Alan Ölçme

1. Şekilde birim karelerle kaplanmış bir bölge verilmiştir. Bu bölgenin alanı kaç birim karedir?

• A) 12
• B) 14
• C) 15
• D) 18

Doğru cevap: C — Bölgede 3 satır ve 5 sütun vardır: 3 × 5 = 15 birim kare.

1. Bir satırdaki kare sayısı 5'tir.
2. Toplam 3 satır bulunmaktadır.
3. 3 × 5 = 15 işlemi yapılır.
4. Alan 15 birim karedir.

2. Uzun kenarı 7 cm, kısa kenarı 4 cm olan dikdörtgen biçimindeki levhanın alanı kaç santimetrekaredir?

• A) 28 cm²
• B) 24 cm²
• C) 22 cm²
• D) 11 cm²

Doğru cevap: A — Dikdörtgenin alanı uzun kenar × kısa kenar = 7 × 4 = 28 cm²'dir.

1. Dikdörtgenin alanı iki komşu kenarın çarpımıdır.
2. Kenarlar 7 cm ve 4 cm'dir.
3. 7 × 4 = 28 işlemi yapılır.
4. Alan 28 cm² bulunur.

3. Bir kenarı 6 cm olan kare biçimindeki kartonun kapladığı alan kaç santimetrekaredir?

• A) 24 cm²
• B) 30 cm²
• C) 36 cm²
• D) 42 cm²

Doğru cevap: C — Karenin alanı kenar × kenar = 6 × 6 = 36 cm²'dir.

1. Karenin dört kenarı da 6 cm'dir.
2. Alan iki komşu kenarın çarpımıyla bulunur.
3. 6 × 6 = 36 işlemi yapılır.
4. Alan 36 cm²'dir.

4. Salona serilen halının uzun kenarı 3 m, kısa kenarı 2 m'dir. Halının kapladığı alan kaç metrekaredir?

• A) 5 m²
• B) 6 m²
• C) 8 m²
• D) 10 m²

Doğru cevap: B — Alan 3 × 2 = 6 m²'dir.

1. Halı dikdörtgen biçimindedir.
2. Kenarları 3 m ve 2 m'dir.
3. 3 × 2 = 6 işlemi yapılır.
4. Halının alanı 6 m²'dir.

5. Kareli zemine çizilen taralı bölge şekilde gösterilmiştir. Her kare 1 birim kare olduğuna göre taralı bölgenin alanı kaçtır?

• A) 9
• B) 10
• C) 11
• D) 12

Doğru cevap: C — Bölgede 12 karelik alandan 1 kare eksiktir: 12 − 1 = 11 birim kare.

1. Zemin 4 sütun ve 3 satırdan oluşur: 4 × 3 = 12 kare.
2. Sağ üst köşedeki 1 kare taralı değildir.
3. 12 − 1 = 11 işlemi yapılır.
4. Taralı bölgenin alanı 11 birim karedir.

6. Alanı 45 cm² olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm'dir. Buna göre kısa kenarın uzunluğu kaç santimetredir?

• A) 4 cm
• B) 5 cm
• C) 6 cm
• D) 9 cm

Doğru cevap: B — Alan = uzun × kısa olduğundan kısa kenar 45 : 9 = 5 cm'dir.

1. Dikdörtgende alan iki kenarın çarpımıdır.
2. Alan 45 cm², bir kenar 9 cm'dir.
3. 45 : 9 = 5 işlemi yapılır.
4. Kısa kenar 5 cm'dir.

7. Bir sınıfın taban döşemesinin alanı ölçülecektir. Bu ölçüm için en uygun alan birimi aşağıdakilerden hangisidir?

• A) mm²
• B) cm²
• C) m²
• D) km²

Doğru cevap: C — Oda büyüklüğündeki alanlar metrekare ile ölçülür; cm² çok küçük, km² çok büyük kalır.

1. mm² ve cm² pul, defter gibi küçük yüzeyler için kullanılır.
2. km² şehir, ülke gibi çok geniş alanlar için kullanılır.
3. Sınıf tabanı birkaç metre boyutundadır.
4. Bu büyüklükteki alanlar için uygun birim m²'dir.

8. Kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen ile bir kenarı 5 cm olan bir karenin alanları karşılaştırılacaktır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Dikdörtgenin alanı daha büyüktür.
• B) Karenin alanı daha büyüktür.
• C) Alanları eşittir.
• D) Alanlar karşılaştırılamaz.

Doğru cevap: B — Dikdörtgenin alanı 4 × 6 = 24 cm², karenin alanı 5 × 5 = 25 cm²'dir; 25 > 24.

1. Dikdörtgenin alanı 4 × 6 = 24 cm²'dir.
2. Karenin alanı 5 × 5 = 25 cm²'dir.
3. 24 ile 25 karşılaştırılır.
4. 25 > 24 olduğundan karenin alanı daha büyüktür.

9. Şekildeki kareli zeminde taralı bölge bir dikdörtgen oluşturmaktadır. Her karenin alanı 1 birim kare olduğuna göre taralı dikdörtgenin alanı kaçtır?

• A) 6
• B) 8
• C) 10
• D) 12

Doğru cevap: B — Taralı bölge 4 sütun ve 2 satırdan oluşur: 4 × 2 = 8 birim kare.

1. Taralı bölgenin bir satırında 4 kare vardır.
2. Taralı bölge 2 satırdan oluşur.
3. 4 × 2 = 8 işlemi yapılır.
4. Alan 8 birim karedir.

10. Uzunluğu 8 m, genişliği 6 m olan sınıfın tabanı tamamen fayansla kaplanacaktır. Kaplanacak alan kaç metrekaredir?

• A) 48 m²
• B) 42 m²
• C) 28 m²
• D) 14 m²

Doğru cevap: A — Taban dikdörtgen biçimindedir: 8 × 6 = 48 m².

1. Sınıf tabanı dikdörtgen biçimindedir.
2. Kenarları 8 m ve 6 m'dir.
3. 8 × 6 = 48 işlemi yapılır.
4. Kaplanacak alan 48 m²'dir.

11. Bir bahçenin etrafına tel çit çekilecektir. Bu iş için bahçenin hangi özelliğinin hesaplanması gerekir?

• A) Çevresinin
• B) Alanının
• C) Köşe sayısının
• D) Yüksekliğinin

Doğru cevap: A — Çit kenarlar boyunca uzandığı için kenar uzunlukları toplamı, yani çevre hesaplanır.

1. Çit bahçenin kenarları boyunca çekilir.
2. Kenar uzunluklarının toplamına çevre denir.
3. Alan ise yüzeyin kapladığı yeri gösterir.
4. Bu yüzden çit için çevre hesaplanmalıdır.

12. Alanı 64 cm² olan bir karenin bir kenarı kaç santimetredir?

• A) 6 cm
• B) 7 cm
• C) 16 cm
• D) 8 cm

Doğru cevap: D — Karede alan kenar × kenar olduğuna göre 8 × 8 = 64'tür; kenar 8 cm'dir.

1. Karenin alanı bir kenarın kendisiyle çarpımıdır.
2. Kendisiyle çarpımı 64 eden sayı aranır.
3. 8 × 8 = 64 olduğu görülür.
4. Karenin bir kenarı 8 cm'dir.

13. Uzun kenarı 12 m, kısa kenarı 5 m olan dikdörtgen bahçenin tamamına çim ekilecektir. Çim ekilecek alan kaç metrekaredir?

• A) 17 m²
• B) 34 m²
• C) 55 m²
• D) 60 m²

Doğru cevap: D — Bahçenin alanı 12 × 5 = 60 m²'dir.

1. Bahçe dikdörtgen biçimindedir.
2. Kenar uzunlukları 12 m ve 5 m'dir.
3. 12 × 5 = 60 işlemi yapılır.
4. Çim ekilecek alan 60 m²'dir.

14. Kareli zemine çizilen L biçimli bölge şekilde taranmıştır. Her kare 1 birim kare olduğuna göre taralı bölgenin alanı kaçtır?

• A) 14
• B) 20
• C) 18
• D) 16

Doğru cevap: D — 5 × 4 = 20 karelik alandan sağ üstteki 2 × 2 = 4 kare çıkarılır: 20 − 4 = 16.

1. Zemin 5 sütun ve 4 satırdan oluşur: 5 × 4 = 20 kare.
2. Sağ üst köşede 2 sütun ve 2 satırlık bölüm taralı değildir.
3. Taralı olmayan kare sayısı 2 × 2 = 4'tür.
4. 20 − 4 = 16 birim kare bulunur.

15. Bir öğrenci kenar uzunluğu 5 cm olan karenin alanını 20 cm² olarak yazmıştır. Bu cevabın neden yanlış olduğunu açıklayan ifade hangisidir?

• A) Öğrenci çevreyi hesaplamıştır; alan 5 × 5 = 25 cm²'dir.
• B) Öğrenci alanı doğru bulmuştur, birimi yanlış yazmıştır.
• C) Karenin alanı kenarların toplamıdır, 20 cm² doğrudur.
• D) Karenin alanı hesaplanamaz, yalnızca çevresi bulunur.

Doğru cevap: A — 4 × 5 = 20 işlemi çevreyi verir; alan ise kenar × kenar = 25 cm²'dir.

1. Karenin çevresi 4 × kenar = 4 × 5 = 20 cm'dir.
2. Öğrencinin bulduğu sayı bu çevredir.
3. Alan ise kenar × kenar biçiminde hesaplanır.
4. 5 × 5 = 25 cm² doğru cevaptır.