Su Dalgalarında Girişim

1. İki dalganın aynı noktada karşılaşması durumunda ortaya çıkan olay incelenmektedir. Bu olayın adı ve sonucu nedir?

girişim: dalgaların üst üste binmesi

• A) Kırınım; dalgalar büküllür
• B) Girişim; dalgaların genlikleri işaretleriyle toplanır
• C) Yansıma; dalgalar geri döner
• D) Kırılma; dalgalar yavaşlar
• E) Soğurulma; dalgalar yok olur

Doğru cevap: B — İki dalganın aynı noktada üst üste binmesine girişim denir; bu noktada genlikler işaretleriyle toplanır.

1. Soru, karşılaşan iki dalganın aynı noktada ne yaptığını ve bu olayın adını soruyor.
2. Üst üste binme ilkesine göre noktadaki toplam yer değiştirme, iki dalganın o andaki yer değiştirmelerinin işaretli toplamıdır.
3. Aynı işaretli genlikler büyütür, zıt işaretliler küçültür; bu olaya girişim denir. Karşılaşmadan sonra her dalga yoluna değişmeden devam eder.
4. Denetleyelim: 2 cm’lik tepe ile 2 cm’lik tepe buluşunca 4 cm, 2 cm’lik tepe ile 2 cm’lik çukur buluşunca 0 cm çıkar — işaretli toplam ✓.

2. Bir noktada iki dalganın tepesi aynı anda buluşmaktadır. Bu noktada oluşan durum nasıl adlandırılır?

• A) Yıkıcı girişim; genlik sıfırlanır
• B) Kırınım
• C) Yapıcı girişim; genlikler toplanır ve su en çok yükselir
• D) Yansıma
• E) Soğurulma

Doğru cevap: C — İki tepe aynı anda buluşunca genlikler aynı işaretli olduğu için toplanır; bu yapıcı girişimdir ve su en çok yükselir.

1. Tepe, suyun denge düzeyinin üstüne çıktığı noktadır; iki tepe de aynı yönde (yukarı) yer değiştirme verir.
2. Genlikler aynı işaretli olduğundan toplanır: $A_{top} = A_1 + A_2$.
3. Genliğin büyüdüğü bu durum yapıcı girişimdir; bu noktalara karın noktası denir.
4. Denetleyelim: 3 cm’lik iki tepe buluşunca su 6 cm yükselir, her iki dalganın tek başına verdiğinden büyük ✓.

3. Bir noktada bir dalganın tepesi ile diğerinin çukuru buluşmaktadır. Genlikleri eşit olan bu dalgaların oluşturduğu sonuç nedir?

• A) Genlik iki katına çıkar
• B) Genlik değişmez
• C) Dalgalar yok olur
• D) Genlik sıfırlanır; bu noktalar düğüm noktalarıdır
• E) Dalgalar geri döner

Doğru cevap: D — Eşit genlikli tepe ile çukur buluşunca toplam genlik sıfırlanır; bu noktalar düğüm noktalarıdır.

1. Tepe yukarı, çukur aşağı yer değiştirmedir; işaretleri zıttır.
2. Genlikler eşitse işaretli toplam sıfır olur: $A + (-A) = 0$.
3. Su bu noktada hareketsiz kalır; bu yıkıcı girişimdir ve oluşan noktalar düğüm çizgilerini oluşturur.
4. Denetleyelim: 2 cm’lik tepe ile 2 cm’lik çukur buluşunca $2 - 2 = 0$ cm, su yerinde kalır ✓.

4. Aynı fazda titreşen iki kaynaktan çıkan dalgaların bir noktada yapıcı girişim yapması istenmektedir. Bu noktanın kaynaklara olan uzaklıkları farkı ne olmalıdır?

yapıcı: |PS_1 - PS_2| = n\lambda

• A) Dalga boyunun tam katı
• B) Dalga boyunun yarım katı
• C) Dalga boyunun çeyreği
• D) Sıfırdan farklı herhangi bir değer
• E) Dalga boyunun üçte biri

Doğru cevap: A — Yapıcı girişim için yol farkı dalga boyunun tam katı olmalıdır: $|PS_1 - PS_2| = n\lambda$.

1. Kaynaklar aynı fazda titreşiyor; noktaya ulaşan dalgaların fazını yalnız aldıkları yol belirler.
2. Yol farkı bir tam dalga boyu ise ikinci dalga bir tam salınım geriden gelir, yani yine aynı fazdadır; tepe tepeye denk gelir.
3. Bu durum her tam dalga boyu katında tekrarlanır: $|PS_1 - PS_2| = 0, \lambda, 2\lambda, \ldots = n\lambda$.
4. Denetleyelim: $\lambda = 2$ cm, uzaklıklar 10 cm ve 6 cm ise fark $4 = 2\lambda$; dalgalar aynı fazda ulaşır, genlik büyür ✓.

5. Aynı fazda titreşen iki kaynağın oluşturduğu desende düğüm noktalarının yol farkı sorulmaktadır. Bu fark ne olmalıdır?

yıkıcı: |PS_1 - PS_2| = (2n+1)\lambda/2

• A) Dalga boyunun tam katı
• B) Sıfır
• C) Dalga boyunun tek sayıda yarısı
• D) Dalga boyunun iki katı
• E) Herhangi bir değer

Doğru cevap: C — Düğüm noktalarında yol farkı yarım dalga boyunun tek katıdır: $|PS_1 - PS_2| = (2n+1)\lambda/2$.

1. Düğüm için iki dalga noktaya zıt fazda ulaşmalıdır; tepe çukurla buluşmalıdır.
2. Yarım dalga boyu yol farkı yarım salınım gecikme demektir; bu, fazı tam tersine çevirir.
3. $\lambda/2$, $3\lambda/2$, $5\lambda/2$ gibi tek katlarda da zıt faz korunur; genel koşul $(2n+1)\lambda/2$’dir.
4. Denetleyelim: $\lambda = 4$ cm için yol farkı 2 cm ya da 6 cm olan noktalar düğüm; 4 cm olan nokta ise tam dalga boyu farkıyla karın olur ✓.

6. Aynı fazda titreşen iki kaynağın tam ortasından geçen doğru üzerindeki noktalar incelenmektedir. Bu noktalarda ne gözlenir?

orta dikme: yol farki = 0

• A) Düğüm; su hiç hareket etmez
• B) Yapıcı girişim; yol farkı sıfır olduğu için dalgalar aynı fazda buluşur
• C) Hiçbir dalga ulaşmaz
• D) Dalgalar yansır
• E) Genlik yarıya iner

Doğru cevap: B — Orta dikme üzerindeki her nokta iki kaynağa eşit uzaklıktadır; yol farkı sıfırdır ve $n = 0$ için yapıcı girişim koşulu sağlanır. Bu, desenin merkez karın çizgisidir.

1. Orta dikmedeki noktalar kaynaklara eşit uzaklıktadır.
2. Yol farkı sıfırdır.
3. Sıfır, dalga boyunun tam katıdır → yapıcı girişim.

7. Dalga boyu 3 cm olan iki kaynaktan çıkan dalgalar bir noktada buluşmaktadır. Bu noktanın kaynaklara uzaklıkları 15 cm ve 9 cm olduğuna göre noktada ne oluşur?

yol farki = |PS_1 - PS_2|

• A) Düğüm
• B) Hiçbir şey
• C) Genlik yarıya iner
• D) Yapıcı girişim; yol farkı dalga boyunun tam katıdır
• E) Dalgalar yansır

Doğru cevap: D — Yol farkı $15 - 9 = 6$ cm $= 2\lambda$ olduğundan noktada yapıcı girişim oluşur.

1. Yol farkını bulalım: $|PS_1 - PS_2| = 15 - 9 = 6$ cm.
2. Dalga boyuna bölelim: $6/3 = 2$; tam sayı çıktı, yani yol farkı $2\lambda$.
3. Yol farkı dalga boyunun tam katı olduğu için dalgalar aynı fazda ulaşır; yapıcı girişim oluşur.
4. Denetleyelim: yıkıcı olsaydı $6/3$ oranı 0,5; 1,5; 2,5 gibi buçuklu çıkmalıydı; oran 2 olduğu için yapıcı ✓.

8. Dalga boyu 4 cm olan iki kaynaktan çıkan dalgaların buluştuğu bir noktanın kaynaklara uzaklıkları 20 cm ve 14 cm’dir. Bu noktada ne oluşur?

dugum: yol farki = (2n+1)\lambda/2

• A) Yapıcı girişim
• B) Düğüm; yol farkı yarım dalga boyunun tek katıdır
• C) Hiçbir şey
• D) Genlik iki katına çıkar
• E) Dalgalar yansır

Doğru cevap: B — Yol farkı $20 - 14 = 6$ cm $= 3\lambda/2$ olduğundan noktada düğüm oluşur.

1. Yol farkını bulalım: $|PS_1 - PS_2| = 20 - 14 = 6$ cm.
2. Dalga boyuna bölelim: $6/4 = 1{,}5$; buçuklu çıktı.
3. $1{,}5\lambda = 3 \cdot (\lambda/2)$; yol farkı yarım dalga boyunun tek katı. Dalgalar zıt fazda ulaşır, düğüm oluşur.
4. Denetleyelim: $(2n+1)\lambda/2$ koşulunda $n = 1$ için $3 \cdot 4/2 = 6$ cm, bulunan yol farkıyla aynı ✓.

9. Tabloda girişim koşulları karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan sonuç hangisidir?

• A) Yıkıcı girişim (düğüm)
• B) Yapıcı girişim
• C) Kırınım
• D) Yansıma
• E) Kırılma

Doğru cevap: A — Yol farkı $(2n+1)\lambda/2$ olan noktada dalgalar zıt fazda buluşur; sonuç yıkıcı girişimdir (düğüm).

1. Tablonun ilk satırı: yol farkı $n\lambda$, faz aynı, sonuç yapıcı girişim.
2. İkinci satırda yol farkı yarım dalga boyunun tek katı; bu fark dalgaları zıt fazda ulaştırır.
3. Zıt fazda tepe çukurla buluşur; eşit genliklerde toplam sıfır olur. Sonuç yıkıcı girişim, yani düğümdür.
4. Denetleyelim: tablo iki satırda birbirinin tersini veriyor — aynı faz ile yapıcı, zıt faz ile yıkıcı ✓.

10. Bir dalga leğeninde iki kaynak arasındaki uzaklık artırılmaktadır. Dalga boyu sabitken oluşan düğüm çizgilerinin sayısı nasıl değişir?

• A) Azalır
• B) Değişmez
• C) Sıfırlanır
• D) Yarıya iner
• E) Artar; kaynaklar uzaklaştıkça daha çok yol farkı değerine ulaşılır

Doğru cevap: E — Kaynaklar arası uzaklık artınca ulaşılabilen en büyük yol farkı büyür; daha çok düğüm koşulu sağlanır ve düğüm çizgisi sayısı artar.

1. Kaynakları birleştiren doğru üzerinde yol farkı en fazla kaynaklar arası uzaklık $d$ kadar olabilir.
2. Her düğüm çizgisi $\lambda/2$, $3\lambda/2$, $5\lambda/2 \ldots$ yol farklarından birine karşılık gelir; bu değerlerin $d$’den küçük olanları çizgi oluşturur.
3. $d$ büyüdükçe bu aralığa daha çok değer sığar; dalga boyu sabitken düğüm çizgisi sayısı artar.
4. Denetleyelim: $\lambda = 2$ cm için düğüm yol farkları 1, 3, 5 cm…; $d = 3$ cm iken yalnız 1 cm sığar (her yanda bir, toplam 2 çizgi), $d = 7$ cm iken 1, 3 ve 5 cm sığar (toplam 6 çizgi) — sayı arttı ✓.

11. Kaynaklar arası uzaklık sabit tutulurken kaynağın frekansı artırılmaktadır. Girişim deseninde ne gözlenir?

• A) Dalga boyu küçülür ve düğüm çizgileri sıklaşır
• B) Desen kaybolur
• C) Düğüm çizgileri seyrekleşir
• D) Desen değişmez
• E) Yalnız bir çizgi kalır

Doğru cevap: A — Hız sabitken frekans artarsa $\lambda = v/f$ küçülür; aynı kaynak uzaklığında daha çok koşul sağlanır ve düğüm çizgileri sıklaşır.

1. Dalganın hızı ortama bağlıdır; aynı su derinliğinde $v$ değişmez.
2. $\lambda = v/f$ bağıntısına göre frekans artınca dalga boyu küçülür.
3. Düğüm koşulu $(2n+1)\lambda/2 < d$; $\lambda$ küçülünce aynı $d$ içine daha çok değer sığar. Çizgi sayısı artar, çizgiler birbirine yaklaşır.
4. Denetleyelim: frekans iki katına çıkarsa dalga boyu yarıya iner, kaynak uzaklığına sığan yarım dalga boyu sayısı yaklaşık iki katına çıkar ✓.

12. Düğüm noktalarında suyun hiç hareket etmediği gözlenmektedir. Bu noktalarda enerjinin yok olduğu düşünülmemesi gerektiği belirtilmektedir. Bunun gerekçesi nedir?

• A) Ölçümün hatalı olması
• B) Enerjinin ısıya dönüşmesi
• C) Düğümlerde eksilen enerjinin karın noktalarına aktarılmış olması; toplam enerji korunur
• D) Kaynakların durması
• E) Suyun donması

Doğru cevap: C — Düğümlerde eksilen enerji karın noktalarına aktarılmıştır; girişim enerjiyi yok etmez, yeniden dağıtır ve toplam enerji korunur.

1. Enerjinin korunumu her durumda geçerlidir; girişim de bir istisna değildir.
2. Düğümlerde su hareketsizdir, orada enerji sıfıra yakındır; karınlarda ise genlik iki dalganın toplamı kadar büyür.
3. Dalga enerjisi genliğin karesiyle orantılıdır; karınlarda genlik iki katına çıkınca enerji dört katına çıkar. Düğümlerde eksilen enerji buralarda fazladan görünür.
4. Denetleyelim: desenin tamamı toplandığında düğümlerdeki eksik ile karınlardaki fazla birbirini karşılar; iki kaynağın verdiği enerji korunur ✓.

13. Kararlı bir girişim deseni elde etmek için iki kaynağın belirli bir koşulu sağlaması gerekmektedir. Bu koşul nedir?

• A) Kaynakların farklı frekansta olması
• B) Kaynakların çok uzak olması
• C) Kaynakların farklı genlikte olması
• D) Kaynakların aynı frekansta olması ve aralarındaki faz farkının sabit kalması
• E) Kaynakların hareketli olması

Doğru cevap: D — Kararlı desen için kaynaklar aynı frekansta titreşmeli ve aralarındaki faz farkı sabit kalmalıdır; buna uyumluluk denir.

1. Desenin kararlı olması, düğüm ve karın noktalarının yer değiştirmemesi demektir.
2. Bir noktanın düğüm mü karın mı olacağını, dalgaların o noktaya ulaştıklarındaki faz farkı belirler.
3. Frekanslar farklıysa ya da faz farkı zamanla değişiyorsa bu faz ilişkisi sürekli kayar, düğüm ve karınlar yer değiştirir; göz sabit bir desen göremez.
4. Denetleyelim: aynı frekans ve sabit faz farkında her noktanın faz ilişkisi yalnız yol farkına bağlı kalır ve zamanla değişmez ✓.

14. Grafikte sabit dalga boyu için düğüm çizgisi sayısının kaynak uzaklığına göre değişimi verilmiştir. Grafikten çıkarılan sonuç nedir?

• A) Sayının kaynak uzaklığından bağımsız olduğu
• B) Kaynaklar uzaklaştıkça sayının azaldığı
• C) Kaynak uzaklığının deseni bozduğu
• D) Sayının sabit kaldığı
• E) Kaynaklar uzaklaştıkça sayının orantılı biçimde arttığı

Doğru cevap: E — Grafik başlangıca doğru uzanan bir doğrudur: kaynaklar uzaklaştıkça düğüm çizgisi sayısı orantılı olarak artar.

1. Grafikten değerleri okuyalım: kaynak uzaklığı 2 cm’de 3, 4 cm’de 6, 6 cm’de 9, 8 cm’de 12 düğüm çizgisi.
2. Uzaklık iki katına çıkınca sayı da iki katına çıkıyor; sayı/uzaklık oranı $3/2 = 6/4 = 9/6 = 12/8 = 1{,}5$ ile sabit.
3. Sabit oran doğru orantı demektir: kaynak uzaklığı büyüdükçe sığan yarım dalga boyu koşulu da aynı oranda artar.
4. Denetleyelim: dört noktanın dördü de aynı orana oturuyor, grafik yükselen bir doğru ✓.

15. Aynı sinyali çalan iki hoparlörün önünde yürüyen bir kişi sesin bazı noktalarda kısıldığını, bazı noktalarda güçlendiğini fark etmektedir. Bu gözlemin açıklaması nedir?

• A) Ses dalgalarının girişim yapması ve düğüm ile karın bölgelerinin oluşması
• B) Hoparlörlerin bozuk olması
• C) Havanın ısınması
• D) Kulağın yorulması
• E) Sesin yansıması

Doğru cevap: A — İki hoparlörden gelen ses dalgaları girişim yapar; yapıcı girişim bölgelerinde ses güçlenir, yıkıcı girişim bölgelerinde kısılır.

1. Aynı sinyali çalan iki hoparlör, aynı frekansta ve sabit faz farkıyla titreşen iki uyumlu kaynaktır.
2. Kişi yürüdükçe iki hoparlöre olan uzaklıkları, dolayısıyla yol farkı değişir.
3. Yol farkı $n\lambda$ olan konumlarda ses dalgaları aynı fazda buluşup güçlenir; $(2n+1)\lambda/2$ olan konumlarda zıt fazda buluşup birbirini zayıflatır.
4. Denetleyelim: su dalgalarındaki karın ve düğüm çizgilerinin sesteki karşılığı, güçlü ve kısık ses bölgeleridir ✓.

16. Gürültü önleyici kulaklıkların dış sesi bastırma yöntemi sorulmaktadır. Bu cihazlar nasıl çalışır?

• A) Kulakları tamamen kapatarak
• B) Sesi yansıtarak
• C) Dış sesi ölçüp onunla zıt fazda bir ses üretmek ve yıkıcı girişim oluşturmak
• D) Sesi soğurarak ısıya çevirmek
• E) Frekansı değiştirerek

Doğru cevap: C — Gürültü önleyici kulaklık dış sesi ölçüp onunla zıt fazda bir ses üretir; iki dalga kulakta yıkıcı girişim yapar.

1. Kulaklığın dışındaki mikrofon gelen gürültünün dalga biçimini sürekli ölçer.
2. Elektronik devre bu dalganın zıt fazlısını, yani tepe yerine çukur, çukur yerine tepe olan bir dalgayı üretir ve hoparlörden verir.
3. Gürültü ile zıt fazlı dalga kulakta üst üste biner; genlikler birbirini götürür ve gürültü büyük ölçüde sönümlenir.
4. Denetleyelim: eşit genlikli zıt fazlı iki dalganın toplamı sıfırdır; bu, su dalgalarındaki düğüm koşulunun aynısıdır ✓.

17. Genlikleri farklı iki dalganın zıt fazda buluştuğu bir noktada ne gözlenir?

• A) Genlik tam olarak sıfırlanır
• B) Genlik iki katına çıkar
• C) Dalgalar yansır
• D) Genlikler farkı kadar bir salınım kalır; tam sönme olmaz
• E) Hiçbir şey olmaz

Doğru cevap: D — Zıt fazdaki genlikler çıkarılır; genlikler farklıysa farkları kadar bir salınım kalır, tam sönme olmaz.

1. Zıt fazda bir dalganın tepesi öbürünün çukuruyla buluşur; genlikler zıt işaretlidir.
2. İşaretli toplam: $A_1 - A_2$. Genlikler eşitse bu sıfırdır, değilse sıfır olmaz.
3. Böylece noktada genliği $|A_1 - A_2|$ olan küçük bir salınım kalır; kısmi sönme gözlenir.
4. Denetleyelim: 5 cm’lik tepe ile 3 cm’lik çukur buluşunca $5 - 3 = 2$ cm kalır, sıfır değil ✓.

18. Uyumlu iki kaynağın oluşturduğu girişim deseninde düğüm çizgilerinin yerlerinin zamanla değişmediği gözlenmektedir. Bu kararlılığın nedeni nedir?

• A) Suyun donması
• B) Kaynakların durması
• C) Genliğin sıfır olması
• D) Dalgaların yavaşlaması
• E) Her noktanın kaynaklara uzaklığının ve dolayısıyla yol farkının sabit olması

Doğru cevap: E — Her noktanın kaynaklara uzaklığı, dolayısıyla yol farkı sabittir; girişim türü değişmediği için düğüm çizgileri yerinde durur.

1. Bir noktanın düğüm mü karın mı olacağını o noktadaki yol farkı belirler.
2. Yol farkı, noktanın iki kaynağa uzaklıkları farkıdır; kaynaklar ve nokta yer değiştirmedikçe bu geometrik büyüklük değişmez.
3. Kaynaklar uyumlu olduğundan faz ilişkisi de sabittir; her nokta hep aynı girişim türünü yaşar ve desen durağan kalır.
4. Denetleyelim: kaynaklardan biri kaydırılsaydı yol farkları değişir ve düğüm çizgileri de yer değiştirirdi; sabit geometri sabit desen verir ✓.

19. Bir öğrenci girişim deseninin dalga boyuna bağlı olduğunu göstermek istemektedir. En uygun yöntem hangisidir?

• A) Leğeni büyütmek
• B) Kaynak uzaklığını sabit tutup frekansı değiştirerek düğüm çizgisi sayısını saymak
• C) Suyu ısıtmak
• D) Kaynakları kapatmak
• E) Leğeni boyamak

Doğru cevap: B — Kaynak uzaklığı sabit tutulup frekans değiştirilir; düğüm çizgisi sayısındaki değişim yalnız dalga boyundan gelir.

1. Desen, dalga boyu ve kaynaklar arası uzaklık tarafından belirlenir; yalnız birinin etkisini görmek için öbürü sabit tutulmalıdır.
2. Dalga boyu, frekans değiştirilerek değiştirilir: aynı ortamda $\lambda = v/f$.
3. Kaynak uzaklığı sabitken her frekans için düğüm çizgileri sayılır; frekans artınca çizgi sayısı artıyorsa desenin dalga boyuna bağlılığı gösterilmiş olur.
4. Denetleyelim: değişen tek büyüklük dalga boyu olduğu için sayıdaki fark başka bir nedene bağlanamaz ✓.

20. Girişimde genlikler işaretleriyle toplanır; yol farkı dalga boyunun tam katıysa yapıcı, yarım dalga boyunun tek katıysa yıkıcı girişim oluşur. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Kaynakların orta dikmesinde yapıcı girişim vardır.
• B) Düğüm noktalarında su hareketsizdir.
• C) Frekans artınca çizgiler sıklaşır.
• D) Kararlı desen için kaynaklar uyumlu olmalıdır.
• E) Düğüm noktalarında enerji yok olur.

Doğru cevap: E — Söylenemez: "Düğüm noktalarında enerji yok olur." Girişim enerjiyi yok etmez, karın noktalarına yeniden dağıtır.

1. Bilgideki kurallar: genlikler işaretleriyle toplanır; yol farkı $n\lambda$ ise yapıcı, $(2n+1)\lambda/2$ ise yıkıcı girişim oluşur.
2. Orta dikmede yol farkı sıfır, yani $n = 0$ için yapıcı girişim; düğümlerde suyun hareketsiz olması; frekans artınca çizgilerin sıklaşması ve kararlı desen için uyumlu kaynak gerekmesi bu kurallarla uyumludur.
3. Enerjinin yok olduğunu söylemek korunuma aykırıdır; düğümlerde eksilen enerji karın noktalarında fazladan görünür.
4. Denetleyelim: düğümde su hareketsizdir ama enerji yok olmamış, desenin başka yerine gitmiştir; bu yargı söylenemez ✓.