12. Sınıf · Matematik · Çalışma Kağıtları
İntegral
📄
PDF indir
PDF · 116 KB
Cevap anahtarlı · A4 · yazdırmaya hazır · üyelik gerekmez · 16 kez indirildi
Önizleme — 1. sayfa
Görsele tıklayarak da indirebilirsin.
🧑🏫 Öğretmenler: serbestçe kullanabilirsiniz
Bu kâğıdı sınıfınızda çoğaltabilir, veli grubunda ya da blogunuzda paylaşabilirsiniz. Ücretsizdir, üyelik istemez. Tek ricamız: paylaşırken kaynağı gösterin ki arayan öğrenci güncel hâline ulaşabilsin.
Sayfa adresi
https://sorugetir.com/dokumanlar/12-sinif/matematik/integral
Hazır kaynak metni
İntegral — SoruGetir https://sorugetir.com/dokumanlar/12-sinif/matematik/integral
Kâğıdın konusu: İntegral
Anlatımın bölümleri ve her bölümün ilk cümlesi.
- 1 Neden Hep +c Yazılıyor? $\int f(x)\,dx = F(x) + c$ yazımı, "türevi $f$ olan bütün fonksiyonlar" demektir. $x^2$, $x^2 + 5$ ve $x^2 - 3$'ün türevi aynıdır, $2x$.
- 2 Kuralları Türevden Geri Okumak $\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c \quad (n \neq -1)$ $\int \frac1x\,dx = \ln|x| + c$ $\int e^{x}\,dx = e^{x} + c$ $\int \cos x\,dx = \sin x + c \qquad \int…
- 3 Sınırlar Girince c Gider Belirli integral bir sayıdır: $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.
- 4 Kısaca Alan Fonksiyon $x$ ekseninin üstündeyse belirli integral grafiğin altındaki alanı verir.
- 5 Sık Yapılan Hatalar ve AYT İpucu Sık yapılan hata 1: $\int \frac1x\,dx$ için kuvvet kuralını kullanmak. $x^{-1}$'in üssünü bir artırınca $\frac{x^0}{0}$ çıkar; sıfıra bölme.
Bu kâğıt hangi kazanımları çalıştırır?
- · 12.6.1.1 Bir fonksiyonun belirsiz integralini açıklayarak integral alma kurallarını oluşturur
- · 12.6.1.2 Değişken değiştirme yoluyla integral alma işlemleri yapar
- · 12.6.2.1 Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla yaklaşık olarak hesaplar
Kâğıttaki sorular
20 soru · son sayfada cevap anahtarı.
- Yukarıda bir kuvvet fonksiyonunun belirsiz integrali verilmiştir. Bu integralin sonucu sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?
- Bir sabit fonksiyonun belirsiz integrali alınmaktadır. Sabitin integralinin nasıl hesaplandığı sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?
- İki terimli bir ifadenin belirsiz integrali alınmaktadır. İntegral, terim terim hesaplanabilir. Buna göre sonuç hangisidir?
- Beşinci kuvvetten bir terimin belirsiz integrali alınmaktadır. Kuvvet kuralının uygulanması beklenmektedir. Buna göre sonuç hangisidir?
- Paydası değişken olan bir ifadenin integrali alınmaktadır. Bu integral kuvvet kuralının dışında kalan özel bir durumdur. Buna göre sonuç han...
- Doğal üstel fonksiyonun integrali alınmaktadır. Bu fonksiyon türev ve integral altında kendini korur. Buna göre sonuç hangisidir?
- Kosinüs fonksiyonunun belirsiz integrali alınmaktadır. Trigonometrik integral kuralı istenmektedir. Buna göre sonuç hangisidir?
- Sinüs fonksiyonunun belirsiz integrali alınmaktadır. Sonuçtaki işarete dikkat edilmesi gerekmektedir. Buna göre sonuç hangisidir?
- Sıfır ile bir arasında belirli bir integral verilmiştir. Belirli integral, ilkelin sınır değerleri farkıdır. Buna göre sonuç kaçtır?
- Sıfır ile iki arasında karesel bir fonksiyonun belirli integrali verilmiştir. İlkelin sınırlardaki farkı aranmaktadır. Buna göre sonuç kaçtı...
- Bir ile üç arasında sabit bir fonksiyonun belirli integrali verilmiştir. Bu integral bir dikdörtgenin alanına karşılık gelir. Buna göre sonu...
- Katsayılı karesel bir fonksiyonun sıfır ile bir arasındaki belirli integrali verilmiştir. Katsayı integral dışına alınabilir. Buna göre sonu...
- Sıfır ile pi arasında sinüs fonksiyonunun belirli integrali verilmiştir. İlkel fonksiyonun sınırlardaki değerleri kullanılacaktır. Buna göre...
- Bir doğru ile x ekseni arasında kalan bölge incelenmektedir. Bu bölgenin alanı belirli integralle bulunur. Buna göre alan kaç birim karedir?
- Bir parabol ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı hesaplanacaktır. Sınırlar sıfır ile üç olarak verilmiştir. Buna göre alan kaç birim k...
- İki eğri arasında kalan bölgenin alanı aranmaktadır. Üstteki eğriden alttaki çıkarılarak integral alınır. Buna göre iki eğri arasındaki alan...
- Tabloda sabit hızla giden bir aracın hız değerleri verilmiştir. Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan alınan yolu verir. Buna göre araç 6...
- Katsayılı üçüncü dereceden bir terimin belirsiz integrali alınmaktadır. Katsayı ile kuvvet kuralı birlikte kullanılacaktır. Buna göre sonuç...
- Belirli bir integralin değeri yukarıda verilmiştir. Aynı integralin sınırları yer değiştirilmektedir. Buna göre yeni integralin değeri kaçtı...
- Aynı aralıkta iki fonksiyonun belirli integralleri verilmiştir. Bu iki fonksiyonun toplamının integrali istenmektedir. Buna göre sonuç kaçtı...