Geometrik Cisimler ve Şekiller

1. Yukarıda çizimi verilen geometrik cismin yüz, ayrıt ve köşe sayıları hangi seçenekte doğru verilmiştir?

• A) 6 yüz, 8 ayrıt, 12 köşe
• B) 6 yüz, 12 ayrıt, 8 köşe
• C) 8 yüz, 12 ayrıt, 6 köşe
• D) 4 yüz, 6 ayrıt, 4 köşe

Doğru cevap: B — Küpün 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.

1. Yüzler cismin düz yüzeyleridir: küpte üst, alt ve 4 yan yüz olmak üzere 6 yüz vardır.
2. Ayrıtlar iki yüzün birleştiği kenarlardır: üstte 4, altta 4, dikeyde 4 → 12 ayrıt.
3. Köşeler ayrıtların birleştiği noktalardır: üstte 4, altta 4 → 8 köşe.
4. Doğru seçenek: 6 yüz, 12 ayrıt, 8 köşe

2. Yukarıdaki kutunun bütün yüzleri dikdörtgendir ve hiçbir yüzü kare değildir. Bu cismin adı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

• A) Küp
• B) Kare prizma
• C) Dikdörtgenler prizması
• D) Üçgen prizma

Doğru cevap: C — Bütün yüzleri dikdörtgen olan prizmaya dikdörtgenler prizması denir.

1. Küpün bütün yüzleri karedir; bu cisimde kare yüz yok, o hâlde küp değil.
2. Kare prizmanın alt ve üst yüzleri karedir; burada kare yüz bulunmuyor.
3. Üçgen prizmanın taban yüzleri üçgendir; burada üçgen yüz yok.
4. Bütün yüzleri dikdörtgen olan cisim dikdörtgenler prizmasıdır.

3. Yukarıdaki cisimlerden hangisinin hiç köşesi ve hiç ayrıtı yoktur?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) D

Doğru cevap: D — Küre tamamen eğri bir yüzeyden oluşur; köşesi de ayrıtı da yoktur.

1. A koninin tabanı ile yan yüzeyinin birleştiği dairesel bir ayrıtı ve bir tepe noktası vardır.
2. B silindirin alt ve üst tabanlarını sınırlayan iki dairesel ayrıtı vardır.
3. C küpün 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
4. D kürenin yüzeyi tek parça eğridir: ne köşesi ne ayrıtı vardır.

4. Yukarıdaki açınım kesikli çizgilerden katlandığında hangi geometrik cisim elde edilir?

• A) Küp
• B) Kare prizma
• C) Silindir
• D) Üçgen prizma

Doğru cevap: A — Açınım 6 eş kareden oluşur; katlanınca küp elde edilir.

1. Açınımdaki parçaları sayalım: 6 parça var.
2. Parçaların hepsi eş büyüklükte KARE'dir.
3. Bütün yüzleri eş kare olan cisim küptür.
4. Katlandığında küp elde edilir.

5. Bir cismin açınımı yukarıdaki gibi bir dikdörtgen ve iki eş daireden oluşmaktadır. Açınımı verilen bu cisim aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Koni
• B) Küre
• C) Silindir
• D) Dikdörtgenler prizması

Doğru cevap: C — Silindirin iki dairesel tabanı ve açıldığında dikdörtgen olan bir yan yüzeyi vardır.

1. İki eş daire cismin alt ve üst tabanlarıdır.
2. Dikdörtgen, kıvrılınca tabanların çevresine oturan yan yüzeydir.
3. Koninin açınımında daire dilimi bulunur, dikdörtgen bulunmaz.
4. İki dairesel taban + dikdörtgen yan yüzey = silindir

6. Ayşe, yukarıdaki kare prizma biçimindeki hediye kutusunun her yüzünü ayrı renkte kâğıtla kaplayacaktır. Buna göre Ayşe'nin kaç parça kâğıda ihtiyacı vardır?

• A) 4
• B) 6
• C) 8
• D) 12

Doğru cevap: B — Kare prizmanın 6 yüzü vardır; her yüz için 1 parça kâğıt gerekir.

1. Kare prizmanın alt ve üst tabanı olmak üzere 2 yüzü vardır.
2. Çevresinde 4 yan yüzü bulunur.
3. Toplam yüz sayısı: 2 + 4 = 6
4. Her yüz ayrı renk olacağı için 6 parça kâğıt gerekir.

7. Mert, kürdanları ayrıt ve oyun hamurlarını köşe olarak kullanıp yukarıdaki gibi bir dikdörtgenler prizması yapacaktır. Mert'in kaç kürdan ve kaç parça hamur kullanması gerekir?

• A) 8 kürdan, 12 hamur
• B) 6 kürdan, 8 hamur
• C) 12 kürdan, 6 hamur
• D) 12 kürdan, 8 hamur

Doğru cevap: D — Dikdörtgenler prizmasının 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.

1. Kürdanlar ayrıtları temsil eder; prizmanın ayrıt sayısı 12'dir.
2. Hamurlar köşeleri temsil eder; prizmanın köşe sayısı 8'dir.
3. Üstte 4, altta 4 ve dikeyde 4 ayrıt vardır: 4 + 4 + 4 = 12
4. Üstte 4, altta 4 köşe vardır: 4 + 4 = 8 → 12 kürdan, 8 hamur

8. Yukarıdaki şekillerden hangisinin dört kenarı vardır ve bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) D

Doğru cevap: A — Kare, dört kenarının uzunlukları birbirine eşit olan dörtgendir.

1. A karedir: 4 kenarı ve 4 köşesi vardır, kenarları eşit uzunluktadır.
2. B dikdörtgendir: 4 kenarı vardır ama karşılıklı kenarları eşittir, hepsi değil.
3. C üçgendir: yalnızca 3 kenarı vardır.
4. D dairedir: köşesi ve düz kenarı yoktur. Doğru cevap A'dır.

9. Zeynep, bütün ayrıt uzunlukları birbirine eşit olan yukarıdaki kutuyu “dikdörtgenler prizması” olarak adlandırmıştır. Zeynep'in bu adlandırmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Doğrudur, çünkü kutunun 6 yüzü vardır
• B) Yanlıştır; bütün ayrıtları eşit olan bu cisme küp denir
• C) Yanlıştır; bu cisme üçgen prizma denir
• D) Yanlıştır; bu cisim bir silindirdir

Doğru cevap: B — Bütün ayrıtları eşit olan prizmanın her yüzü eş karedir; bu cisme küp denir.

1. Kutunun bütün ayrıt uzunlukları eşitse her yüzü eş kare olur.
2. Bütün yüzleri eş kare olan cismin özel adı küptür.
3. Küp de bir prizmadır, ancak doğru adı "küp" olarak verilmelidir.
4. Zeynep'in adlandırması yanlıştır; doğru ad küptür.

10. Bir markette top, dondurma külahı, konserve kutusu ve oyun zarı satılmaktadır. Konserve kutusunun biçimi yukarıdaki cisimlerden hangisine benzer?

• A) A
• B) B
• C) C
• D) D

Doğru cevap: C — Konserve kutusu iki dairesel tabanı olan silindir biçimindedir.

1. A küredir; top küreye benzer.
2. B konidir; dondurma külahı koniye benzer.
3. D küptür; oyun zarı küpe benzer.
4. Geriye C silindir kalır: konserve kutusu silindire benzer.