12. Sınıf · Matematik · Çalışma Kağıtları
Türev
PDF · 127 KB
Cevap anahtarlı · A4 · yazdırmaya hazır · üyelik gerekmez · 16 kez indirildi
Önizleme — 1. sayfa
Görsele tıklayarak da indirebilirsin.
🧑🏫 Öğretmenler: serbestçe kullanabilirsiniz
Bu kâğıdı sınıfınızda çoğaltabilir, veli grubunda ya da blogunuzda paylaşabilirsiniz. Ücretsizdir, üyelik istemez. Tek ricamız: paylaşırken kaynağı gösterin ki arayan öğrenci güncel hâline ulaşabilsin.
Sayfa adresi
https://sorugetir.com/dokumanlar/12-sinif/matematik/turev
Hazır kaynak metni
Türev — SoruGetir https://sorugetir.com/dokumanlar/12-sinif/matematik/turev
Kâğıdın konusu: Türev
Anlatımın bölümleri ve her bölümün ilk cümlesi.
- 1 Az Önce Kullandığımız Kurallar Kuvvet kuralı: $(x^n)' = n x^{n-1}$ → $(t^3)' = 3t^2$, $(x^5)' = 5x^4$ Sabitle çarpım: $(c \cdot f)' = c \cdot f'$ → $(6t^2)' = 12t$ Toplam ve fark: $(u \pm v)'…
- 2 Çarpım, Bölüm ve Zincir Çarpım: $(u \cdot v)' = u'v + uv'$ $f(x) = x^2(x + 3)$ için $u = x^2$, $v = x + 3$: $f'(x) = 2x(x + 3) + x^2 \cdot 1 =…
- 3 Türevin İşareti Grafiği Anlatır $f'(x) > 0$ olan aralıkta $f$ artan, $f'(x) < 0$ olan aralıkta azalandır.
- 4 40 Metre Tel ile En Büyük Bahçe Bir duvarın önüne dikdörtgen bir bahçe yapılacak; duvar tarafına çit gerekmiyor, diğer üç kenar için 40 m tel var.
Bu kâğıt hangi kazanımları çalıştırır?
- · 12.5.2.1 Türev kavramını açıklayarak işlemler yapar
- · 12.5.2.2 Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevlenebilirliğini değerlendirir
- · 12.5.2.3 Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün türevine ait kurallar yardımıyla işlemler yapar
- · 12.5.2.4 İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturularak türev hesabı yapar
Kâğıttaki sorular
20 soru · son sayfada cevap anahtarı.
- Yukarıdaki sabit fonksiyonun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
- Yukarıdaki fonksiyonun birinci türevi hangisidir?
- Yukarıdaki polinom fonksiyonun türevi hangisidir?
- Şekilde y = x² eğrisi ve A noktasındaki teğeti çizilmiştir. A noktasında hesaplanan türev bu şekilde neye karşılık gelir?
- Bir cismin metre cinsinden konumu yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Cismin 2. saniyedeki hızı kaç m/s olur?
- f(x) = x² × (x + 3) yukarıdaki fonksiyonun türevi hangisidir?
- Yukarıdaki rasyonel fonksiyonun türevi hangisidir?
- Grafikte bir fonksiyonun değişimi verilmiştir. Fonksiyonun türevinin işareti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Bileşke biçimindeki bu fonksiyonun türevi hangisidir?
- Bir atölyede x adet ürünün toplam maliyeti yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Üretim 30 adetteyken bir adet daha üretmenin yaklaşık maliyeti k...
- Şekilde y = x² eğrisinin B noktasındaki teğeti gösterilmiştir. Bu teğetin denklemi hangisidir?
- f(x) = sin x + cos x yukarıdaki fonksiyonun türevi hangisidir?
- Tabloda bir fonksiyonun türevinin işareti verilmiştir. Bu bilgilere göre fonksiyonun x = 0 noktasındaki durumu nedir?
- Bir aracın hızı yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Aracın 3. saniyedeki ivmesi kaç m/s² olur?
- Yukarıdaki üstel fonksiyonun türevi hangisidir?
- Grafikteki fonksiyon için türevin sıfır olduğu nokta ve bu noktanın türü hangisinde doğru verilmiştir?
- Yukarıdaki fonksiyonun ikinci türevi hangisidir?
- Bir çiftçi 40 metre tel ile dikdörtgen bir alanı çevirecektir. Alanın en büyük olması için kenar uzunlukları kaç metre seçilmelidir?
- Yukarıdaki tanımda pay ile paydanın oranı h sıfıra yaklaşmadan önce neyi ifade eder?
- Küresel bir balonun yarıçapı saniyede 2 cm artmaktadır. Yarıçap 5 cm iken balonun hacminin artış hızı kaç cm³/s olur?