Temel Geometrik Kavramlar

1. Öğretmen tahtaya üç çizim yaptı. Şekildeki I, II ve III numaralı çizimlerden hangisi bir ışını gösterir?

• A) Yalnız I
• B) Yalnız II
• C) Yalnız III
• D) I ve III

Doğru cevap: B — Işın bir ucu noktayla sınırlı, diğer ucu sonsuza uzanan çizgidir; şekilde bu özellik yalnızca II numaralı çizimde vardır.

1. I. çizimin iki ucunda da ok vardır, bu bir doğrudur.
2. II. çizimin bir ucunda nokta, diğer ucunda ok vardır.
3. Bir ucu sınırlı, diğer ucu sonsuz olan çizgi ışındır.
4. III. çizimin iki ucu da noktayla sınırlıdır, o bir doğru parçasıdır.

2. Şekilde ölçüsü 40° olan bir açı çizilmiştir. Bu açı aşağıdaki açı çeşitlerinden hangisine örnektir?

• A) Dar açı
• B) Dik açı
• C) Geniş açı
• D) Doğru açı

Doğru cevap: A — Ölçüsü 90°'den küçük olan açılara dar açı denir; 40° < 90° olduğu için bu bir dar açıdır.

1. Açının ölçüsü 40°'dir.
2. Dik açı 90°, doğru açı 180°'dir.
3. 40° sayısı 90°'den küçüktür.
4. 90°'den küçük açılar dar açı olarak adlandırılır.

3. Zeynep gönyenin köşesini defterindeki iki doğrunun kesiştiği noktaya yerleştirdi ve gönyenin kenarlarının doğruların üzerine tam oturduğunu gördü. Buna göre bu iki doğru arasındaki açı kaç derecedir?

• A) 45°
• B) 60°
• C) 90°
• D) 180°

Doğru cevap: C — Gönyenin köşesi 90°'lik dik açıdır; kenarlar doğrulara tam oturduğuna göre doğrular arasındaki açı da 90°'dir.

1. Gönyenin köşesindeki açı 90°'dir.
2. Gönyenin kenarları doğrular üzerine tam oturmuştur.
3. Bu durumda doğruların oluşturduğu açı gönyenin köşesiyle aynıdır.
4. Yani doğrular arasındaki açı 90°'dir.

4. Elif açıölçeri açının köşesine yerleştirip ölçüyü 120° olarak okudu. Elif'in ölçtüğü açı hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

• A) Dar açıdır.
• B) Dik açıdır.
• C) Geniş açıdır.
• D) Doğru açıdır.

Doğru cevap: C — Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılar geniş açıdır; 120° bu aralıktadır.

1. Okunan ölçü 120°'dir.
2. 120° sayısı 90°'den büyüktür.
3. 120° sayısı 180°'den küçüktür.
4. 90° ile 180° arasındaki açılara geniş açı denir.

5. Bir defterin üzerine A ve B noktaları işaretlendi ve aralarındaki bölüm çizildi. Çizginin iki ucu da bu noktalarla sınırlandığına göre elde edilen şeklin sembolle gösterimi hangisidir?

• A) [AB]
• B) [AB
• C) AB
• D) A ∪ B

Doğru cevap: A — İki ucu da noktayla sınırlı çizgi doğru parçasıdır ve [AB] biçiminde gösterilir.

1. Çizginin iki ucu da noktayla sınırlanmıştır.
2. Bu özellikteki şekil doğru parçasıdır.
3. Doğru parçası köşeli parantezle [AB] yazılır.
4. [AB gösterimi ışını, AB gösterimi doğruyu belirtir.

6. Şekilde I. çizimde d₁ ile d₂, II. çizimde k ile l doğruları verilmiştir. Bu doğrularla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Her iki çizimdeki doğrular da paraleldir.
• B) d₁ ile d₂ paraleldir, k ile l kesişendir.
• C) d₁ ile d₂ kesişendir, k ile l paraleldir.
• D) Her iki çizimdeki doğrular da kesişendir.

Doğru cevap: B — Uzatıldığında hiç kesişmeyen doğrular paralel, bir noktada birleşen doğrular kesişendir.

1. I. çizimdeki iki doğru arasındaki uzaklık her yerde aynıdır.
2. Bu doğrular ne kadar uzatılırsa uzatılsın kesişmez, yani paraleldir.
3. II. çizimdeki doğrular ortada bir noktada birleşmiştir.
4. Bir noktada birleşen doğrulara kesişen doğrular denir.

7. Sınıftaki duvar saati tam 3'ü gösterdiğinde Kaan akrep ile yelkovan arasındaki açıya baktı. Bu açının ölçüsü kaç derecedir?

• A) 30°
• B) 60°
• C) 90°
• D) 120°

Doğru cevap: C — Kadran 12 eşit bölmeye ayrılmıştır; her bölme 30°'dir. Akrep ile yelkovan arasında 3 bölme vardır: 3 × 30° = 90°.

1. Saat kadranındaki tam tur 360°'dir.
2. 360° : 12 = 30°, yani iki rakam arası 30°'dir.
3. Saat 3:00'te yelkovan 12'de, akrep 3'tedir; aralarında 3 bölme vardır.
4. 3 × 30° = 90° bulunur.

8. Şekilde bir doğru üzerindeki O noktasından çizilen ışın iki açı oluşturmuştur. Doğru açının ölçüsü 180° olduğuna göre x ile gösterilen açının ölçüsü kaçtır?

• A) 40°
• B) 50°
• C) 60°
• D) 70°

Doğru cevap: B — Doğru üzerindeki iki açının ölçüleri toplamı 180°'dir: 180° − 130° = 50°.

1. Doğrunun oluşturduğu açı bir doğru açıdır ve 180°'dir.
2. Bu açı ışın tarafından iki parçaya ayrılmıştır.
3. Parçalardan biri 130° olarak verilmiştir.
4. 180° − 130° = 50° olduğundan x = 50°'dir.

9. Bir öğrenci ölçüsü dik açıdan büyük, doğru açıdan küçük olan bir açı çizmek istiyor. Öğrenci aşağıdaki ölçülerden hangisini seçmelidir?

• A) 45°
• B) 90°
• C) 135°
• D) 180°

Doğru cevap: C — Dik açı 90°, doğru açı 180°'dir. Bu ikisinin arasındaki tek ölçü 135°'dir.

1. Dik açının ölçüsü 90°'dir.
2. Doğru açının ölçüsü 180°'dir.
3. Aranan açı 90° ile 180° arasında olmalıdır.
4. Şıklardan yalnızca 135° bu aralıktadır.

10. Şekilde A, B ve C noktaları aynı doğru üzerinde işaretlenmiştir. |AB| = 4 cm ve |BC| = 6 cm verildiğine göre |AC| uzunluğu kaç santimetredir?

• A) 4 cm
• B) 6 cm
• C) 8 cm
• D) 10 cm

Doğru cevap: D — B noktası A ile C arasında olduğundan |AC| = |AB| + |BC| = 4 + 6 = 10 cm'dir.

1. Noktalar aynı doğru üzerinde A, B, C sırasıyla dizilmiştir.
2. [AC] doğru parçası [AB] ve [BC] parçalarından oluşur.
3. 4 cm + 6 cm = 10 cm işlemi yapılır.
4. |AC| = 10 cm bulunur.

11. Tren raylarının iki çizgisi kilometrelerce uzasa bile aralarındaki uzaklık hiç değişmez ve çizgiler hiçbir noktada birleşmez. Buna göre bu iki çizgi için ne söylenebilir?

• A) Birbirine paraleldir.
• B) Birbirini dik keser.
• C) Aynı doğru üzerindedir.
• D) Bir noktada kesişir.

Doğru cevap: A — Aralarındaki uzaklık değişmeyen ve hiç kesişmeyen doğrular paralel doğrulardır.

1. Raylar arasındaki uzaklık her yerde aynıdır.
2. Uzatıldıklarında birleşmezler.
3. Bu özellikteki doğrulara paralel doğrular denir.
4. Kesişen doğrular ise bir noktada birleşirdi.

12. Aşağıda verilen açı ölçülerinden hangisi bir geniş açıya ait olamaz?

• A) 95°
• B) 100°
• C) 170°
• D) 180°

Doğru cevap: D — Geniş açı 90° ile 180° arasındadır; 180° tam olarak doğru açıdır, geniş açı değildir.

1. Geniş açı 90°'den büyük, 180°'den küçüktür.
2. 95°, 100° ve 170° bu aralıktadır.
3. 180° ise doğru açının ölçüsüdür.
4. Bu yüzden 180° geniş açı olamaz.

13. Şekildeki açı ∠ABC biçiminde adlandırılmıştır. Bir açı adlandırılırken köşe harfi ortaya yazıldığına göre bu açının köşesi hangi noktadır?

• A) A noktası
• B) B noktası
• C) C noktası
• D) Üç nokta da köşedir.

Doğru cevap: B — Açı adlandırmasında ortadaki harf köşeyi gösterir; ∠ABC yazımında bu harf B'dir.

1. Açı üç harfle adlandırılır: ∠ABC.
2. Baştaki ve sondaki harfler kolların üzerindeki noktalardır.
3. Ortadaki harf her zaman köşeyi belirtir.
4. ∠ABC yazımında ortadaki harf B olduğu için köşe B noktasıdır.

14. Şekilde O noktasından çıkan iki ışın zıt yönlere uzanmakta ve bir doğru oluşturmaktadır. Bu şekilde oluşan açının adı ve ölçüsü hangi seçenekte doğru verilmiştir?

• A) Dar açı – 45°
• B) Dik açı – 90°
• C) Geniş açı – 120°
• D) Doğru açı – 180°

Doğru cevap: D — Kolları zıt yönlere uzanıp bir doğru oluşturan açı doğru açıdır ve ölçüsü 180°'dir.

1. İki ışın aynı noktadan çıkmıştır.
2. Işınlar zıt yönlere uzanarak bir doğru oluşturur.
3. Bu açı kadranın yarısı kadardır: 360° : 2 = 180°.
4. Ölçüsü 180° olan açıya doğru açı denir.

15. Mert defterine "Işın, iki ucu da noktayla sınırlı olan çizgidir." yazdı. Öğretmeni bu tanımın yanlış olduğunu söyledi. Işının doğru tanımı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Bir ucu noktayla sınırlı, diğer ucu sonsuza uzanan çizgidir.
• B) İki ucu da sonsuza uzanan çizgidir.
• C) Üzerinde yalnızca iki nokta bulunan çizgidir.
• D) Uzunluğu ölçülebilen kapalı bir çizgidir.

Doğru cevap: A — Mert'in yazdığı tanım doğru parçasına aittir; ışının yalnızca bir ucu sınırlıdır.

1. İki ucu da noktayla sınırlı çizgi doğru parçasıdır.
2. İki ucu da sonsuza uzanan çizgi doğrudur.
3. Işında ise yalnızca bir uç noktayla sınırlanmıştır.
4. Diğer uç sonsuza uzandığı için ışının uzunluğu ölçülemez.