Veri Analizi

1. Daire grafiğinde 200 öğrencinin en sevdiği spor dalları gösterilmiştir. Buna göre futbolu seçen öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 70
• B) 60
• C) 35
• D) 80

Doğru cevap: A — Futbol dilimi %35'tir: 200 × 35 ÷ 100 = 70 öğrenci.

1. Toplam öğrenci sayısı 200'dür.
2. Futbol diliminin oranı %35'tir.
3. 200'ün %10'u 20 öğrencidir.
4. %35 için 20 × 3,5 = 70 öğrenci bulunur.

2. Sütun grafiğinde bir sinemada beş gün boyunca satılan bilet sayıları verilmiştir. En çok bilet satılan gün ile en az bilet satılan gün arasındaki fark kaçtır?

• A) 9
• B) 21
• C) 12
• D) 30

Doğru cevap: C — En yüksek sütun 21 (Cuma), en düşük sütun 9'dur (Çarşamba): 21 − 9 = 12.

1. En uzun sütun Cuma gününe aittir: 21 bilet.
2. En kısa sütun Çarşamba gününe aittir: 9 bilet.
3. Fark için çıkarma yapılır.
4. 21 − 9 = 12 bulunur.

3. Tabloda beş öğrencinin matematik sınavından aldığı puanlar verilmiştir. Bu puanların aritmetik ortalaması kaçtır?

• A) 75
• B) 80
• C) 82
• D) 85

Doğru cevap: B — Toplam 80 + 75 + 90 + 85 + 70 = 400; 400 ÷ 5 = 80.

1. Aritmetik ortalama için önce veriler toplanır.
2. 80 + 75 + 90 + 85 + 70 = 400 bulunur.
3. Veri sayısı 5'tir.
4. 400 ÷ 5 = 80 bulunur.

4. Daire grafiğinde bir sınıfın okuduğu kitap türleri yüzde olarak verilmiştir. Öykü dilimine ait merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

• A) 54
• B) 72
• C) 81
• D) 90

Doğru cevap: D — Tüm daire 360° ve %100'dür; %25 için 360 × 25 ÷ 100 = 90°.

1. Daire grafiğinin tamamı 360°'dir.
2. Öykü dilimi %25'tir.
3. %25, tamamın dörtte biri demektir.
4. 360 ÷ 4 = 90° bulunur.

5. Tabloda yedi öğrencinin boy uzunlukları verilmiştir. Bu veri grubunun ortanca (medyan) değeri kaç santimetredir?

• A) 149
• B) 148
• C) 151
• D) 150

Doğru cevap: A — Sıralı veri 142, 145, 148, 149, 151, 156, 160; ortadaki dördüncü değer 149'dur.

1. Ortanca bulmak için veriler küçükten büyüğe sıralanır.
2. Sıralama 142, 145, 148, 149, 151, 156, 160 olur.
3. 7 veri olduğu için ortadaki 4. veri seçilir.
4. Ortanca değer 149 cm'dir.

6. Çizgi grafiğinde bir müzenin aylık ziyaretçi sayıları gösterilmiştir. Ziyaretçi sayısındaki en büyük artış hangi iki ay arasında yaşanmıştır?

• A) Ocak – Şubat
• B) Şubat – Mart
• C) Mart – Nisan
• D) Nisan – Mayıs

Doğru cevap: C — Artışlar sırasıyla +8, −4, +12 ve −6'dır; en büyük artış Mart ile Nisan arasındadır.

1. Ocak'tan Şubat'a 28 − 20 = 8 artış vardır.
2. Şubat'tan Mart'a azalma olmuştur.
3. Mart'tan Nisan'a 36 − 24 = 12 artış vardır.
4. Nisan'dan Mayıs'a azalma olduğu için en büyük artış Mart – Nisan arasıdır.

7. Bir öğrencinin beş sınavdan aldığı puanların aritmetik ortalaması 78'dir. İlk dört sınav puanı 80, 72, 85 ve 75 olduğuna göre beşinci sınav puanı kaçtır?

• A) 76
• B) 78
• C) 80
• D) 82

Doğru cevap: B — Toplam 5 × 78 = 390; ilk dördün toplamı 312; beşinci puan 390 − 312 = 78.

1. Ortalama × veri sayısı = toplam olduğu için 5 × 78 = 390 bulunur.
2. İlk dört puan toplanır: 80 + 72 + 85 + 75 = 312.
3. Beşinci puan için 390 − 312 işlemi yapılır.
4. Beşinci sınav puanı 78'dir.

8. Sıklık tablosunda bir sınıftaki öğrencilerin kardeş sayıları verilmiştir. En az bir kardeşi olan öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 9
• B) 15
• C) 20
• D) 16

Doğru cevap: D — Toplam 20 öğrenciden 4'ünün kardeşi yoktur: 20 − 4 = 16.

1. Toplam öğrenci sayısı 4 + 9 + 6 + 1 = 20'dir.
2. Kardeşi olmayan öğrenci sayısı 4'tür.
3. En az bir kardeşi olanlar geri kalanlardır.
4. 20 − 4 = 16 öğrenci bulunur.

9. Sütun grafiğinde üç sınıfın bağış kampanyasında topladığı kitap sayıları verilmiştir. Grafiğe göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

• A) 7-C sınıfının topladığı kitap sayısı, 7-B'nin 1,5 katıdır.
• B) 7-A sınıfı en az kitap toplamıştır.
• C) Üç sınıfın topladığı kitap sayıları eşittir.
• D) 7-B sınıfı 7-C'den daha fazla kitap toplamıştır.

Doğru cevap: A — 7-C 54, 7-B 36 kitap toplamıştır: 54 ÷ 36 = 1,5.

1. Grafikten 7-A: 48, 7-B: 36, 7-C: 54 okunur.
2. En az kitabı 7-B toplamıştır, 7-A değil.
3. 54 ile 36 oranlanır: 54 ÷ 36 = 1,5.
4. 7-C'nin sayısı 7-B'nin 1,5 katıdır.

10. Bir öğrenci 5, 8, 8, 12, 20 verilerinin aritmetik ortalamasını soran soruya "8" cevabını verdi. Bu cevaptaki hata nedir?

• A) Verileri sıralamamıştır; doğru cevap 8'dir.
• B) En büyük veriyi almıştır; doğru cevap 20'dir.
• C) Ortalama yerine tepe değeri söylemiştir; doğru cevap 10,6'dır.
• D) Verileri ikiye bölmüştür; doğru cevap 4'tür.

Doğru cevap: C — En çok tekrar eden veri 8'dir, bu tepe değerdir; ortalama ise 53 ÷ 5 = 10,6'dır.

1. Tepe değer en çok tekrar eden veridir ve burada 8'dir.
2. Aritmetik ortalama için veriler toplanır: 5 + 8 + 8 + 12 + 20 = 53.
3. Veri sayısı 5'tir.
4. 53 ÷ 5 = 10,6 doğru ortalamadır.

11. Daire grafiğinde öğrencilerin okula geliş biçimleri yüzde olarak verilmiştir. Servisle gelen öğrenci sayısı 40 olduğuna göre okuldaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 120
• B) 160
• C) 200
• D) 100

Doğru cevap: B — Servis dilimi %25'tir; %25'i 40 ise tamamı 40 × 4 = 160'tır.

1. Servis dilimi grafikte %25 olarak verilmiştir.
2. %25 tamamın dörtte biridir.
3. Dörtte biri 40 ise tamamı 4 katıdır.
4. 40 × 4 = 160 öğrenci bulunur.

12. Bir okulda kantinden en çok hangi ürünün alındığı araştırılacaktır. Bu araştırma için en güvenilir veri toplama yolu hangisidir?

• A) Kantinde bir hafta boyunca satılan ürünlerin kayıtlarını tutmak
• B) Yalnızca 7-A sınıfındaki üç öğrenciye sormak
• C) Okul bahçesindeki ilk gördüğü kişiye ne yediğini sormak
• D) Öğretmenlerin tahminlerini yazmak

Doğru cevap: A — Satış kayıtları tüm okulu kapsayan gerçek verilerdir; küçük ve rastgele seçilmiş gruplar okulu temsil etmez.

1. Araştırma sorusu tüm okulla ilgilidir.
2. Veri, araştırma sorusunu temsil eden gruptan toplanmalıdır.
3. Üç öğrenci veya tek kişi okulu temsil etmez.
4. Bir haftalık satış kaydı en kapsamlı ve gerçek veriyi verir.

13. Bir sınavda öğrencilerin aldığı en yüksek puan 92, en düşük puan 47'dir. Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

• A) 139
• B) 92
• C) 47
• D) 45

Doğru cevap: D — Açıklık, en büyük veri ile en küçük veri arasındaki farktır: 92 − 47 = 45.

1. Açıklık en büyük ile en küçük verinin farkıdır.
2. En büyük veri 92'dir.
3. En küçük veri 47'dir.
4. 92 − 47 = 45 bulunur.

14. Tabloda yedi ölçümün sonuçları sırasıyla verilmiştir. Bu veri grubunun tepe değeri (modu) kaçtır?

• A) 7
• B) 5
• C) 3
• D) 9

Doğru cevap: B — Tepe değer en çok tekrar eden veridir; 5 sayısı 3 kez, 7 sayısı 2 kez geçmektedir.

1. Tepe değer en sık tekrar eden veridir.
2. 3 sayısı 1 kez geçmektedir.
3. 5 sayısı 3 kez, 7 sayısı 2 kez geçmektedir.
4. En çok tekrar eden veri 5 olduğundan tepe değer 5'tir.

15. Daire grafiğinde bir sınıfın seçtiği kulüpler yüzde olarak verilmiştir. Futbol kulübünü seçen 10 öğrenci olduğuna göre basketbol kulübünü seçen kaç öğrenci vardır?

• A) 4
• B) 8
• C) 5
• D) 10

Doğru cevap: C — Futbol %40 ve 10 kişi ise sınıf 25 kişidir; basketbol %20 için 25 × 20 ÷ 100 = 5 öğrenci.

1. Futbol dilimi %40'tır ve 10 öğrenciye karşılık gelir.
2. %10'a karşılık gelen öğrenci sayısı 10 ÷ 4 = 2,5'tir.
3. Sınıf mevcudu %100 için 2,5 × 10 = 25 öğrencidir.
4. Basketbol %20 olduğundan 2,5 × 2 = 5 öğrenci bulunur.