Doğal Sayılarla İşlemler

1. İşleminin sonucu kaçtır?

18 × 45 − 12 × 30

• A) 450
• B) 480
• C) 810
• D) 1170

Doğru cevap: A — Çarpmalar önce yapılır: 18 × 45 = 810 ve 12 × 30 = 360; 810 − 360 = 450.

1. İşlem önceliğine göre iki çarpma da çıkarmadan önce yapılır.
2. Birinci çarpma: 18 × 45 = 18 × 40 + 18 × 5 = 720 + 90 = 810.
3. İkinci çarpma: 12 × 30 = 360. Şimdi çıkaralım: 810 − 360 = 450.
4. Denetleyelim: çıkarma en sona bırakıldı ✓ — çarpmalar ayrı birer öbek gibi hesaplandı.

2. Tabloda bir vapurun bir gündeki üç seferinde taşıdığı yolcu sayıları verilmiştir. Bilet ücreti 24 TL olduğuna göre bu üç seferden toplam kaç TL bilet geliri elde edilmiştir?

• A) 12 048
• B) 12 408
• C) 12 480
• D) 13 008

Doğru cevap: B — Toplam yolcu 148 + 176 + 193 = 517'dir; 517 × 24 = 12 408 TL gelir elde edilir.

1. Yolcu sayıları toplanır: 148 + 176 = 324.
2. 324 + 193 = 517 yolcu taşınmıştır.
3. Toplam yolcu bilet ücretiyle çarpılır: 517 × 24.
4. 517 × 24 = 12 408 TL bulunur.

3. Berk 307 × 24 çarpma işlemini kartta gösterilen adımlarla yapmıştır. Berk'in çözümünde ilk hata hangi adımda vardır?

• A) 1. adım
• B) 2. adım
• C) 3. adım
• D) Hata yoktur

Doğru cevap: B — 24 sayısındaki 2 rakamı onlar basamağındadır; bu yüzden 307 × 20 = 6140 yazılmalıydı.

1. 24 sayısı 20 ve 4 olarak ayrılmalıdır.
2. 307 × 4 = 1228 hesabı doğrudur.
3. 2. adımda 307 × 2 yazılmış, basamak değeri gözden kaçmıştır.
4. Doğrusu 307 × 20 = 6140 olmalı, sonuç 1228 + 6140 = 7368 çıkmalıydı.

4. İşleminin sonucu kaçtır?

6² + 4³

• A) 48
• B) 82
• C) 100
• D) 118

Doğru cevap: C — 6² = 36 ve 4³ = 64'tür; 36 + 64 = 100 bulunur.

1. 6² ifadesi 6 × 6 demektir: 36.
2. 4³ ifadesi 4 × 4 × 4 demektir: 64.
3. İki değer toplanır: 36 + 64.
4. Sonuç 100 bulunur.

5. Grafikte bir mağazanın dört ayda sattığı bisiklet sayıları verilmiştir. Satılan her bisiklette 15 TL kâr edildiğine göre nisan ayında elde edilen kâr kaç TL'dir?

• A) 4 320
• B) 5 040
• C) 5 265
• D) 5 355

Doğru cevap: D — Nisan ayında 357 bisiklet satılmıştır; 357 × 15 = 5355 TL kâr edilir.

1. Grafikte nisan sütununun değeri 357'dir.
2. Kâr için satış adedi bisiklet başına kârla çarpılır.
3. 357 × 15 = 357 × 10 + 357 × 5 biçiminde ayrılır.
4. 3570 + 1785 = 5355 TL bulunur.

6. Bir pastacı 1736 kurabiyeyi 28'erli kutulara yerleştirmiştir. Bütün kutular tam dolduğuna ve hiç kurabiye artmadığına göre kaç kutu kullanılmıştır?

• A) 62
• B) 64
• C) 68
• D) 72

Doğru cevap: A — 1736 ÷ 28 = 62 olduğu için 62 kutu kullanılmıştır.

1. Kutu sayısı için toplam kurabiye kutu kapasitesine bölünür.
2. 28 × 60 = 1680 olduğu için bölüm 60'tan büyüktür.
3. 1736 − 1680 = 56 ve 56 ÷ 28 = 2'dir.
4. 60 + 2 = 62 kutu kullanılmıştır.

7. Etiketlerde bir müzenin kişi başı bilet ve rehber ücretleri yazmaktadır. 32 kişilik bir grup bilet alıp 2 rehber tuttuğuna göre grup toplam kaç TL ödemiştir?

• A) 4 640
• B) 4 700
• C) 4 760
• D) 4 820

Doğru cevap: C — Biletler 32 × 145 = 4640 TL, rehberler 2 × 60 = 120 TL tutar; toplam 4760 TL'dir.

1. Bilet ücreti: 32 × 145 = 4640 TL.
2. Rehber ücreti: 2 × 60 = 120 TL.
3. İki tutar toplanır: 4640 + 120.
4. Grup toplam 4760 TL öder.

8. Sayı doğrusunda 620 sayısından başlanarak geriye doğru 40'ar atlanmaktadır. Dördüncü atlayıştan sonra ulaşılan sayı kaçtır?

• A) 400
• B) 420
• C) 440
• D) 460

Doğru cevap: D — Dört atlayış 4 × 40 = 160 birim geri gitmek demektir: 620 − 160 = 460.

1. Sayı doğrusunda geriye atlamak çıkarma demektir. Her atlayış 40 birim.
2. Dört atlayışta ne kadar geri gidilir? 4 × 40 = 160 birim.
3. Başlangıç 620 olduğuna göre: 620 − 160 = 460.
4. Denetleyelim: tek tek sayalım — 580, 540, 500, 460 ✓, dördüncü atlayışta 460’a ulaşıyoruz.

9. İşleminin eşiti kaçtır?

9² − 6²

• A) 45
• B) 54
• C) 63
• D) 81

Doğru cevap: A — 9² = 81 ve 6² = 36'dır; 81 − 36 = 45 bulunur.

1. 9² ifadesi 9 × 9 demektir: 81.
2. 6² ifadesi 6 × 6 demektir: 36.
3. Büyük değerden küçük değer çıkarılır.
4. 81 − 36 = 45 elde edilir.

10. Bir bölme işleminde bölen 24, bölüm 17 ve kalan 9 olarak verilmiştir. Buna göre bu bölme işleminde bölünen sayı kaçtır?

• A) 399
• B) 408
• C) 417
• D) 425

Doğru cevap: C — Bölünen = bölen × bölüm + kalan kuralına göre 24 × 17 + 9 = 417 bulunur.

1. Bölünen sayı bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle bulunur.
2. 24 × 17 = 408 hesaplanır.
3. Kalan olan 9 bu değere eklenir.
4. 408 + 9 = 417 bulunur.

11. Tabloda iki takımın oynadığı maç sayısı ve maç başına aldıkları puan verilmiştir. Bu iki takımın topladığı puanların farkı kaçtır?

• A) 12
• B) 18
• C) 24
• D) 36

Doğru cevap: B — Yıldızlar 18 × 3 = 54, Şimşekler 18 × 2 = 36 puan almıştır; fark 54 − 36 = 18'dir.

1. Yıldızlar takımının puanı: 18 × 3 = 54.
2. Şimşekler takımının puanı: 18 × 2 = 36.
3. Fark için büyük puandan küçük puan çıkarılır.
4. 54 − 36 = 18 puan fark vardır.

12. Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinden büyüktür?

• A) 12 × 30
• B) 18 × 20
• C) 15 × 24
• D) 25 × 16

Doğru cevap: D — İlk üç işlemin sonucu 360, dördüncü işlemin sonucu 400'dür.

1. 12 × 30 = 360 bulunur.
2. 18 × 20 = 360 bulunur.
3. 15 × 24 = 360 bulunur.
4. 25 × 16 = 400 olduğu için en büyük sonuç budur.

13. Bir doğal sayının karesi ve küpü ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

• A) Bir sayının küpü, o sayının üç kez kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
• B) Bir sayının karesi, o sayının 2 ile çarpılmasıyla bulunur.
• C) 1 sayısının küpü 3'e eşittir.
• D) Her doğal sayının karesi kendisinden büyüktür.

Doğru cevap: A — Küp almak sayıyı üç kez çarpan olarak yazmaktır; 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 gibi.

1. Küp alma işleminde sayı üç kez çarpan olur.
2. Kare alma sayıyı 2 ile çarpmak değil, kendisiyle çarpmaktır: 5² = 25.
3. 1 sayısının küpü 1 × 1 × 1 = 1'dir.
4. 0² = 0 ve 1² = 1 olduğu için her sayının karesi kendisinden büyük değildir.

14. Bir kırtasiyeye 24 koli defter gelmiştir ve her kolide 36 defter bulunmaktadır. Gelen defterlerin 128 tanesi hatalı çıktığına göre satışa sunulan defter sayısı kaçtır?

• A) 636
• B) 736
• C) 764
• D) 864

Doğru cevap: B — Toplam defter 24 × 36 = 864'tür; 864 − 128 = 736 defter satışa sunulur.

1. Toplam defter için koli sayısı ile kolideki adet çarpılır.
2. 24 × 36 = 864 defter gelmiştir.
3. Hatalı çıkan 128 defter çıkarılır.
4. 864 − 128 = 736 defter satışa sunulur.

15. Bir sınıfa dağıtılmak üzere 4 deste kalem getirilmiştir. Her öğrenciye 5'er kalem verildiğinde 10 kalem arttığına göre sınıfta kaç öğrenci vardır?

• A) 4
• B) 5
• C) 6
• D) 8

Doğru cevap: C — 4 deste 40 kalem eder; artan 10 kalem çıkarılınca 30 kalem kalır ve 30 ÷ 5 = 6 öğrenci bulunur.

1. Bir deste 10 tane demektir, 4 deste 4 × 10 = 40 kalemdir.
2. Artan 10 kalem toplamdan çıkarılır: 40 − 10 = 30.
3. Dağıtılan 30 kalem öğrenci başına 5'er verilmiştir.
4. 30 ÷ 5 = 6 öğrenci vardır.