadar şiddetli olursa olsun elektron koparmaz. Bu durum neyi gösterir?

• A) Işığın hiç enerjisi yoktur.
• B) Deney hatalıdır.
• C) Elektronlar metalde serbest değildir.
• D) Işık şiddeti ölçülemez.
• E) Işık enerjisini sürekli değil, foton denen paketler hâlinde taşır.

Doğru cevap: E — Eşik frekansının varlığı, ışığın enerjisini sürekli değil foton denen paketler hâlinde taşıdığını gösterir.

1. Klasik dalga kuramında ışık enerjisi sürekli bir akıştır; elektron zayıf ışıkta bile enerjiyi zamanla biriktirip sonunda kopabilmelidir.
2. Deney bunun tersini gösteriyor: eşik frekansının altındaki ışık ne kadar şiddetli ve uzun tutulursa tutulsun elektron koparmıyor.
3. Bu ancak enerjinin $hf$ büyüklüğünde paketler hâlinde geldiği ve her paketin tek bir elektrona bir defada aktarıldığı kabul edilirse açıklanır: tek paket yetmiyorsa biriktirmek mümkün değildir.
4. Denetleyelim: Einstein’ın 1905’te önerdiği foton modeli eşik frekansını, gecikmesiz kopmayı ve kinetik enerjinin frekansla artmasını birlikte açıklıyor ✓.

6. Grafikte kopan elektronların en büyük kinetik enerjisinin frekansla değişimi verilmiştir. Doğrunun frekans eksenini kestiği nokta neyi gösterir?

• A) Eşik frekansını
• B) Planck sabitini
• C) Işığın şiddetini
• D) Elektronun kütlesini
• E) Durdurma potansiyelini

Doğru cevap: A — Doğrunun frekans eksenini kestiği nokta, kinetik enerjinin sıfır olduğu eşik frekansıdır.

1. Grafik $E_k = hf - W$ doğrusunu gösteriyor: yatay eksen frekans, düşey eksen en büyük kinetik enerji.
2. Frekans eksenini kesen noktada $E_k = 0$ olur; bu durumda $hf_0 = W$, yani foton enerjisi bağlanma enerjisini ancak karşılıyor.
3. Elektronun tam koptuğu ama hiç hareket enerjisi kalmadığı bu frekansa eşik frekansı ($f_0$) denir; daha küçük frekanslarda doğru eksenin altına iner ve elektron kopmaz.
4. Denetleyelim: kesim noktasındaki $f_0$ değerini h ile çarpınca metalin bağlanma enerjisi çıkar ✓ — nokta metale özgü eşiği veriyor.

7. Aynı grafikte doğrunun eğimi hangi büyüklüğü verir?

• A) Bağlanma enerjisini
• B) Planck sabitini
• C) Eşik frekansını
• D) Işığın hızını
• E) Elektron yükünü

Doğru cevap: B — Doğrunun eğimi Planck sabitini verir: $E_k = hf - W$ denkleminde f’nin katsayısı h’dir.

1. Fotoelektrik bağıntıyı doğru denklemiyle eşleştirelim: $y = ax + b$ ile $E_k = h \cdot f - W$.
2. y yerine $E_k$, x yerine f gelir; x’in katsayısı olan a, burada h’dir. Sabit terim b ise $-W$ olur.
3. Eğim $\Delta E_k / \Delta f$ oranıdır ve bu oran bütün metaller için aynı sayıyı, Planck sabitini verir.
4. Denetleyelim: farklı metallerin doğruları birbirine paraleldir, yalnız eksenleri farklı noktalarda keser ✓ — eğim metale değil sabite bağlı.

8. Tabloda üç metalin bağlanma enerjileri verilmiştir. Enerjisi 4,0 eV olan fotonlar hangi metal ya da metallerden elektron koparabilir?

• A) Yalnız platin
• B) Çinko ve platin
• C) Yalnız sezyum
• D) Üçü de
• E) Hiçbiri

Doğru cevap: C — 4,0 eV’luk foton yalnız bağlanma enerjisi 4,0 eV’tan küçük olan sezyumdan elektron koparabilir.

1. Kural: elektron kopması için foton enerjisi bağlanma enerjisinden büyük (en az eşit) olmalıdır.
2. Sezyum: $4{,}0 > 2{,}1$ → kopar; artan $4{,}0 - 2{,}1 = 1{,}9$ eV kinetik enerji olur.
3. Çinko: $4{,}0 < 4{,}3$ → kopmaz. Platin: $4{,}0 < 6{,}4$ → kopmaz.
4. Denetleyelim: üç karşılaştırmadan yalnız biri sağlanıyor ✓ — cevap yalnız sezyum.

9. Fotoelektrik düzenekte kopan elektronların karşı elektroda ulaşmasını tam olarak engelleyen ters gerilime durdurma potansiyeli denir. Bu büyüklük hangi bilgiyi doğrudan verir?

• A) Kopan elektron sayısını
• B) Işığın şiddetini
• C) Fotonun kütlesini
• D) Metalin kütlesini
• E) Kopan elektronların en büyük kinetik enerjisini

Doğru cevap: E — Durdurma potansiyeli, kopan elektronların en büyük kinetik enerjisini doğrudan verir: $eV_0 = E_{k,maks}$.

1. Ters gerilim, karşı elektroda giden elektronları yavaşlatan bir elektrik alanı oluşturur; elektronun hareket enerjisi elektriksel potansiyel enerjiye dönüşür.
2. Gerilim artırıldıkça önce yavaş elektronlar, en sonda da en hızlı elektronlar geri döner; akımın tam sıfırlandığı gerilim $V_0$ olur.
3. O anda en hızlı elektronun bütün kinetik enerjisi elektrik işine harcanmıştır: $eV_0 = E_{k,maks}$. Örneğin $V_0 = 2$ V ise $E_{k,maks} = 2$ eV’tur.
4. Denetleyelim: frekans artınca $V_0$ artar, şiddet artınca değişmez ✓ — tıpkı en büyük kinetik enerji gibi davranıyor.

10. Yukarıdaki iki ışıktan hangisinin fotonları daha büyük enerjilidir ve bunun nedeni hangisidir?

Mor ışık · Kırmızı ışık

• A) Kırmızı; dalga boyu büyüktür.
• B) Mor; şiddeti her zaman daha yüksektir.
• C) Kırmızı; frekansı büyüktür.
• D) İkisi de aynı enerjilidir.
• E) Mor; dalga boyu küçük, frekansı büyüktür.

Doğru cevap: E — Mor ışığın fotonları daha enerjilidir, çünkü dalga boyu küçük, frekansı büyüktür ve $E = hf$’tir.

1. Görünür bölgede dalga boyu kırmızıdan mora doğru azalır: kırmızı yaklaşık 700 nm, mor yaklaşık 400 nm.
2. $c = \lambda f$ ve c sabit olduğundan dalga boyu küçük olanın frekansı büyüktür; mor ışığın frekansı kırmızınınkinin yaklaşık $700/400 \approx 1{,}75$ katıdır.
3. $E = hf$ gereği frekansı büyük olan morun fotonları daha enerjilidir.
4. Denetleyelim: mor ötesi ışınların güneş yanığı yapması, kırmızı ışığın ise yapmaması aynı sıralamayı doğruluyor ✓.

11. Eşik frekansının üstündeki çok zayıf bir ışık kaynağı bile metale tutulduğu anda elektron kopması gözleniyor; beklenen bir gecikme yaşanmıyor. Bu gözlem hangi sonucu destekler?

• A) Elektron enerjiyi tek bir fotondan bir defada alır.
• B) Elektron enerjiyi uzun sürede biriktirir.
• C) Işık şiddeti frekanstan önemlidir.
• D) Metal ısındığı için elektron kopar.
• E) Kopma tamamen rastlantısaldır.

Doğru cevap: A — Gecikmesiz kopma, elektronun enerjiyi biriktirmeden tek bir fotondan bir defada aldığını gösterir.

1. Klasik kurama göre zayıf ışıkta enerji yüzeye yayılarak az az gelir; elektronun kopacak kadar enerji toplaması için ölçülebilir bir bekleme süresi gerekirdi.
2. Deneyde ışık açıldığı anda elektron kopuyor; hesaplanan gecikme hiç gözlenmiyor.
3. Bunun tek açıklaması, eşik üstündeki her fotonun kopma için yeterli enerjiyi ($hf > W$) tek başına taşıması ve bir elektrona bir anda aktarmasıdır: tek foton–tek elektron etkileşmesi.
4. Denetleyelim: zayıf ışık az foton demektir; az sayıda elektron kopar ama her biri hemen kopar ✓.

12. Bir metalin bağlanma enerjisi yukarıdaki büyüklükler cinsinden hangisidir?

Eşik frekansı f₀ × h Planck sabiti

• A) h / f₀
• B) f₀ / h
• C) h × f₀
• D) h + f₀
• E) h × f₀²

Doğru cevap: C — Bağlanma enerjisi eşik frekansındaki fotonun enerjisidir: $W = h f_0$.

1. Eşik frekansında elektron ancak kopar; üzerinde hareket enerjisi kalmaz: $E_k = 0$.
2. Fotoelektrik bağıntıya koyalım: $0 = h f_0 - W$.
3. Buradan $W = h \times f_0$ bulunur.
4. Denetleyelim: birimler J·s × 1/s = J çıkıyor ✓ — enerji birimi; $h/f_0$ ise J·s² verirdi ve enerji olamazdı.

13. Grafikte frekansı sabit tutulan ışığın şiddetiyle fotoelektrik akımın değişimi verilmiştir. Bu doğrusal ilişki neyi gösterir?

• A) Şiddet arttıkça elektronların hızı artar.
• B) Şiddet arttıkça eşik frekansı düşer.
• C) Şiddet akımı etkilemez.
• D) Şiddet arttıkça birim zamanda kopan elektron sayısı artar.
• E) Şiddet arttıkça foton enerjisi büyür.

Doğru cevap: D — Şiddet arttıkça birim zamanda gelen foton sayısı ve buna bağlı olarak kopan elektron sayısı artar; akım bu yüzden doğrusal büyür.

1. Fotoelektrik akım, birim zamanda karşı elektroda ulaşan elektron sayısıyla orantılıdır.
2. Frekans sabit olduğundan her fotonun enerjisi aynıdır; şiddeti artırmak yalnız saniyede gelen foton sayısını artırır.
3. Her foton en fazla bir elektron kopardığından foton sayısı iki katına çıkınca kopan elektron sayısı ve akım da iki katına çıkar; grafik bu yüzden doğrudur.
4. Denetleyelim: grafikte şiddet 1’den 2’ye çıkınca akım da 1’den 2’ye çıkıyor ✓ — orantı birebir.

14. Bir güneş paneli bulutlu havada da elektrik üretmeyi sürdürüyor ama üretilen güç belirgin biçimde düşüyor. Bu durumun fotoelektrik ilkeleriyle açıklaması hangisidir?

• A) Bulut ışığın frekansını düşürür, elektron kopmaz.
• B) Bulut ışığın şiddetini azaltır; foton sayısı azaldığı için akım düşer.
• C) Bulutlu havada eşik frekansı yükselir.
• D) Panel ısınmadığı için çalışmaz.
• E) Bulut fotonların kütlesini artırır.

Doğru cevap: B — Bulut ışığın şiddetini azaltır; panele gelen foton sayısı azalınca kopan elektron sayısı, akım ve güç düşer.

1. Panel bulutlu havada da elektrik üretiyor; demek ki gelen fotonların enerjisi hâlâ eşik değerinin üstünde, frekans sorunu yok.
2. Bulut damlacıkları ışığın bir kısmını geri yansıtır ve saçar; panele ulaşan ışığın şiddeti, yani saniyede gelen foton sayısı azalır.
3. Daha az foton daha az elektron koparır; akım azalır ve panelin gücü ($P = VI$) düşer.
4. Denetleyelim: güç düşüyor ama sıfıra inmiyor ✓ — frekans eşiğin altına inseydi üretim tamamen dururdu.

15. Fotonun durgun kütlesi sıfır olmasına rağmen momentuma sahip olması hangi sonucu doğurur?

• A) Foton hiç enerji taşımaz.
• B) Foton yalnız dalga olarak davranır.
• C) Fotonun hızı ortamdan bağımsız olarak sıfırdır.
• D) Foton yalnız vakumda var olur.
• E) Foton bir yüzeye çarptığında ona basınç uygulayabilir.

Doğru cevap: E — Foton kütlesiz olsa da $p = h/\lambda$ momentumu taşır; çarptığı yüzeye momentum aktarıp basınç (ışıma basıncı) uygular.

1. Fotonun durgun kütlesi sıfırdır ama enerjisi vardır ve momentumu $p = E/c = h/\lambda$ ile verilir.
2. Foton bir yüzeye çarpıp soğurulduğunda ya da yansıdığında momentumu değişir; bu değişim yüzeye aktarılır.
3. Birim zamandaki momentum değişimi kuvvettir ($F = \Delta p / \Delta t$), birim alana düşen kuvvet de basınçtır. Bu etkiye ışıma basıncı denir; güneş yelkenli uzay araçları bu ilkeyle ilerler.
4. Denetleyelim: yansıyan foton momentum değişimini iki katına çıkardığı için parlak yüzeyler, soğuran siyah yüzeylere göre daha büyük basınç görür ✓.

16. Aynı ışık kaynağı, bağlanma enerjisi daha küçük olan bir metale tutulursa kopan elektronların en büyük kinetik enerjisi nasıl değişir?

• A) Artar; çünkü aynı fotondan daha az enerji bağlanmaya harcanır.
• B) Azalır; çünkü metal zayıftır.
• C) Değişmez; kinetik enerji yalnız ışığa bağlıdır.
• D) Sıfır olur.
• E) Işık şiddetine göre belirlenir.

Doğru cevap: A — Aynı ışık, bağlanma enerjisi küçük metale tutulursa en büyük kinetik enerji artar; $E_k = hf - W$’de çıkarılan W küçülür.

1. Kaynak aynı olduğu için frekans ve dolayısıyla foton enerjisi $hf$ değişmez.
2. Yeni metalin bağlanma enerjisi W daha küçüktür; fotonun enerjisinden koparmaya daha az pay harcanır.
3. Örnek: $hf = 5$ eV iken $W = 3$ eV ise $E_k = 2$ eV, $W = 2$ eV ise $E_k = 3$ eV olur.
4. Denetleyelim: W azaldıkça $hf - W$ farkı büyür ✓ — kinetik enerji artar.

17. Şemadaki düzeneğe eşik frekansının altında bir ışık saatlerce tutuluyor. Bu sürenin sonunda gözlenecek durum hangisidir?

• A) Elektronlar bir süre sonra kopmaya başlar.
• B) Hiç elektron kopmaz.
• C) Kopan elektronların enerjisi giderek artar.
• D) Metal eriyerek elektron salar.
• E) Eşik frekansı zamanla düşer.

Doğru cevap: B — Eşik frekansının altındaki ışık saatlerce de tutulsa hiç elektron kopmaz; enerji fotonlar hâlinde gelir ve birikmez.

1. Eşik altındaki ışığın her fotonu için $hf < W$’dir; tek bir foton elektronu koparmaya yetmez.
2. Elektron bir fotonun enerjisini aldığında kopamazsa bu enerjiyi metalde ısı olarak kaybeder; sonraki fotonu beklerken enerjiyi saklayamaz.
3. Beklemek foton SAYISINI artırır ama foton başına enerjiyi artırmaz; bu yüzden süre sonucu değiştirmez.
4. Denetleyelim: aynı metale eşik üstü bir ışık tutulunca elektron anında kopar ✓ — belirleyici olan süre değil, frekanstır.

18. Yukarıdaki değerlere göre kaynaktan yayılan foton sayısı kaçtır?

Toplam enerji = 12 eV · Foton enerjisi = 3 eV

• A) 3
• B) 9
• C) 15
• D) 4
• E) 36

Doğru cevap: D — Foton sayısı, toplam enerjinin tek foton enerjisine bölümüdür: $12 \div 3 = 4$ foton.

1. Kaynaktan yayılan enerji eş büyüklükte paketler (fotonlar) hâlindedir; toplam enerji = foton sayısı × foton enerjisi.
2. Bağıntı: $E_{toplam} = n \cdot E_{foton}$ → $n = E_{toplam} / E_{foton}$.
3. Değerler: $n = 12\ \text{eV} \div 3\ \text{eV} = 4$.
4. Denetleyelim: $4 \times 3 = 12$ eV ✓ — dört fotonun enerjisi toplam enerjiyi veriyor.

19. Işık girişim ve kırınım deneylerinde dalga, fotoelektrik olayda ise tanecik gibi davranır. Bu iki gözlemin birlikte anlattığı sonuç hangisidir?

• A) Deneylerden biri yanlıştır.
• B) Işık yalnız dalgadır.
• C) Işık yalnız taneciktir.
• D) Işık deneyin türüne göre farklı bir doğaya bürünür; ikili doğası vardır.
• E) Işık hiçbir modelle açıklanamaz.

Doğru cevap: D — Işık girişim ve kırınımda dalga, fotoelektrik olayda tanecik gibi davranır; bu, ışığın ikili (dalga–tanecik) doğasını gösterir.

1. Girişim ve kırınım üst üste binme ve bükülme olaylarıdır; yalnız dalga modeliyle açıklanır.
2. Eşik frekansı ve gecikmesiz kopma ise enerjinin paketler hâlinde aktarılmasını gerektirir; bu yalnız tanecik (foton) modeliyle açıklanır.
3. İki deney de defalarca doğrulanmıştır; biri diğerini geçersiz kılmaz. Işık, deneyin sorduğu soruya göre bir davranışını öne çıkarır.
4. Denetleyelim: tek bir modelle yetinilseydi ya girişim ya da fotoelektrik olay açıklanamazdı ✓ — iki modeli birlikte kabul etmek iki gözlemi de açıklıyor.

20. Bir metale düşürülen ışığın şiddeti sabit tutulup frekansı artırılırsa akım ve kinetik enerji nasıl değişir?

• A) Akım artar, kinetik enerji değişmez.
• B) İkisi de azalır.
• C) Akım değişmez, kinetik enerji artar.
• D) İkisi de değişmez.
• E) Akım artar, kinetik enerji azalır.

Doğru cevap: C — Frekans enerjiyi, şiddet sayıyı belirler; şiddet sabitken akım da yaklaşık sabit kalır.

1. Frekans arttı → her fotonun enerjisi arttı.
2. E_k = h × f − W olduğundan kinetik enerji artar.
3. Şiddet sabit olduğu için foton sayısı belirgin biçimde değişmez.
4. Kopan elektron sayısı, dolayısıyla akım yaklaşık aynı kalır.