Üslü Sayılar

1. Tekrarlı çarpımının üslü gösterimi hangisidir?

2 × 2 × 2 × 2 × 2

• A) 5²
• B) 2 × 5
• C) 10²
• D) 2⁵

Doğru cevap: D — Tekrar eden çarpan taban, tekrar sayısı üs olur: 2⁵.

1. Tekrar eden çarpan 2'dir, taban budur.
2. 2 sayısı 5 kez çarpılmıştır.
3. Tekrar sayısı üs olur.
4. Üslü gösterim: 2⁵

2. İfadesinde taban ve üs hangileridir?

3⁴

• A) Taban 4, üs 3
• B) Taban 12, üs 1
• C) Taban 3, üs 4
• D) Taban 3, üs 3

Doğru cevap: C — Aşağıda büyük yazılan sayı taban, yukarıda küçük yazılan üstür.

1. Büyük yazılan 3 sayısı tabandır.
2. Küçük ve yukarıda yazılan 4 sayısı üstür.
3. 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3

3. Üslü ifadesinin değeri kaçtır?

5³

• A) 15
• B) 125
• C) 25
• D) 53

Doğru cevap: B — 5 × 5 × 5 = 125 eder.

1. 5³ ifadesi 5 sayısının 3 kez çarpımıdır.
2. 5 × 5 = 25
3. 25 × 5 = 125

4. Şekilde her kenarında 5 birim kare bulunan bir kare modellenmiştir. Bu modeldeki toplam birim kare sayısının üslü gösterimi hangisidir?

• A) 5²
• B) 5⁵
• C) 2⁵
• D) 10²

Doğru cevap: A — 5 satır ve 5 sütun vardır: 5 × 5 = 5² = 25 birim kare.

1. Satır sayısı 5, sütun sayısı 5'tir.
2. Toplam kare: 5 × 5 = 25
3. Aynı çarpan iki kez kullanıldı.
4. Üslü gösterim: 5²

5. Bir kâğıt her katlandığında parça sayısı ikiye katlanmaktadır. Şekildeki gibi devam edilirse 4 katlamadan sonra kâğıt kaç parçaya ayrılmış olur?

• A) 8
• B) 12
• C) 16
• D) 32

Doğru cevap: C — Her katlama parçayı 2 katına çıkarır: 2⁴ = 16.

1. 1. katlama: 2 parça
2. 2. katlama: 4 parça
3. 3. katlama: 8 parça
4. 4. katlama: 2⁴ = 16 parça

6. Bir bakteri her saatte ikiye bölünmektedir. Şemadaki gibi devam edilirse 5 saat sonra kaç bakteri olur?

• A) 10
• B) 16
• C) 25
• D) 32

Doğru cevap: D — Saat sayısı üs olur: 2⁵ = 32 bakteri.

1. Her saatte bakteri sayısı 2 katına çıkıyor.
2. 4. saat: 2⁴ = 16
3. 5. saat: 2⁵ = 32
4. Cevap 32 bakteridir.

7. Üslü ifadesi hangi sayıya eşittir?

10³

• A) 1000
• B) 100
• C) 30
• D) 10 000

Doğru cevap: A — 10 × 10 × 10 = 1 000 eder.

1. 10³ ifadesi 10 sayısının 3 kez çarpımıdır.
2. 10 × 10 = 100
3. 100 × 10 = 1 000
4. Üs kadar sıfır yazılır.

8. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir tam kare sayıdır?

• A) 18
• B) 36
• C) 40
• D) 50

Doğru cevap: B — 36 = 6 × 6 = 6² olduğundan tam karedir.

1. Tam kare, bir doğal sayının karesi olan sayıdır.
2. 5² = 25 ve 6² = 36
3. 7² = 49'dur.
4. Seçenekler arasında yalnızca 36 tam karedir.

9. İşleminin sonucu kaçtır?

2³ + 3²

• A) 13
• B) 15
• C) 17
• D) 25

Doğru cevap: C — 8 + 9 = 17 bulunur.

1. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
2. 3² = 3 × 3 = 9
3. Üslü ifadeler toplamadan önce hesaplanır.
4. 8 + 9 = 17

10. Şekildeki küpün her ayrıtında 3 birim küp bulunmaktadır. Küpün tamamındaki birim küp sayısı ve üslü gösterimi hangisidir?

• A) 3³ = 27
• B) 3² = 9
• C) 9³ = 729
• D) 3 × 3 = 6

Doğru cevap: A — Küpte üç boyut da 3 olduğundan 3 × 3 × 3 = 3³ = 27 birim küp vardır.

1. Bir katta 3 × 3 = 9 birim küp vardır.
2. Küpte 3 kat bulunur.
3. 9 × 3 = 27
4. Üslü gösterim: 3³

11. 4² ve 2⁴ üslü ifadeleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

4² ve 2⁴

• A) 4² sayısı daha büyüktür.
• B) 2⁴ sayısı daha büyüktür.
• C) Bu ifadeler karşılaştırılamaz.
• D) İkisi de 16 sayısına eşittir.

Doğru cevap: D — 4² = 16 ve 2⁴ = 16 olduğundan eşittirler.

1. 4² = 4 × 4 = 16
2. 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
3. Tabanlar ve üsler farklı olsa da değerler eşittir.

12. Eşitliğinde a kaçtır?

2ᵃ = 64

• A) 5
• B) 6
• C) 7
• D) 32

Doğru cevap: B — 2'nin kuvvetleri 2, 4, 8, 16, 32, 64 biçiminde gider; 64 için üs 6'dır.

1. 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8
2. 2⁴ = 16, 2⁵ = 32
3. 2⁶ = 64
4. Buna göre a = 6'dır.

13. Tabloda bazı üslü ifadeler ve değerleri verilmiştir. Hangi satırda hata yapılmıştır?

• A) 5² = 20
• B) 2³ = 8
• C) 3³ = 27
• D) 4² = 16

Doğru cevap: A — 5² = 5 × 5 = 25'tir, tabloda 20 yazılmıştır.

1. 5² ifadesi 5 ile 2'nin çarpımı değildir.
2. 5² = 5 × 5 = 25
3. Tabloda 20 yazıldığı için bu satır yanlıştır.
4. Diğer üç satır doğrudur.

14. Bir satranç tahtasının karelerine sırayla kartlardaki gibi buğday konulmaktadır. Aynı kural sürerse 7. kareye kaç buğday konur?

• A) 14
• B) 32
• C) 128
• D) 64

Doğru cevap: D — n. karede 2 üzeri (n − 1) buğday vardır: 2⁶ = 64.

1. 1. kare 1 = 2⁰, 2. kare 2 = 2¹
2. 3. kare 4 = 2², 4. kare 8 = 2³
3. 7. karede üs 6 olur.
4. 2⁶ = 64 buğday

15. Sayısının 10'un kuvveti biçimindeki gösterimi hangisidir?

1 000 000

• A) 10⁴
• B) 10⁵
• C) 10⁶
• D) 10⁷

Doğru cevap: C — Sayıda 6 sıfır vardır; 1 000 000 = 10⁶.

1. 10'un kuvvetinde üs, sıfır sayısına eşittir.
2. 1 000 000 sayısında 6 sıfır vardır.
3. Bu nedenle 1 000 000 = 10⁶