Su Dalgalarında Kırınım

1. Yukarıda tanımı verilen olay, dalgaların engel arkasına da ulaşmasını açıklar. Bu olayın adı nedir?

• A) Kırınım
• B) Yansıma
• C) Girişim
• D) Kırılma
• E) Soğurulma

Doğru cevap: A — Dalganın engel kenarında ya da dar bir yarıkta doğrultusundan sapıp arkadaki bölgeye yayılmasına kırınım denir.

1. Tanımdaki iki öğeyi ayıralım: olay bir engelin kenarında ya da dar bir yarıkta gerçekleşiyor ve dalga engelin arkasındaki bölgeye ulaşıyor.
2. Ortam değişmiyor, dalganın önüne yalnız bir sınır konuyor. Öyleyse hız, frekans ve dalga boyu aynı kalır; değişen tek şey yayılma doğrultusudur.
3. Bu tanım kırınıma aittir. Kırınım sayesinde dalga, engelin arkasındaki gölge bölgeye de ulaşabilir.
4. Denetleyelim: bir binanın arkasındaki kişinin sokaktaki sesi duyabilmesi bu olayla açıklanıyor ✓ — ses dalgası köşede bükülmüştür.

2. Su dalgalarının bir yarıktan geçerken ne kadar büküleceği incelenmektedir. Kırınımın en belirgin olduğu durum hangisidir?

kırınım belirgin: \lambda \geq a

• A) Yarık dalga boyundan çok geniş olduğunda
• B) Yarık genişliği dalga boyuna yakın ya da ondan küçük olduğunda
• C) Dalga boyu çok küçük olduğunda
• D) Yarık kapatıldığında
• E) Frekans çok büyük olduğunda

Doğru cevap: B — Kırınım, yarık genişliği dalga boyuna yakın ya da ondan küçük olduğunda en belirgin hâlini alır.

1. Kırınımın büyüklüğünü tek bir büyüklük değil bir oran belirler: dalga boyunun yarık genişliğine oranı, $\lambda / a$.
2. Bu oran büyüdükçe dalga yarığın arkasında daha geniş bir açıyla yayılır; oran küçüldükçe dalga doğrultusunu korur.
3. Oranın büyümesi için ya dalga boyu büyümeli ya yarık daralmalıdır. $\lambda \geq a$ olduğunda oran 1 ve üstüne çıkar, kırınım belirginleşir.
4. Denetleyelim: yarık dalga boyundan çok genişse $\lambda / a$ sıfıra yaklaşır ve bükülme fark edilmez olur ✓ — tam ters durum.

3. Bir dalga leğeninde yarık genişliği dalga boyuna göre çok büyük tutulmaktadır. Yarıktan geçen dalgaların davranışı nasıl olur?

• A) Her yöne eşit yayılır
• B) Tamamen durur
• C) Geri yansır
• D) Çok az bükülür ve doğrultusunu koruyarak ilerler
• E) İkiye ayrılır

Doğru cevap: D — Yarık dalga boyundan çok genişse dalga yalnızca çok az bükülür ve doğrultusunu koruyarak ilerler.

1. Belirleyici oranı yazalım: $\lambda / a$. Soruda yarık genişliği $a$, dalga boyuyla kıyaslanamayacak kadar büyük tutuluyor; öyleyse oran sıfıra yakındır.
2. Oran küçüldükçe bükülme açısı da küçülür. Bükülme yalnız yarığın kenarlarına yakın dar bir bölgede kalır, dalganın ortası hiç etkilenmez.
3. Sonuç: yarıktan geçen dalga, genişliği yaklaşık yarık kadar olan bir demet hâlinde doğrultusunu koruyarak ilerler.
4. Denetleyelim: açık bir kapıdan giren güneş ışığının yerde kapı biçiminde keskin bir leke oluşturması buna örnektir ✓ — ışığın dalga boyu kapıya göre çok küçüktür.

4. Su dalgaları kırınıma uğrarken hangi büyüklüklerin değiştiği araştırılmaktadır. Kırınımda değişmeyen büyüklükler hangileridir?

kirinimda f, v, \lambda degismez

• A) Yalnız genlik
• B) Yalnız doğrultu
• C) Frekans, dalga boyu ve hız; yalnız yayılma doğrultusu ve genlik değişir
• D) Yalnız frekans
• E) Hepsi değişir

Doğru cevap: C — Kırınımda ortam değişmez; hız ve dalga boyu aynı kalır. Frekansı kaynak belirler, o da değişmez. Değişen tek şey dalganın yayıldığı doğrultu ve enerjinin dağılmasıyla azalan genliktir.

1. Kırınımda ortam aynı kalır → hız değişmez.
2. Frekansı kaynak belirler → değişmez.
3. $v = \lambda f$ olduğu için dalga boyu da değişmez.

5. Bir binanın arkasındaki kişinin sokaktaki konuşmayı duyabildiği, ancak konuşanı göremediği belirtilmektedir. Bu farkın açıklaması nedir?

• A) Ses dalgalarının dalga boyunun engel boyutlarıyla karşılaştırılabilir olması, ışığınkinin ise çok küçük kalması
• B) Işığın daha parlak olması
• C) Sesin daha hızlı olması
• D) Sesin daha yüksek frekanslı olması
• E) Işığın engelden geçememesi

Doğru cevap: A — Sesin dalga boyu bina köşesiyle karşılaştırılabilir, ışığınki ise çok küçük olduğu için yalnız ses belirgin kırınıma uğrar.

1. İki olayı aynı ölçütle karşılaştıralım: kırınımın belirginliğini $\lambda / a$ oranı belirler ve engel, yani $a$, iki durumda da aynı binadır.
2. Konuşma sesinin dalga boyu metreler mertebesindedir. Bina köşesiyle karşılaştırılabilir olduğu için oran büyüktür; ses köşede belirgin biçimde bükülüp dinleyiciye ulaşır.
3. Görünür ışığın dalga boyu ise mikrometrenin altındadır. Aynı köşe için oran ölçülemeyecek kadar küçük kalır, ışık bükülmez ve konuşan görülmez.
4. Denetleyelim: fark hızdan ya da parlaklıktan gelseydi aynı köşede sesin de görüntünün de benzer davranması gerekirdi ✓ — farkı yaratan yalnızca dalga boyudur.

6. Bir dalga leğeninde kaynağın frekansı artırılırken yarık genişliği sabit tutulmaktadır. Kırınımın belirginliği nasıl değişir?

\lambda = v / f

• A) Artar
• B) Değişmez
• C) Azalır; frekans arttıkça dalga boyu küçülür ve bükülme zayıflar
• D) İki katına çıkar
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: C — Aynı ortamda hız sabit olduğundan frekans arttıkça dalga boyu küçülür ve kırınım zayıflar.

1. Leğendeki su ve derinlik değişmiyor; öyleyse dalga hızı $v$ sabittir.
2. $v = \lambda \cdot f$ bağıntısından $\lambda = v / f$ yazılır. $v$ sabitken $f$ artarsa $\lambda$ küçülür.
3. Yarık genişliği $a$ sabit tutulduğu için $\lambda / a$ oranı da küçülür; kırınımın belirginliği azalır.
4. Denetleyelim: sayı verelim, $v = 0{,}2$ m/s için $f = 2$ Hz iken $\lambda = 10$ cm, $f = 4$ Hz iken $\lambda = 5$ cm çıkar ✓ — aynı yarıkta oran yarıya iniyor.

7. Tabloda iki durum karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?

• A) Yine zayıf
• B) Belirgin
• C) Hiç olmaz
• D) Belirlenemez
• E) Ters yönde

Doğru cevap: B — Yarık genişliği dalga boyuna eşitlendiğinde $\lambda / a$ oranı 1 olur ve kırınım belirgin hâle gelir.

1. Tablonun kurgusu şu: solda yarık genişliğinin dalga boyuna göre durumu, sağda kırınımın belirginliği.
2. Dolu satır (K): yarık dalga boyundan çok büyük → kırınım zayıf. Burada $\lambda / a$ oranı sıfıra yakındır.
3. L satırında yarık dalga boyu kadardır, yani $a = \lambda$ ve oran 1'dir. Oran büyüdüğüne göre kırınım belirginleşir; dalga yarığın arkasında neredeyse yarım daire biçiminde yayılır.
4. Denetleyelim: iki satır da aynı ölçütle, $\lambda / a$ oranıyla doldurulmuş oluyor ✓ — oran sıfıra yakınsa zayıf, 1 dolayındaysa belirgin.

8. Dar bir yarıktan geçen düz su dalgalarının arkada dairesel dalgalar gibi yayıldığı gözlenmektedir. Bu davranışı açıklayan ilke hangisidir?

• A) Yarıktaki her noktanın yeni bir dalga kaynağı gibi davranması
• B) Suyun ısınması
• C) Dalganın yansıması
• D) Frekansın değişmesi
• E) Suyun derinleşmesi

Doğru cevap: A — Dar yarığın arkasında dairesel dalga oluşması, dalga cephesindeki her noktanın yeni bir dalga kaynağı gibi davranmasıyla açıklanır.

1. Gözlemi betimleyelim: yarıktan önce düz (doğrusal) dalga cepheleri var, yarıktan sonra dairesel cepheler.
2. Huygens ilkesine göre bir dalga cephesindeki her nokta, ileri doğru dalgacıklar yayan bir kaynak gibi davranır; bu dalgacıkların zarfı bir sonraki cepheyi oluşturur.
3. Geniş bir cephede yan yana duran sayısız dalgacığın zarfı yine düz bir cephe verir. Yarık çok dar olduğunda geriye tek bir dalgacık kaynağı kalır ve zarf dairesel olur.
4. Denetleyelim: yarık genişletildiğinde cepheler yeniden düzleşiyor ✓ — ilke iki durumu da tek bir açıklamayla veriyor.

9. Bir dalga leğeninde suyun derinliği azaltıldığında dalga hızının küçüldüğü bilinmektedir. Kaynağın frekansı sabitken kırınımın belirginliği nasıl değişir?

• A) Artar
• B) Değişmez
• C) Azalır; hız düşünce dalga boyu küçülür
• D) Kırınım tamamen durur
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: C — Frekans sabitken hız küçülünce dalga boyu da küçülür ve kırınım zayıflar.

1. Hangi büyüklüğün neye bağlı olduğunu ayıralım: frekansı kaynak belirler ve ortam değişse bile değişmez; hız ise suyun derinliğine bağlıdır.
2. Derinlik azaltılınca hız küçülür. $\lambda = v / f$ bağıntısında $f$ sabit, $v$ küçüldüğüne göre $\lambda$ da küçülür.
3. Yarık genişliği değişmediği için $\lambda / a$ oranı düşer; bükülme açısı küçülür, yani kırınım zayıflar.
4. Denetleyelim: $f = 5$ Hz için hız 0,4 m/s iken $\lambda = 8$ cm, hız 0,2 m/s'ye düşünce $\lambda = 4$ cm olur ✓ — aynı yarıkta oran yarıya iniyor.

10. Dağlık bir bölgede uzun dalga boylu radyo yayınlarının alınabildiği, kısa dalga boylu televizyon yayınlarının ise kesildiği gözlenmektedir. Bu farkın nedeni nedir?

• A) Radyonun daha güçlü olması
• B) Uzun dalga boylu yayınların dağ engelinde daha çok kırınıma uğrayıp arkaya ulaşması
• C) Televizyonun daha eski olması
• D) Radyo dalgalarının daha hızlı olması
• E) Televizyonun daha çok enerji istemesi

Doğru cevap: B — Dağın boyutları uzun radyo dalgalarıyla karşılaştırılabilir; bu dalgalar bükülüp arkaya geçer. Kısa dalga boylu yayınlarda bükülme yetersiz kalır ve gölge bölge oluşur.

1. Kırınım $\lambda/a$ oranıyla artar.
2. Uzun dalga boyu, engele göre büyük oran demektir.
3. O yayın arkaya ulaşır, kısa dalga boylu olan ulaşamaz.

11. Bir dalga leğeninde tek yarık yerine iki dar yarık açıldığında perdede düzenli aydınlık-karanlık benzeri bir desenin oluştuğu gözlenmektedir. Bu desenin oluşabilmesi için önce hangi olayın gerçekleşmesi gerekir?

• A) Kırınım; her yarıktan çıkan dalgaların yayılıp birbiriyle örtüşmesi gerekir
• B) Kırılma
• C) Yansıma
• D) Soğurulma
• E) Kutuplanma

Doğru cevap: A — İki yarıktan çıkan dalgaların örtüşebilmesi için önce kırınıma uğrayıp yayılmaları gerekir.

1. Girişim deseninin koşulunu yazalım: aynı noktaya iki ayrı dalganın ulaşması ve üst üste binmesi gerekir.
2. Yarıklardan çıkan dalgalar bükülmeseydi her biri kendi dar demeti içinde birbirine paralel ilerler ve hiçbir noktada karşılaşmazdı; desen hiç oluşmazdı.
3. Dar yarıklarda kırınım belirgindir: her yarığın arkasında dalga geniş bir açıyla yayılır ve iki dalga geniş bir bölgede örtüşür. Girişim ancak bundan sonra gerçekleşir.
4. Denetleyelim: yarıklar genişletildiğinde bükülme azalır ve desen silikleşir ✓ — desenin varlığı kırınıma bağlıdır.

12. Kırınıma uğrayan dalgaların genliğinin, engelden uzaklaştıkça azaldığı ölçülmektedir. Bu azalmanın açıklaması nedir?

• A) Frekansın düşmesi
• B) Dalga boyunun büyümesi
• C) Hızın azalması
• D) Aynı enerjinin gitgide daha geniş bir alana yayılması
• E) Suyun ısınması

Doğru cevap: D — Kırınımda aynı enerji gitgide daha geniş bir alana yayıldığı için genlik uzaklıkla azalır.

1. Kırınıma uğrayan dalganın geometrisine bakalım: yarıktan sonra dalga cepheleri daireseldir ve uzaklaştıkça cephenin uzunluğu büyür.
2. Kaynaktan çıkan enerji korunur; bu enerji her an bir dalga cephesine dağılmış durumdadır. Cephe uzadıkça birim uzunluğa düşen enerji payı azalır.
3. Bir dalganın taşıdığı enerji genliğinin karesiyle orantılıdır. Birim alana düşen enerji azaldığına göre genlik de küçülür.
4. Denetleyelim: kırınımda frekans, hız ve dalga boyu değişmiyor ✓ — zayıflamayı açıklayabilecek tek büyüklük olarak genlik kalıyor.

13. Grafikte sabit dalga boyu için bükülme açısının yarık genişliğine göre değişimi verilmiştir. Grafikten çıkarılan sonuç nedir?

• A) Yarık genişledikçe bükülmenin arttığı
• B) Bükülmenin yarık genişliğinden bağımsız olduğu
• C) Yarığın bükülmeyi durdurduğu
• D) Bükülmenin sabit olduğu
• E) Yarık daraldıkça bükülmenin arttığı

Doğru cevap: E — Grafik, yarık daraldıkça bükülme açısının büyüdüğünü gösteriyor.

1. Grafikten değerleri okuyalım: yarık 1 cm iken bükülme açısı 40°, 2 cm iken 20°, 4 cm iken 10°, 8 cm iken 5°.
2. Değerleri karşılaştıralım: yarık her iki katına çıktığında açı yarıya iniyor. Genişlik ile açının çarpımı her ölçümde 40 çıkıyor, yani ikisi ters orantılı.
3. Öyleyse grafikten çıkan sonuç şudur: yarık daraldıkça bükülme artar. Bu, kırınımı $\lambda / a$ oranının belirlediğinin doğrudan ölçümüdür.
4. Denetleyelim: dalga boyu sabit tutulduğu için $a$ küçüldükçe $\lambda / a$ büyüyor ✓ — açının büyümesi tam olarak bu oranı izliyor.

14. Bir limanın dalgakıranları arasındaki açıklıktan geçen deniz dalgalarının liman içine yayıldığı gözlenmektedir. Bu yayılmanın nedeni nedir?

• A) Rüzgârın etkisi
• B) Suyun ısınması
• C) Dalgaların yansıması
• D) Açıklıkta gerçekleşen kırınım nedeniyle dalgaların doğrultusundan sapıp liman içine bükülmesi
• E) Gelgit olayı

Doğru cevap: D — Dalgakıranlar arasındaki açıklık bir yarık gibi davranır; kırınım nedeniyle dalgalar bükülüp liman içine yayılır.

1. Düzeneği tanıyalım: iki dalgakıran arasında bir açıklık var ve dalgalar bu açıklıktan geçiyor. Bu, dalga leğenindeki tek yarık düzeneğinin ta kendisidir.
2. Deniz dalgalarının boyu onlarca metre mertebesindedir, liman ağzının genişliği de aynı mertebededir. Öyleyse $\lambda / a$ oranı küçük değildir ve kırınım belirgin olur.
3. Dalga, açıklığın arkasında yayılarak korunaklı sanılan bölgeye de ulaşır. Liman içindeki çalkantının nedeni budur.
4. Denetleyelim: liman ağzı daraltıldığında bükülme artar ama içeri giren toplam enerji azalır ✓ — liman tasarımında bu denge gözetilir.

15. Tabloda iki olay karşılaştırılmış, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?

• A) Değişmez
• B) Sıfırlanır
• C) Değişir
• D) İki katına çıkar
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: C — Kırılmada ortam ve hız değiştiği, frekans ise sabit kaldığı için dalga boyu değişir.

1. Tablonun kurgusu şu: solda olay, ortada nedeni, sağda o olayda dalga boyuna ne olduğu.
2. Dolu satır: kırınım → nedeni engel ya da yarık → dalga boyu değişmez. Ortam aynı kaldığı için hız ve frekans korunur, $\lambda = v/f$ de korunur.
3. Kırılmada ise neden ortam değişimidir. Yeni ortamda hız farklıdır; frekansı kaynak belirlediği için o sabit kalır. Öyleyse $\lambda = v/f$ değişir.
4. Denetleyelim: su dalgası sığ bölgeye geçtiğinde yavaşlar ve cepheler birbirine yaklaşır ✓ — sıklaşma, dalga boyunun küçüldüğünün gözlenebilir kanıtıdır.

16. Bir dalga leğeninde hızı 0,4 m/s olan su dalgalarının frekansı 5 Hz’dir. Belirgin kırınım için yarık genişliği en çok kaç cm olmalıdır?

v = \lambda \cdot f

• A) 2
• B) 4
• C) 20
• D) 8
• E) 40

Doğru cevap: D — Dalga boyu $\lambda = v/f = 0{,}08$ m, yani 8 cm çıkar; belirgin kırınım için yarık en çok 8 cm olmalıdır.

1. Belirgin kırınımın koşulunu yazalım: yarık genişliği dalga boyunu aşmamalı, yani $a \leq \lambda$ olmalıdır. Öyleyse önce dalga boyunu bulacağız.
2. $v = \lambda \cdot f$ bağıntısından $\lambda = v / f = 0{,}4 / 5 = 0{,}08$ m bulunur.
3. Birimi santimetreye çevirelim: $0{,}08$ m $= 8$ cm. Koşul gereği yarık genişliği en çok 8 cm olabilir.
4. Denetleyelim: bulduğumuz değeri geri koyalım, $\lambda \cdot f = 0{,}08 \cdot 5 = 0{,}4$ m/s ✓ — verilen hızla aynı çıktı.

17. Yan odadan gelen müzikte tiz seslerin kısılıp bas seslerin daha net duyulduğu gözlenmektedir. Bu gözlemin açıklaması nedir?

• A) Bas seslerin daha güçlü olması
• B) Tiz seslerin daha hızlı olması
• C) Duvarın bası yansıtması
• D) Kulağın basa duyarlı olması
• E) Bas seslerin dalga boyunun büyük olması ve kapı aralığında daha çok kırınıma uğraması

Doğru cevap: E — Düşük frekanslı bas seslerin dalga boyu metreler mertebesindedir ve kapı aralığında rahatça bükülür. Yüksek frekanslı tiz seslerin dalga boyu küçüktür; daha az bükülür ve doğrultusunda kalır.

1. Bas ses düşük frekanslıdır, dalga boyu büyüktür.
2. Büyük dalga boyu aralıkta çok bükülür.
3. Tiz sesler bükülemez, kısık duyulur.

18. Optik mikroskopların, görünür ışığın dalga boyundan küçük yapıları ayırt edememesi kırınımla açıklanmaktadır. Bu sınırın nedeni nedir?

• A) Mercek kalitesinin yetersizliği
• B) Işığın yavaş olması
• C) Işığın soğurulması
• D) Gözün sınırlı olması
• E) Nesne dalga boyundan küçük olduğunda ışığın onu ayırt edecek biçimde bükülememesi

Doğru cevap: E — Nesne kullanılan dalganın boyundan küçükse ışık onu ayırt edecek biçimde bükülemez; ayırma gücü sınırı buradan gelir.

1. Görüntünün nasıl oluştuğuna bakalım: nesneden saçılan ışığın mercekte toplanması gerekir. Nesne bir engel gibi davranır ve ışık kenarlarında kırınıma uğrar.
2. Nesnenin boyutu dalga boyundan küçüldüğünde $\lambda / a$ oranı büyür; saçılan ışık o kadar geniş bir açıya yayılır ki nesnenin ayrıntısını taşıyan bilgi kaybolur.
3. Birbirine yakın iki nokta bu durumda ayırt edilemez, tek bir bulanık leke olarak görünür. Optik mikroskobun sınırı budur.
4. Denetleyelim: sınırı aşmanın yolu daha kısa dalga boyu kullanmaktır ✓ — elektron mikroskobu tam olarak bunu yapar; elektron demetinin dalga boyu görünür ışığınkinden binlerce kat küçüktür.

19. Bir öğrenci kırınımın yarık genişliğine bağlı olduğunu dalga leğeniyle göstermek istemektedir. Sabit tutması gereken değişkenler hangileridir?

• A) Yalnız leğenin rengi
• B) Kaynağın frekansı ve suyun derinliği
• C) Yalnız ölçüm saati
• D) Yalnız leğenin büyüklüğü
• E) Yalnız odanın sıcaklığı

Doğru cevap: B — Kırınımın yarık genişliğine bağlılığını göstermek için dalga boyunu belirleyen kaynağın frekansı ve suyun derinliği sabit tutulmalıdır.

1. Kırınımı belirleyen oranı yazalım: $\lambda / a$. Öğrenci $a$ değerini değiştirerek sınama yapacağına göre $\lambda$ deneyler boyunca sabit kalmalıdır.
2. Dalga boyunu hangi büyüklükler belirliyor? $\lambda = v / f$. Frekansı kaynak verir, hızı ise leğendeki suyun derinliği belirler.
3. Öyleyse sabit tutulması gereken değişkenler kaynağın frekansı ve suyun derinliğidir. İkisi sabitse dalga boyu da sabit kalır ve gözlenen fark yalnız yarık genişliğinden gelir.
4. Denetleyelim: derinlik değişseydi hız, hızla birlikte dalga boyu değişir ve farkın yarıktan mı dalga boyundan mı geldiği anlaşılamazdı ✓.

20. Kırınım, dalganın engel ya da yarık kenarında bükülmesidir; belirginliği dalga boyunun yarık genişliğine oranıyla artar ve olayda frekans, hız ve dalga boyu değişmez. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Dar yarıkta bükülme daha belirgindir.
• B) Bas sesler kapı aralığında daha çok bükülür.
• C) Kırınımda dalganın frekansı değişmez.
• D) Girişim deseni için önce kırınım gerekir.
• E) Kırınıma uğrayan dalganın dalga boyu küçülür.

Doğru cevap: E — Kırınımda ortam değişmediği için dalga boyu da değişmez; "dalga boyu küçülür" yargısı söylenemez.

1. Soru "söylenemez" istiyor; öyleyse verilen bilgiyle çelişen yargıyı arayacağız.
2. Verilen bilgi üç şey söylüyor: kırınım engel ya da yarık kenarında bükülmedir, belirginliği $\lambda / a$ oranıyla artar ve olayda frekans, hız ve dalga boyu değişmez.
3. Üçüncü madde doğrudan cevabı veriyor: dalga boyu değişmediğine göre "kırınıma uğrayan dalganın dalga boyu küçülür" yargısı verilen bilgiyle çelişir.
4. Denetleyelim: dalga boyunun gerçekten değiştiği olay kırılmadır ✓ — orada ortam ve hız değişir, kırınımda ise dalga aynı ortamda kalır.