Yüzde Problemleri

1. Bir esnaf kartta bilgileri verilen ürünü önce %30 kârla etiketlemiş, kasada ise %10 indirim uygulamıştır. Alıcı bu ürün için kaç TL ödemiştir?

• A) 468
• B) 480
• C) 500
• D) 520

Doğru cevap: A — Etiket fiyatı 520 TL olur; %10 indirimle 520 − 52 = 468 TL ödenir.

1. 400 ün %30 u: 120 TL kâr
2. Etiket fiyatı: 400 + 120 = 520 TL
3. 520 nin %10 u: 52 TL indirim
4. 520 − 52 = 468 TL

2. Tabloda iki ürünün maliyet ve satış fiyatları verilmiştir. Hangi üründe kâr yüzdesi daha büyüktür?

• A) B ürünü
• B) İki üründe de kâr yüzdesi eşittir
• C) Verilenlerle karşılaştırılamaz
• D) A ürünü

Doğru cevap: D — A ürününde kâr %20, B ürününde %15 tir.

1. A: kâr 50 TL, oran 50/250 = %20
2. B: kâr 60 TL, oran 60/400 = %15
3. Kâr yüzdesi maliyete göre hesaplanır.
4. A ürününde kâr yüzdesi daha büyüktür.

3. Bir ürünün fiyatı önce %20 artmış, ardından %25 azalmıştır. Ürünün fiyatı başlangıca göre nasıl değişmiştir?

Önce %20 artış, sonra %25 azalış

• A) %5 artmıştır
• B) %5 azalmıştır
• C) %10 azalmıştır
• D) %10 artmıştır

Doğru cevap: C — 100 TL için 120 TL, sonra 90 TL olur; toplam %10 azalış vardır.

1. Başlangıç fiyatı 100 TL kabul edelim.
2. %20 artış: 100 + 20 = 120 TL
3. %25 azalış: 120 − 30 = 90 TL
4. 100 den 90 a düşüş %10 azalıştır.

4. Dairesel grafikte 400 öğrencinin en sevdiği dersler verilmiştir. Matematiği sevenler, sosyal bilgileri sevenlerden kaç kişi fazladır?

• A) 20
• B) 40
• C) 60
• D) 80

Doğru cevap: D — Aradaki fark %20 dir: 400 ün %20 si 80 kişidir.

1. Matematik %35, sosyal %15 tir.
2. Fark: %35 − %15 = %20
3. 400 ün %20 si: 4 × 20
4. Fark 80 kişidir.

5. Bir sınıfın %60 ı kız öğrencidir. Sınıfa 6 erkek öğrenci katılınca kızların oranı %50 ye düşmüştür. Sınıfın ilk mevcudu kaç kişidir?

• A) 36
• B) 30
• C) 40
• D) 45

Doğru cevap: B — Kız sayısı 0,6n iken 0,6n / (n + 6) = 0,5 olur; buradan n = 30 bulunur.

1. İlk mevcut n olsun, kızlar 0,6n dir.
2. Yeni mevcut n + 6, kız sayısı değişmez.
3. 0,6n = 0,5 × (n + 6) → 0,6n = 0,5n + 3
4. 0,1n = 3 → n = 30 kişidir.

6. Bir kişi 8 000 TL parasını yıllık %18 basit faizle 8 ay vadeli yatırmıştır. Vade sonunda toplam kaç TL alır?

• A) 8 480
• B) 8 960
• C) 9 000
• D) 9 440

Doğru cevap: B — Faiz 960 TL dir: 8 000 + 960 = 8 960 TL.

1. Yıllık faiz: 8 000 in %18 i = 1 440 TL
2. Aylık faiz: 1 440 ÷ 12 = 120 TL
3. 8 ay için: 8 × 120 = 960 TL
4. Toplam: 8 000 + 960 = 8 960 TL

7. Şemada bir ürünün fiyat hesabı adım adım verilmiştir. Bu hesap için ne söylenebilir?

• A) Hiçbir adımda hata yoktur.
• B) Kâr hesabı yanlıştır.
• C) Son adımda indirim maliyet üzerinden yapılmıştır; doğrusu 480 TL dir.
• D) Satış fiyatı 620 TL olmalıydı.

Doğru cevap: C — İndirim satış fiyatı üzerinden yapılır: 600 ün %20 si 120 TL dir, 600 − 120 = 480 TL.

1. 500 ün %20 si 100 TL, kâr doğrudur.
2. Satış fiyatı 600 TL olarak doğru bulunmuştur.
3. İndirim 600 TL üzerinden yapılmalıydı: 120 TL
4. 600 − 120 = 480 TL olmalıydı.

8. Bir öğrenci 80 soruluk sınavda soruların %75 ini çözmüş, çözdüğü soruların %80 ini doğru yapmıştır. Bu öğrenci kaç soruyu doğru yapmıştır?

• A) 36
• B) 48
• C) 40
• D) 44

Doğru cevap: B — Çözülen 60 sorunun %80 i 48 sorudur.

1. 80 in %75 i: 80 × 3/4 = 60 soru çözülmüş.
2. 60 ın %80 i isteniyor.
3. 60 × 80 ÷ 100 = 48
4. 48 soru doğru yapılmıştır.

9. Grafikte bir mağazanın üç aylık satış tutarları verilmiştir. Ocaktan şubata artış yüzdesi ile şubattan marta artış yüzdesi arasındaki fark kaçtır?

• A) 5
• B) 10
• C) 15
• D) 20

Doğru cevap: A — Artışlar %25 ve %20 dir; aradaki fark 5 tir.

1. Ocak → Şubat: 500/2 000 = %25
2. Şubat → Mart: 500/2 500 = %20
3. Aynı miktar artış, farklı yüzde verir.
4. 25 − 20 = 5

10. Bir karışımdaki tuz oranı %8 dir. 400 gram karışıma 100 gram saf su eklenirse yeni karışımdaki tuz oranı yüzde kaç olur?

• A) %6
• B) %6,4
• C) %7
• D) %8

Doğru cevap: B — Tuz 32 gram sabit kalır, karışım 500 grama çıkar: 32/500 = %6,4.

1. 400 ün %8 i: 32 gram tuz
2. Su eklenince tuz miktarı değişmez.
3. Yeni karışım: 400 + 100 = 500 gram
4. 32/500 = 6,4/100 = %6,4

11. Etiketteki ürün %40 indirimle 720 TL ye satılmıştır. Bu ürünün indirim öncesi fiyatı kaç TL dir?

• A) 1 008
• B) 1 080
• C) 1 200
• D) 1 440

Doğru cevap: C — Ödenen tutar fiyatın %60 ıdır: %10 u 120 TL, tamamı 1 200 TL olur.

1. %40 indirimde ödenen kısım %60 tır.
2. %60 ı 720 TL dir.
3. %10 u: 720 ÷ 6 = 120 TL
4. Tamamı: 120 × 10 = 1 200 TL

12. Bir okuldaki öğrencilerin %45 i kızdır. Erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından 60 fazla olduğuna göre okulda toplam kaç öğrenci vardır?

• A) 400
• B) 480
• C) 540
• D) 600

Doğru cevap: D — Erkekler %55 tir; fark %10 a karşılık 60 kişidir, toplam 600 olur.

1. Kızlar %45 ise erkekler %55 tir.
2. Fark: %55 − %45 = %10
3. %10 u 60 kişiye eşittir.
4. Tamamı: 60 × 10 = 600 öğrenci

13. Tabloda bir kasabanın yıllara göre nüfusu verilmiştir. Nüfus her yıl aynı yüzdeyle artmaya devam ederse 2025 yılında nüfus kaç olur?

• A) 14 520
• B) 14 400
• C) 14 200
• D) 15 000

Doğru cevap: A — Artış oranı %10 dur: 13 200 + 1 320 = 14 520.

1. Artış: 13 200 − 12 000 = 1 200
2. Oran: 1 200/12 000 = %10
3. 13 200 ün %10 u: 1 320
4. 13 200 + 1 320 = 14 520

14. Bir ürün %25 zararla 450 TL ye satılmıştır. Bu ürünün maliyeti kaç TL dir?

• A) 600
• B) 562,5
• C) 675
• D) 720

Doğru cevap: A — Satış fiyatı maliyetin %75 idir: %25 i 150 TL, tamamı 600 TL olur.

1. %25 zarar demek, satışın maliyetin %75 i olması demektir.
2. %75 i 450 TL dir.
3. %25 i: 450 ÷ 3 = 150 TL
4. Maliyet: 4 × 150 = 600 TL

15. Yüzde hesaplarıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

• A) Bir fiyata %10 zam yapıp %10 indirim yapmak fiyatı değiştirmez.
• B) %50 indirim, art arda yapılan iki %25 indirimle aynıdır.
• C) Bir sayının %20 sinin %50 si, o sayının %10 udur.
• D) %30 kârla satılan bir ürünün maliyeti, satış fiyatının %70 idir.

Doğru cevap: C — %20 nin %50 si %10 eder; diğer üç ifade yanlıştır.

1. 100 sayısını örnek alalım: %20 si 20 dir.
2. 20 nin %50 si 10 dur, bu da 100 ün %10 udur.
3. Zam ve indirim farklı tutarlar üzerinden yapılır, fiyat düşer.
4. İki kez %25 indirim %43,75 lik indirim eder, %50 değildir.