Kesirler

1. Yukarıdaki daire 5 eş parçaya ayrılmış, bu parçaların 2 tanesi boyanmıştır. Boyalı bölümü gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 2/5
• B) 5/2
• C) 3/5
• D) 2/3

Doğru cevap: A — Payda eş parça sayısını, pay boyalı parça sayısını gösterir: 2/5

1. Dairedeki eş parçaları sayalım: 5 parça. Bu sayı paydaya yazılır.
2. Boyalı parçaları sayalım: 2 parça. Bu sayı paya yazılır.
3. Kesir çizginin üstüne pay, altına payda gelir: 2/5
4. Boyalı bölüm dairenin 2/5'idir.

2. Yukarıdaki şerit 6 eş parçaya bölünmüş ve parçalardan yalnızca 1 tanesi boyanmıştır. Boyalı parçayı gösteren kesir ile bu kesrin adı hangi seçenekte doğru verilmiştir?

• A) 6/1 — bileşik kesir
• B) 1/6 — birim kesir
• C) 1/5 — birim kesir
• D) 5/6 — basit kesir

Doğru cevap: B — Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir; boyalı parça 1/6'dır.

1. Şeritteki eş parça sayısı 6'dır; payda 6 olur.
2. Boyalı parça sayısı 1'dir; pay 1 olur → 1/6
3. Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.
4. Doğru seçenek: 1/6 — birim kesir

3. Eş uzunluktaki iki şeritte boyalı alanlar birbirine eşittir. Alttaki şerit 6 eş parçaya bölündüğüne göre 1/2 kesrine denk olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 2/6
• B) 3/6
• C) 1/6
• D) 6/3

Doğru cevap: B — Alttaki şeritte 6 parçanın 3'ü boyalıdır: 3/6 kesri 1/2 ile denktir.

1. Üstteki şeridin yarısı boyalıdır: 1/2
2. Alttaki şeritte aynı uzunluk 6 parçadan 3 parçaya denk gelir.
3. Alttaki boyalı bölümün kesri: 3/6
4. Aynı büyüklüğü gösteren kesirlere denk kesir denir: 1/2 = 3/6

4. Yukarıdaki iki eş pastadan birincisinin tamamı, ikincisinin ise 4 eş diliminden 3 tanesi boyanmıştır. Boyalı bölümün tamamı tam sayılı kesir olarak nasıl yazılır?

• A) 3/4
• B) 1 1/4
• C) 1 3/4
• D) 7/3

Doğru cevap: C — Bir bütün ve 3/4 boyalıdır; tam sayılı kesir olarak 1 tam 3/4 yazılır.

1. Birinci pastanın tamamı boyalı: 1 bütün.
2. İkinci pastada 4 eş dilimden 3'ü boyalı: 3/4
3. Toplam boyalı miktar: 1 bütün + 3/4
4. Tam sayılı kesir biçiminde yazalım: 1 3/4

5. Paydaları eşit olan iki kesir yukarıdaki şeritler üzerinde gösterilmiştir. Bu kesirlerden hangisi daha büyüktür?

• A) 3/8
• B) 5/8
• C) İkisi birbirine eşittir
• D) Karşılaştırma yapılamaz

Doğru cevap: B — Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir büyüktür: 5 > 3 olduğu için 5/8 > 3/8

1. İki kesrin de paydası 8'dir; parçaların büyüklüğü aynıdır.
2. Birinci şeritte 3 parça, ikinci şeritte 5 parça boyalıdır.
3. Daha çok parça boyalı olan şerit daha büyüğü gösterir.
4. Sonuç: 5/8 > 3/8

6. Ali kurdelesinin 2/3'ünü, Zeynep ise kendi kurdelesinin 2/6'sını kullanmıştır. Kurdeleler eşit uzunlukta olduğuna göre kim daha uzun bir parça kullanmıştır?

• A) Ali
• B) Zeynep
• C) İkisi de aynı uzunlukta parça kullanmıştır
• D) Kurdelelerin uzunluğu bilinmeden söylenemez

Doğru cevap: A — Payları eşit kesirlerde paydası küçük olan kesir büyüktür: 2/3 > 2/6

1. İki kesrin de payı 2'dir; ikisi de 2 parça kullanmıştır.
2. Ali'nin kurdelesi 3 parçaya, Zeynep'inki 6 parçaya bölünmüştür.
3. Az parçaya bölünen kurdelede her parça daha uzundur.
4. Şeritlerde de görüldüğü gibi 2/3 > 2/6; Ali daha uzun parça kullanmıştır.

7. Bir sepetteki 12 elma yukarıdaki gibi 4 eş gruba ayrılmıştır. Bu elmaların 1/4'ü yendiğine göre kaç elma yenmiştir?

• A) 2
• B) 4
• C) 6
• D) 3

Doğru cevap: D — 12 elma 4 eş gruba ayrılınca her grupta 3 elma olur; 1/4'ü 1 gruptur, yani 3 elmadır.

1. Bütünün 1/4'ünü bulmak için bütün 4 eş gruba ayrılır.
2. Görselde 4 grup vardır ve her grupta 3 elma bulunur.
3. 12 ÷ 4 = 3 → bir grupta 3 elma var.
4. Boyalı olan 1 grup yendiği için 3 elma yenmiştir.

8. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 5 eş parçaya ayrılmıştır. Okla gösterilen noktaya karşılık gelen kesir hangisidir?

• A) 1/5
• B) 2/5
• C) 3/5
• D) 4/5

Doğru cevap: C — Ok, 0'dan sonraki 3. bölme çizgisini göstermektedir: 3/5

1. 0 ile 1 arası 5 eş parçaya ayrılmıştır; her parça 1/5'tir.
2. Okun bulunduğu noktaya kadar bölmeleri sayalım: 1, 2, 3
3. 3 tane 1/5 birikmiştir.
4. Okun gösterdiği kesir 3/5'tir.

9. Bir kâğıt şerit yukarıdaki gibi 10 eş parçaya bölünmüştür. Bu şeridin 7/10'unu boyamak isteyen Elif kaç parçayı boyamalıdır?

• A) 3 parça
• B) 10 parça
• C) 7 parça
• D) 17 parça

Doğru cevap: C — 7/10 kesrinde payda 10 eş parçayı, pay 7 boyanacak parçayı gösterir.

1. Kesrin paydası 10'dur; şerit zaten 10 eş parçaya bölünmüştür.
2. Kesrin payı 7'dir; pay boyanacak parça sayısını verir.
3. Elif 7 parçayı boyamalıdır.
4. Geriye boyanmamış 3 parça, yani 3/10 kalır.

10. Deniz yukarıdaki şekle bakarak “Boyalı bölüm şeklin 1/4'üdür.” demiştir. Deniz'in bu sözü neden doğru değildir?

• A) Şekil dikdörtgen olduğu için kesir belirtilemez
• B) Boyalı parça en solda bulunduğu için
• C) Şekilde toplam 4 parça bulunmadığı için
• D) Parçalar eş büyüklükte olmadığı için kesir belirtilemez

Doğru cevap: D — Kesir yazabilmek için bütünün EŞ parçalara ayrılmış olması gerekir.

1. Şekilde 4 parça vardır ama parçaların genişlikleri farklıdır.
2. Kesirde payda, bütünün kaç EŞ parçaya ayrıldığını gösterir.
3. Parçalar eş olmadığı için bu şekil için 1/4 denemez.
4. Doğru olması isteniyorsa şekil eş genişlikte 4 parçaya bölünmelidir.