Doğal Sayılar

1. Tabloda bir sayının rakamları basamaklarına yerleştirilmiştir. Tabloda gösterilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 40 725
• B) 407 295
• C) 470 295
• D) 407 259

Doğru cevap: B — Rakamlar soldan sağa okunduğunda 4-0-7-2-9-5 sırası çıkar; bu da 407 295 sayısıdır.

1. Tabloda en soldaki basamak yüz binlerdir, oradaki rakam 4'tür.
2. Sırayla on binler 0, binler 7, yüzler 2, onlar 9, birler 5'tir.
3. Rakamlar bu sırayla yan yana yazılır: 407295.
4. Bölüklere ayrılırsa 407 295 olur.

2. Bir yazılım şirketi bir yılda 36 245 108 satır kod yazdığını duyurdu. Duyurudaki bu sayının milyonlar bölüğünde hangi sayı bulunur?

36 245 108

• A) 36
• B) 245
• C) 108
• D) 362

Doğru cevap: A — Sayı sağdan üçerli bölüklere ayrılır: 36 | 245 | 108. En soldaki bölük milyonlar bölüğüdür ve 36'dır.

1. Bölükler sağdan başlanarak üçer üçer ayrılır.
2. Birler bölüğü 108, binler bölüğü 245 olur.
3. Geriye kalan 36 milyonlar bölüğüdür.
4. Sayı "otuz altı milyon iki yüz kırk beş bin yüz sekiz" diye okunur.

3. Şekilde onluk taban bloklarıyla bir sayı modellenmiştir. Modelin karşılık geldiği sayı kaçtır?

• A) 364
• B) 436
• C) 346
• D) 316

Doğru cevap: C — 3 yüzlük 300, 4 onluk 40, 6 birlik 6 eder; toplamı 346'dır.

1. Şekilde 3 yüzlük levha vardır: 3 × 100 = 300.
2. Şekilde 4 onluk çubuk vardır: 4 × 10 = 40.
3. Şekilde 6 birlik kare vardır: 6 × 1 = 6.
4. 300 + 40 + 6 = 346 bulunur.

4. Zeynep okuduğu kitabın arka kapağında 5 084 632 numarasını gördü. Gördüğü bu sayıda 8 rakamının basamak değeri kaç eder?

• A) 8
• B) 800
• C) 8 000
• D) 80 000

Doğru cevap: D — 8 rakamı on binler basamağındadır; basamak değeri 8 × 10 000 = 80 000'dir.

1. Sayı sağdan sola okunur: 2 birler, 3 onlar, 6 yüzler, 4 binler basamağındadır.
2. Sıradaki 8 rakamı on binler basamağındadır.
3. Basamak değeri = rakam × basamağın değeri.
4. 8 × 10 000 = 80 000 bulunur.

5. Sayı doğrusunda 3400 ile 3500 arası onar onar bölünmüş, A noktası 3470 sayısına konmuştur. A noktasındaki sayının en yakın yüzlüğe yuvarlanmış hâli nedir?

• A) 3400
• B) 3450
• C) 3500
• D) 4000

Doğru cevap: C — 3470 sayısının onlar basamağındaki rakam 7'dir; 7 ≥ 5 olduğu için yüzler basamağı 1 artar ve 3500 bulunur.

1. 3470 sayısı 3400 ile 3500 yüzlükleri arasındadır.
2. Yuvarlamada yüzler basamağının sağındaki rakama, yani onlar basamağına bakılır.
3. Onlar basamağındaki rakam 7'dir ve 7 ≥ 5'tir.
4. Bu yüzden yukarı yuvarlanır: 3500.

6. Kartta bir sayı yazıyla, diğeri rakamla verilmiştir. Kartın ortasındaki boş kutuya aşağıdaki sembollerden hangisi gelmelidir?

• A) <
• B) >
• C) =
• D) +

Doğru cevap: A — 7 milyon 40 bin = 7 040 000'dir ve 7 040 000 < 7 400 000 olduğu için "<" sembolü gelir.

1. Soldaki sayı rakamla 7 040 000 biçiminde yazılır.
2. Sağdaki sayı 7 400 000'dir.
3. İki sayının basamak sayısı eşit olduğu için soldan karşılaştırılır.
4. Yüz binler basamağında 0 < 4 olduğundan soldaki sayı küçüktür.

7. Dört arkadaş 8, 5, 2 ve 0 rakamlarının her birini yalnızca bir kez kullanarak dört basamaklı sayılar yazdı. Arda 8250, Berk 8052, Ceyda 5820, Deniz ise 8520 sayısını yazdığına göre en büyük sayıyı yazan öğrenci kimdir?

• A) Arda
• B) Berk
• C) Ceyda
• D) Deniz

Doğru cevap: D — Sayılar karşılaştırıldığında 8520 > 8250 > 8052 > 5820 olur; en büyük sayıyı Deniz yazmıştır.

1. Dört sayının da basamak sayısı eşittir, bu yüzden soldan karşılaştırılır.
2. Binler basamağında Ceyda'nın sayısı 5 ile başladığı için en küçüktür.
3. Kalan üç sayıda yüzler basamağına bakılır: 5 > 2 > 0.
4. En büyük yüzler rakamı Deniz'in 8520 sayısındadır.

8. Tabloda dört ilin nüfusu verilmiştir. Tabloya göre nüfusu en az olan il hangisidir?

• A) Aydın
• B) Ordu
• C) Tokat
• D) Muğla

Doğru cevap: C — Dört sayı da yedi basamaklıdır; yüz binler basamağı en küçük olan 1 018 480 ile Tokat'tır.

1. Sayıların hepsi 1 milyonun üzerindedir, milyonlar basamağı eşittir.
2. Yüz binler basamakları karşılaştırılır: 1, 0, 0, 0.
3. Aydın elenir; kalan üçünde on binler basamağına bakılır: 5, 1, 6.
4. En küçük on binler rakamı Tokat'ın 1 018 480 sayısındadır.

9. Sayısının okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?

408 016

• A) Dört yüz seksen bin on altı
• B) Dört yüz sekiz bin on altı
• C) Kırk sekiz bin on altı
• D) Dört yüz sekiz bin yüz altı

Doğru cevap: B — Sayı 408 | 016 bölüklerine ayrılır: "dört yüz sekiz bin on altı" diye okunur.

1. Sayı sağdan üçerli bölüklere ayrılır: 408 ve 016.
2. Binler bölüğü 408'dir, "dört yüz sekiz bin" okunur.
3. Birler bölüğü 016'dır, baştaki sıfır okunmaz: "on altı".
4. Birleştirilince "dört yüz sekiz bin on altı" olur.

10. Bir stadyumdaki seyirci sayısı en yakın yüzlüğe yuvarlandığında 700 olarak açıklanmıştır. Buna göre stadyumdaki seyirci sayısı en az kaç olabilir?

• A) 600
• B) 645
• C) 651
• D) 650

Doğru cevap: D — En yakın yüzlüğe yuvarlanınca 700 veren en küçük doğal sayı 650'dir.

1. Yuvarlanınca 700 veren sayılar 650 ile 749 arasındadır.
2. 649 sayısında onlar basamağı 4'tür, aşağı yuvarlanır ve 600 verir.
3. 650 sayısında onlar basamağı 5'tir, yukarı yuvarlanır ve 700 verir.
4. Bu yüzden en küçük değer 650'dir.

11. Kaan 48 672 sayısını en yakın binliğe yuvarlarken çözümünü kartta gösterildiği gibi yazmıştır. Kaan bu çözümde ilk hatayı hangi adımda yapmıştır?

• A) 1. adım
• B) 2. adım
• C) 3. adım
• D) Hata yoktur

Doğru cevap: B — Binler basamağının sağındaki rakam 6'dır, 4 değildir; Kaan rakamı yanlış okumuştur.

1. 48 672 sayısında binler basamağındaki rakam 8'dir, 1. adım doğrudur.
2. Binler basamağının sağı yüzler basamağıdır ve oradaki rakam 6'dır.
3. Kaan 2. adımda bu rakamı 4 diye yazmıştır, ilk hata buradadır.
4. 6 ≥ 5 olduğu için doğru sonuç 49 000 olmalıydı.

12. Bir belediye orman haftasında 25 630 fidan diktiğini açıkladı. Açıklanan bu sayının çözümlenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 2 × 10 000 + 5 × 1000 + 6 × 100 + 3 × 10
• B) 2 × 10 000 + 5 × 1000 + 6 × 10 + 3 × 1
• C) 2 × 1000 + 5 × 100 + 6 × 10 + 3 × 1
• D) 2 × 100 000 + 5 × 10 000 + 6 × 1000 + 3 × 100

Doğru cevap: A — 25 630 = 2 × 10 000 + 5 × 1000 + 6 × 100 + 3 × 10 + 0 × 1 biçiminde çözümlenir.

1. 2 rakamı on binler basamağındadır: 2 × 10 000.
2. 5 rakamı binler basamağındadır: 5 × 1000.
3. 6 rakamı yüzler, 3 rakamı onlar basamağındadır: 6 × 100 ve 3 × 10.
4. Birler basamağı 0 olduğu için toplama katkısı yoktur.

13. Grafikte bir müzeyi dört ayda ziyaret eden kişi sayıları verilmiştir. Haziran ayındaki ziyaretçi sayısı en yakın binliğe yuvarlanırsa kaç bulunur?

• A) 2000
• B) 2100
• C) 2200
• D) 3000

Doğru cevap: A — Haziran ayının değeri 2130'dur; yüzler basamağı 1 < 5 olduğu için aşağı yuvarlanır ve 2000 bulunur.

1. Grafikte haziran sütununun değeri 2130'dur.
2. En yakın binliğe yuvarlarken yüzler basamağına bakılır.
3. Yüzler basamağındaki rakam 1'dir ve 1 < 5'tir.
4. Bu yüzden binler basamağı değişmez, sonuç 2000 olur.

14. Doğal sayılarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

• A) En küçük doğal sayı 1'dir.
• B) En büyük doğal sayı 9 999 999 999'dur.
• C) Sıfır da bir doğal sayıdır.
• D) Bütün doğal sayılar çift sayıdır.

Doğru cevap: C — Doğal sayılar 0'dan başlar; en küçük doğal sayı 0'dır ve en büyük doğal sayı yoktur.

1. Doğal sayılar kümesi 0, 1, 2, 3, ... biçiminde sıralanır.
2. Bu sıralama 0 ile başladığı için en küçük doğal sayı 0'dır.
3. Sıralamanın sonu olmadığı için en büyük doğal sayıdan söz edilemez.
4. Tek ve çift sayılar bu kümenin içinde birlikte bulunur.

15. Erdem defterine altı basamaklı en büyük çift doğal sayıyı yazdı. Erdem'in defterine yazdığı sayının rakamları toplamı kaçtır?

• A) 48
• B) 53
• C) 54
• D) 58

Doğru cevap: B — Altı basamaklı en büyük çift sayı 999 998'dir; rakamları toplamı 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8 = 53'tür.

1. Altı basamaklı en büyük sayı 999 999'dur ancak bu tek sayıdır.
2. Çift olması için birler basamağı çift olmalıdır, en büyük çift rakam 8'dir.
3. Böylece sayı 999 998 olur.
4. Rakamlar toplanır: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8 = 53.