Kesirler

1. Şekilde eş parçalara bölünmüş bir çubuğun bir bölümü boyanmıştır. Boyalı bölümü gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 3/8
• B) 5/8
• C) 3/5
• D) 8/3

Doğru cevap: A — Çubuk 8 eş parçaya bölünmüş ve 3 parçası boyanmıştır; kesir 3/8'dir.

1. Paydaya bütünün kaç eş parçaya bölündüğü yazılır: 8.
2. Paya boyalı parça sayısı yazılır: 3.
3. Kesir 3/8 biçiminde okunur: "sekizde üç".
4. Payı paydasından küçük olduğu için basit kesirdir.

2. Şekilde dört daire eş dilimlere ayrılmış ve her birinin birer dilimi boyanmıştır. Boyalı kısmı en büyük olan daire hangisidir?

• A) A dairesi
• B) B dairesi
• C) C dairesi
• D) D dairesi

Doğru cevap: D — Birim kesirlerde payda küçüldükçe kesir büyür; en küçük payda 2 ile D dairesindedir.

1. Dairelerin gösterdiği kesirler 1/4, 1/3, 1/6 ve 1/2'dir.
2. Bütün aynı olduğu için parça sayısı arttıkça her parça küçülür.
3. En az parçaya bölünen daire D'dir, payda 2'dir.
4. Bu yüzden en büyük boyalı kısım D dairesindedir.

3. Aşağıda verilen kesirlerden hangisi bileşik kesirdir?

• A) 3/4
• B) 5/8
• C) 9/7
• D) 2/11

Doğru cevap: C — Payı paydasından büyük ya da ona eşit olan kesirlere bileşik kesir denir; 9/7 bu koşulu sağlar.

1. Bileşik kesirde pay ≥ payda olmalıdır.
2. 3/4, 5/8 ve 2/11 kesirlerinde pay paydadan küçüktür.
3. 9/7 kesrinde pay 9, payda 7'dir ve 9 > 7'dir.
4. Bu yüzden yalnızca 9/7 bileşik kesirdir.

4. Şekilde eşit uzunlukta üç çubuk farklı sayıda parçaya bölünmüş ve aynı büyüklükteki bölümleri boyanmıştır. Bu üç kesirle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

• A) Üçü de birbirine denk kesirlerdir.
• B) 1/2 kesri diğerlerinden büyüktür.
• C) 4/8 kesri en küçüğüdür.
• D) Hiçbiri birbirine denk değildir.

Doğru cevap: A — Boyalı uzunluklar eşit olduğu için 1/2, 2/4 ve 4/8 kesirleri birbirine denktir.

1. Üç çubuğun boyu eşittir, boyalı uzunlukları da eşittir.
2. 1/2 kesrinin payı ve paydası 2 ile genişletilirse 2/4 olur.
3. 1/2 kesrinin payı ve paydası 4 ile genişletilirse 4/8 olur.
4. Aynı büyüklüğü gösteren bu kesirlere denk kesirler denir.

5. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası dört eş parçaya bölünmüştür. M noktasının üzerinde bulunduğu kesir aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 1/4
• B) 2/4
• C) 3/4
• D) 4/3

Doğru cevap: C — Bütün 4 eş parçaya bölündüğü için her aralık 1/4'tür; M noktası soldan üçüncü aralığın sonundadır, yani 3/4'tedir.

1. 0 ile 1 arası 4 eş parçaya bölündüğü için payda 4'tür.
2. Her bir aralık 1/4 büyüklüğündedir.
3. M noktası 0'dan itibaren üç aralık ileridedir.
4. Bu nedenle M noktası 3/4 kesrini gösterir.

6. Bir sepette 24 elma bulunuyordu. Sepetteki elmaların 3/8'i çürük çıktığına göre kaç elma çürüktür?

• A) 6
• B) 9
• C) 12
• D) 15

Doğru cevap: B — 24 elma 8 eş gruba ayrılır, her grup 3 elmadır; 3 grup 9 elma eder.

1. Payda 8 olduğu için 24 elma 8 eş gruba ayrılır.
2. 24 ÷ 8 = 3, yani her grupta 3 elma vardır.
3. Pay 3 olduğu için 3 grup alınır.
4. 3 × 3 = 9 elma çürüktür.

7. Kartın iki yanında paydaları eşit iki kesir verilmiştir. Kartın ortasındaki boş kutuya hangi sembol gelmelidir?

• A) <
• B) >
• C) =
• D) ≥

Doğru cevap: A — Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir büyüktür; 5 < 7 olduğu için 5/9 < 7/9'dur.

1. İki kesrin de paydası 9'dur, yani parçalar aynı büyüklüktedir.
2. Soldaki kesirde 5 parça, sağdaki kesirde 7 parça alınmıştır.
3. Aynı büyüklükte 5 parça, 7 parçadan azdır.
4. Bu nedenle "<" sembolü gelir.

8. Şekilde iki daire tamamen, dört eş parçaya bölünmüş üçüncü dairenin ise 3 parçası boyanmıştır. Boyalı bölümün tam sayılı kesirle gösterimi hangisidir?

• A) 2 tam 1/4
• B) 2 tam 3/4
• C) 3 tam 3/4
• D) 4 tam 3/4

Doğru cevap: B — Tam olarak 2 daire ve bir dairenin 3/4'ü boyalıdır; bu da 2 tam 3/4 eder.

1. İlk iki daire tamamen boyalıdır, bu 2 tam demektir.
2. Üçüncü daire 4 eş parçaya bölünmüştür, payda 4'tür.
3. Bu daireden 3 parça boyalı olduğu için kesir kısmı 3/4'tür.
4. Tam sayılı kesir 2 tam 3/4 biçiminde yazılır.

9. Bileşik kesrinin tam sayılı kesir olarak yazılışı hangisidir?

17/5

• A) 2 tam 3/5
• B) 3 tam 1/5
• C) 5 tam 2/3
• D) 3 tam 2/5

Doğru cevap: D — 17 ÷ 5 işleminde bölüm 3, kalan 2'dir; tam sayılı kesir 3 tam 2/5 olur.

1. Pay paydaya bölünür: 17 ÷ 5.
2. Bölüm 3'tür ve tam kısmı verir.
3. Kalan 2'dir ve kesrin payı olur.
4. Payda değişmez, sonuç 3 tam 2/5'tir.

10. Elif bir kitabın 40 sayfasını okumuştur ve okuduğu bu bölüm kitabın 2/5'ine denk gelmektedir. Buna göre kitap toplam kaç sayfadır?

• A) 80
• B) 90
• C) 100
• D) 120

Doğru cevap: C — Kitabın 2/5'i 40 sayfa ise 1/5'i 20 sayfadır; 5 parçanın tamamı 100 sayfa eder.

1. Kitabın 2 parçası 40 sayfaya denk gelir.
2. Bir parça için 40 ÷ 2 = 20 sayfa bulunur.
3. Kitabın tamamı 5 parçadır.
4. 5 × 20 = 100 sayfadır.

11. Tabloda dört öğrencinin aynı kitabın ne kadarını okuduğu kesirle verilmiştir. Tabloya göre kitabın en az bölümünü okuyan öğrenci kimdir?

• A) Ada
• B) Berk
• C) Can
• D) Derin

Doğru cevap: B — Paydalar eşit olduğu için payı en küçük olan kesir en küçüktür; bu da 2/7 ile Berk'tir.

1. Dört kesrin de paydası 7'dir.
2. Paydaları eşit kesirlerde paylar karşılaştırılır: 3, 2, 5, 6.
3. En küçük pay 2'dir.
4. 2/7 kesri Berk'e aittir.

12. Aşağıda verilen kesirlerden hangisi birim kesirdir?

• A) 2/3
• B) 3/1
• C) 6/6
• D) 1/6

Doğru cevap: D — Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir; bu koşulu yalnızca 1/6 sağlar.

1. Birim kesrin payı mutlaka 1 olmalıdır.
2. 2/3 kesrinde pay 2'dir.
3. 3/1 kesrinde payda 1'dir, pay değil.
4. 1/6 kesrinde pay 1 olduğu için birim kesirdir.

13. Şekilde iki eş çubuk verilmiş, üsttekinde 2/3 kesri boyanmıştır. Alttaki çubukta boyalı bölümü gösteren ve 2/3'e denk olan kesir hangisidir?

• A) 3/9
• B) 4/9
• C) 6/9
• D) 9/6

Doğru cevap: C — 2/3 kesrinin payı ve paydası 3 ile genişletilirse 6/9 elde edilir.

1. Alttaki çubuk 9 eş parçaya bölünmüştür, payda 9'dur.
2. 2/3 kesrini 9 paydalı yazmak için payda 3 ile çarpılır.
3. Pay da aynı sayıyla çarpılır: 2 × 3 = 6.
4. Denk kesir 6/9 olur.

14. Şekilde payları eşit olan 3/5 ve 3/8 kesirleri eş çubuklar üzerinde gösterilmiştir. Şekle göre bu iki kesirle ilgili hangisi doğrudur?

• A) 3/5 > 3/8
• B) 3/5 < 3/8
• C) 3/5 = 3/8
• D) Karşılaştırılamaz

Doğru cevap: A — Payları eşit kesirlerde paydası küçük olan kesir büyüktür; 5 < 8 olduğu için 3/5 > 3/8'dir.

1. İki çubuk da aynı uzunluktadır.
2. Üstteki çubuk 5, alttaki 8 parçaya bölündüğü için üstteki parçalar daha büyüktür.
3. Her iki çubuktan da 3'er parça boyanmıştır.
4. Daha büyük 3 parça daha uzun olduğundan 3/5 > 3/8'dir.

15. Bir bahçedeki 36 ağacın 1/4'ü elma, 1/3'ü armut ağacıdır. Geri kalan ağaçların hepsi kiraz ağacı olduğuna göre bahçede kaç kiraz ağacı vardır?

• A) 12
• B) 15
• C) 18
• D) 21

Doğru cevap: B — Elma 9, armut 12 ağaçtır; 36 − 21 = 15 kiraz ağacı kalır.

1. Elma ağacı: 36 ÷ 4 = 9 tanedir.
2. Armut ağacı: 36 ÷ 3 = 12 tanedir.
3. Elma ve armut toplamı 9 + 12 = 21 ağaçtır.
4. 36 − 21 = 15 kiraz ağacı kalır.