Ondalık Gösterim

1. Tabloda 4,072 sayısının rakamları basamaklarına yerleştirilmiştir. Buna göre 7 rakamının basamak değeri kaçtır?

• A) 0,7
• B) 0,07
• C) 0,007
• D) 7

Doğru cevap: B — 7 rakamı yüzde birler basamağındadır; basamak değeri 7/100 yani 0,07'dir.

1. Virgülden sonraki ilk rakam olan 0 onda birler basamağındadır.
2. İkinci rakam olan 7 yüzde birler basamağındadır.
3. Yüzde birler basamağının değeri 1/100'dür.
4. 7 × 1/100 = 0,07 bulunur.

2. Kesrinin ondalık gösterimi hangisidir?

345/1000

• A) 3,45
• B) 0,0345
• C) 0,345
• D) 34,5

Doğru cevap: C — Paydası 1000 olan kesirlerde virgülden sonra üç basamak bulunur; 345/1000 = 0,345'tir.

1. Payda 1000 olduğu için virgülden sonra üç basamak gerekir.
2. Pay olan 345 üç basamaklıdır.
3. Tam kısım bulunmadığı için virgülün soluna 0 yazılır.
4. Ondalık gösterim 0,345 olur.

3. Sayı doğrusunda 2,3 ile 2,4 arası beş eş parçaya bölünmüş, R noktası işaretlenmiştir. R noktasının karşılık geldiği ondalık sayı kaçtır?

• A) 2,33
• B) 2,34
• C) 2,35
• D) 2,36

Doğru cevap: D — Aradaki 0,1 fark 5 eşit aralığa bölündüğü için her aralık 0,02'dir; R noktası 2,3 + 3 × 0,02 = 2,36'dadır.

1. 2,4 − 2,3 = 0,1 fark vardır.
2. Bu fark 5 eş aralığa bölünmüştür: 0,1 ÷ 5 = 0,02.
3. R noktası soldan üçüncü aralığın sonundadır.
4. 2,3 + 3 × 0,02 = 2,36 bulunur.

4. Bir kamyonun taşıdığı yükün ağırlığı kantarda 6,48 ton olarak ölçülmüştür. Bu ağırlık en yakın tam sayıya yuvarlanırsa kaç ton bulunur?

• A) 6
• B) 6,4
• C) 6,5
• D) 7

Doğru cevap: A — Onda birler basamağındaki rakam 4'tür; 4 < 5 olduğu için tam kısım değişmez ve 6 bulunur.

1. 6,48 sayısı 6 ile 7 arasındadır.
2. En yakın tam sayıya yuvarlarken onda birler basamağına bakılır.
3. Onda birler basamağındaki rakam 4'tür ve 4 < 5'tir.
4. Bu yüzden aşağı yuvarlanır ve sonuç 6 olur.

5. Şekilde iki yüzlük kare modeli üzerinde 0,08 ve 0,80 sayıları gösterilmiştir. Şekilden yararlanıldığında bu iki sayı için ne söylenebilir?

• A) İki sayı birbirine eşittir.
• B) 0,08 sayısı 0,80'den büyüktür.
• C) 0,80 sayısı 0,08'den büyüktür.
• D) Bu iki sayı karşılaştırılamaz.

Doğru cevap: C — 0,08 modelinde 8, 0,80 modelinde 80 kare boyalıdır; sıfırın yeri değiştiğinde sayının değeri de değişir.

1. Birinci modelde yalnızca 8 kare boyalıdır.
2. İkinci modelde 80 kare boyalıdır.
3. Onda birler basamakları karşılaştırılır: 0 ve 8.
4. 0 < 8 olduğu için 0,80 sayısı 0,08'den büyüktür.

6. Tabloda dört şehrin bir gün içinde ölçülen yağış miktarı verilmiştir. Tabloya göre en çok yağış alan şehir hangisidir?

• A) Rize
• B) Artvin
• C) Trabzon
• D) Ordu

Doğru cevap: B — Basamaklar eşitlenince değerler 9,05 – 9,50 – 9,45 – 9,09 olur; en büyüğü 9,50 ile Artvin'dir.

1. Bütün değerlerin tam kısmı 9'dur.
2. Virgülden sonrası iki basamağa tamamlanır: 05, 50, 45, 09.
3. Onda birler basamakları karşılaştırılır: 0, 5, 4, 0.
4. En büyük onda birler rakamı 5 ile Artvin'e aittir.

7. Tuğçe 0,4 ile 0,25 sayılarını kartta gösterildiği gibi karşılaştırmıştır. Tuğçe'nin çözümünde ilk yanlış hangi adımda yapılmıştır?

• A) 1. adım
• B) 2. adım
• C) 3. adım
• D) 4. adım

Doğru cevap: C — Ondalık gösterimlerde basamak sayısının çokluğu sayıyı büyütmez; 0,4 = 0,40 olduğu için 0,4 > 0,25'tir.

1. Basamak sayılarını saymak yanlış değildir, 1 ve 2. adımlar doğrudur.
2. 3. adımda "basamağı çok olan büyüktür" kuralı uydurulmuştur.
3. Doğru yol basamak sayılarını eşitlemektir: 0,4 = 0,40.
4. 0,40 > 0,25 olduğu için sonuç ters çıkmıştır.

8. Bir öğrenci 25 sorudan 20'sini doğru yapmıştır. Doğru cevap kesri paydası 100 olacak biçimde genişletilip ondalık gösterime çevrildiğinde hangi sayı elde edilir?

• A) 0,8
• B) 0,2
• C) 0,08
• D) 8,0

Doğru cevap: A — 20/25 kesri 4 ile genişletilirse 80/100 olur; bunun ondalık gösterimi 0,8'dir.

1. Doğru cevap kesri 20/25'tir.
2. 25 paydasını 100 yapmak için 4 ile çarpmak gerekir.
3. Pay da 4 ile çarpılır: 20 × 4 = 80, kesir 80/100 olur.
4. 80/100 kesrinin ondalık gösterimi 0,80 yani 0,8'dir.

9. Kartın bir yanında kesir, diğer yanında ondalık gösterim bulunmaktadır. Bu iki değerin arasındaki boş kutuya hangi sembol yazılmalıdır?

• A) <
• B) =
• C) ≤
• D) >

Doğru cevap: D — 3/4 kesri 75/100 yani 0,75'tir ve 0,75 > 0,7 olduğu için ">" sembolü gelir.

1. 3/4 kesrini ondalık yazmak için payda 100 yapılır.
2. Pay ve payda 25 ile çarpılır: 75/100.
3. 75/100 kesrinin ondalık gösterimi 0,75'tir.
4. 0,75 ile 0,70 karşılaştırılır: 0,75 > 0,7.

10. Sayısında 2 rakamının basamak değeri ile 8 rakamının basamak değerinin toplamı kaçtır?

5,268

• A) 0,108
• B) 0,208
• C) 0,28
• D) 2,08

Doğru cevap: B — 2 rakamının basamak değeri 0,2, 8 rakamının basamak değeri 0,008'dir; toplamları 0,208'dir.

1. 2 rakamı onda birler basamağındadır: 0,2.
2. 6 rakamı yüzde birler, 8 rakamı binde birler basamağındadır.
3. 8 rakamının basamak değeri 0,008'dir.
4. 0,2 + 0,008 = 0,208 bulunur.

11. Tabloda üç ürünün ağırlıkları kilogram cinsinden verilmiştir. Ağırlığı en yakın tam sayıya yuvarlandığında 3 elde edilen ürün hangisidir?

• A) Un
• B) Şeker
• C) Pirinç
• D) Hiçbiri

Doğru cevap: A — 2,64 sayısı yuvarlanınca 3, 1,49 sayısı 1, 3,52 sayısı ise 4 verir.

1. Un: 2,64 sayısında onda birler rakamı 6'dır, yukarı yuvarlanır: 3.
2. Şeker: 1,49 sayısında onda birler rakamı 4'tür, aşağı yuvarlanır: 1.
3. Pirinç: 3,52 sayısında onda birler rakamı 5'tir, yukarı yuvarlanır: 4.
4. Yalnızca un 3 sonucunu verir.

12. Ondalık gösterimlerle ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

• A) 0,5 ile 0,50 aynı büyüklüğü gösterir.
• B) Virgülden sonraki üçüncü basamak binde birler basamağıdır.
• C) Paydası 10 olan bir kesrin ondalık gösteriminde virgülden sonra bir basamak bulunur.
• D) Virgülden sonra daha çok rakamı olan ondalık gösterim her zaman daha büyüktür.

Doğru cevap: D — 0,9 sayısının virgülden sonra bir, 0,25 sayısının iki basamağı vardır ama 0,9 > 0,25'tir.

1. Sağa eklenen sıfır sayının değerini değiştirmez: 0,5 = 0,50.
2. Virgülden sonra sırasıyla onda, yüzde ve binde birler gelir.
3. Paydası 10 olan kesirlerde tek basamak yeterlidir.
4. 0,9 = 0,90 > 0,25 olduğu için D ifadesi yanlıştır.

13. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası on eş parçaya bölünmüş ve S noktası işaretlenmiştir. S noktasının gösterdiği sayının kesir olarak yazılışı hangisidir?

• A) 8/100
• B) 8/10
• C) 10/8
• D) 1/8

Doğru cevap: B — S noktası 0,8 sayısındadır; virgülden sonra bir basamak olduğu için kesri 8/10'dur.

1. Doğru 10 eş parçaya bölünmüştür, her aralık 0,1'dir.
2. S noktası soldan sekizinci aralığın sonundadır.
3. Nokta 8 × 0,1 = 0,8 sayısını gösterir.
4. Payda 10, pay 8 yazılır: 8/10.

14. Üç arkadaşın 100 metre koşu dereceleri Ada için 14,8 saniye, Berk için 14,4 saniye, Can için 14,08 saniyedir. Koşuyu en kısa sürede tamamlayan arkadaş kimdir?

• A) Ada
• B) Berk
• C) Can
• D) Üçü de aynı sürede bitirmiştir

Doğru cevap: C — Dereceler 14,80 – 14,40 – 14,08 biçiminde yazılır; en küçük süre 14,08 ile Can'a aittir.

1. Üç derecenin de tam kısmı 14'tür.
2. Virgülden sonrası iki basamağa tamamlanır: 80, 40, 08.
3. En kısa süre en küçük sayıdır.
4. 08 < 40 < 80 olduğu için en hızlı koşan Can'dır.

15. Bir ondalık gösterimin birler basamağındaki rakam 3, onda birler basamağındaki rakam 0 ve yüzde birler basamağındaki rakam 9'dur. Buna göre bu ondalık gösterim hangisidir?

• A) 3,09
• B) 3,9
• C) 3,90
• D) 0,39

Doğru cevap: A — Basamaklar sırayla 3 – virgül – 0 – 9 biçiminde dizilir; sayı 3,09'dur.

1. Birler basamağına 3 yazılır ve virgül konur.
2. Virgülden sonraki ilk basamak onda birlerdir, oraya 0 yazılır.
3. İkinci basamak yüzde birlerdir, oraya 9 yazılır.
4. Sayı 3,09 olarak elde edilir.