Çevre ve Alan Ölçme

1. Kenar uzunlukları yukarıda verilen dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?

• A) 13
• B) 21
• C) 26
• D) 40

Doğru cevap: C — Çevre bütün kenarların toplamıdır: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm

1. Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir: 8 cm ve 8 cm, 5 cm ve 5 cm.
2. Bütün kenarları toplayalım: 8 + 5 + 8 + 5
3. Kısa yol: (8 + 5) × 2 = 13 × 2
4. Çevre 26 santimetredir.

2. Kare biçimindeki bir fayansın bir kenarı 7 santimetredir. Yukarıdaki çizime göre bu fayansın çevresi kaç santimetredir?

• A) 14
• B) 28
• C) 49
• D) 21

Doğru cevap: B — Karenin dört kenarı eşittir: 7 × 4 = 28 cm

1. Karenin bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir.
2. Bir kenar 7 cm olduğuna göre dört kenar da 7 cm'dir.
3. Çevre = kenar × 4 → 7 × 4
4. Fayansın çevresi 28 santimetredir.

3. Yukarıdaki dikdörtgen birim karelerle kaplanmıştır. Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?

• A) 10
• B) 20
• C) 28
• D) 24

Doğru cevap: D — Bir satırda 6, toplam 4 satır birim kare vardır: 6 × 4 = 24 birim kare

1. Bir satırdaki birim kareleri sayalım: 6 tane.
2. Satır sayısını sayalım: 4 satır.
3. Alan, kaplayan birim kare sayısıdır: 6 × 4
4. Dikdörtgenin alanı 24 birim karedir.

4. Bir bahçe 9 metre uzunluğunda ve 4 metre genişliğinde dikdörtgen biçimindedir. Buna göre bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?

• A) 13
• B) 26
• C) 36
• D) 45

Doğru cevap: C — Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımıdır: 9 × 4 = 36 metrekare

1. Alan bulmak için uzun kenar ile kısa kenar çarpılır.
2. Uzun kenar 9 m, kısa kenar 4 m'dir.
3. Alan = 9 × 4
4. Bahçenin alanı 36 metrekaredir.

5. Çevresi 32 santimetre olan bir karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

• A) 16
• B) 8
• C) 4
• D) 6

Doğru cevap: B — Karenin çevresi kenarın 4 katıdır: 32 ÷ 4 = 8 cm

1. Karenin dört kenarı eşit uzunluktadır.
2. Çevre = kenar × 4 olduğuna göre kenar = çevre ÷ 4
3. 32 ÷ 4 = 8
4. Kontrol edelim: 8 × 4 = 32 → bir kenar 8 santimetredir.

6. Bir tarla 12 metre uzunluğunda ve 7 metre genişliğinde dikdörtgen biçimindedir. Bu tarlanın etrafını bir sıra telle çevirmek isteyen çiftçinin kaç metre tel alması gerekir?

• A) 38
• B) 19
• C) 76
• D) 84

Doğru cevap: A — Etrafını çevirmek çevre hesabıdır: (12 + 7) × 2 = 38 metre

1. Etrafını çevirmek için çevre uzunluğu gerekir.
2. Bir uzun ve bir kısa kenarı toplayalım: 12 + 7 = 19
3. Karşılıklı kenarlar eşit olduğu için sonucu 2 ile çarpalım: 19 × 2
4. Çiftçinin 38 metre tel alması gerekir.

7. Yukarıda A ve B dikdörtgenleri birim karelerle gösterilmiştir. Bu iki dikdörtgenin alanları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) İki dikdörtgenin alanı birbirine eşittir
• B) A dikdörtgeninin alanı daha büyüktür
• C) B dikdörtgeninin alanı daha büyüktür
• D) Alanlar birim kare sayılarak karşılaştırılamaz

Doğru cevap: A — A'nın alanı 8 × 3 = 24, B'nin alanı 6 × 4 = 24 birim karedir; alanlar eşittir.

1. A dikdörtgeninde bir satırda 8, toplam 3 satır birim kare vardır: 8 × 3 = 24
2. B dikdörtgeninde bir satırda 6, toplam 4 satır birim kare vardır: 6 × 4 = 24
3. İki alan da 24 birim karedir.
4. Kenarları farklı olsa da alanları eşittir.

8. Alanı 42 santimetrekare olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 santimetredir. Buna göre bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir?

• A) 36
• B) 21
• C) 8
• D) 7

Doğru cevap: D — Alan = kısa kenar × uzun kenar olduğundan uzun kenar = 42 ÷ 6 = 7 cm

1. Dikdörtgenin alanı iki kenarın çarpımıdır.
2. Bilinmeyen kenarı bulmak için alanı bilinen kenara bölelim: 42 ÷ 6
3. 42 ÷ 6 = 7
4. Kontrol edelim: 6 × 7 = 42 → uzun kenar 7 santimetredir.

9. Emir, yukarıdaki dikdörtgenin çevresini 5 + 3 = 8 santimetre olarak bulmuştur. Emir'in çözümündeki hata aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Dikdörtgenin dört kenarı vardır; karşılıklı kenarlar da toplanmalıydı, çevre 16 cm'dir
• B) Kenar uzunlukları çarpılmalıydı, çevre 15 cm'dir
• C) Emir doğru yapmıştır, çevre gerçekten 8 cm'dir
• D) Dikdörtgenin çevresi kenar uzunlukları bilinerek hesaplanamaz

Doğru cevap: A — Çevre bütün kenarların toplamıdır: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm

1. Emir yalnızca iki kenarı toplamıştır.
2. Dikdörtgenin 4 kenarı vardır ve karşılıklı kenarlar eşittir.
3. Doğru işlem: 5 + 3 + 5 + 3 ya da (5 + 3) × 2
4. Çevre 16 santimetredir; 15 cm ise alan hesabıyla karıştırılmış bir sonuçtur.

10. Bir odanın tabanı 6 metre uzunluğunda ve 5 metre genişliğinde dikdörtgen biçimindedir. Bu taban 1 metrekarelik kare fayanslarla boşluk kalmayacak biçimde kaplanacaktır. Buna göre kaç fayans gerekir?

• A) 11
• B) 30
• C) 22
• D) 36

Doğru cevap: B — Tabanın alanı 6 × 5 = 30 metrekaredir; her fayans 1 metrekare olduğundan 30 fayans gerekir.

1. Önce tabanın alanını bulalım: 6 × 5
2. Alan 30 metrekaredir.
3. Her fayans 1 metrekarelik alan kaplar.
4. 30 ÷ 1 = 30 → 30 fayans gerekir.