Oran ve Orantı

1. Bir kutudaki bilyelerin renklerine göre dağılımı çubuk modelinde gösterilmiştir. Mavi bilyelerin kırmızı bilyelere oranı kaçtır?

• A) 3/2
• B) 2/3
• C) 3/5
• D) 2/5

Doğru cevap: A — Oran, mavi sayısının kırmızıya bölümüdür: 3/2.

1. Modelden okuyalım: mavi 3 birim, kırmızı 2 birim.
2. Soru "mavinin kırmızıya oranı" diyor; bu, mavi ÷ kırmızı demektir.
3. Oran 3/2 olarak yazılır.
4. Denetleyelim: mavi daha çok olduğu için oran 1’den BÜYÜK çıkmalı — 3/2 = 1,5 ✓.

2. Tabloda 7-A sınıfının kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Kız öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı kaçtır?

• A) 1/3
• B) 2/5
• C) 3/5
• D) 2/3

Doğru cevap: B — Mevcut 12 + 18 = 30; kızların mevcuda oranı 12/30 = 2/5.

1. Soru "sınıf mevcuduna oranı" diyor; öyleyse payda TOPLAM öğrenci sayısıdır.
2. Mevcudu bulalım: 12 + 18 = 30.
3. Oran: 12/30. Pay ve paydayı 6 ile sadeleştirelim: 2/5.
4. Denetleyelim: erkeklerin oranı 18/30 = 3/5 ve 2/5 + 3/5 = 1 ✓; iki grup bütünü tamamlıyor.

3. Orantısında x kaçtır?

x / 4 = 15 / 12

• A) 3
• B) 4
• C) 5
• D) 6

Doğru cevap: C — İçler dışlar çarpımı yapılır: 12x = 60 → x = 5.

1. İki oran eşitse içler dışlar çarpımı uygulanabilir: x × 12 = 4 × 15.
2. 12x = 60.
3. Her iki tarafı 12’ye bölelim: x = 5.
4. Denetleyelim: 5/4 = 1,25 ve 15/12 = 1,25 ✓. İki oran eşit.

4. Bir tarifte un ile süt miktarı tabloda verilen oranda kullanılmaktadır. 12 su bardağı un için kaç su bardağı süt gerekir?

• A) 4
• B) 6
• C) 7
• D) 8

Doğru cevap: D — Un 3’ten 12’ye, yani 4 katına çıkmış; süt de 4 katına çıkar: 2 × 4 = 8.

1. Tarifte oran sabit kalmalı; bir malzeme kaç katına çıkarsa öteki de o kadar katına çıkar.
2. Un için katı bulalım: 12 ÷ 3 = 4.
3. Süt de 4 katına çıkar: 2 × 4 = 8 su bardağı.
4. Denetleyelim: 12 : 8 oranı sadeleşince 3 : 2 ✓. Başlangıçtaki orana döndük.

5. Bir çubuk şekildeki gibi iki parçaya ayrılmıştır. Kısa parçanın uzun parçaya oranı kaçtır?

• A) 3/5
• B) 5/3
• C) 5/8
• D) 8/5

Doğru cevap: A — Kısa parça 3, uzun parça 5 birim; kısa ÷ uzun = 3/5.

1. Şekilden okuyalım: uzun parça 5 birim, kısa parça 3 birim.
2. Soru "kısa parçanın uzun parçaya oranı" diyor; kısa ÷ uzun.
3. Oran 3/5.
4. Denetleyelim: kısa parça daha küçük olduğu için oran 1’den KÜÇÜK çıkmalı — 3/5 = 0,6 ✓.

6. Bir haritanın ölçeği ve iki kent arasında ölçülen uzunluk kartta verilmiştir. Bu iki kent arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

• A) 5
• B) 10
• C) 15
• D) 150

Doğru cevap: C — 3 × 500 000 = 1 500 000 cm eder; bu da 15 km dir.

1. Haritadaki 1 cm gerçekte 500 000 cm dir.
2. 3 cm için: 3 × 500 000 = 1 500 000 cm
3. 1 km = 100 000 cm dir.
4. 1 500 000 ÷ 100 000 = 15 km

7. Aşağıdaki oranlardan hangisi 3/5 oranına denk değildir?

• A) 6/10
• B) 9/15
• C) 12/20
• D) 15/20

Doğru cevap: D — İlk üçü sadeleşince 3/5 verir; 15/20 ise 3/4 eder ve denk değildir.

1. Denk oran, sadeleştirildiğinde aynı kesri veren orandır; hepsini sadeleştirelim.
2. 6/10 kesri 2 ile sadeleşir: 3/5 ✓. 9/15 kesri 3 ile sadeleşir: 3/5 ✓.
3. 12/20 kesri 4 ile sadeleşir: 3/5 ✓. 15/20 kesri 5 ile sadeleşir: 3/4 ✗ — denk değil.
4. Denetleyelim: 3/5 = 0,6 ve 3/4 = 0,75; farklı değerler ✓.

8. Bir sınıfta kızların erkeklere oranı 3/4 tür. Sınıfta toplam 28 öğrenci olduğuna göre sınıfta kaç kız öğrenci vardır?

• A) 12
• B) 14
• C) 16
• D) 18

Doğru cevap: A — Kızlar 3k, erkekler 4k; 7k = 28 → k = 4 ve kızlar 3 × 4 = 12 kişidir.

1. Oran verildiğinde sayıları ortak bir çarpanla yazmak işi kolaylaştırır: kızlar 3k, erkekler 4k.
2. Toplam mevcut: 3k + 4k = 7k = 28.
3. Buradan k = 4. Kızlar 3k = 3 × 4 = 12 kişi.
4. Denetleyelim: erkekler 4 × 4 = 16; 12 + 16 = 28 ✓ ve 12 : 16 oranı sadeleşince 3 : 4 ✓.

9. Tabloda alınan kalem sayısı ile ödenen ücret verilmiştir. Aynı kalemden 10 tane alan biri kaç TL öder?

• A) 120
• B) 160
• C) 150
• D) 180

Doğru cevap: C — Birim fiyat 60 ÷ 4 = 15 TL; 10 kalem için 10 × 15 = 150 TL.

1. Kalem sayısı arttıkça ücret de artar; doğru orantı.
2. Tablodan bir kalemin fiyatını bulalım: 60 ÷ 4 = 15 TL.
3. 10 kalem için: 15 × 10 = 150 TL.
4. Denetleyelim: 4 kalem 60 TL, 8 kalem 120 TL olurdu; 10 kalem bunun üstünde ve 150 uygun ✓.

10. Grafikte bir manavda bir saatte satılan meyve sayıları verilmiştir. Satılan elma sayısının muz sayısına oranı kaçtır?

• A) 3/5
• B) 3/4
• C) 4/5
• D) 5/4

Doğru cevap: C — Elma 8, muz 10 tane; oran 8/10 = 4/5.

1. Grafikten değerleri okuyalım: elma 8, muz 10.
2. Soru "elmanın muza oranı" diyor; elma ÷ muz = 8/10.
3. Pay ve paydayı 2 ile sadeleştirelim: 4/5.
4. Denetleyelim: elma muzdan az olduğu için oran 1’den KÜÇÜK çıkmalı — 4/5 = 0,8 ✓.

11. İki sayının oranı 2/7 dir. Bu sayıların toplamı 63 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

• A) 14
• B) 21
• C) 35
• D) 49

Doğru cevap: D — Sayılar 2k ve 7k; 9k = 63 → k = 7 ve büyük sayı 7 × 7 = 49’dur.

1. Oranı ortak çarpanla yazalım: küçük sayı 2k, büyük sayı 7k.
2. Toplam: 2k + 7k = 9k = 63.
3. Buradan k = 7. Büyük sayı 7k = 7 × 7 = 49.
4. Denetleyelim: küçük sayı 2 × 7 = 14; 14 + 49 = 63 ✓ ve 14 : 49 oranı sadeleşince 2 : 7 ✓.

12. Bir dikdörtgenin kısa kenarının uzun kenarına oranı 2/3 tür. Şekildeki dikdörtgenin kısa kenarı kaç santimetredir?

• A) 12
• B) 9
• C) 15
• D) 27

Doğru cevap: A — Kısa kenar uzun kenarın 2/3’üdür: 18 × 2 ÷ 3 = 12 cm.

1. Oran kısa/uzun = 2/3 biçiminde verilmiş; kısa kenar uzun kenarın üçte ikisi demek.
2. Uzun kenar 18 cm olduğuna göre önce üçte birini bulalım: 18 ÷ 3 = 6.
3. Üçte iki için ikiyle çarpalım: 6 × 2 = 12 cm.
4. Denetleyelim: 12/18 kesri sadeleşince 2/3 ✓. Başlangıçtaki orana döndük.

13. Bir otomobil 3 saatte 240 kilometre yol almaktadır. Aynı hızla giderse 5 saatte kaç kilometre yol alır?

• A) 360
• B) 400
• C) 420
• D) 480

Doğru cevap: B — Saatlik hız 240 ÷ 3 = 80 km; 5 saatte 5 × 80 = 400 km.

1. Süre arttıkça yol da artar; doğru orantı.
2. Saatlik hızı bulalım: 240 ÷ 3 = 80 km/sa.
3. 5 saatte: 80 × 5 = 400 km.
4. Denetleyelim: 6 saatte 480 km olurdu; 5 saat bunun altında ve 400 uygun ✓.

14. Bir içecekte su ile şurubun oranı çubuk modelinde gösterilmiştir. Bu içecekten 20 litre hazırlamak için kaç litre şurup kullanılır?

• A) 2
• B) 4
• C) 3
• D) 5

Doğru cevap: B — Karışım 4 + 1 = 5 birim; bir birim 20 ÷ 5 = 4 litre ve şurup 1 birimdir.

1. Modelden okuyalım: su 4 birim, şurup 1 birim.
2. Toplam karışım 5 birim ve bu 20 litreye karşılık geliyor.
3. Bir birim: 20 ÷ 5 = 4 litre. Şurup 1 birim olduğuna göre 4 litre.
4. Denetleyelim: su 4 birim = 16 litre; 16 + 4 = 20 ✓ ve 16 : 4 oranı sadeleşince 4 : 1 ✓.

15. Aşağıdaki oranlardan hangisinin değeri diğerlerinden büyüktür?

• A) 5/8
• B) 2/3
• C) 3/4
• D) 7/8

Doğru cevap: D — Ondalığa çevrilir: 0,625; 0,67; 0,75 ve 0,875 — en büyüğü 7/8’dir.

1. Paydaları farklı kesirler doğrudan karşılaştırılamaz; hepsini ondalığa çevirelim.
2. 5/8 = 0,625 ve 2/3 ≈ 0,67.
3. 3/4 = 0,75 ve 7/8 = 0,875. En büyüğü 7/8.
4. Denetleyelim: 7/8 bütüne en yakın olan; yalnız 1/8 eksik ✓. Ötekilerde eksik pay daha büyük.