Kütle Çekim Kuvveti

1. Newton’ın genel çekim yasasına göre iki cisim arasındaki çekim kuvvetinin bağlı olduğu değişkenler sorulmaktadır. Bu kuvvet neye bağlıdır?

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

• A) Yalnız cisimlerin kütlelerine
• B) Kütlelerin çarpımına ve aralarındaki uzaklığın karesine
• C) Yalnız uzaklığa
• D) Cisimlerin hacimlerine
• E) Cisimlerin sıcaklığına

Doğru cevap: B — Genel çekim kuvveti kütlelerin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$.

1. Soru, bağıntıda hangi değişkenlerin bulunduğunu ve kuvveti nasıl etkilediğini istiyor.
2. Payda iki kütlenin çarpımı ($m_1 m_2$) var: kütlelerden biri iki katına çıkarsa kuvvet de iki katına çıkar.
3. Paydada uzaklığın karesi ($r^2$) var: uzaklık iki katına çıkarsa kuvvet dörtte birine iner. $G$ ise değişken değil, evrensel sabittir.
4. Denetleyelim: iki kütle de iki katına, uzaklık da iki katına çıkarsa $F \cdot \frac{2 \cdot 2}{2^2} = F$; kuvvet değişmez — bağıntı tutarlı ✓.

2. İki cisim arasındaki uzaklık iki katına çıkarıldığında aralarındaki çekim kuvvetinin nasıl değiştiği sorulmaktadır. Doğru yanıt hangisidir?

F \propto 1/r^2

• A) İki katına çıkar
• B) Yarıya iner
• C) Dörtte birine iner
• D) Dört katına çıkar
• E) Değişmez

Doğru cevap: C — Çekim kuvveti uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğundan uzaklık iki katına çıkınca kuvvet dörtte birine iner.

1. Kütleler değişmiyor; yalnız $r$ değişiyor. Bağıntı: $F \propto 1/r^2$.
2. Yeni uzaklık $2r$; karesi $(2r)^2 = 4r^2$.
3. Yeni kuvvet: $F' = \frac{F \cdot r^2}{4r^2} = \frac{F}{4}$.
4. Denetleyelim: başlangıçta 16 N ise yeni kuvvet 4 N olur; $16 \cdot 1^2 = 4 \cdot 2^2 = 16$, yani $F \cdot r^2$ çarpımı sabit kalıyor ✓.

3. Genel çekim yasasındaki $G$ sabitinin niteliği sorulmaktadır. Bu sabit için ne söylenir?

• A) Her gezegende farklıdır
• B) Kütleye bağlı değişir
• C) Uzaklığa bağlı değişir
• D) Sıcaklıkla değişir
• E) Evrenin her yerinde aynı değeri alan evrensel bir sabittir

Doğru cevap: E — $G$, evrenin her yerinde aynı değeri alan evrensel çekim sabitidir: $G \approx 6{,}67 \times 10^{-11}$ N·m²/kg².

1. Soru, bağıntıdaki orantı sabitinin neye bağlı olup olmadığını soruyor.
2. $G$, $F = G m_1 m_2 / r^2$ bağıntısında kütleler ve uzaklık dışında kalan sabittir; hangi cisimler, nerede ve ne uzaklıkta olursa olsun aynıdır.
3. Gezegenden gezegene değişen büyüklük $g$’dir: $g = GM/R^2$ bağıntısında $G$ sabit kalırken $M$ ve $R$ gezegene göre değişir.
4. Denetleyelim: Dünya’da ölçülen $G$ ile hesaplanan gezegen yörüngeleri gözlemlerle uyuşuyor; bu, sabitin her yerde aynı olduğunu doğrular ✓.

4. Bir gezegenin yüzeyindeki kütle çekim ivmesinin bağlı olduğu değişkenler sorulmaktadır. Bu ivme neye bağlıdır?

g = G \frac{M}{R^2}

• A) Düşen cismin kütlesine
• B) Gezegenin kütlesine ve yarıçapının karesine
• C) Cismin hacmine
• D) Cismin hızına
• E) Cismin şekline

Doğru cevap: B — Yüzeydeki çekim ivmesi $g = GM/R^2$ ile bulunur; gezegenin kütlesine ve yarıçapının karesine bağlıdır.

1. Yüzeydeki $m$ kütleli cisme etki eden çekim kuvveti: $F = G\frac{Mm}{R^2}$.
2. Aynı kuvvet ağırlık olarak $F = mg$ biçiminde de yazılır; iki ifadeyi eşitleyelim: $mg = G\frac{Mm}{R^2}$.
3. Her iki yanda bulunan $m$ sadeleşir: $g = G\frac{M}{R^2}$. Geriye yalnız gezegenin kütlesi ve yarıçapı kalır.
4. Denetleyelim: Dünya için $M \approx 6 \times 10^{24}$ kg, $R \approx 6{,}4 \times 10^6$ m koyunca $g \approx 9{,}8$ m/s² çıkar ✓.

5. Havasız ortamda bırakılan bir tüy ile bir taşın aynı anda yere düştüğü gözlenmektedir. Bu sonucun açıklaması nedir?

• A) Ağır cisme daha büyük kuvvet etki etmesine karşın kütlesinin de büyük olması ve ivmenin değişmemesi
• B) Havanın taşı yavaşlatması
• C) Tüyün ağırlaşması
• D) Yer çekiminin kaybolması
• E) Taşın küçülmesi

Doğru cevap: A — Ağır cisme daha büyük çekim kuvveti etki eder ama kütlesi de o oranda büyüktür; bu yüzden ivme değişmez ve iki cisim aynı anda düşer.

1. Havasız ortamda cisimlere yalnız çekim kuvveti etki eder: $F = mg$.
2. Taşın kütlesi tüyünkünden büyüktür, dolayısıyla taşa etki eden kuvvet de büyüktür.
3. İvme kuvvetin kütleye oranıdır: $a = F/m = mg/m = g$; kütle sadeleşir ve iki cisim de $g$ ivmesiyle düşer.
4. Denetleyelim: 1 kg’lık cisme 10 N, 0,01 kg’lık cisme 0,1 N etki eder ($g = 10$ m/s²); ikisinde de $a = 10$ m/s² ✓.

6. Yüksek bir dağın zirvesinde ölçülen çekim ivmesinin deniz seviyesindekinden küçük olduğu belirlenmiştir. Bu farkın nedeni nedir?

• A) Zirvedeki uzaklığın Dünya’nın merkezine göre daha büyük olması
• B) Havanın soğuk olması
• C) Basıncın düşük olması
• D) Rüzgârın etkisi
• E) Kayaların yoğunluğu

Doğru cevap: A — Zirvenin Dünya’nın merkezine uzaklığı daha büyük olduğu için $g = GM/r^2$ bağıntısına göre çekim ivmesi küçülür.

1. Çekim ivmesi $g = GM/r^2$ ile bulunur; buradaki $r$, cismin Dünya’nın merkezine olan uzaklığıdır.
2. Deniz seviyesinde $r = R$; zirvede $r = R + h$ olur, yani uzaklık büyür.
3. $r$ paydada ve karesiyle yer aldığından $r$ büyüyünce $g$ küçülür.
4. Denetleyelim: 8,8 km yüksek bir zirvede $(6371/6380)^2 \approx 0{,}997$; $g$ yaklaşık %0,3 azalır — küçük ama ölçülebilir bir fark ✓.

7. Tabloda iki büyüklük karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?

• A) Hiç değişmez
• B) Yalnız sıcaklıkla değişir
• C) Yalnız hacimle değişir
• D) Çekim ivmesine bağlı olduğu için gezegenden gezegene değişir
• E) Yalnız zamanla değişir

Doğru cevap: D — Ağırlık $mg$ bir kuvvettir ve çekim ivmesine bağlı olduğu için gezegenden gezegene değişir; kütle ise değişmez.

1. Tablo iki büyüklüğü karşılaştırıyor: kütle madde miktarıdır, her yerde aynıdır.
2. Ağırlık, cisme etki eden çekim kuvvetidir: $G = mg$.
3. $m$ sabit olsa da $g = GM/R^2$ gezegenin kütlesine ve yarıçapına göre değişir; bu yüzden ağırlık gezegenden gezegene değişir.
4. Denetleyelim: 60 kg’lık bir kişinin ağırlığı Dünya’da ($g \approx 9{,}8$) yaklaşık 588 N, Ay’da ($g \approx 1{,}6$) yaklaşık 96 N; kütlesi iki yerde de 60 kg ✓.

8. Bir gezegenin kütlesi Dünya’nınkinin 4 katı, yarıçapı ise 2 katıdır. Bu gezegenin yüzeyindeki çekim ivmesi Dünya’dakinin kaç katıdır?

g \propto M / R^2

• A) 4
• B) 2
• C) 8
• D) 1
• E) 0,5

Doğru cevap: D — $g \propto M/R^2$ olduğundan kütle 4, yarıçap 2 katına çıkınca $g$ değeri $4/2^2 = 1$ kat, yani Dünya’dakiyle aynı olur.

1. Oranı yazalım: $\frac{g_{gezegen}}{g_{Dünya}} = \frac{M_g}{M_D} \cdot \left(\frac{R_D}{R_g}\right)^2$.
2. Kütle oranı 4; yarıçap oranı 2 olduğu için karesi $2^2 = 4$ paydaya girer.
3. Oran: $4 / 4 = 1$; gezegenin yüzey çekim ivmesi Dünya’dakine eşittir.
4. Denetleyelim: kütlenin artışı $g$’yi 4 kat büyütür, yarıçapın artışı 4 kat küçültür; iki etki birbirini tam götürür ✓.

9. Dünya bir elmayı çekerken elmanın da Dünya’yı çektiği belirtilmektedir. Bu iki kuvvetin büyüklükleri karşılaştırıldığında ne söylenir?

• A) Dünya’nınki çok büyüktür
• B) Elmanınki çok büyüktür
• C) Elmanınki sıfırdır
• D) Eşittir; ikisi bir etki-tepki çiftidir, ivmelerin farklı olması kütlelerin farkındandır
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: D — Dünya’nın elmayı ve elmanın Dünya’yı çektiği kuvvetler eşittir; bunlar bir etki-tepki çiftidir, ivmelerin farklı olması kütlelerin farkındandır.

1. $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$ bağıntısında iki kütle aynı biçimde yer alır; kuvvet iki cisim için tek bir değerdir.
2. Newton’ın üçüncü yasasına göre de bu iki kuvvet eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür.
3. Etkileri farklı görünür, çünkü ivme $a = F/m$’dir: elmanın kütlesi küçük olduğu için ivmesi büyük ($g$), Dünya’nın kütlesi çok büyük olduğu için ivmesi fark edilemeyecek kadar küçüktür.
4. Denetleyelim: 0,2 kg’lık elmaya yaklaşık 2 N etki eder; aynı 2 N, $6 \times 10^{24}$ kg’lık Dünya’ya yaklaşık $3 \times 10^{-25}$ m/s² ivme verir ✓.

10. Yörüngedeki bir uydunun sürekli düştüğü hâlde Dünya’ya çarpmadığı belirtilmektedir. Bu durumun açıklaması nedir?

• A) Yer çekiminin orada sıfır olması
• B) Uydunun hafif olması
• C) Havanın kaldırması
• D) Motorlarının sürekli çalışması
• E) Yatay hızının, düştüğü kadar Dünya’nın eğriliğinin altından kaymasını sağlaması

Doğru cevap: E — Yörünge hareketi sürekli bir serbest düşmedir. Uydu her an Dünya’ya doğru düşer ama yatay hızı öyle bir değerdedir ki yüzey de aynı oranda eğrilerek uzaklaşır.

1. Uyduya yalnız çekim kuvveti etki eder, sürekli düşer.
2. Aynı anda büyük bir yatay hızı vardır.
3. Düşüş ile yüzeyin eğriliği birbirini karşılar.

11. Yeryüzüne yakın bölgelerde kütle çekim potansiyel enerjisinin bağlı olduğu değişkenler sorulmaktadır. Bu enerji neye bağlıdır?

E_p = m g h \;(\text{yüzeye yakın})

• A) Yalnız kütleye
• B) Kütle, çekim ivmesi ve yükseklik
• C) Yalnız hıza
• D) Yalnız hacme
• E) Yalnız sıcaklığa

Doğru cevap: B — Yeryüzüne yakın bölgelerde kütle çekim potansiyel enerjisi $E_p = mgh$ ile hesaplanır; kütleye, çekim ivmesine ve yüksekliğe bağlıdır.

1. Potansiyel enerji, cismi referans düzleminden $h$ yüksekliğine çıkarmak için çekime karşı yapılan iştir.
2. Kaldırma için gereken kuvvet cismin ağırlığıdır ($mg$); iş = kuvvet × yol = $mg \cdot h$.
3. Yüzeye yakın bölgelerde $g$ sabit sayılabildiği için $E_p = mgh$ yazılır; bağıntıda $m$, $g$ ve $h$ vardır.
4. Denetleyelim: 2 kg’lık cisim 5 m’ye çıkarılırsa $E_p = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100$ J; birim kg·m/s²·m = J ✓.

12. Kütle çekim potansiyel enerjisinin değerinin, seçilen referans düzlemine göre değiştiği belirtilmektedir. Buna karşın fiziksel sonuçların değişmemesinin nedeni nedir?

• A) Enerjinin her zaman sıfır olması
• B) Referansın önemli olmaması
• C) Hesaplarda kullanılan büyüklüğün enerjinin kendisi değil, iki konum arasındaki farkı olması
• D) Enerjinin korunmaması
• E) Yüksekliğin ölçülememesi

Doğru cevap: C — Fiziksel sonuçları potansiyel enerjinin kendisi değil, iki konum arasındaki farkı belirler; referans değişince bu fark değişmez.

1. Potansiyel enerjinin sıfır noktası (referans düzlemi) keyfî seçilir; seçim değişince bütün $E_p$ değerleri aynı miktar kayar.
2. İş, hız ve enerji korunumu hesaplarında kullanılan büyüklük $\Delta E_p = mg(h_2 - h_1)$’dir.
3. Referans $h_0$ kadar kaydırılırsa iki yükseklik de $h_0$ kadar değişir; fark $(h_2 - h_0) - (h_1 - h_0) = h_2 - h_1$ olarak aynı kalır.
4. Denetleyelim: 3 kg’lık cisim 2 m’den 8 m’ye çıkıyor; yer referanslıyken $240 - 60 = 180$ J, 2 m referanslıyken $180 - 0 = 180$ J — fark aynı ✓.

13. Kütlesi 3 kg olan bir cisim yerden 8 m yüksekliğe çıkarılmaktadır. Kazandığı kütle çekim potansiyel enerjisi kaç J’dür? ($g = 10$ m/s²)

E_p = m g h

• A) 24
• B) 80
• C) 240
• D) 2400
• E) 30

Doğru cevap: C — $E_p = mgh = 3 \cdot 10 \cdot 8 = 240$ J bulunur.

1. Verilenler: $m = 3$ kg, $h = 8$ m, $g = 10$ m/s²; yer referans düzlemidir.
2. Bağıntı: $E_p = m \cdot g \cdot h$.
3. Çarpalım: $3 \cdot 10 = 30$, $30 \cdot 8 = 240$ J.
4. Denetleyelim: $240 / (3 \cdot 10) = 8$ m, verilen yükseklikle aynı ✓.

14. Grafikte çekim kuvvetinin uzaklığa göre değişimi verilmiştir. Grafiğin bu hızlı düşüşünün nedeni nedir?

• A) Kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı olması
• B) Kütlelerin azalması
• C) Kuvvetin uzaklıkla doğru orantılı olması
• D) Ölçüm hatası
• E) Kuvvetin sabit olması

Doğru cevap: A — Grafik hızlı düşer, çünkü çekim kuvveti uzaklığın karesiyle ters orantılıdır ($F \propto 1/r^2$).

1. Grafikten değerleri okuyalım: $R$ uzaklığında 16 birim, $2R$’de 4 birim, $4R$’de 1 birim.
2. Uzaklık 2 katına çıkınca kuvvet 4’te birine, 4 katına çıkınca 16’da birine iniyor; düşüş uzaklıktaki artıştan çok daha hızlı.
3. Bu, $F \propto 1/r^2$ ters kare yasasının imzasıdır: $F \cdot r^2$ çarpımı sabit kalır.
4. Denetleyelim: $16 \cdot 1^2 = 4 \cdot 2^2 = 1 \cdot 4^2 = 16$; çarpım her noktada aynı ✓.

15. Ay’da bir astronotun Dünya’dakinden çok daha yükseğe zıplayabildiği gözlenmektedir. Bu farkın nedeni nedir?

• A) Astronotun kütlesinin azalması
• B) Ay’ın kütlesi ve yarıçapı nedeniyle yüzeyindeki çekim ivmesinin çok küçük olması
• C) Ay’da hava bulunmaması
• D) Astronotun kaslarının güçlenmesi
• E) Ay’ın dönmesi

Doğru cevap: B — Ay’ın kütlesi ve yarıçapı nedeniyle yüzey çekim ivmesi çok küçüktür (yaklaşık 1,6 m/s²); aynı sıçrayış astronotu çok daha yükseğe çıkarır.

1. Yüzey çekim ivmesi $g = GM/R^2$ ile belirlenir; Ay’ın kütlesi Dünya’nın yaklaşık 1/81’i, yarıçapı yaklaşık 0,27 katıdır.
2. Oran: $\frac{1/81}{0{,}27^2} \approx \frac{0{,}0123}{0{,}073} \approx 0{,}17$; Ay’daki $g$ Dünya’dakinin yaklaşık altıda biridir.
3. Astronot bacaklarıyla aynı kalkış hızını kazanırsa çıkış yüksekliği $h = v^2 / (2g)$ olur; $g$ altıda birine inince yükseklik yaklaşık altı katına çıkar.
4. Denetleyelim: Dünya’da 0,5 m zıplayan kişi, aynı kalkış hızıyla Ay’da yaklaşık 3 m yükselir ✓.

16. İki laboratuvar cismi arasındaki çekim kuvvetinin ölçülmesinin çok hassas düzenekler gerektirdiği bilinmektedir. Bunun nedeni nedir?

• A) Kuvvetin çok hızlı değişmesi
• B) Kuvvetin yönünün belirsiz olması
• C) Kuvvetin yalnız gece etkili olması
• D) Havanın kuvveti engellemesi
• E) Evrensel çekim sabitinin çok küçük olması nedeniyle kuvvetin sıradan kütleler için son derece zayıf kalması

Doğru cevap: E — Evrensel çekim sabiti $G$ çok küçük olduğu için sıradan kütleler arasındaki çekim kuvveti son derece zayıftır; ölçmek hassas düzenek ister.

1. Kuvvet $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$ ile hesaplanır ve $G \approx 6{,}67 \times 10^{-11}$ N·m²/kg²’dir.
2. İki 1 kg’lık cisim 1 m arayla dururken: $F = 6{,}67 \times 10^{-11} \cdot \frac{1 \cdot 1}{1^2} \approx 6{,}7 \times 10^{-11}$ N.
3. Bu kuvvet bir toz tanesinin ağırlığından bile çok küçüktür; ölçmek için burulma terazisi gibi çok hassas düzenekler gerekir (Cavendish deneyi).
4. Denetleyelim: Dünya gibi $6 \times 10^{24}$ kg’lık bir kütlede aynı $G$ büyük kuvvetler verir; kuvveti zayıf yapan sabitin küçüklüğü ile sıradan kütlelerin küçüklüğüdür ✓.

17. Bir cismin Dünya’nın merkezine doğru indirildikçe ağırlığının azaldığı, merkezde ise sıfır olduğu belirtilmektedir. Bu durumun açıklaması nedir?

• A) Merkezde kütlenin yok olması
• B) Merkezde sıcaklığın çok yüksek olması
• C) Merkezde her yönden gelen çekimlerin birbirini dengelemesi
• D) Merkezde basıncın çok büyük olması
• E) Merkezde uzaklığın sonsuz olması

Doğru cevap: C — Dünya’nın merkezinde cismin her yanında eşit kütle bulunur; her yönden gelen çekimler birbirini dengeler ve ağırlık sıfır olur.

1. Çekim kuvvetleri vektördür; cisme etki eden net kuvvet, Dünya’nın bütün parçalarının çektiği kuvvetlerin bileşkesidir.
2. Merkeze inildikçe cismin üst tarafında kalan kütle katmanları onu yukarı, alt tarafındakiler aşağı çeker; aşağı çeken net kütle azaldığı için ağırlık azalır.
3. Tam merkezde her doğrultuda eşit miktarda kütle vardır; simetri gereği karşılıklı çekimler birbirini götürür ve bileşke sıfır olur.
4. Denetleyelim: türdeş bir küre içinde $g$, merkeze uzaklıkla doğru orantılı azalır ($g \propto r$); $r = 0$’da $g = 0$ ✓.

18. Uzay istasyonundaki astronotların havada süzülmesinin, oradaki çekim kuvvetinin sıfır olmasından kaynaklanmadığı belirtilmektedir. Bu durumun gerçek nedeni nedir?

• A) İstasyonun çok hızlı dönmesi
• B) İstasyonun içinin havasız olması
• C) Astronotların kütlesinin azalması
• D) Astronotların da istasyonun da birlikte serbest düşüyor olması
• E) Güneş’in çekimi

Doğru cevap: D — Astronotlar ile istasyon birlikte serbest düşer; aralarında tepki kuvveti oluşmadığı için astronotlar süzülür, çekim ise sıfır değildir.

1. İstasyon yaklaşık 400 km yükseklikte; $g = GM/r^2$ ile oradaki çekim ivmesi yüzeydekinin yaklaşık %89’u, yani sıfırdan çok uzak.
2. İstasyon Dünya’ya doğru sürekli düşer ama yatay hızı çok büyük olduğu için Dünya’nın yüzeyini hep ıskalar; bu düşüş yörünge hareketidir.
3. Astronot da aynı ivmeyle düştüğünden istasyonun tabanına bastırmaz; tabandan tepki kuvveti almaz ve ağırlıksızlık hisseder.
4. Denetleyelim: $(6371/6771)^2 \approx 0{,}885$; çekim yüzeydekinin yaklaşık %89’u — ağırlıksızlığın nedeni çekimin yokluğu olamaz ✓.

19. Bir öğrenci çekim ivmesinin düşen cismin kütlesine bağlı olmadığını göstermek istemektedir. Deneyin geçerli olması için hangi koşulu sağlamalıdır?

• A) Hava direncinin etkisini en aza indirmek, örneğin aynı biçimde farklı kütleli cisimler kullanmak
• B) Cisimleri boyamak
• C) Cisimleri farklı yüksekliklerden bırakmak
• D) Cisimleri ısıtmak
• E) Cisimleri suya atmak

Doğru cevap: A — Deneyin geçerli olması için hava direncinin etkisi en aza indirilmeli; örneğin aynı biçimde ama farklı kütleli cisimler kullanılmalıdır.

1. Sınanan değişken düşen cismin kütlesi; ölçülen sonuç ivme ya da düşüş süresi.
2. Hava direnci cismin biçimine, yüzey alanına ve hızına bağlıdır; biçimleri farklı cisimlerde süre farkı kütleden değil dirençten gelebilir.
3. Biçim ve boyut aynı tutulup yalnız kütle değiştirilirse (ör. içi dolu ve içi boş iki eş top) hava direncinin etkisi iki cisimde benzer olur; ya da deney havası boşaltılmış tüpte yapılır.
4. Denetleyelim: bu koşullarda iki cisim aynı anda yere varırsa ivmenin kütleye bağlı olmadığı gösterilmiş olur ✓.

20. Çekim kuvveti kütlelerin çarpımıyla doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; $G$ evrensel bir sabit, $g$ ise gezegene özgüdür. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Uzaklık üç katına çıkarsa kuvvet dokuzda bire iner.
• B) Ay’daki ağırlık Dünya’dakinden küçüktür.
• C) Çekim kuvveti iki cisme de eşit büyüklükte etki eder.
• D) Kütle çekim ivmesi gezegenin kütlesine ve yarıçapına bağlıdır.
• E) Uzaklık yeterince büyütülürse çekim kuvveti tam olarak sıfır olur.

Doğru cevap: E — Söylenemeyen yargı "Uzaklık yeterince büyütülürse çekim kuvveti tam olarak sıfır olur." ifadesidir; ters kare yasasında kuvvet küçülür ama hiçbir sonlu uzaklıkta sıfırlanmaz.

1. Soru bilgiyle çelişen yargıyı istiyor; her seçeneği $F = Gm_1m_2/r^2$ ve $g = GM/R^2$ ile tartalım.
2. Uzaklık üç katına çıkınca $3^2 = 9$ ile kuvvet dokuzda bire iner; Ay’da $g$ küçük olduğundan ağırlık azalır; kuvvet iki cisme eşit etki eder; $g$ kütleye ve yarıçapa bağlıdır — dördü de bilgiden çıkar.
3. $F = Gm_1m_2/r^2$ kesrinin payı sıfır değildir; $r$ ne kadar büyük olursa olsun sonlu kaldıkça kesir sıfırdan büyük kalır. Bu yargı bilgiyle çelişir.
4. Denetleyelim: $r = 1000$ birim için kuvvet başlangıcın milyonda biri, $r = 10^6$ için trilyonda biri olur; hep küçülür, sıfıra hiç ulaşmaz ✓.