Bölme İşlemi

1. Yukarıdaki bölme işleminde bölüm kaçtır?

• A) 38
• B) 36
• C) 48
• D) 32

Doğru cevap: A — 12 × 38 = 456 olduğu için 456 ÷ 12 = 38'dir ve kalan yoktur.

1. Bölünen 456, bölen 12'dir.
2. Önce 45 sayısının içinde kaç tane 12 olduğuna bakalım: 12 × 3 = 36, kalan 9
3. Kalanın yanına 6'yı indirelim: 96; 12 × 8 = 96
4. Bölüm 3 ve 8 rakamlarından oluşur: 38 (kalan 0)

2. Yukarıdaki bölme işleminde bölüm ve kalan sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 16 ve 19
• B) 18 ve 3
• C) 17 ve 13
• D) 17 ve 3

Doğru cevap: D — 16 × 17 = 272 ve 275 − 272 = 3 olduğundan bölüm 17, kalan 3'tür.

1. Bölünen 275, bölen 16'dır.
2. 27 sayısının içinde 1 tane 16 vardır: 27 − 16 = 11
3. Kalanın yanına 5'i indirelim: 115; 16 × 7 = 112, kalan 115 − 112 = 3
4. Bölüm 17, kalan 3'tür; kalan bölenden küçüktür (3 < 16).

3. Bir okuldaki 348 öğrenci geziye gidecektir. Her otobüse en çok 45 öğrenci binebilmektedir. Bütün öğrencilerin gidebilmesi için en az kaç otobüs gerekir?

• A) 6
• B) 7
• C) 8
• D) 9

Doğru cevap: C — 348 ÷ 45 işleminde bölüm 7, kalan 33'tür; artan 33 öğrenci için bir otobüs daha gerekir: 8

1. Öğrenci sayısı 348, bir otobüsün alabileceği en çok öğrenci 45'tir.
2. Bölelim: 45 × 7 = 315, 348 − 315 = 33
3. Bölüm 7, kalan 33'tür; yani 7 otobüs dolar, 33 öğrenci açıkta kalır.
4. Bu 33 öğrenci için bir otobüs daha gerekir: 7 + 1 = 8 otobüs

4. Yukarıdaki tabloda bir pastanede üretilen kurabiye sayıları verilmiştir. Salı günü üretilen kurabiyeler 24'lük kutulara konursa kaç kutu dolar ve kaç kurabiye artar?

• A) 20 kutu dolar, 32 kurabiye artar
• B) 21 kutu dolar, 8 kurabiye artar
• C) 22 kutu dolar, 16 kurabiye artar
• D) 21 kutu dolar, 18 kurabiye artar

Doğru cevap: B — Salı günü 512 kurabiye üretilmiştir: 512 ÷ 24 işleminde bölüm 21, kalan 8'dir.

1. Tablodan salı gününü okuyalım: 512 kurabiye.
2. Bir kutuya 24 kurabiye girdiği için 512 ÷ 24 işlemini yapalım.
3. 24 × 21 = 504 ve 512 − 504 = 8
4. 21 kutu dolar, 8 kurabiye artar (8 < 24 olduğu için yeni kutu dolmaz).

5. Yukarıdaki kartta kesikli kutuya hangi sayı gelmelidir?

• A) 300
• B) 325
• C) 375
• D) 350

Doğru cevap: D — Kalansız bölmede bölünen = bölüm × bölen'dir: 14 × 25 = 350

1. Kartta bölen 25, bölüm 14'tür; bölünen aranıyor.
2. Bölünen = bölüm × bölen kuralını yazalım: 14 × 25
3. 14 × 25 = 14 × 20 + 14 × 5 = 280 + 70 = 350
4. Kontrol edelim: 350 ÷ 25 = 14, aranan sayı 350'dir.

6. Mert 187 ÷ 15 işleminin sonucunu "bölüm 11, kalan 22" olarak bulmuştur. Mert'in çözümü ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Kalan bölenden küçük olmalıdır; 22 sayısı 15'ten büyük olduğu için doğru sonuç bölüm 12, kalan 7'dir
• B) Mert işlemi doğru yapmıştır
• C) 187 sayısı 15'e bölünemez
• D) Kalanın bölenden büyük olmasında bir sakınca yoktur

Doğru cevap: A — Bölmede kalan her zaman bölenden küçüktür: 15 × 12 = 180 ve 187 − 180 = 7

1. Bölmede kalan, bölenden küçük olmak zorundadır.
2. Mert'in kalanı 22'dir; 22 > 15 olduğu için bölme tamamlanmamıştır.
3. Doğru bölümü bulalım: 15 × 12 = 180
4. 187 − 180 = 7 → bölüm 12, kalan 7'dir (7 < 15).

7. Bir bahçıvan elindeki 504 fideyi 18 sıraya eşit sayıda olacak biçimde dikmiştir. Her sırada kaç fide bulunmaktadır?

• A) 24
• B) 26
• C) 28
• D) 32

Doğru cevap: C — Fide sayısı sıra sayısına bölünür: 504 ÷ 18 = 28

1. Toplam fide 504, sıra sayısı 18'dir.
2. Eşit paylaştırma için bölelim: 504 ÷ 18
3. 18 × 20 = 360 ve 504 − 360 = 144; 18 × 8 = 144
4. 20 + 8 = 28 → her sırada 28 fide vardır.

8. Yukarıdaki paraların tamamı 24 kişiye eşit olarak paylaştırılacaktır. Her kişiye kaç lira düşer?

• A) 20
• B) 25
• C) 30
• D) 24

Doğru cevap: B — Paraların toplamı 600 liradır: 600 ÷ 24 = 25

1. Önce paraları toplayalım: 200 + 200 + 100 + 50 + 50 = 600 lira
2. Kişi sayısı 24'tür.
3. Eşit paylaştırma için bölelim: 600 ÷ 24
4. 24 × 25 = 600 olduğundan her kişiye 25 lira düşer.

9. Yukarıdaki bölme işleminde bölüm 26, kalan 1 bulunmuştur. Bu bölmenin doğruluğunu gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?

365 ÷ 14

• A) 26 × 14 + 1 = 365
• B) 26 × 14 = 365
• C) 365 × 14 + 1 = 26
• D) 26 + 14 × 1 = 365

Doğru cevap: A — Bölmenin sağlaması bölüm × bölen + kalan = bölünen'dir: 26 × 14 + 1 = 364 + 1 = 365

1. Bölünen 365, bölen 14, bölüm 26, kalan 1'dir.
2. Sağlama kuralı: bölüm × bölen + kalan = bölünen
3. Değerleri yerine yazalım: 26 × 14 + 1
4. 26 × 14 = 364 ve 364 + 1 = 365 → eşitlik doğrudur.

10. Bir marangoz 396 santimetre uzunluğundaki tahtayı 22 santimetrelik eşit parçalara ayırmıştır. Marangoz kaç parça elde etmiştir?

• A) 16
• B) 20
• C) 22
• D) 18

Doğru cevap: D — Tahtanın uzunluğu parça uzunluğuna bölünür: 396 ÷ 22 = 18

1. Tahtanın uzunluğu 396 cm, bir parçanın uzunluğu 22 cm'dir.
2. Kaç parça çıkacağını bulmak için bölelim: 396 ÷ 22
3. 22 × 10 = 220 ve 396 − 220 = 176; 22 × 8 = 176
4. 10 + 8 = 18 → marangoz 18 parça elde etmiştir.